Se entregan reflexiones iniciales sobre los tipos de problemas que presenta el texto de 8° de educación primaria y los tipos de problemas que desarrollan el marco de Polya.

1.  
Dr(c) Nicolás Sánchez Acevedo
Universidad Academia Humanismo Cristiano - Chile
Colegio Pedro Apóstol – Chile
nicolas1983@gmail.com

2.  Una breve justificación bajo el contexto
 Descriptor de las bases
 Sobre utilidad del texto y el eje “datos y azar” en el
marco nacional
 Antecedentes y marco de Polya
 Objetivo y enfoque metodológico
 Resultados y conclusiones
 Proyecciones

3.  Considerando la influencia del libro de texto como recurso de
aprendizaje y enseñanza en este reporte en desarrollo se duda de
las actividades y/o problemas que presenta el texto de 8° de
primaria para potenciar la R.P. basados en las etapas de Polya, las
cuales potenciarían aspectos de comprensión en estudiantes en el
tópico de probabilidad.
 Se ha optado por considerar el texto de estudio 8° de educación
primaria, principalmente por ser uno de los niveles que son
evaluados anualmente por la prueba SIMCE en matemática, dicha
evaluación “enfatiza” la habilidad de resolución de problemas
como eje central.

4. Implementación de
bases curriculares
(2016)
Nuevos Objetivos
de aprendizaje
Alto desarrollo en
conocimiento,
habilidad y actitud
Nueva
prescripción
Re-estructuración
en ciclos
Aseguramiento
de calidad
Objetivos
de
aprendizaje
Educación
primaria de 6
años
Currículo como
base para
construir
estándares

5. • Números y Álgebra
• Geometría
• Datos y azar
• Álgebra

6. Resolver problemas →
estudiante logra solucionar
una situación problemática
dada, contextualizada o no, sin
que se le haya indicado un
procedimiento a seguir
(MINEDUC, 2013, p. 107)
Representar → Representar tiene
grandes ventajas para el aprendizaje,
entre ellas, permite relacionar el
conocimiento intuitivo con una
explicación formal de las situaciones,
ligando diferentes niveles de
representación (concreto, pictórico y
simbólico)
Modelar →se considera que
modelar es construir un modelo
físico o abstracto que capture
parte de las características de una
realidad para poder
estudiarla, modificarla y/o evaluarla
Argumentar, comunicar → en este
caso entrega la oportunidad de
describir, explicar, argumentar y
discutir colectivamente sus
soluciones y sus inferencias a
diversos problemas, escuchándose y
corrigiéndose mutuamente

7.  El texto de Matemática, como principal recurso utilizado en el
aula por estudiantes y profesores es un recurso que debiese
potenciar dichas habilidades. Este recurso en palabras de
Fernández, Caballero y Fernández (2013) tiene como usos…
Organizar contenidos
a enseñar
El orden según los
programas
Tipos de actividades que
profundizan el
“conocimiento
matemático”
Forma de apoyo como
guía didáctica
Marco de referencia
para estudiar diversos
contenidos

8.  Como se afirma en el informe Cockcroft (1985)
“…constituyen una ayuda inestimable para el profesor
en el trabajo diario del aula" (p. 114).
 Y por su parte Rico (1990) señala que: "el profesor
conserva, mantiene y transmite el saber
institucionalizado en los manuales, donde aparece
seleccionado y adecuadamente estructurado" (p. 22).

9.  AE 01: Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos
datos están agrupados en intervalos
 AE 02: Representar datos, provenientes de diversas fuentes, en tablas
de frecuencias con datos agrupados en intervalos
 AE 03: Interpretar y producir información, en contextos diversos,
mediante el uso de medidas de tendencia central, extendiendo al caso
de datos agrupados en intervalos
 AE 04: Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de
muestras y su importancia para realizar inferencias
 AE 05: Asignar probabilidades teóricas a la ocurrencia de eventos
en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables,
y contrastarlas con resultados experimentales

11. Diaz-Levicoy & Roa (2014) analizan 3 textos escolares (8°
de enseñanza primaria)
 Se encontraron diferencias en la estructura de los libros
de texto.
 Predominio de ejercicios rutinarios.
 Cerca del 66% de los casos analizados correspondieron
a ejercicios en el tema de probabilidad y no como se
propuso en programas que anteceden a los actuales
sobre la resolución de problemas.

12.  Comprensión lectora → Resolución de problemas

13. Polya (1945), define cuatro etapas de desarrollo de forma sistemática,
eliminando y establecer hábitos mentales eficaces; lo que Pólya:
1. Comprender el problema. Es de vital importancia entender el contexto.
2. Concebir un plan. Hay que plantear la situación de una manera flexible y
recursiva, alejada del mecanicismo.
3. Ejecutar el plan: se debe plantear del mismo modo que el anterior,
teniendo en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos
continuos entre el diseño del plan y su puesta en practica
4. Examinar la solución obtenida, comprobar los resultados. Confrontación
con el contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que se
ha realizado.

14.  Identificar los problemas o actividades en el texto de 8°
básico que potencian la habilidad de resolución de
problemas según el enfoque de Polya (1989) y la
coherencia sobre la cual se fundamentan las bases
curriculares propuestas por el MINEDUC (2013).

15.  La presente investigación adopta una metodología
cualitativa bajo un diseño de estudio de caso, utilizando
el análisis de contenido como técnica de recolección de
datos en el tópico de probabilidad del texto de 8° básico
año 2015

16.  Sección 5.4: Métodos de conteo y espacios muestrales

17.  Sección 5.4: Métodos de conteo y espacios muestrales

18.  Sección 5.5: Probabilidad experimental

19.  Sección 5.5: Probabilidad experimental
No se alude las
etapas de Polya
¿y el azar?
Desarrollos
mecanicistas

20.  Sección 5.5: Probabilidad experimental
Se configura
un sentido
determinista

21.  Sección 5.5: Probabilidad experimental

22.  Sección 5.5: Probabilidad teórica
¿Cómo se establece la
necesidad de hacer una
transición de la probabilidad
experimental y la teórica o
Énfasis del no
cuestionamiento,…..priorizació
n de estrategias rutinarias

23.  Sección 5.5: Probabilidad teórica
Etapas de
Polya?????

24.  Sección 5.5: Probabilidad teórica
¿Como se crea la
necesidad de
desarrollar la
idea del
complemento?

25.  Sección 5.5: Probabilidad teórica

26.  Se aprecia una falta de sutileza en el lenguaje y justificación de definiciones.
 Dentro de las conclusiones previas en base a los resultados se puede visualizar
 La mayoría de los problemas presentados en el texto plantean contexto, sin
necesariamente ser problemas.
 No se aprecia el desarrollo de estrategias que permita a estudiantes y
profesores a desarrollar los cuatro pasos de Polya.
 A simple inspección no se ajustaría el marco de las bases curriculares y las
actividades que plantean las bases curriculares y programas de estudio.
 No se presenta a los estudiantes actividades explicitas de experimentación que
permita transitar desde lo experimental y lo teórico, como el caso de
lanzamiento de dados y anotar en tablas y graficar.

27.  Analizar inconsistencias en el lenguaje utilizado.
 Establecer un marco de clasificación de problemas
(Poblete y Díaz, 1998)
 Comparar la estructura del texto actual con aquel
utilizado antes de la implementación de las bases
curriculares
 Comparar tipos de “problemas” entre textos, por
ejemplo antes y después de la implementación de
bases curriculares.

28. Nicolás Sánchez Acevedo:
nicolas1983@gmail.com