1. Resolución de problemas aplicando la función cuadrática
REALIZADO POR LA ESTUDIANTE:
NAYIBE JULIANA QUENORAN ROSERO 11-B
AREA: MATEMATICAS
PRESENTADO AL PROFESOR:
EDGAR BARCENAS
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA
GUACHAVES –MAYO -2016
2. ACTIVIDAD
Objetivó: Realizar un estudio de todos los aspectos relacionados con la función cuadrática a partir dedos
problemas de la cantidad diferentes (el primero se apliquea la función cuadráticacompleta y el segundo a
la incompleta)
1*=El que se aplica lafunción cuadrática completa
2=la función cuadráticaincompleta
Los aspectos a estudiar son:
1.1 Tabla de valores
1.2 Representación grafica
1.3 Valores de las constante
1.4 Vértice
1.5 Concavidad valores máximos o mínimos
1.6 Intervalos de crecimiento y decrecimiento
1.7 Dominio
1.8 Rango
1.9 Ceros, soluciones ,raíces o x intercepto
1.10 Y intercepto
1.11Expresiones algebraicas :polinómicafactorizaday canónica
2*soluciónde problema
3*elaboraciónde undocumentoen Word
4*publicaciónen goconqr
Problemas
1-funcion cuadrática incompleta
Problema:96
pagina :571
3. *lanzamientode unbalón.ramónloomislanzaunbalónal aire con una velocidadinicial de 32pies
por segundo,laalturadel balónencualquierinstante,testadada porla formulah=96t-16𝑡2.¿en
que instante llegael balónasualtura máxima?.¿cual eslaalturamáxima?
Solución
Vértice * ℎ = 96𝑡 − 16𝑡2
h=96(3)-16(3)2
h=288-144
h =144ALTURA MAXIMA
TABLA DE VALORES
h=96t-16𝒕 𝟐
a=-16 b=96 c=0
H t
0 0
1 80
2 128
3 144
4 128
5 80
6 0
4. *Vértice : (3) 144 *Valor máximo: 144
*Intervalo de decrecimiento: (144,-∞) *raíces variables 1(-3,32) 2(3;32) x=0
*Y Intercepto: (0,0) * X Interceptó: (o,6)
*Dominio: (-∞,∞) *Rango : (144-∞)
1 .El balónllegaa su alturamáximaen6 segundos
2.El balónllegaauna altura máximade 144 pies
2. FUNCION CUADRATICA CONPLETA
*problema 94
*pagina 571
* Utilidad: una muebleríaespecializadaenmecedoras obtiene unaunidadsemanal de acuerdo
con la funciónf(x)=1.2𝑥2+180x-280donde x esel númerode mecedorasfabricadasyvendidas.
A) determine el númerode mecedorasque lamuebleríadebe venderenunasemanaparaobtener
la utilidadmáxima.
b) determine lautilidadmáxima.
Solución
Numerode mecedoras
A) F(x)=1,2𝑥2 + 180𝑥 − 280
𝑓𝑥
𝑥2 𝑥
= 1,2 + 180 − 280
𝑥2 = 1,2 + 100
𝑥 =
101,2
2
𝑥 = 50.6 𝒎𝒆𝒄𝒆𝒅𝒐𝒓𝒂𝒔
Utilidad máxima
𝑓( 𝑥) = 1,2(50)2
+ 180(50) − 280
5. =3000+9000-280
=11720 utilidadmáxima
Tabla de valores:
x -400 -200 0 200
y 320000 11633 0 80000
*Vértice : (3) -700 *Intervalo de decrecimiento:(-700,∞)
*Y Intercepto:(0,0) * X Interceptó:(o,190)
*Dominio: (-∞,∞) *Rango : (-700,∞)
