Este documento introduce los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos, incluyendo las operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Explica cada operación con ejemplos y diagramas de Venn. También incluye ejercicios prácticos para aplicar los conceptos.

1. Universidad Bolivariana de Venezuela
Eje Geopolítico Kerepakupai Vena
Eje Municipal Río Caroní
PFG. Arquitectura
UC: Componente Físico Matemático
MSc. Mildred Medina

2. Este material tiene como objetico
Identificar los conceptos fundamentales
de la Teoría de Conjuntos en especial a las
operaciones que podemos hacer sobre
ellos

3. Conocida también con Algebra de
conjuntos, las operaciones entre
conjuntos son: unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y
complemento.

4. Al realizar la operación se conforma un nuevo conjunto
que contiene todos los elementos o miembros de los
conjuntos que se estén uniendo, sin que ninguno de sus
miembros se repita en el conjunto solución. Es decir los
elementos que pertenezcan al conjunto A o al conjunto
B o a ambos. La unión de conjunto se denota:

5. Ejemplo: supongamos que tenemos los conjuntos A y C definidos como
se muestra en la siguiente figura:
Podemos crear otro conjunto conformado
con los elementos que pertenezcan a A y
a C. A este nuevo conjunto le llamamos
unión de A y C, y lo notamos de la
siguiente manera: A∪C. En la imagen de
abajo puedes observar el resultado de unir los
conjuntos A y C.
Ejemplo: Dados: A = {-1; 1; 2; 3} B = {2; 4;
6} C= {4; 5; 7; 8}
AUB = {-1; 1; 2; 3; 4; 6}
Realice los siguientes Ejercicios: AUC, CUB

6. La intersección de dos o más conjuntos es
otro conjunto formado por los elementos
comunes entre ellos; es decir, los elementos
que se repiten en los conjuntos. Se denota:
Expresado de otra forma podemos decir que: A∩C= {b}.

7. Ejemplo: Sean los conjuntos D={a, b, c, d, e, f, k} y E={e, f, k, g, m, l, x}.
Hallar DE.
DE= {e, f, k}. Gráficamente en el diagrama de
ven sería así:
Ejemplo: Dado los conjuntos A = {0;1;2;3} y B = {2;3;4;5}, Hallar A ∩B
Solución: Intersectar es formar un nuevo conjunto que contiene sólo los elementos que
pertenecen, “aparecen”, en ambos conjuntos a la vez. En este caso:
a) Primero encerramos los elementos comunes para los dos conjuntos. Veamos
A = {0; 1; 2; 3} y B = {2; 3; 4; 5},
b) En segundo lugar ubicamos los elementos encerrados en la intersección de los conjuntos.
c) En tercer lugar, ubicamos el resto de elementos para cada conjunto en el diagrama.

8. La diferencia de dos conjuntos A y B, es otro
conjunto formados con los elementos del
conjunto A que no están en el conjunto B. y
se denota:
A-B= {x / x A  x B }

9. Por ejemplo, si realizas la operación A-C, debes seleccionar los
elementos de A que no están en C. Representamos la diferencia A
menos C así: A-C. Observa que en este caso A-C = {a,c}.
Gráficamente se representa así:
A – B se lee = al conjunto A se le
quita todo el conjunto B
B – A se lee = al conjunto B se le
quita todo el conjunto A
Ejemplo: Dado los Conjuntos A={0; 1; 2; 3} y B={2; 3; 4; 5}. Hallar A-B.
Dados los conjuntos A={0; 1; 2; 3} y B={2; 3; 4; 5}
Solución: A-B= {0; 1}

10. La diferencia simétrica de dos conjuntos es el
conjunto cuyos elementos son aquellos que
pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin
pertenecer a ambos a la vez.
Si seguimos tomando
como ejemplo los
conjuntos A y C, la
diferencia simétrica serían
todos los elementos de A
que no están en C y
todos los elementos de C
que no están en A. Se
representa de la siguiente
manera:
A Δ C= (A-C) U (C-A) o
A Δ C= (AUC) - (CA)

11. Sean los conjuntos L= {1; 3; 5;6} y M={3; 5; 7; 8}. Hallar L  M.
L Δ M = (L-M)  (M-L) 
L-M = {1;6}
M-L = {7;8}
L Δ M = {1; 6; 7;8}
•Ejemplo: Dado los conjuntos A={0; 1; 2; 3} y B={2; 3; 4; 5}.
Hallar A △ B.
Resultado: Hallar la diferencia simétrica de dos conjuntos es quedarse con los
elementos que pertenecen solamente a A y solamente a B. Es decir, no se
toman los elementos que pertenecen a la intersección de ambos conjuntos. El
procedimiento es marcar la intersección, que en este caso es 2 y 3, que no se
toman, y solamente nos quedamos con los elementos que quedan del conjunto
A y el conjunto B.
Solución: A△B = {0;1;4;5}

12. AC
A´
El complemento de A es el conjunto conformado por todos
los elementos del conjunto universal U, que no pertenecen
al conjunto A. Es común usar los símbolos Mc, M o M' para
representar el complemento del conjunto M, nosotros
usaremos el símbolo Mc. Si tomamos como ejemplo al
conjunto A y C, tenemos:
Ac={j,f,g,1,e,i,h} Cc={i,h,j,f,a,c}

13. 1. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, la unión de dos conjuntos (AUB)
es?
• A={1,2,4} Y B={3,4,8,6}
• A={8,9,7,4} B={9,7,4,1}
• A={1,2,3,9} B={4,5,6,7,8}
• A={a.b,d,e} B={a,e,f,g,h}
2.Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, la intersección de dos conjuntos
(AB) es?
• A={a,b} B={b,c}
• A={a,b,c,d} B={e,f,g,h}
• A={a,b,c,} B={a,e,f,g,h}

14. 3. Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, la unión de dos conjuntos (A-B) es?
• A={m, n. p} B={n. q}
• A={3,7} B={5, 8}
• A={a, b, 2, 3} B={a ,b}
MSc. Mildred Medina