1. 1.4 MANEJO DE TASAS
CONVERSIÓN DE TASAS
COMBINACIÓN DE TASAS
MANEJO DE TASAS Guillermo Buenaventura 1

2. COVERSIÓN DE TASAS
TASAS NOMINALES
TASAS PERIÓDICAS
TASA EFECTIVA
COVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 2

3. CONVERSIÓN DE TASAS
ipv
i ipa
i
inv
i ina
i
ie
TASA DE INTERÉS Guillermo Buenaventura 3

4. CONVERSIÓN DE TASAS
ANTICIPADA – VENCIDA
ipv = ipa / (1- ipa)
NOMINAL - PERIÓDICA
ipv = inv / n ipa = ipv / (1+ ipv)
ipa = ina / n
inv = ipv x n EFECTIVA – PERIÓDICA
ina = ipa x n ie = (1 + ipv)n - 1
ipv = (1 + ie)1/n - 1
CONVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 4

5. RUTA DE EQUIVALENCIA
m ñ
períodos por año
inv ipv ie ipv inv
ina ipa
ii ipa
i ina
i
TCONVERSIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 5

6. COMBINACIÓN DE TASAS
TASAS MIXTAS (+)
TASAS COMPUESTAS (x)
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 6

7. TASAS MIXTAS
EJEMPLO: Encontrar la tasa equivalente a DTF + 6% a.t.v., conociendo que la tasa DTF para
inversiones trimestrales está en el 6,6% e.a.:
Primero se debe obtener la tasa nominal de la DTF:
ie = 6,6% e.a.
n = 4 trimestres / año
ipv = (1+0,066)1/4 –1 = 1,61% t.v.
inv = 1,61% x 4 = 6,44% a.t.v.
Ahora se puede realizar la adición de tasas:
i= 6,44
6 44 + 6 = 12,44% a t v
12 44% a.t.v.
EJEMPLO: Para el ejemplo anterior, encontrar la tasa efectiva equivalente:
inv = 12,44%
ipv = 12,44% / 4 = 3,11% t.v.
ie = (1+0,0311)4 – 1 = 13,04% e.a.
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 7

8. TASAS MIXTAS
EJEMPLO: Encontrar la tasa equivalente en Dólares a Libor + 4% a.t.v., conociendo que la
tasa Libor para inversiones trimestrales está en el 3% a.s.v.:
p
Primero se debe obtener la tasa nominal de la Libor en a.t.v.:
ipv = 3%/2 = 1,5% m.v
ie = (1 + ,015)2 – 1 = 3,02% e.a.
i 015) 3 02%
n = 4 trimestres / año
ipv = (1+0,0302)1/4 –1 = 0,75% t.v.
inv = 0,75% x 4 = 2,99% a.t.v.
Ahora se puede realizar la adición de tasas:
i = 2,99 + 4 = 6,99% a.t.v.
,99%
EJEMPLO: Para el ejemplo anterior, encontrar la tasa efectiva equivalente:
inv = 6,99%
ipv = 6,99% / 4 = 1,75% t.v.
4–1 =
ie = (1+0,0175) 7,17% e.a.
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 8

9. TASAS COMPUESTAS
TASA EQUIVALENTE DE UNA TASA EN MONEDA EXTRANJERA
i = (1+iU) (1+id) – 1
i = 1 + iU + id + iU id - 1
i = iU + i d + i U i d
Si el término iU id fuere muy pequeño:
i ≈ iU + id
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 9

10. TASAS COMPUESTAS
TASA EQUIVALENTE DE UNA TASA EN MONEDA EXTRANJERA
i = (1+iU) (1+id) – 1 i ≈ iU + i d
EJEMPLO: iU = 9% EA
id = 15% anual
i = (1+0,09) (1+0,15) – 1 = 25,35% EA
i ≈ 9% + 15% = 24 00% EA
24,00%.
Diferencia = 1,35% EA
EJEMPLO: iU = 2% EA
id = 0,5% anual
i = (1+0,02) (1+0,005) – 1 = 2.51% EA
i ≈ 2% + 0.5%
0 5% = 2,50%.
2 50% EA
Diferencia = 0,01% EA
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 10

11. TASAS COMPUESTAS
TASA REAL ó DEFLACTADA
i = Rentabilidad en moneda local
id = Incremento del precio de la moneda extranjera
i = (1+iU) (1+id) – 1
iU = Rentabilidad en moneda extranjera
i = Rentabilidad en moneda local
i = (1+iR) (1+if) – 1 if = Incremento del precio de Bienes y Servicios
iR = Rentabilidad en Bienes y Servicios
iR = (1+i) / (1+if) – 1
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 11

12. TASAS COMPUESTAS
TASA REAL ó DEFLACTADA
iR = (1+i) / (1+if) – 1
EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa real de un CDT que paga el 12% anual de interés, si la inflación
se estima en un 9,5% anual?
ti 9 5% l?
i= 12%
if = 9,5%
iR = (1+0,12) / (1+0,095) - 1 =
( ,)( ,) 2,28% anual
,
EJEMPLO: ¿Cuál es la tasa real de una cuenta de ahorros que paga el 6,5% anual de interés, si la
inflación
i fl ió se estima en un 9,5% anual?
ti 9 5% l?
i= 6,5%
if = 9,5%
iR = (1+0,065) / (1+0,095) - 1 =
( )( ) -2,74% anual
COMBINACIÓN TASAS Guillermo Buenaventura 12