ejercicio hidraulica Michel levi

1. Alumno: Michel Levi
profesor: Dr. Douglas
Barraez
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DEPARTAMENTO DE ING. MANTTO. MECANICO
SEDE CABUDARE

2. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
3.-) Una instalación de bombeo, ubicada a 1.200 metros sobre el nivel del
mar, se dispone de una bomba accionada por un motor de 12 Hp. Se ese
impulsar 720 L/min., succionando de un depósito abierto a la atmosfera,
agua a una temperatura a 80 ºC. La tubería de succión es de 2 ½´´mientras
que la de descarga es de 2´´.
El eje de la bomba está a 4,5 metros por encima del depósito de succión,
las pérdidas asociadas a la tubería de succión son de 0,75 m.c.a., y las de la
tubería de descarga son de 5,5 m.c.a.
A.-) ¿Determinar si el arreglo descrito es capaz de impulsar agua hasta
60 metros de altura, si se considera un rendimiento de 80%?
B.-) ¿Qué valor de NPSH requerido debe tener la bomba?
C.-) ¿Cuál debe ser la presión leída en un manómetro colocado en la
descarga de la bomba?

3. T= 80ºC
Ø=2½´´
Ø= 2´´ Q = 0,012 m3
/s
HFs= 0,75 mca
Z2= 60 m
Z1= 4,5 m
HFD= 5,5 mca
La presión atmosférica
está ubicada a 1.200 m.
sobre el nivel del mar.
CASO DE TANQUE ABIERTO
SOLUCION:
Paso Nº 1: Se procede a diagramar la red de distribución de la instalación
de bombeo.
11
22
33
Z3 = 0

4. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
SOLUCION:
DATOS: ηt =80% ⇒η=0,80
g =9,81
m
s2
γ =1.000
Kgf
m3
T =80ºC
Pa =12 Hp
Øs = 2,5´´ ⇒ 2, 5 pulg. x
0, 0254 m.
1 pu lg.
=Øs =0, 063 m.
ØD = 2 ´´ ⇒ 2 pu lg. x
0, 0254 m.
1 pulg.
=ØD =0, 0508 m
Z1(HSS ) = 4,5 m y Z2 (HSD ) = 60 m Donde Z3 =0
HFS = 0,75 m.c.a. y HFD = 5,5 m.c.a.
Altitud =1.200 m.
Q =720
L
min.
⇒ Convertir a
m3
s
720
L
min.
x
1 min
60 s
x
1 m3
1000 L
Entonces :
Q =0, 012
m3
s

5. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
A.-) ¿Determinar si el arreglo descrito es capaz de impulsar agua hasta 60
metros de altura, si se considera un rendimiento de 80%?
Antes de iniciar los calculos debo hacerme esta pregunta:
¿Qué altura debe dar la bomba?
Debo aplicar la siguiente ecuación:
(Potencia Útil)
P =
Q . H . γ
76 . ηt
en Hp
OJO: En esta caso no aplicamos la ηt
✓✓ ?
Ahora debo buscar la H (Altura que debe dar la bomba); entonces, procedo a
calcular la HB a través de la ecuación de Bernoulli entre los puntos: y11 22
Ahora aplicamos la ecuación de Bernoulli (Tomando en cuenta las pérdidas)
P2
γ
+
V2
2
2.g
+ Z2 =
P1
γ
+
V1
2
2.g
+ Z1 + H − HFa − HFd
00
Se cancelan porque
están a la misma
presión atmosférica:
P1
γ
=
P2
γ
⇒ P1 = P2
Ecuación 1Ecuación 1

6. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
De lo anterior me queda:
V2
2
2.g
+ Z2 =
V1
2
2.g
+ Z1 + H − HFa − HFd
Despego H, y sustituyo: H =
V2
2
−V1
2
2.g
+(Z2 − Z1)+(HFa + HFd )
Ahora, se procede a sumar las alturas geodésicas (Z):
Z2 − Z1 = 60 m. −(−4,5 m.) = 64,5 m.
Ahora, se procede a sumar las pérdidas de succión y aspiración:
Porque está por debajo del eje de la
bomba
HFa + HFd = 0, 75 m.c.a. + 5,5 m.c.a. = 6,25 m.c.a.
Ecuación 2Ecuación 2

7. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
Luego, como tengo caudal aplico la ecuación de continuidad:
Q = V1 x A1 = V2 x A2
Ahora, despego la V1 y V2: V1 =
Q
A1
⇒ V1 =
4. Q
π . D1
2
V2 =
Q
A2
⇒ V1 =
4. Q
π . D2
2
Sustituyo los valores para obtener V1 y V2: V1 =
4 x 0,012
m3
s
π . (0,063 m)2
⇒ V1 = 3,85
m
s
V2 =
4 x 0,012
m3
s
π . (0,0508 m)2
⇒ V2 = 5,9
m
s

8. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
Ahora, sustituyo los valores obtenidos en la ecuación 2:
H =
V2
2
−V1
2
2.g
+ (Z2 − Z1)+ (HFa + HFd )
H =
(5,9)2
−(3,85)2 
m
s
2 x 9,81
m
s2
+ 64,5 m.+ 6,25 m.c.a.
H = 71,8 m.c.a. Ésta es la altura que debe dar la bomba
Después de obtener la H procedo a sustituir los valores en la ecuación 1:
P =
Q. H .γ
76
⇒ P =
0,012
m3
s
x 71,8 m. x1.000
Kgf
m3
76
P =11,33 Hp

9. 9
UNIDAD II
Problemas sobre bombas
Si quiero o me lo piden en el enunciado del problema que el resultado sea
en watios, aplico esta ecuación, obviando el rendimiento total (ηT) :
P = Q. H . ρ . g
Sustituyo los valores: P = 0,012
m3
s
x 71,8 m. x1.000
Kgf
m3
x 9,8
m
s2
P = 8.452,3 w ⇒ P = 8.5 Kw
Luego, procedo a comparar los resultados utilizando la ecuación de
rendimiento total: ηt =
P
Pa
Despego la potencia de accionamiento o potencia en el eje de la
bomba, para luego sustituir los valores: Pa =
P
ηt
⇒ Pa =
11,33 Hp
0,80
Pa =14 HP En el enunciado del problema tenemos un motor de 12
Hp, y el Pa me dio 14 Hp. Por lo tanto, se debe
recomendar colocar una bomba o un motor mas grande.
14 Hp 〉12 Hp

10. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
B.-) ¿Qué valor de NPSHrequerido debe tener la bomba?
El NPSHrequerido lo da el fabricante entonces:
NPSHDisponible = HB − HSS − HVap − HFa
NPSHDisponible 〉 NPSHRequerido
NOTA: Ésta tiene que ver con la altura de la presión
atmosférica porque el tanque es abierto. Si el
tanque tuviera cerrado sería la del manómetro.
En este caso está por debajo del eje de la bomba, y la altura geodésicas
(Z) es negativa: (- HST), por tanto:
Busco en la Tabla 22 A a HB; la presión barométrica a 1.200 mc.a.:
El resultado obtenido en tabla 22 A fue: HB = 8,892 m.c.a
Ahora, busco en tabla 22 B a HV; la tensión de vapor a temperatura del
liquido de 80ºC:
El resultado obtenido en tabla 22 B fue: HV = 4,800 m.c.a
Ecuación 3Ecuación 3

11. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
Ahora, procedo a sustituir los valores en la ecuación 3:
NPSHDisponible = HB − HSS − HVap − HFa
NOTA: En este caso solamente tomo en cuenta las pérdidas de
succión o aspiración.
NPSHDisponible = 8,892 m.c.a. − 4,5 m. − 4,800 m.c.a. − 0,75 m.c.a.
NPSHDisponible = −1,16 m.c.a.
NOTA: El resultado obtenido fue negativo, por tanto,
No se puede bombear, entonces la solución es:
1.Se presuriza el tanque o
2.Se pasa la bomba por debajo del tanque de
succión.

12. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
C.-) ¿Cuál debe ser la presión leída en un manómetro colocado en la
descarga de la bomba?
Ahora, aplicamos la ecuación de Bernoulli o energía en los puntos: y
NOTA: En este caso solamente tomo en cuenta las pérdidas de succión
o aspiración.
P3
γ
+
V3
2
2.g
+ Z3 =
P1
γ
+
V1
2
2.g
+ Z1 + HB − HFa
1133
33 110
0 = PATM = 0Este punto está
en el eje de la
bomba
Donde: V3 = V2; Z3 = 0 y Z1 = - 4,5 m.
P3 =
V1
2
−V3
2
2.g
+ Z1 + HB − HFa





. γLa ecuación me queda:

13. UNIDAD II
Problemas sobre bombas
Ahora, sustituyo los valores en la ecuación resultante:
P3 =
(3,85
m
s
)2
−(5, 9
m
s
)2
2 x 9,81
m
s2
+(− 4,5 m) + 71,8 m.c.a. − 0, 75m.c.a.










.1.000
Kgf
m3
P3 = 65.531,3
Kgf
m2
FIN
P3 = 65.53 m x1.000
Kgf
m3
Porque esta por
debajo de la
bomba