Este documento describe tres métodos para resolver ecuaciones de primer grado: 1) Método de ensayo y error, 2) Método de suma y producto, y 3) Método general. El método general puede utilizarse para ecuaciones con paréntesis aplicando la propiedad distributiva o con denominadores utilizando el mínimo común múltiplo.

1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE
PRIMER GRADO
Utilizaremos 3 métodos:
Método1: Ensayo y error
Método2: Suma y producto
Método3: General

2. Método1: Ensayo y error
Consiste en dar valores a la incógnita x hasta
acercarse por pasos a su valor.
Ejemplo: x+3=7
¿ Qué número al sumarle 3 da 7 ?
x 1 2 3 4 5
x+3 4 5 6 7 8

3. Método2: Suma y producto
Transformamos la ecuación en otra equivalente. Siempre
equivalente
podemos sumar/restar o multiplicar/dividir por un mismo
número en los dos lados de la ecuación.
Ejemplo Suma: x+3=7
x+3–3=7–3
x=4

4. Ejemplo producto:
2·x = 10
2 · x / 2 = 10 / 2
x = 5
Ejemplo suma y producto:
2·x + 3 = 9
2·x + 3 – 3 = 9 – 3
2·x = 6
2·x/2 = 6/2
x=3

5. Método3: General
Caso con paréntesis: Aplicar la propiedad distributiva
Ejemplo: 3( x + 2 ) = 21
3x + 6 = 21
3x + 6 – 6 = 21 – 6
3x = 15
3x / 3 = 15 / 3
x=5

6. Caso con denominadores: Utilizar m.c.m.
Ejemplo: (7x + 2) / 5 = ( 2x + 4) / 2
m.c.m = 10 2·(7x + 2) / 10 = 5·( 2x+4) / 10
2·(7x + 2) = 5·( 2x+4)
14x + 4 = 10x + 20
14x–10x = 20 – 4
4x = 16
x=4