1. Universidad “Fermín Toro”
Decanato de ingeniería
Vicerrectorado académico
Análisis Numérico
Integrante
Miguel Perrotta
21302226

2. Análisis numérico
Consiste en crear una serie de algoritmos para resolver cálculos
complejos que al ser solucionados por computadoras o calculadoras no
arrojan resultados exactos sin embargo estos son sumamente cercanos a
los verdaderos
Su uso es amplio en el área de Ing. y física ya que permiten trabajar de
manera mas rápida aunque no tan exacta, las soluciones para los
problemas no tienen que ser necesariamente precisos.
Los algoritmos usan distintos procesos matemáticos en los que se
encuentra derivar, integrar y teoría de las ecuaciones de segundo grado
Como todo algoritmo este tiene que respetar el orden y numero de
pasos al igual que dar siempre el mismo resultado.

3. Números de maquinas a decimales
Números binarios Numero de maquina decimal
Se componen de 0 y 1, por lo tanto "Son aquellos números cuya
es un sistema de base 2, este es el representación viene dada de la
lenguaje que usan las siguiente forma:
computadoras se basa en ± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk
apagado/encendido o
£9
cerrado/abierto. Cada numero y para cada i=2, 3, 4, ..., k";
letra esta representado por una
línea de dígitos lo cual hace que
ocupen una gran cantidad de
espacio y para una persona difícil
de leer
Ejemplo
00010100

4. Tipos de errores
Error absoluto: Error de redondeo:
Es la diferencia del valor Este se debe puramente a la
calculado mas el exacto, este naturaleza discreta de los
nunca es negativo pero números, sucede ya que
mientras mas pequeño su cada numero tiene una
valor mas exacto será el representación en la
trabajo, este puede dar 0 si maquina, y solo se redondea
los dos valores son iguales . cuando el numero es mayor
a5
Su formula es:
P= valor exacto – valor
calculado
Error de truncamiento:
Este tipo de error sucede cuando un algoritmo que posee
infitos pasos se estanca en un numero finito, este error no
depende de la naturaleza numérica.
Su formula es:
y= 0,d1 d2 d3 ..., dk, dk+1, dk+2, . . . x 10 n.

5. Error de suma y
resta: El épsilon es el numero
Este sucede cuando mas pequeño en un
se suman o se calculadora, pc etc.
restan dos números Este es el valor que al
grandes, ya que sumarle 1 nos da un
cada ves que se numero distinto de uno
suma o resta un el cual no es
digito se aumenta la redondeado. Su
posibilidad de error. existencia es
Por ende se deben consecuencia de la
evitar este tipo de precisión finita que
situaciones poseen los
incluyendo el dividir instrumentos.
un numero
pequeño entre uno
de mayor valor

6. Estabilidad e inestabilidad
Inestabilidad:
Sucede cuando un
proceso matemático
posee un error
pequeño que a
medida que el
problema avanza ese
error se convierte en
un error mayor que
diferencia el
resultado obtenido
del correcto
Cualquier ejercicio
puede ser inestable
sin importar la
exactitud del
proceso