Una función lineal relaciona dos variables a través de una ecuación de la forma f(x)=mx+b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Las funciones lineales pueden tener pendientes positivas, negativas o ser horizontales, y se pueden representar gráficamente.

2. ¿Qué es una función lineal?
Una función lineal es una expresión matemática que hace referencia a la ecuación de una línea su
ecuación general esta expresada de la siguiente manera:
𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Donde f(x)= y
m= es la pendiente de la línea
B= es el corte de la línea con el eje (y)
Su pendiente es positiva cuando
m>0
Su pendiente es negativa cuando:
m<0
Y es una recta horizontal cuando :
m=0
=m

3. EJERCICIOS FUNCIONES LINEALES
𝑓 𝑥 = 6𝑥 + 9
𝑓 𝑥 = 13𝑥 + 14 − 2𝑥
Realiza la graficas de las siguientes funciones:

4. EJERCICIOS FUNCIONES LINEALES
𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 8
𝑓 𝑥 = 6𝑥 + 3𝑥 + 4
𝑓 𝑥 = 10𝑥 + 2
Hallar la pendiente y el punto de corte de las siguientes funciones:

5. ¿Que es una función cuadrática?
Una función cuadrática esta representada por una ecuación general de la siguiente manera:
𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
Cuando 𝑎𝑥2 es positivo Cuando − 𝑎𝑥2 es negativo

6. EJERCICIOS FUNCION
CUADRATICA
𝑓 𝑥 = 2𝑥2+3x
𝑓 𝑥 = 6𝑥2 −x
𝑓 𝑥 = 𝑥2+x
𝑓 𝑥 = 8𝑥2+2x−4
𝑓 𝑥 = 2𝑥2
+ 7𝑥 + 17
Halla las raíces o
soluciones de las
siguientes funciones:

7. EJERCICIO VALOR ABSOLUTO
𝑓 𝑥 =∣ 2𝑥 + 8 ∣
𝑓 𝑥 =∣ 6𝑥 + 3𝑥 + 4 ∣
𝑓 𝑥 =∣ 10𝑥 + 2 ∣
𝑓 𝑥 =∣ 6𝑥 + 9 ∣
𝑓 𝑥 =∣ 13𝑥 + 14 − 2𝑥 ∣

8. EJERCICIOS FUNCION A TROZOS
Realiza las respectivas gráficas de las siguientes funciones :
𝑑 𝑡
=
3 𝑠𝑖 𝑥 < −1
1 − 2𝑥 𝑠𝑖 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
2𝑥 − 1 𝑠𝑖 𝑥 > 1
𝑑 𝑡
=
−2𝑥 − 4 𝑠𝑖 𝑥 < −1
−1𝑥2
𝑠𝑖 − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1
−2 + 𝑙𝑛𝑥 𝑠𝑖 𝑥 > 1

9. EJERCICIOS FUNCION A TROZOS
• Halla la ecuación de la siguiente función a trozos

10. S E N O
𝑆𝑒𝑛 𝑥 =
𝐶𝑂
𝐻𝑖𝑝
Es la función reciproca al
Secante.
Dominio: Reales
𝑦 = 𝑆𝐸𝑁 𝑥

11. C O S E N O
𝐶𝑜𝑠 𝑥 =
𝐶𝐴
𝐻𝑖𝑝
Es la función reciproca al
Cosecante.
Dominio: Reales
𝑦 = 𝐶𝑂𝑆 𝑥

12. T A N G E N T E
T𝐴𝑁 𝑥 =
𝐶𝑂
𝐶𝐴
Es la función reciproca a la
cotangente.
Dominio: Reales – π/2+aπ
𝑦 = 𝑇𝐴𝑁 𝑥

13. C O T A N G E N T E
𝐶𝑂𝑇 𝑥 =
𝐶𝐴
𝐶0
Es la función reciproca a la
tangente.
Dominio: Reales - aπ
𝑦 = 𝐶𝑂𝑇 𝑥

14. S E C A N T E
𝑆𝐸𝐶 𝑥 =
𝐻𝑖𝑝
𝐶𝐴
Es la función reciproca al
coseno.
Dominio: Reales – (π/2 + aπ )
𝑦 = 𝑆𝐸𝐶 𝑥

15. C O S E C A N T E
𝐶𝑆𝐶 𝑥 =
𝐻𝑖𝑝
𝐶𝑂
Es la función reciproca al
seno.
Dominio: Reales - aπ
𝑦 = 𝐶𝑆𝐶 𝑥

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