El método de las aproximaciones sucesivas es un procedimiento para determinar las raíces reales de una ecuación mediante la estimación sucesiva de valores aproximados a la raíz. Se comienza con un valor inicial x0 y se sustituye en la ecuación para obtener un nuevo valor x1, repitiendo el proceso para obtener valores x2, x3 y así sucesivamente hasta que la secuencia converja a un límite, el cual es la solución de la raíz real de la ecuación.

1. El método de las aproximaciones sucesivas es uno de los procedimientos
más importantes y más sencillos de codificar. Supongamos la ecuación
donde f(x) es una función continua que se desea determinar sus raíces
reales. Se sustituye f(x) por la ecuación equivalente
Se estima el valor aproximado de la raíz x0, y se sustituye en el segundo
miembro de la ecuación para obtener x1.

2. Poniendo x1 como argumento de j(x), obtendremos un nuevo número x2,
y así sucesivamente. Este proceso se puede sintetizar en la fórmula.
Si esta secuencia es convergente es decir, tiende hacia un límite, la
solución x es