Conocemos tres rectas que no tangentes a la elipse y uno de los dos focos, a partir de estos datos debemos construir la elipse,para ello echaremos manos de la circunferencia focal, la circunferencia principal y los puntos de tangencia.

1. DADASTRES RECTASTANGENTES A
LA ELIPSEY UNO DE SUS FOCOS,
DIBUJAR LA ELIPSE.

2. Los datos de que disponemos para trazar la curva son tres
rectas tangentes a la misma y uno de los focos de la
elipse.

3. Hallamos el simétrico de F2 respecto de la tangente t1.

4. Del mismo modo hallamos sus simétricos F2´´ y F2´´´
respecto de las tangentes t2 y t3.

5. Trazamos las mediatrices de F2´-F2´´´ y de F2´´-F2´´´,
donde se cortan tenemos el otro foco de la elipse F1.

6. Con centro en F1 trazamos la circunferencia focal (Cf),que
pasa por los tres puntos simétricos de F2.

7. Unimos F2´,F2´´ y F2´´´ con F1 para tener los puntos de
tangencia T a la elipse en las rectas tangentes.

8. La recta que une F1 con F2 es el eje real y en su punto medio
tenemos el centro O de la elipse, desde el cual trazamos la
circunferencia principal o Cp,cuyo radio es a, por tanto la mitad
del radio de Cf que vale 2a.
O

9. Prolongamos la recta que une F1 con F2 hasta cortar a la Cp
con lo que tenemos la magnitud del eje real AB.
O

10. Desde F2 y con radio a (OB) trazamos un arco que nos da la
magnitud del eje virtual CD.

11. Ya tenemos los datos necesarios para trazar la elipse por
el método que elijamos o creamos más conveniente.