Características del proyecto de aula

CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO DE AULA
¿QUÉ SE HARÁ?
Se recurrirá a la utilización de la metodología propuesta por el MINEDUC en las Bases
Curriculares 2012 para la enseñanza de las matemáticas, COPISI, para aplicarla en los contenidos
de la unidad de Geometría:
 Reconocer y clasificar distintos tipos de rectas, polígonos y poliedros
o Rectas, figuras y cuerpos geométricos:
 Intersección de rectas
 polígonos
 Cuadriláteros
 Poliedros
 Paralelepípedos
 Reconocer posiciones relativas de aristas y caras en cuerpos geométricos
o Paralelismo e intersección:
 Paralelismo
 Intersección
 Aplicar transformaciones isométricas a distintas figuras en el plano cartesiano
o Plano cartesiano
 Puntos y figuras en el plano cartesiano
 Comprender el concepto de congruencia
o Congruencia de figuras geométricas
 Transformaciones isométricas
 Traslación
 Reflexión
 Rotación
 Congruencia

¿COMÓ SE HARÁ?
Se trabajará en base al libro utilizado por el colegio, Matemática 5º Básico, Tomo II, Santillana;
en el cual la unidad de geometría corresponde a la número 5 y está dividida en los siguientes
módulos:
 Módulo 1: Rectas, figuras y cuerpos geométricos
 Módulo 2: Paralelismo e intersección
 Módulo 3: Plano cartesiano
 Módulo 4: Congruencia de figuras geométricas
Y como apoyo para los módulos 3 y 4, se trabajará complementariamente con el libro
Matemática 4º Básico, Tomo II, Santillana; ya que dentro de estos módulos se contemplan
contenidos que no fueron vistos por las alumnas el año pasado (OA de 4º y 5º básico en anexos)
debido a los ajustes curriculares. (Mineduc, Programas de Estudio 4º Básico, 2013) (Mineduc,
Programas de Estudio 5º Básico, 2013)
Como estamos hablando de trabajar con la metodología COPISI, sabemos que es necesario
que el alumno descubra, explorando y trabajando siempre con material concreto, para
desarrollar los conceptos y las habilidades básicas en matemática; es por esto que es considerado
fundamental, en cada uno de los módulos de aprendizaje.
Se contará con los materiales concretos necesarios para el desarrollo de cada uno de los
módulos; algunos serán hechos especialmente para la ocasión (especialmente los referidos a los
juegos que tienen que ver con las situaciones didácticas), otros están disponibles en el colegio
(cuerpos geométricos) y también se construirá junto a las alumnas algunos de ellos, ya que esto las
motiva a ir construyendo su propio aprendizaje y facilita la comprensión de los OA de cada eje,
permitiendo transitar de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, logrando
aprendizajes comprensivos.
Y finalmente el uso de los materiales concretos, además de fomentar el trabajo colaborativo
de los estudiantes, promueve la discusión, observaciones, explicaciones y ejemplos, de este modo,
los alumnos podrán reconstruir los conocimientos recién adquiridos.

A su vez, se incorporará la teoría de Situaciones didácticas propuestas por Brousseau, para la
iniciación de algunos de los módulos, ya que esto permite a las alumnas apropiarse por ellas
mismas del contenido:
 Módulo 1: Juego “Lotería Geométrica”, para trabajar en las alumnas el reconocimiento de
figuras, sus elementos y propiedades, poniendo en juego asimismo las nociones de
paralelismo y perpendicularidad. Se reconocen las figuras mediante el dibujo, su nombre y
sus propiedades (ver instrucciones en los anexos). (Ministerio de Educación, 2004)
 Módulo 3: Juego “Batalla Naval”, para trabajar en las alumnas la localización de objetos
en una cuadrícula en base a coordenadas simples como letras y números (ver
instrucciones en los anexos). (Martinez, 2013)
 Módulo 4: Creación de “Kirigamis”, ya que como actividad matemática tiene un potencial
tremendo porque se trabajan simetrías y giros sin darnos cuenta.
Además se agregará el uso de la tecnología, recurso que sirve de gran apoyo para el desarrollo
de esta unidad, la cual no es utilizada en esta asignatura.
Por un lado algunas de las clases serán con apoyo visual en la misma sala, que sirve como
soporte para acercar el contenido a las alumnas y hacer así una clase más atractiva e interactiva;
ya que ellas están acostumbradas a vivir en un mundo inmerso en tecnología, así que si se logra la
incorporación de ésta en la sala de clases más interesante será para ellas, lo que se verá reflejado
en mejores aprendizajes.
Por otro lado, se incorporará la utilización de software, ya que estos les permitirán
visualizar desde otra perspectiva la geometría y trabajar de manera más abstracta pero a la vez
muy gráfica los diversos contenidos, es decir, nos permitirá trabajar con las alumnas el complicado
paso del plano (2D) al espacio (3D), lo que beneficiará su aprendizaje.
Se utilizarán dos software, cabri, el cual nos permitirá apoyar el trabajo de los módulos 1 y
2, ya que se pueden hacer representaciones en 3D y geogebra, con el que apoyaremos el trabajo
de los módulos 3 y 4. La decisión de utilizar 2 software distintos, es para que las alumnas conozcan
2 herramientas que les pueden ser útiles en su futuro; ya que en cabri se podrían realizar las
actividades de todos los módulos.

¿CUÁNTO DURARÁ?
 El proyecto tiene una duración de 6 semanas (36 horas pedagógicas)
 Distribuidas en 24 clases; 12 de 2 horas pedagógicas cada una y 12 de 1 hora pedagógica
cada una.
 Se realizará durante los meses de septiembre y octubre.

OBJETIVOS DEL PROYECTO
General
Que las alumnas sean capaces de lograr un aprendizaje significativo en cuanto a los Objetivos de
Aprendizaje esperados en la unidad de Geometría, a través de la utilización de la metodología
COPISI.
Específicos
 Reconocer y apropiarse, a partir de diferentes situaciones didácticas, de los contenidos
que se comenzarán a trabajar.
 Reconocer distintos tipos de rectas, polígonos y poliedros y algunas de sus propiedades
utilizando material concreto.
 Clasificar cuadriláteros y poliedros, basados en las propiedades reconocidas
concretamente y de la utilización de software.
 Identificar puntos en el plano cartesiano dadas sus coordenadas y las coordenadas de un
punto ya dibujado.
 Identificar coordenadas de los vértices de figuras geométricas y dibujarlas conociendo las
coordenadas de sus vértices.
 Realizar transformaciones isométricas a través del uso de material concreto
 Realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones en una tabla cuadriculada.
 Demostrar que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones
en la medida de sus ángulos ni lados.
 Utilizar diferentes software, cabri y geogebra, para:
o Trabajar con las alumnas el paso de 2D a 3D.
o Identificar principales características y propiedades de figuras y cuerpos
geométricos
o Reconocer paralelismo y perpendicularidad en cuerpos geométricos
o Aplicar transformaciones isométricas en el plano cartesiano

PLANIFICACIONES DE CLASE
UNIDAD DE GEOMETRÍA
 Presentación de la unidad
o Clase 1
 OA 17: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos, que se intersectan y que son perpendiculares
o Clases 2 a 8
 Módulos 1 y 2
 OA 16: Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales
o Clases 9 y 10
 Módulo 3
 OA 18: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software
geométrico
o Clases 11 a 15
 Módulo 4
MÓDULOS (Hidalgo, 2013):
- 1: Rectas, figuras y cuerpos geométricos
- 2: Paralelismo e intersección
- 3: Plano cartesiano
- 4: Congruencia de figuras geométricas

Nivel : NB2
Subsector de Apr. : Matemática Curso : 5º Básico
Objetivo clase 1 : Dar a conocer los objetivos de esta unidad. Fecha realización: 01. Octubre. 2013
Duración : 45 minutos Hora : 09.00 – 09.45
Objetivos de Aprendizaje Actividades Tiempo
aprox
Materiales a utilizar
Conceptual:
Reconocer que es lo que
trabajaremos durante esta unidad
Procedimental:
Aplicar conceptos geométricos a
partir de un juego.
Actitudinal:
Asumir responsabilidades e
interactuar en forma colaborativa y
flexible en los trabajos en equipo o
individual, aportando y
enriqueciendo el trabajo común.
Actividad de inicio: dar a conocer que hoy partiremos la unidad de geometría
con ppt introductorio a partir del cual se les preguntará a las alumnas que
creen que veremos este año en esta unidad y se les comentan los objetivos.
Actividades de desarrollo: se les cuenta que partiremos con un juego y se
reparten los materiales para éste: “Lotería Geométrica”. Se dividen los
equipos de a 3 y explican las instrucciones. (juego explicado en trabajo)
Actividades de Anclaje: cada equipo juega a la “Lotería Geométrica”
Actividad de cierre: se comenta el juego y cuales creen que son las
habilidades que éste fomentan.
5 min
10 min
20 min
10 min
- Juego “Lotería
Geométrica”
- PPT de inicio
Sugerencias de evaluación
- Modalidad:
formativa
- Instrumento:
reflexión final

Objetivo clase 2 : Comprender concepto de intersección de rectas y clasificación de polígonos
Duración : 90 minutos Fecha realización: 02. Octubre. 2013
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de intersección
de rectas.
Reconocer características de los
polígonos
Procedimental:
Construir polígonos de manera
concreta
Clasificar polígonos
Actitudinal:
Asumir responsabilidades e interactuar
en forma colaborativa y flexible en los
trabajos en equipo o individual,
aportando y enriqueciendo el trabajo
común.
Actividad de inicio: a partir del juego de la clase anterior preguntar por las figuras
que aparecían en ésta: ¿Cómo creen Uds. que se llaman estas figuras?, ¿Cuáles
son sus características? Para llegar a la respuesta de polígonos.
Actividades de desarrollo: recordar elementos de los polígonos (lado, vértice,
ángulo interior, diagonal) y tipos de rectas (perpendiculares, oblicuas o paralelas)
Actividades de Anclaje: a partir de los elementos descritos anteriormente en
equipos de 3:
-Forman 9 polígonos con plastilina y palos de fósforo
-Clasifican los polígonos según numero de lados (se ayudan con el libro para
identificar los nombres) creando un móvil.
-Identifican en los distintos tipos de rectas en los polígonos creados.
Actividad de cierre: cada grupo presenta su actividad y explica donde encontró
cada tipo de recta.
Se deja de tarea: pag. 179, nº 2 y 3 y pag. 181, nº 1 y 3
10 min
25 min
35 min
20 min
- Ppt desarrollo
- plastilina
- palos de fosforo
- lana
- palos de helado
- libro del alumno,
tomo II
Sugerencias de
evaluación
- Modalidad:
formativa
- Instrumento:
listas de cotejo
para
presentación
final

Objetivo clase 3 : Clasificar cuadriláteros según sus lados
aprox
Materiales a Utilizar
Conceptual:
Reconoce la clasificación de los
cuadriláteros
Procedimental:
Trabajar con software computacional
Crear cuadriláterios en software
Clasificar cuadriláteros según sus
lados
Actitudinal:
Asumir responsabilidades al trabajar
con software computacionales
Valorar la implementación de nuevas
metodologías de enseñanza
Actividad de inicio: mostrar ppt de clasificación de cuadriláteros, se les dice
que deben tomar apuntes de éste.
www.educa2.madrid.org/cms_tools/files/b5c76be7.../cuadrilateros.pps
Actividades de desarrollo: a partir de ppt, se ven las características de los
cuadriláteros y como se clasifican y cuáles son sus propiedades principales.
Para esto las alumnas van pasando adelante a escribir distintas características
que anotaron, creando entre todas un mapa mental acerca de los
cuadriláteros.
Actividades de Anclaje: cada alumna en el programa “geogebra” crea cada
una de las figuras y comprueban estas propiedades.
Actividad de cierre: rellenan organizador gráfico en el cual se clasifican los
cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides, con sus figuras
correspondientes.
Se deja de tarea: pag. 183, nº 2
10 min
30 min
35 min
15 min
- Sala computación
- Programa geogebra
- Video youtube
- Organizador gráfico
para rellenar
- libro del alumno,
tomo II
- Modalidad:
acumulativa
- instrumento: pauta
mapa conceptual.

Objetivo clase 4 : clasificar poliedros en prismas y pirámides
aprox
Conceptual:
Identificar características de prismas
y pirámides.
Procedimental:
Construir prismas y poliedros de
manera concreta.
Clasificar poliedros en prismas y
pirámides.
Actitudinal:
Actividad de inicio: se muestran los cuerpos geométricos que vienen en el
“bolsón didáctico” del libro y se les pide que digan las diferencias que ven y
que las clasifiquen en 2 grupos.
Actividades de desarrollo: se presenta video yotube (pmartinfer, 2012) con
las características principales de los poliedros y su clasificación.
https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-
o&feature=youtube_gdata_player
Actividades de Anclaje: se separa el curso en 4 equipos, dos de ellos
trabajarán con prismas y los otros 2 con pirámides; la misión será:
- Construir de manera concreta (con bombillas y plastilina) y pictórica
un poliedro de la categoría que les tocó.
- Describir las características específicas de cada uno de estos
poliedros, infiriéndolas de las características generales de los
poliedros y de las que ellos pueden observar en sus creaciones.
Se junta cada equipo de los mismos poliedros y comentan entre ellos las
características encontradas para ver las diferencias e igualdades que
encontraron.
Actividad de cierre: 2 representantes de cada equipo presentan sus
creaciones y dicen las características del cuerpo que construyeron. A medida
que van Se guardan estos cuerpos para la clase del lunes 7.
Se deja de tarea: pag. 185, nº 2
10 min
10 min
15 min
10 min
- Cuerpo geométrico
- Video youtube
- Bombillas
- Plastilina
Construcción cuerpos
- Modalidad:
acumulativa
- Instrumento: lista
cotejo construcción
cuerpo
Presentación
- Modalidad:
formativa
cotejo
presentaciones

Objetivo clase 5 : comprender concepto de paralelepípedos
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de
paralelepípedos
Procedimental:
Realizar movimientos a las aristas de
los cuerpos creados la clase anterior
Actitudinal:
Actividad de inicio: a partir de algunos de los cuerpos creados por las niñas,
cubos y prismas de base rectangular se les muestra a las alumnas el
movimiento que se puede realizar de las caras de estos cuerpos; quedando
algunos rectos y otros oblicuos.
Actividades de desarrollo: Se les pregunta qué tipo de cuerpos fueron los que
se eligieron para la clase de hoy?, para llegar a la conclusión que solo son los
que están compuestos por paralelogramos. Se recuerda la clasificación de los
paralelogramos.
Actividades de Anclaje: se entrega a las alumnas imágenes de estos
paralelepípedos y se les pide que los clasifiquen en 2 grupos y que describan
la característica de sus caras.
Actividad de cierre: se da el nombre a cada grupo de paralelepípedos.
Se envía de tarea: Observa y responde de pag. 186 y Ponte a prueba de pag.
187
10 min
15 min
15 min
5 min
- Cuerpos clase
anterior
- Material impreso
para clasificar
cuerpos (imágenes
de paraleleípedos)
- Modalidad:
formativa
- Instrumento: cuadro
de clasificación.

Objetivo clase 6 : Comprender conceptos de paralelismo, intersección y perpendicularidad en figuras y cuerpos
aprox
Conceptual:
Recordar conceptos de rectas
paralelas oblicuas y perpendiculares.
Reproducir prismas y pirámides a
partir de lo ya aprendido.
Procedimental:
Formar rectas paralelas, oblicuas y
perpendiculares
Construir poliedros partir de sus
conocimientos previos.
Actitudinal:
flexible en los trabajos en equipo,
común.
Actividad de inicio: Se reparten 2 brochetas de madera a cada alumna y se
les pide que los muevan sobre sus mesas y al cortarse la música los dejen tal
como quedaron. Se pregunta a qué tipo de recta están representando esas
brochetas y porqué dicen que son de ese tipo.
Actividades de desarrollo: se recuerda concepto de rectas paralelas, oblicuas
y perpendiculares a partir de la actividad de inicio.
Actividades de Anclaje: Formar equipos de 3 integrantes y construir, con
brochetas y plasticina, 2 prismas y 1 pirámide (se entregarán más brochetas a
cada grupo). Estos trabajos quedan en la sala.
Actividad de cierre: Generalizar la noción de paralelismo, intersección y
perpendicularidad en poliedros.
Se deja de tarea: Observa y responde de pag. 188 y 190
10 min
5 min
20 min
10 min
- Música
- Brochetas de
madera
- plasticina
- Modalidad:
formativa
- Instrumento: lista de
cotejo para
construcción de
poliedros

Obj. De Aprendizaje clase 7 : Comprender conceptos de paralelismo, intersección y perpendicularidad en figuras y cuerpos
aprox
Conceptual:
Reconocer conceptos de paralelismo,
intersección y perpendicularidad en
cuerpos geométricos.
Procedimental:
Identificar en cuerpos geométricos
caras y aristas que sean paralelas,
perpendiculares o que se intersecten.
Clasificar cuerpos según criterios
dados.
Actitudinal:
común.
Actividad de inicio: retomar conceptos de noción de paralelismo, intersección
y perpendicularidad en poliedros a través de una lluvia de ideas de lo visto la
clase anterior.
Actividades de desarrollo: pedirles que se reúnan en los mismos equipos y
entregar una hoja con un organizador gráfico para rellenar a partir de los
conceptos vistos en el video y de la puesta en común sobre los 3 conceptos
que estamos trabajando.
Actividades de Anclaje: se entregan los cuerpos a cada equipo y se les pide:
- Que le pongan letras a cada uno de los vértices
- Que identifiquen:
o 2 pares de caras paralelas en los cuerpos que sea posible
o 2 pares de caras perpendiculares en los cuerpos que sea
posible
o 2 pares de caras que se intersecten en un ángulo distinto a
90º en los cuerpos que sea posible
Actividad de cierre: cada equipo presenta su trabajo.
Se entrega guía con contenidos vistos (módulos 1 y 2) y ejemplos de cada uno
de estos.
Se deja de tarea: nº1 de pag. 189, nº3 de pag. 191 y nº1 y ponte a prueba de
pag. 193
10 min
25 min
35 min
20 min
- Hoja con
organizador
gráfico para
rellenar
- Cuerpos
geométricos
clase anterior
- Modalidad:
Acumulativa
cotejo para
presentación

Obj. De Aprendizaje clase 8 : control módulos 1 y 2
aprox
Conceptual:
Reconocer si comprendieron los
conceptos vistos durante los módulos
1 y 2
Procedimental:
Aplicar conocimientos y habilidades
adquiridas durante módulos 1 y 2
Actitudinal:
Asumir responsabilidad al preparar y
realizar evaluación de los módulos.
(CLASE EN SALA DE COMPUTACIÓN)
Actividad de inicio: Se ordenan las alumnas según las instrucciones de la
docente, para que queden separadas y evitar inconvenientes. Luego se explica
el formato que tendrá esta evaluación; que se hará a través de su libro de
texto virtual y en línea, para así poder saber inmediatamente los resultados
generales del curso.
Actividades de desarrollo:
Se realizan preguntas acerca de todo el contenido visto durante los módulos 1
y 2
Actividades de Anclaje:
Realizar actividades páginas 194 y 195 a través del sitio web (Santillana, 2013)
www.casadelsaber.cl , sección PLENO del ambiente Sala de Clases.
En este sitio cada alumna tiene su código y los resultados son revisados
automáticamente y guardados para que el docente pueda hacer el
seguimiento.
Actividad de cierre:
Se resuelven y explican en la pizarra aquellos ejercicios que tuvieron mayor
porcentaje de error.
15 min
20 min
30 min
25 min
Sala computación
Sitio Web Casa del Saber
Modalidad de evaluación:
Sumativa
Instrumento: Pag. 194 y 195
del libro online

Obj. De Aprendizaje clase 9 : Iniciar trabajo de concepto de trabajo de plano cartesiano
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de ubicación
en un plano
Procedimental:
Realizar juego “Batalla Naval”
Reconocer la ubicación de un objeto
en un mapa simple con coordenadas
informales (letras y números).
Actitudinal:
común.
Actividad de inicio: comentar que comenzaremos con un nuevo contenido de
esta unidad y para esto jugaremos en parejas a la “Batalla Naval”
Actividades de desarrollo: Se explican las instrucciones del juego y se entrega
el material a cada pareja.
Actividades de Anclaje: el juego se realizará entre parejas (2 contra 2), la idea
es que cada pareja logre encontrar la estrategia más adecuada para derrotar a
su contrincante al ubicar correctamente los puntos en el plano que tienen.
Gana el equipo que logra derrotar a todos los barcos primero.
Actividad de cierre: se pregunta por las estrategias y como el cuadrante nos
ayuda a localizar la ubicación de los barcos.
Se manda de tarea: Analiza y responde de pag. 196.
5 min
10 min
20 min
10 min
Juego “batalla Naval”
- Modalidad: formativa
- Instrumento: reflexión final

Obj. De Aprendizaje clase 10 : Reconocer plano cartesiano y ubicar puntos
aprox
Conceptual:
Reconocer características
del Plano cartesiano
Identificar a que par
ordenado corresponde
algún punto graficado en
el 1º cuadrante del plano
cartesiano.
Procedimental:
Ubicar puntos, a partir de
pares ordenados, en el
primer cuadrante en el
plano cartesiano
Trazar trayectos en un
plano en base a
coordenadas dadas.
Actitudinal:
Valorar el aprendizaje del
plano cartesiano como una
herramienta útil en la vida
cotidiana.
Actividad de inicio: comenzar con la actividad que se mandó de tarea y preguntar por las dudas
o dificultades que tuvieron con ésta.
Actividades de desarrollo: a partir del cuadrante de la actividad de la pag. 196 se amplía el
plano cartesiano y se muestra completo a las alumnas y explican las características de éste.
Se les enseña como ubicar los pares ordenados en este cuadrante (x,y)
Actividades de Anclaje: se les explica que armaremos un plano cartesiano gigante en el patio
(que va a estar listo antes de comenzar la clase) y realizaremos una actividad en este; en el
plano se marcarán 2 lugares diferentes que representan el destino y la docente tendrá 2 serie
de pares ordenados que indican el recorrido para llegar a cada lugar.
 Se le darán a diferentes alumnas el “papel de par ordenado”, que tendrán que buscar
ellas mismas.
 Otra alumna será la que hará el recorrido
 La docente va leyendo las coordenadas
 El resto del curso ayuda a dirigir el trabajo de sus compañeras. Ya que si hay un par
ordenado mal ubicado o el recorrido no se realiza bien no se llegará a destino.
El segundo recorrido lo realizan las alumnas que les tocó dirigir en la oportunidad anterior.
Actividad de cierre: para comprobar aprendizaje de las alumnas se realiza la actividad al revés,
se dibujan puntos en el cuadrante y se les pide a las alumnas que identifiquen a que par
ordenado corresponde.
Se manda de tarea: pag. 197 nº 2
5 min
10 min
25 min
10 min
Libro del alumno,
Tomo II
Ppt para desarrollo
Tiza
Series de pares
ordenados
Sugerencias de
evaluación
- Modalidad:
formativa
cotejo identificación
par ordenado

Obj. De Aprendizaje clase 11 : Ubicar figuras en plano cartesiano
aprox
Conceptual:
Identificar coordenadas de vértices
de figuras geométricas dibujados en
el primer cuadrante del plano
cartesiano
Procedimental:
Dibujar figuras geométricas, en el
primer cuadrante, conociendo las
coordenadas de susvertices
Actitudinal:
Actividad de inicio: recordar ubicación de puntos en el primer cuadrante del
plano cartesiano al revisar la tarea de la clase anterior y ubicar algunos puntos
o identificar coordenadas en un plano dibujado por la docente en la pizarra.
Actividades de desarrollo: .se presenta nuevo software con el cual vamos a
trabajar y se les enseña a usar las herramientas que utilizaremos. Se entrega
guía de trabajo que debe ser realizada a través de la utilización del software
ya que las respuestas (ya sean imágenes o escritas) deberán ser puestas en un
word e imprimirlas al final de la hora.
Actividades de Anclaje: se realiza la guía entregada
Actividad de cierre: se imprimen respuestas y se hace cierre del módulo con
comentarios de las alumnas y respuesta a dudas que hayan quedado.
Se manda tarea: Ponte a prueba pag. 199
10 min
20 min
45 min
15 min
- Software cabri
- Word
- Impresora
- Guía de trabajo
- Modalidad: acumulativa
- Instrumento: corrección
guía

Obj. De Aprendizaje clase 12 : Comprender concepto transformaciones isométricas e identificar y realizar reflexiones
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de
transformación isométrica
Reconocer la reflexión axial y central
Procedimental:
Realizar reflexiones a partir de una
línea de simetría
Realizar reflexiones a partir de un
centro de simetría.
Demostrar que una figura reflejada
no experimenta cambios.
Actitudinal:
aportando y enriqueciendo el
trabajo común.
Valorar la implementación de
nuevas metodologías de enseñanza
Actividad de inicio: se comenta que se partirá con un nuevo tema,
“transformaciones isométricas” y se explica que este se refiere q al hacer
algunas transformaciones a una figura esta no experimenta cambio,
manteniéndose congruente. Que hoy verán una de ellas que será la
Reflexión.
Actividades de desarrollo: se reparte 2 papel lustre por alumna y se les
pide que lo doblen en 2 o 4 partes y que le hagan un recorte a su gusto a
ese cuadrado o rectángulo que les quedó. Luego los abren y se explica el
concepto de eje de simetría.
Se extrapola este concepto para usarlo en el plano cartesiano y realizar en
éste reflexión axial a partir de un eje de simetría; y así llegar finalmente, a
la reflexión central realizada desde un centro de simetría. Se explican los
conceptos a través de ejemplos mostrados en programa geogebra.
Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 205 y
realicen las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego
dibujen la respuesta en sus libros.
Actividad de cierre: para comprobar aprendizajes se trabaja con pag. Web
(García, 2008)
http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matem
aticas_primaria/menuppal.html
5 min
10 min
20 min
10 min
- Papel lustre
- Programa geogebra
- Libro del alumno, Tomo II
- Instrumento: guía de trabajo y
actividad del cierre

Obj. De Aprendizaje clase 13 : identificar y realizar traslaciones
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de traslación
Identificar coordenadas de una figura
trasladada
Procedimental:
Trabajar con software
Trasladar figuras geométricas
Actitudinal:
Actividad de inicio: se recuerda cuando eran pequeñas y jugaban a la
búsqueda del tesoro y las instrucciones decían: “camina 3 pasos hacia
delante, dobla a la derecha y camina 4 pasos más, etc” y se les comenta que
la traslación es lo mismo.
Actividades de desarrollo: se presenta a las alumnas en el programa geogebra
como se realizan las traslaciones (act. Nº 5 pag. 211).
Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 203 y realicen
las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego dibujen la
respuesta en sus libros.
Actividad de cierre: se pregunta si tuvieron dificultades al realizar la traslación
y se resuelven esas dudas.
5 min
15 min
15 min
10 min
- Sala computación
- Geogebra
- Libro del alumno,
Tomo II

Obj. De Aprendizaje clase 14 : identificar y realizar rotaciones
aprox
Conceptual:
Comprender concepto de traslación
Identificar coordenadas de una figura
rotada
Procedimental:
Trabajar con software
Rotar figuras geométricas
Actitudinal:
Actividad de inicio: se recuerda cuando eran pequeñas y jugaban a la ronda
Actividades de desarrollo: se presenta a las alumnas en el programa geogebra
como se realizan las rotaciones. Se explica las rotaciones en sentido horario y
antihorario.
Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 207 y realicen
las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego dibujen la
respuesta en sus libros.
Actividad de cierre: se pregunta si tuvieron dificultades al realizar la traslación
y se resuelven esas dudas.
5 min
10 min
20 min
10 min
- Sala computación
- Geogebra
- Libro del alumno,
Tomo II

Obj. De Aprendizaje clase 15 : demostrar que comprenden el concepto de congruencia, aplicando las transformaciones isométricas aprendidas.
aprox
Conceptual:
Reconocer concepto de congruencia
Identificar figuras congruentes y la
transformación que se le hizo
Procedimental:
Realizar paquete 16 de programa
GeoClic
Aplicar conocimientos y habilidades
adquiridas durante el módulo 4.
Actitudinal:
Asumir responsabilidad al preparar y
realizar evaluación del módulo.
(CLASE EN SALA DE COMPUTACIÓN)
Actividad de inicio: Se ordenan las alumnas según las instrucciones de la
docente, para que queden separadas y evitar inconvenientes. Luego se explica
el formato que tendrá esta evaluación; que se hará a través del programa
GeoClic y en línea, para así poder saber inmediatamente los resultados
generales del curso.
Actividades de desarrollo:
Se explica el concepto de figuras congruentes y cuál es el papel que juegan las
transformaciones isométricas.
Se resuelven dudas acerca de todo el contenido visto durante el módulo 4.
Actividades de Anclaje:
Realizar actividades del paquete 16 del programa GeoClic (Bartrolí, 1999)
Actividad de cierre:
Se resuelven y explican en la pizarra aquellos ejercicios que tuvieron mayor
porcentaje de error.
Se manda tarea: pag. 208 y 209 tomo II
15 min
25 min
35 min
15 min
Programa GeoClic
- Modalidad: acumulativa
- Instrumento: GeoClic,
paquete 16

CONCLUSIÓN
El proyecto de innovación que se presentó, permitió indagar y comprobar teóricamente que es posible la
implementación de la metodología COPISI, en una unidad del área de Matemática, particularmente en Geometría de 5º
básico del colegio Isabel la Católica.
Asimismo, las características del proyecto se construyeron en base a la fundamentación del proyecto, que tiene
relación con características propias del establecimiento; y a la justificación pedagógica, que es el marco teórico que
avala la innovación que se quiere realizar.
Ya está esta parte del proyecto terminado; teóricamente fue demostrado que es valiosa la aplicación de esta
metodología y por otra parte se presentaron las características de cómo se aplicará el proyecto y cuáles son sus
objetivos.
Las planificaciones ya están terminadas; guiadas por la metodología que se aplicará, el tiempo con el cual se
cuenta en el colegio y el material que es obligación utilizar (Libro de Matemáticas, Tomo II). Para redactarlas se utilizó la
guía del libro de texto; pero siempre utilizando distintos recursos de aprendizaje, no solo pizarra y cuaderno (que es a
lo que están acostumbradas a las alumnas), ya que con estos se logrará un aprendizaje significativo en las alumnas lo
que se verá reflejado en el gusto que ellas irán teniendo por las matemáticas y finalmente, en un futuro, en el aumento
de los resultados SIMCE.
Para llevar a cabo estas planificaciones es necesario de varios materiales de apoyo, los cuales se encontrarán en
los anexos de este trabajo.
Ahora, solo falta el paso final; que el establecimiento de la oportunidad para llevar a cabo esta propuesta.
Pero, antes de terminar, cabe preguntarse ¿Al aplicar el proyecto en el aula, se lograrán cumplir todos los
objetivos?, ¿Será una metodología tan pura o se deberá mezclar con algo más tradicional?, ¿Se logrará un avance
sustantivo y sustentable de los aprendizajes de niños y niña chilenos?

Bibliografía
Bartrolí, J. (10 de Mayo de 1999). Geoclic en zonaClic. Recuperado el 25 de Junio de 2013, de zonaClic:
http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=1308
García, J. (2008). Simetría en Formas y Orientación en el espacio. Recuperado el 22 de Junio de 2013, de Formas y
Orientación en el espacio en Matemáticas Primarias:
http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html
Hidalgo, R. (2013). Matemática 5º Básico Tomo II. Santiago: Santillana.
Martinez, M. A. (22 de Mayo de 2013). Edilatex. Obtenido de
http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf
Mineduc. (2013). Programas de Estudio 4º Básico. Santiago: Mineduc.
Mineduc. (2013). Programas de Estudio 5º Básico. Santiago: Mineduc.
Ministerio de Educación, C. y. (2004). Lotería Geométrica. En Juegos en Matematica EGB2, Material para el Docente
(págs. 33-35). Buenos Aires: Argentina.
pmartinfer. (30 de Marzo de 2012). Cuerpos Geométricos.avi en YouTube. Recuperado el 25 de Junio de 2013, de
YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-o&feature=youtube_gdata_player
Santillana. (2013). Casa del Saber. Recuperado el 22 de Junio de 2013, de http://www.casadelsaber.cl

ANEXOS
Objetivos de Aprendizaje Geometría 4º y 5º Básico
CURSO CONCEPTOS
BÁSICOS
FIGURAS Y
CUERPOS
GEOMÉTRICOS
PLANO
CARTESIANO
TRANSFORMACIONES
ISOMETRICAS
4º Construir
ángulos con el
transportador y
compararlos.
Determinar las
vistas de figuras 3D
desde el frente,
desde el lado y
desde arriba.
Describir la
localización
absoluta de un
objeto en un
mapa simple con
coordenadas
informales (por
ejemplo: con
letras y números)
y la localización
relativa con
relación a otros
objetos.
Demostrar que comprenden
una línea de simetría:
• identificando figuras
simétricas 2D
• creando figuras simétricas
2D
• dibujando una o más líneas
de simetría en figuras 2D
• usando software
geométrico
Trasladar, rotar y reflejar
figuras 2D.
5º Describir y dar
ejemplos de aristas
y caras de figuras
3D y lados de
figuras 2D:
• que son paralelos
• que se intersectan
• que son
perpendiculares
Identificar y
dibujar puntos en
el primer
cuadrante del
plano cartesiano,
dadas sus
coordenadas en
números
naturales.
Demostrar que comprenden
el concepto de congruencia,
usando la traslación, la
reflexión y la rotación en
cuadrículas y mediante
software geométrico.
OA que no fueron vistos en 4º Básico

Clase 2
Elementos de los polígonos
Lista cotejo presentación
Indicador Si No
Identifican elementos del
polígono
Reconocen tipos de rectas en
el polígono
La clasificación está correcta
Expresan los conceptos con
claridad
Foto como quedarán polígonos

Clase 3
Ppt cuadriláteros (1º diapositiva)
Ejemplos Cuadriláteros en programa geogebra

Organizador Gráfico para rellenar

Clase 4
Cuerpos geométricos (están en el colegio)
Foto referencial como quedarán cuerpos geométricos
Indicador Si No
Identifica poliedro que le tocó
Identifican 3 elementos del
poliedro
Identifica características
especificas del poliedro
Expresan los conceptos con
claridad
Lista cotejo Poliedros
Indicador Si No
El cuerpo corresponde a la
clasificación asignada
La construcción es prolija
El dibujo corresponde al
poliedro asignado
La gráfica es prolija

Clase 5
Material para clasificar paralelepípedos
Clasifica las siguientes imágenes en paralelepípedos rectos u oblicuos e identifica la característica
que lo hace pertenecer a esa categoría.

Clase 6
Lista cotejo Poliedros
Indicador Si No
Crean los 3 cuerpos pedidos
La construcción es prolija
Se nota diferencia entre cada
poliedro
Utilizan la creatividad para su
creación
Clase 7
Organizador gráfico paralelismo e intersección
Paralelismo Intersección

Indicador Si No
Identifican correctamente cada
poliedro
Identifican caras paralelas
correctamente
Identifica caras que se
intersectan correctamente
Identifican caras
perpendiculares correctamente
Guía Módulos 1 y2
¡Sinteticemos lo aprendido hasta el momento!
1. RECTAS, FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
 Tipos de rectas
 Elementos de un polígono

 Clasificación polígonos según sus lados
 Clasificación poliedros
 Clasificación paralelepípedos

2. PARALELISMO E INTERSECCIÓN
 Paralelismo en cuerpos geométricos: cuando la distancia entre las caras opuestas de un prisma es la
misma.
 Intersección: una arista se obtiene de la intersección de dos caras y un vértice se obtiene al intersectar
dos lados. Cuando la intersección forma un ángulo recto sus caras son perpendiculares (como en el
cubo).
Vértice
arista
Vértice
arista

Clase 8
Control módulos 1 y 2 (se hará online, pero también viene en el libro)

Clase 10
Plano cartesiano
Actividad de cierre
Lista cotejo plano cartesiano
Indicador Si No
Identifican ejes del plano
cartesiano
Ubican puntos en 1º
cuadrante del plano
cartesiano
Une los segmentos
correctamente

Clase 11
Guía figuras en el plano cartesiano
¿Qué figura armaste?

Clase 12
Ejemplos reflexión en programa Geogebra
Pag. Web.

Clase 13
Actividad nº 5, pag. 211

Clase 14
Ejemplos rotación en programa Geogebra
Clase 15
Programa GeoClic, paquete 16

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