La investigación INVASORES PELIGROSOS", de los estudiantes que hacen parte del grupo de investigación de ondas de Colciencias denominado “PITAGORAS VIVE” de la Institución Educativa Sucre del Municipio de Colón en el Departamento del Putumayo, hace una poderosa unión: los conocimientos Matemáticas y el contexto. Si el mundo está hecho de Matemáticas, como lo afirmo Pitágoras en su escuela Pitagórica, es factible entonces encontrar solución a todos los problemas en la esencia de los números. Las matemáticas en contexto, puestas al servicio de la resolución de problemas y desarrollo de las competencias y desempeños matemáticos son necesarios para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje de esta área.

1. TITULO:
LA TEORIA PITAGORICA EN LA ESCUELA, UNA HERRAMIENTA PARA
SOLUCIONAR PROBLEMAS DEL ENTORNO.
AUTOR:
ESP: ERAIDE CORDOBA DELGADO, Docente de la Institución Educativa Sucre, sede
Escuela Rural Michoacán del Municipio de Colón. Estudios secundarios: Escuela Normal
Superior del Putumayo, Estudios Universitarios: universidad de San Buenaventura, Universidad
Mariana, Universidad Juan de Castellanos, actualmente cursa el octavo semestre de la ingeniería
de Sistemas.
Investigador auxiliar del grupo de investigación cusmalinux innovat del Instituto Tecnológico
del Putumayo. Activista sindical de la Asociación de Educadores del Putumayo.
RESUMEN
La investigación INVASORES PELIGROSOS", de los estudiantes que hacen parte del grupo de
investigación de ondas de Colciencias denominado “PITAGORAS VIVE” de la Institución
Educativa Sucre del Municipio de Colón en el Departamento del Putumayo, hace una poderosa
unión: los conocimientos Matemáticas y el contexto. Si el mundo está hecho de Matemáticas,
como lo afirmo Pitágoras en su escuela Pitagórica, es factible entonces encontrar solución a
todos los problemas en la esencia de los números. Las matemáticas en contexto, puestas al
servicio de la resolución de problemas y desarrollo de las competencias y desempeños
matemáticos son necesarios para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje de esta área. Ante la
presencia de invasores peligrosos (caracoles) que arrasan con las huertas caseras del sector, es
allí el escenario apropiado para encontrar sentido al número y proponer soluciones reales a los
problemas con ayuda de la teoría pitagórica. La búsqueda de venenos naturales que involucren
la estadística con profundización en el sentido del número resulta importante, para que los
estudiantes sientan y profundicen en la importancia de las matemáticas en la vida diaria, que se
sumergen en la realidad de la aplicación de las matemáticas. Los niños y niñas investigadoras se
apropian de conceptos matemáticos para proyectar un camino de solución, hacen un acercamiento
a conceptos matemáticos a través de la necesidad e interés en la teoría, no por imposición.
ABSTRACT
HAZARDOUS INVADERS The research, "students who are part of the research group

2. Colciencias wave called" PITAGORAS LIVE "of School Sucre Municipality of Columbus in the
Department of Putumayo, makes a powerful union: Mathematical knowledge and context. If the
world is made of mathematics, as stated by Pythagoras in his school Pythagorean is feasible then
find solutions to all the problems in the essence of numbers. the mathematics in context, placed at
the service of problem solving and development of skills and mathematical performance are
needed to improve the teaching-learning process in this area. in the presence of dangerous
invaders (snails) to raze the home gardens of the sector, is there an appropriate scenario to make
sense of the number and propose real solutions problems using the Pythagorean theory. the search
for natural poisons that involve deepening statistics with number sense is important for students
to sit and deepen the importance of mathematics in everyday life, plunging in reality the
application of mathematics. Boys and girls are appropriated investigating mathematical concepts
to project a path of solution, make an approach to mathematical concepts through the need and
interest in theory, not by imposition.
PALABRAS CLAVES: Matemáticas, contexto, Pitágoras, competencias, desempeños, caracoles,
solución de problemas.
INTRODUCCION
En aquel tiempo de lucidez política, un grupo de colombianos hablo de constituyente, buscando
afanosamente sacar a nuestra carta magna de 1889 y dar vida a una nueva reflexión de patria,
necesaria para atender las exigencias de los nuevos tiempos, es así que nace la Constitución
Política de Colombia, dándole allí nacimiento a nuestra amadísima tierra, el Departamento del
Putumayo.
Los más de trescientos diez mil habitantes, soñadores en medio de la selva verde, frontera de la
Amazonía, son campesinos, indígenas, afrodescendientes, raza de hombres y mujeres que acuñan
esfuerzos diarios para mejorar el nivel económico de sus familias, son Putumayenses,
trabajadores de la tierra, que bailan en armonía con la “pacha mama”, labradores de
pensamiento, capaces de traducir en una bebida “yagé”, la esencia del alma de su identidad
cultural.
Putumayo tierra de frontera, que saluda a diario a los ancestros de “Túpac Amaru” y baila
afanosamente con las “garotas” de los amigos del sur, múltiples son las razones para amar a
nuestra tierra, el cantar del Tucán, la belleza de las Heliconias, pero nada se compara, con la
sensibilidad y abnegado esfuerzo por salir delante de cada uno de los habitantes de este sector.
Aquí en este pequeño territorio se levanta con grandeza el Municipio de Colón, “ciudad termal”,
llamada por algunos, donde 28 valientes estudiantes, junto a su profesor, se lanzan al mundo
maravilloso de la investigación, de permitir examinar su entorno y de proyectar acciones para
mejorarla.

3. Son estudiantes de la única Sede Rural que tiene la Institución Educativa Sucre, la cual atiende
aproximadamente a cien niños y niñas, pertenecientes a cuatro grupos sociales bien definidos:
indígenas, desplazados, amenazados, familias vulnerables. Estudiantes con una situación social
en común, la pobreza y la miseria, pero esta solo es económica, porque lo que les sobra a estos
infantes es talento y “ganas” de salir adelante, de progresar, de tener mejores expectativas de
vida.
Estudiantes de los grados tercero, cuarto y quinto, se unifican en un grupo investigador
denominado “PITAGORAS VIVE”, Consolidando su gusto por una de las asignaturas del
conocimiento “MATEMATICAS”. Para nadie es un secreto que en la actualidad, así lo
demuestran, muchas pruebas realizadas a los estudiantes en diferentes lugares, que es esta área
una de las que tiene menor rendimiento. Desafortunadamente tampoco ayuda el carácter de
“difícil” que se le ha dado de generación en generación.
El equipo investigador se crea con el firme propósito desarrollar las competencias matemáticas,
involucrando valores en el estudiante, haciendo uso de estrategias investigativas que permitan el
desarrollar capacidad de para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos
adquiridos.
La investigación contribuye al desarrollo del pensamiento lógico matemático, que permite
transformaciones mentales para el razonamiento, la obtención de la información y toma de
decisiones, así como la utilización del lenguaje matemático que le permita comunicarse
perteneciendo a diferentes culturas y clases sociales.
La imagen de “PITAGORAS”, como personaje fundamental para adquirir conocimientos y
además ser el referente teórico para mejorar la apropiación de la teoría, pero lo más importante
es observar el escenario de aplicación “la vida”.
Es aquí cuando el estudiante puede leer su entorno, ver las dificultades y saber que desde las
matemáticas puede ofrecer soluciones, donde realmente se vislumbra la importancia del estudio
acucioso de las matemáticas.
En hora buena, existen instituciones Departamentales y Nacionales, que le han apostado a la
investigación, como uno de los procesos más idóneos para sacar adelante la educación, y hacer de
ella el centro del desarrollo del país. Se han desplegado a los rincones más lejanos de la patria,
para llevar una idea, “la investigación, como eje vital en el desarrollo del quehacer educativo”,
muchos y ahora nosotros, estamos convencidos que la investigación y la innovación junto a un
adecuado desarrollo de las Tics en el aula, son la herramienta para el éxito de la Educación en
Colombia.
LA MAGIA DE LA INVESTIGACION: UN CAMINO ORGANIZADO POR RECORRER

4. El proceso investigativo tiene definido una ruta metodológica que lo ubica dentro del método
científico. Hacer ciencia en la escuela es posible gracias a mecanismos y métodos que orientan
el desarrollo de las ideas de investigación.
La investigación se ejecuta bajo los siguientes referentes:
1. ESTAR EN LA ONDA
Figura 1: Equipo investigador “PITAGORAS VIVE”
“PITAGORAS VIVE”, es un equipo de trabajo constituido con el único propósito de llevar las
Matemáticas al contexto, conformado por estudiantes de los grados terceros a quinto de la Sede
Rural Mixta Michoacán perteneciente a la Institución Educativa Sucre, ubicada en el Municipio
de Colón. El desarrollo de las competencias: desarrollo del pensamiento lógico, la resolución de
problemas y la comunicación es el centro de la actuación del equipo investigador.
Este equipo de investigación hace parte de la convocatoria institucional del conformar el “club de
Matemáticas”, a este evento fueron invitados todos los estudiantes, que de alguna u otra manera
siente apego por esta área, los inscritos hacen parte de este primer proceso, los cuales le dan el
nombre de “Pitágoras vive”, por el conocimiento que algunos estudiantes tienen sobre este
matemático y ven en él, ideas fundamentales en las pretensiones como equipo investigador,
donde rescatamos las siguientes, que hacen parte de la hermandad pitagórica:
- La realidad es de naturaleza matemática
- El concepto de número
- Las cosas son números

5. Conceptos muy importantes en la edad que están los miembros del equipo investigador, que
oscilan entre 8 y 11 años de edad.
2. PERTURBACION DE LA ONDA
El equipo de docentes que hacen parte de la coordinación del área de Matemáticas, lanzan la
convocatoria a todos los miembros de la comunidad estudiantil de la Institución Educativa Sucre,
para pertenecer al club de Matemáticas, es así como se inscriben de la Sede Rural Michoacán,
más de 40 estudiantes. Luego dos docentes interesados en salir de la rutina y dar a conocer
mucho del trabajo de investigación que se realiza en la Sede a través de su Modelo Educativo,
deciden hacer la motivación a los estudiantes a pertenecer a dos grupos de investigación, uno de
ellos es el que nos compete, un equipo investigador que entre su actuación en la mejora continua
de las Matemáticas, es así que la docente ERAIDE CORDOBA DELGADO, hace el llamado a
los estudiantes a conformar el equipo de investigación que pretende básicamente solucionar
problemas del entorno a través de la profundización en las Matemáticas.
Con lo anotado se logra la vinculación de 28 estudiantes, de los grados de tercero a quinto. Ya
conformado el grupo y con la reflexión propia al interior del mismo, con el firme propósito de
empezar, es así como los estudiantes mencionan que muchos temas a investigar, se hace una
lluvia de ideas de las mismas, luego se amplía cada problema y como se lo podría abordar dentro
de las matemáticas, y es allí como se ve que de inmediato los estudiantes se interesan por un
problemas que es de mayor relevancia porque la mayoría tienen problemas con los caracoles.
Se propone entonces ahondar en el problema de los moluscos y allí se hace una nueva lluvia de
ideas, con el propósito de seleccionar la pregunta que acompañaría esta investigación.
Figura 2: Docente investigador “PITAGORAS VIVIE”

6. Luego se procede a realizar una votación para seleccionar la pregunta más adecuada a su
Figura 3: Estudiante investigador “PITAGORAS VIVE”
Investigación, teniendo en cuenta el análisis del problema, la mayoría de estudiantes, se
¿Se puede matar caracoles con los inventos de Pitágoras?
Una pregunta que de inmediato deja mucho por aprender, mucho por indagar y finalmente
demasiado por comprobar.
3. SUPERPOSICION DE LA ONDA
Las Matemáticas generacionalmente se han concebido como difíciles, las pruebas a las que son
sometidos los estudiantes han dejado ver con claridad que hay varias dificultades en la
apropiación adecuada de la teoría matemática, de este panorama la Sede Michoacán de la
Institución educativa sucre, no se salva. Si bien en cierto se hacen enormes esfuerzos
pedagógicos para mejor sus resultados, hace necesario continuar ese proceso de mejora continua,
tan necesario para llegar a la excelencia.

7. Hoy se ha generado un espacio abierto para que la práctica de la teoría matemática, se la pueda
llevar al contexto, donde se pueda observar con claridad como esta área puede ser fundamental y
decisiva en la resolución de problemas. Las pequeñas huertas caseras de los estudiantes han sido
invadidas por caracoles que están arrasando con estos cultivos, ya que se reproducen
rápidamente. Un problema que requiere una solución, por ello ante la dificultad también de
colocar muchos de los temas matemáticos en contexto, donde se pueda poner en práctica
conceptos matemáticos, se presenta el problema mencionado como una oportunidad para atender
las dificultades matemáticas.
Introducir a los estudiantes en el análisis de la situación problema, la necesidad de apropiarse de
teoría que le permita tomar decisiones para encontrar soluciones, se convierte en el reto para el
equipo investigador.
Nace entonces la necesidad de encuentros pedagógicos con los estudiantes, donde hay un
compartir de ideas, las cuales son orientadas a la organización de la marcha de la investigación.
La lluvia de ideas es la invitada de honor de estos encuentros, aquí se detalla con claridad, las
grandes diferencias que hay entre las pregunta que hacen los estudiantes y las que proponen los
educadores, en definitiva los dicentes hacen preguntas sencillas cargadas de ingenuidad, son
directas, no tienen carga semántica, en fin solo son preguntas claras y que saben lo que quieren.
Como docentes es grandioso participar de debates con los estudiantes, donde se ponen en escena
la creatividad y genuinidad. Participar de estos procesos nos vuelven mas intuitivos, nos llevan
valorar las ideas infantiles a darles la importancia que tienen y sobre todo a validarlas y
desarrollarlas dentro de un proceso investigativo.
Las ideas de los estudiantes son el centro del desarrollo de la investigación y sus actuaciones, sus
experimentos son lo que llevan a la solución, por ello los estudiantes se sienten protagonistas del
proceso investigativo no como un dicho, si no como una realidad.
En definitiva, nos permite entender la importancia de la investigación que realizamos y dejar
claras las diferencias de investigar con los niños y niñas, somos dos generaciones diferentes
pero con un solo ideal, hacer de la investigación una herramienta de aprendizaje. Como
educadora veo en este proceso la oportunidad de llevar a amistar a los educandos con las
matemáticas, aquella asignatura que para muchos se ha convertido difícil, pero cuando la vemos
en contexto se ve la importancia y la necesidad de aprenderla.
4. DISEÑO DE LAS TRAYECTORIAS DE INDAGACION
La planeación es importante dentro de todo proceso, dejar al azar y a la improvisación es un error
que este grupo de investigación no pretende hacer, para ello en colectivo se fija el siguiente
objetivo:
OBJETIVO GENERAL

8. ¿Cómo erradicar los caracoles de las huertas caseras a través de conceptos matemáticos del
Municipio de Colón en el Departamento del Putumayo.
Figura 4: Caracoles de Jardín, vereda Michoacán
Seguramente si profundizamos el objetivo, se hace notar el problema de inmediato, la presencia
de caracoles en las huertas caseras, de la misma forma se intuye la solución, los conceptos
matemáticos. Seguramente los esfuerzos que hacemos muchos educadores, para que las
Matemáticas, no sigan siendo de difícil comprensión, que por el contrario se conviertan en
dinámicas, fáciles, de gusto y agrado de los estudiantes. La única manera de lograrlo es la
investigación, que los dicentes vean la aplicabilidad de los conceptos del área en la vida, que
interpreten el numero dentro de la realidad y su aplicación.
Para lograr este objetivo general, se han propuesto también tres objetivos específicos:
1. Identificar las clases de caracoles y daños que ocasionan en el Municipio
Los estudiantes deben conocer a profundidad a los caracoles, para determinar qué clase
de caracol es la que produce daños en las sus huertas caseras y enfatizar en ella, ya que
no todas las clases de caracoles son dañinos, por el contrario existen algunas especies que
bien aprovechadas son útiles para el hombre.
2. Realiza procesos experimentales (matemáticas) con diferentes venenos naturales para
eliminar caracoles
La única manera de erradicar los caracoles que hacen daños es a través de venenos, es
aquí donde se aprovecha el conocimiento empírico de los campesinos y campesinas de la

9. región para encontrar algunas plantas que puedan ser utilizadas para eliminar estos
moluscos de una manera natural, evitando siempre la contaminación del suelo y del aire.
Enfatizamos en la precisión del veneno y es allí donde los conceptos matemáticos surgen,
en la cantidad adecuada para eliminar un caracol, la eficiencia de los venenos en tiempo y
finalmente la efectividad del mismo en costo.
3. Realiza el folleto de control de caracoles para los miembros de la comunidad objeto de
estudio
Es importante que la investigación muestre los resultados obtenidos, para ello se realiza
un primer folleto explicativo del proceso investigativo, dando a los habitantes de la zona
algunas posibilidades de eliminar este molusco que les está causando daños.
Es necesario dejar claro, que este folleto es solo expositivo del proceso investigativo, ya
que es necesario aun realizar muchas más pruebas para poder informar a la comunidad de
un veneno con características adecuadas para cumplir con su función, ya que aún no se
avanza en procesos comerciales de lo encontrado.
5. RECORRIDO DE LAS TRAYECTORIAS DE LA INDAGACION
Para el fortalecimiento de la propuesta de investigación fue primordial apropiarnos de una teoría
importante.
El método del caracol de Pitágoras, es parte de la teoría que los pequeños conocieron en la
investigación, de igual manera se hace una aproximación significativa a las medidas de volumen,
tiempo, significado, del número, cuadros estadísticos, dentro de las matemáticas, además fue
valioso que avanzar en teoría de clases, reproducción, anatomía, características de los caracoles.
Un maravilloso viaje por la teoría que nos acerca al auténtico conocimiento.
6. REFLEXION DE LA ONDA
EL aspecto que más llama la atención, es la capacidad investigadora que tienen los estudiantes,
por ello es urgente que esta esté dentro de todo el proceso de enseñanza aprendizaje.
Está muy claro que es la innovación, la indagación los que hacen que los estudiantes apropien
mejor los conocimientos, los aprendan y fijen de manera adecuada.
Con la investigación los estudiantes son verdaderos protagonistas del conocimiento, son ellos los
que lideran las actividades y hacen sus propias deducciones y conclusiones.

10. El entorno y su problemática es el escenario ideal para hacer investigación y como hemos logrado
involucrar a la familia tan fácilmente, ellos han llegado motivados por sus hijos, quienes han
transmitido su interés y sus ganas de aprender, que los han contagiado y ahora los tenemos más
motivados y pendientes de los avances del proyecto.
Las principales capacidades que desarrollan los estudiantes en estas actividades son el
fortalecimiento de las competencias para este caso las de las matemáticas: resolución de
problemas, ya que se parte de una problemática, donde las matemáticas pueden ofrecernos la
solución más adecuada. Razonamiento lógico, porque se deben trazar caminos, y el estudiante
haciendo uso de su propio raciocinio propone alternativas de caminos y procesos, finalmente
podemos anotar que se desarrolla la competencia de comunicación, ya que se debe analizar la
realidad y comunicar los hallazgos a los demás para poder llegar a conclusiones.
Vemos como las matemáticas se ponen al servicio de los estudiantes para solucionar situaciones
problemicas. Hay un auténtico desarrollo de las competencias científicas porque los estudiantes
son más reflexivos, analíticos, críticos, éticos, creativos, autónomos y responsables por el trabajo
que están realizando. Los menores tienen la capacidad de plantear preguntas y procedimientos
para buscar, organizar e interpretar información relevante para dar respuesta a esas preguntas.
Los estudiantes plantean argumentos, representaciones o modelos que den razón de fenómenos.
El desarrollo de las capacidades sociales es altamente fortalecido, cuando los estudiantes pueden
trabajar en equipo con un mismo fin, pero siendo actores principales de ese trabajo, no solo están
allí por estar, si no son protagonistas.
Definitivamente el maestro es un protagonista del proceso enseñanza aprendizaje, por lo tanto
recae en él la urgencia de cambiar de actitud, de tener la disponibilidad para el cambio, de ver en
la investigación y estar convencido de que el conocimiento es aprendido desde el desarrollo de la
investigación.
Hay mucha responsabilidad entonces en el docente, para que el apropie para su didáctica la
investigación y siempre tenga la disponibilidad de cambiar paradigmas, de hacer cambios a la
luz de los tiempos en favor de la educación.
Otro cambio que se debe dar en la escuela es que se el PEI debe tener inmersa a la investigación
como eje articulador del proceso de enseñanza, para que en colectivo se pueda mejorar el proceso
de educación.
Se pretende en estas últimas etapas que los estudiantes aprendan con un compromiso activo y
sobre todo reflexivo. Genial ver como los dicentes construyen los conocimientos desde sus
saberes previos y los comparte con su familia. Aquí se observa un verdadero respeto por las
diferentes formas de aprender.

11. Aprender de los otros con los otros. Más genial cuando se observa cuando mucha de la teoría de
Vygotsky, Piaget, Gardner en el desarrollo de los niveles de aprendizaje, las etapas de
desarrollo, diferentes formas de aprender respectivamente es ideal. Cuando se desarrollan
habilidades científicas se hace que la educación sea un verdadero éxito del conocimiento.
Los métodos que se han utilizado en la presentación se resumen en el siguiente cuadro:
METODO CARACTERISTICAS
SEGUND EL PROCESO FORMAL INDUCTIVO: Se parte del análisis de una
idea de investigación, luego se consolida
en una pregunta y finalmente se llega a
conclusiones generales.
SEGÚN EL GRADO DE
ABSTRACCION
APLICADO: Es una investigación que
busca básicamente solucionar un
problema de la comunidad objeto de
estudio. Por tal razón este proceso debe
llevar a dar una solución clara a la
situación encontrada.
SEGÚN LA ORIENTACION ORIENTADA A LA TOMA DE
DECISIONES: Cuando se introduce en l
investigación, todo el proceso debe llevar
a los estudiantes a tomar decisiones, para
el caso que nos asiste, los estudiantes
deben tomar el mejor camino para
solucionar el problema de la invasión que
hacen los caracoles a las huertas caseras
provocando que estas se estén acabando y
reemplazando por otros cultivos.
¡VALIO LA PENA INVESTIGAR!
ESTUDIANTES:
 Poner de moda a las Matemáticas en la escuela, cuando está de moda todos habla
de ella, eso consideramos es importante para amistar al estudiante con las
matemáticas.
 Profundización en el desarrollo de las competencias matemáticas, especialmente la
resolución de problemas y la comunicación.
 Afianzar el proceso de investigación como fundamento en la adquisición del
conocimiento
 Ver como absolutos protagonistas del proceso enseñanza aprendizaje a los
estudiantes.
 Desarrollo de habilidades y destrezas investigativas, estudiantes más autónomos en
sus consultas y desarrollo eficiente de la oratoria para comunicar el proceso
investigativo.
 Afianzar a los estudiantes en sus conocimientos matemáticos, con dinamismo y
seguridad.
 Mejorar las relaciones con los padres y madres de familia, ya que muchos se

12. apropian del trabajo e interactúan con sus hijos en el proceso de investigación.
 Enfatizar en los estudiantes el desarrollo de procesos de excelencia ya que
permanentemente se están evaluando resultados y proponiendo acciones, en fin se
hace evidente el proceso de mejora continua.
DOCENTES Y DIRECTIVOS
 Se logra un “refresco” pedagógico, se sale de la rutina y se involucran en procesos
dinámicos con mayores exigencias pero desde luego con mayores resultados en el
proceso enseñanza aprendizaje.
 Se mejoran los procesos disciplinarios en el aula, ya que muchos estudiantes se cansan
de escuchar al docente hablando permanentemente, el proceso investigativo los acerca
más a sus necesidades e interés y los pone en la “onda” de su crecimiento emocional y
psicológico.
 El maestro se torna innovador y creativo para encontrar caminos y procesos para inducir
a sus estudiantes.
 Se realizan conversatorios pedagógicos con otros investigadores que permiten mejorar
en el proceso investigativo.
 Se ha podido acceder a actualización pertinente para mejorar cada día como seres
humanos y como investigadores.
 Los directivos han desplegado una serie de actividades para rodear la mejora continua
del proceso investigativo, ya sea con auto capacitación, diplomados, textos, eventos…
que ayudan a seguir mejorando en lo que se está desarrollando.
 Se ha realizado una inserción de la investigación como eje del Modelo Educativo que la
Institución posee.
 Se ha animado a mas educadores para que empiecen a ser parte de la familia de
investigadores de ondas en el Departamento del Putumayo
COMUNIDAD
 Hay una vinculación de la escuela en problemas de su entorno, han podido ver como
pequeños investigadores se han involucrado en sus dificultades y han podido proyectar
soluciones desde sus conocimientos con autoridad y seguridad.
 La relación estrecha del conocimiento de sus hijos con los problemas que se presentan
en sus hogares, es valioso por la familiaridad con la que ha sido posible adquirir el
conocimiento.
 El entusiasmo de sus hijos en el proceso investigativo los ha contagiado que han
terminado haciendo parte activa de la investigación.
 Se logra solucionar un problema real y evidente a partir de los conocimientos y proceso
investigativo de sus hijos.
AREA O ASIGNATURA- MATEMÁTICAS
 Reconocer por parte de los estudiantes la importancia del número en procesos de
medidas
 Identificar los principales de Pitágoras en la teoría del número para aplicarlas a la
investigación.
 Identificar las principales medidas de capacidad
 Realizar cuadros, diagramas de barras de experimentos con venenos naturales
 Realizar mediciones adecuadas para la obtención de ciertas cantidades
 Reconocer la importancia de la estadística en los procesos investigativos
 Realizar análisis de los resultados obtenidos para tomar decisiones
 Expresar los resultados obtenidos a otras personas

13.  Identificar la importancia de la resolución de problemas del entorno con ayuda de las
Matemáticas.
INVESTIGACION
 Pitágoras Matemático de muchos años sigue vigente, sus postulados y reflexiones
filosóficas están muy de moda en cada aula de clase de la actualidad.
 Según Pitágoras todas las cosas consisten en número, o que las cosas están hechas de lo
mismo que los números.
 Gracias al significado de los números ha sido posible hacer mediciones adecuadas de
los venenos creados por los estudiantes
 El estudiante identifica con claridad las cantidades cubicas necesarias para que el
caracol puede morir y maneja la importancia del tiempo en este proceso.
NOMBRES ELEMENTOS
UTILIZADOS
CANTIDADES
UTILIZADAS
PROCESO CANTIDAD
OBTENIDA
Ml3
PRESENTACION
AJI NATURAL AJI ROJO
MEDIANO
500g Machacar el aji
para obtener su
jugo
75ml
LIMON
NATURAL
LIMON SUTIL 500g Exprimir el
limon para
obtener el jugo
126ml
RUDA
NATURAL
RUDA 1000g Machacar la ruda
para obtener el
jugo
45ml
PICANTILLO
NATURAL
PICANTILLO 1000g Machacar el
picantillo para
obtener su
clorofila
78ml
LENGUA DE
VACA
NATURAL
LENGUA DE
VACA
1000g Machacar la
lengua de vaca
para obtener el
sumo
81ml
CENIZA
NATURAL
CENIZA, AGUA C=500g
H2O= 500g
Mezcla la ceniza
con el agua y se
deja reposar
luego se extrae la
parte liquida
176ml
CAFÉ NATURAL RESIDUO DE
CAFÉ COLADO,
AGUA
CAFÉ=500g
H2O=500g
Mezcla el cafè
con el agua y se
deja remojar
124ml
AJI-LIMON
NATURAL
AJI ROJO
MEDIANO,
LIMON
GRANDE
AJI=500g
LIMON=500g
Machaca tanto el
ají como se
extrae el sumo
del limon y se
revuelve
95ml
AJI-LIMON-
COCIDOS
AJI ROJO
MEDIANO,
LIMON
GRANDE
AJI= 500g
LIMON=500g
Machaca el ají y
el sumo de
limon, luego se
lleva al fuego
por espacio de
10minutos
47ml
RUDA-LIMON
NATURAL
RUDA, LIMON
SUTIL
Ruda=500g
Limon=500g
Machaca la ruda
y se extrae el
sumo del limo y
lo mezclamos
64ml
RUDA-LIMON
COCIDOS
RUDA, LIMON
SUTIL
Ruda=500g
Limon=500g
Machaa la ruda y
se extrae el sumo
de limon, luego
se lleva al fuego
por 10 minutos
53ml

14. PICANTILLO-
RUDA
NATURAL
PICANTILLO,
RUDA
Picantillo= 500g
Ruda=500g
Machacamos el
picantillo y la
ruda y lo
mezclamos
43ml
PICANTILLO-
RUDA-COCIDOS
PICANTILLO
RUDA
Picantillo=500g
Ruda=500g
Machacano el
picantillo y la
ruda y lo
mezclamos,
luego lo
llevamos al
fuego por
espacio de
10minutos
38ml
CENIZA –
LIMON
NATURAL
CENIZA, LIMON Ceniza=500g
Limon=500g
Extraemos el
sumo de limon,
luego lo
mezclamos con
la ceniza y lo
dejamos reposar
26ml
CENIZA-LIMON
COCIDOS
CENIZA, LIMON Ceniza=500g
Limon=500g
Extraemos el
sumo de limòn y
lo mezclamos
con la ceniza, lo
llevamos al
fuego por 10
minutos
23ml
CAFÉ-LIMON
NATURAL
CAFÉ, LIMON Café=500g
Limon=500g
Mezclamos el
limon con el
café, lo dejamos
reposar
43ml
LENGUA DE
VACA-RUDA
NATURAL
LENGUA DE
VACA, RUDA
Lengua de
vaca=500g
Ruda=500g
Machacamos la
lengua de vaca y
la ruda, luego lo
mexclamos
67ml
LENGUA DE
VACA-AJI
NATURAL
LENGUA DE
VACA Y AJÍ
Lengua de
vaca=500g
Ají= 500g
Machacamos el
aji y la lengua de
vaca y
mezclamos
64m
LENGUA DE
VACA-
PICANTILLO
NATURAL
LENGUA DE
VACA
PICANTILLO
Lengua de
vaca=500g
Picantillo=500g
Machacamos la
lengua de vaca y
el picantillo, lo
mezclamos
46ml
CENIZA-
PICANTILLO
NATURAL
CENIZA
PICANTILLO
Ceniza=500g
Picantillo=500g
Machacamos el
picantillo y lo
mezclamos con
la ceniza, lo
dejamos reposar
19ml
CAFÉ-LENGUA
DE VACA
NATURAL
CAFÉ, LENGUA
DE VACA
Café=500g
Lengua de
vaca=500g
Machacar la
lengua de vaca y
se mezcla con el
café
38ml
PICANTILLO-AJI
NATURAL
PICANTILLO,
AJI
Picantillo=500g
Aji=500g
Machacamos el
picantillo y el aji
luego lo
mezclamos
76ml
CABUYA
NATURAL
CABUYA
MADURA
Cabuya=1000g Extraemos la
clorofila de la
cabuya
400ml
LATEX-
CHILACUAN
NATURAL
CHILACUAN
VERDE
Chilacuan=1000g Rayamos el
chilacuan para
obtener el latex
45ml
Cuadro 1: Cantidades y venenos

15.  El estudiante puede entender que los números vistos de otra forma como cuadros,
permiten visualizar mejor que significan y pueden compartir esa información, aquí de
alguna manera vemos con claridad que los dicentes comparten sus interpretaciones a los
demás desde el análisis. Así desarrollamos la competencia de comunicación.
 El estudiante tiene la capacidad de ubicar la información en diagramas, donde el
número se analiza e interpreta.
Figura 5:Cantidades de venenos
 Los Caracoles de Jardín están invadiendo las huertas caseras de los habitantes de la
vereda y consumen todo a su paso.
 El uso constante de sal en la erradicación de caracoles produce saturación de la
misma, la cual provoca que las plantas no pueden llevar adecuadamente el proceso de
absorción de agua y sale minerales impidiéndole que realice el proceso de fotosíntesis.
 El uso de clorofila en el suelo, mientras se erradica los caracoles es un nutriente más
para el suelo, ya que es son sustancias que introducen a este muchos nutrientes para
fortalecer el proceso de fotosíntesis.
 La clorofila que más fácilmente erradica a los moluscos son la cabuya, el látex del
chilacuan verde y el limón sutil, que fácilmente lo podemos apreciar en el siguiente
diagrama de barras.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
AJI LIMON RUDA PICANTILLO LENG-VACA CENIZA CAFÉ
CLOROFILA ML3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
AJI
LIMON
RUDA
ANTILLO
EN-VACA
CENIZA
CAFÉ
AJI-LIM
JI-LIM-CO
UDA-LIM
A-LIM-CO
RUDA-CO
NIZA-LIM
-LIM-CO
CAFÉ-LIM
ACA-RUD
LEN-AJI
NVA-PIC
NIZ-PICA
É-LENGV
ICAN-AJI
CABUYA
ATEX-CHI
EFECTIVIDAD DEL VENENO

16.  Los caracoles mueren con la clorofila de todos los elementos encontrados, en tiempos
diferentes.
 Con algunos venenos naturales el caracol sufre mucho antes de morir
 Con la clorofila de la cabuya, el limón, y el latex son los más eficientes venenos para
eliminar caracoles, aunque el tiempo sigue siendo demasiado para el tamaño del
molusco y el estado de sufrimiento del caracol.
 Según el tamaño, los dos minutos y los 1,56 siguen siendo tiempos largos para
desaparecer los caracoles.
 Todas las pruebas fueron realizadas con caracoles adultos.
 Los caracoles que se utilizaron para las pruebas son los de los huertos de nuestros
estudiantes ( caracoles de jardín)
AUN HAY MUCHO POR HACER
Los datos obtenidos a través de las tablas y gráficos nos permiten comprender la importancia y
significado del número.
A medida que el tiempo de muerte del caracol es menor son los datos a tener en cuenta para
enrumbar la investigación.
Es necesario profundizar y hacer más pruebas con los venenos que tienen tiempos inferiores
como el limón, la cabuya y el látex, a fin de mejorar los resultados.
En este momento se está utilizando la clorofila de las plantas, por lo tanto se deben aplicar
inmediatamente, porque en algunas horas ya tienen otros resultados.
Oportuno buscar alternativas para que este veneno se conserve en el tiempo, para que los
campesinos puedan tenerlos en sus casas para cuando lo requieran y no pierdan su efectividad
con el tiempo.
Es necesario que los estudiantes dispongan de elementos técnicos para realizar mediciones más
precisas que les permitan avanzar en la eficiencia del producto y proyectar posibilidades de
mercadeo.
Figura 6: efectividad delFigura 6: efectividad del veneno
veneno

17. Es importante también encontrar mecanismos más eficientes para la extracción de la clorofila
dela cabuya y el latex del chilacuan, para minimizar riesgos en los estudiantes.
Darle importancia a las matemáticas en el desarrollo del proyecto hace que los estudiantes estén
interesados en aprender más del tema, para ello se requiere de buscar también personajes dentro
del área, para que sean motivadores.
No podemos afirmar que este sea el más infalible de los venenos encontrados, ya que se quedan
muchas plantas que existen en el entorno que pueden ser eficientes, nos basamos en los que se ha
experimentado, sin dejar la idea de avanzar en más posibilidades en el futuro.
CONCLUSIONES
 El privilegio de pertenecer a equipos de investigación que buscan mejorar el espíritu
científico y por ende mejorar el país en su apropiamiento de la ciencia y tecnología a
través de la reflexión de lo que pasa en el entorno es una de las principales motivaciones
para el desarrollo de investigación en el aula.
 La reactivación que hace el trabajo de investigación en el quehacer educativo es
significativo, nos permite apropiarnos del conocimiento a través de la indagación,
experimentación y conclusión de eventos, hechos, sucesos…
 El clima escolar del aula de clase se pinta de otro color, donde todos aportamos, somos
parte del proceso, nos identificamos en el grupo, somos importantes en el trabajo
experimental, todos aprendemos ( no solo el niño, sino también el docente aprende)
 Se puede fácilmente concluir que los niños y niñas son grandes investigadores y utilizan
una gran parte de su tiempo en investigaciones en las que aplican todo su saber y todas las
metodologías de las que disponen, y hoy la escuela les permite aprender con
metodologías claras y los acompaña en ese mundo maravilloso de investigar.
 Investigar conlleva ser crítico y autocrítico, analizar los fenómenos naturales y sociales,
emitir hipótesis o suposiciones, proponer experimentaciones, trabajar en grupo,
etc. Todos ellos valores de alta calidad para la formación y el desenvolvimiento del ser
humano, han sido posible desarrollarlos a lo largo de la investigación “invasores
peligrosos”.
 Estamos convencidos que investigando se aprende más y mejor, se asumen mejor los
conocimientos y se adquieren en un entorno integrado y más rico, proporcionándoles
nuevos conocimientos fruto de su propia actuación y descubrimiento.

18.  Al incorporar la investigación en los asuntos educativos resulta necesario, ya que esta se
ha convertido en referente de calidad esencial dentro del proceso pedagógico-formativo
que se implementa en las diferentes instituciones, escuelas y centros educativos del país,
en la medida que es precisamente la investigación el elemento renovador, dinamizador y
transformador de las prácticas educativas y facilita que se extinga por completo los vicios
memorísticos, mecánicos, pasivos y repetitivos sobrevivientes de modelos educativos
tradicionales incluso actuales.
 La investigación sin duda alguna es uno de los referentes de calidad más importante
dentro de la cualificación del proceso formativo que se imparte en una escuela; significa
esto que institución, maestro o estudiante que no investigue, quedaran por fuera del índice
de exigencia de las nuevas propuestas educativas, lo que significa que no estarían a la
vanguardia de los avances científicos y tecnológicos de la humanidad. Y desde luego el
mayor deseo es que el Departamento del Putumayo
 Con la disponibilidad de información tanto en internet, libros y tantas otras fuentes de
información disponibles para nuestras niñas y niños, no es de extrañar que alguno de
nuestros alumnos nos pregunte sobre un tema desconocido para nosotros, en el que él o
ella sea mucho más experto que nosotros. Y entonces, ¿cómo hacemos?, ¿cómo nos
sentimos?, ¿qué hacer?, seguramente para quienes hemos incursionado en la investigación
sabemos que el camino es este.
 Entendemos que la investigación educativa debe plantearse desde la realidad escolar y
contar con el maestro. Este es quien posee las condiciones para conocer lo
que ocurre en el aula y dar respuestas a los problemas que la práctica del aula plantea,
pero hoy también proponen los niños y niñas los temas investigativos, tienen la iniciativa
y se involucran con mayor eficiencia en la investigación.
WEBGRAFIAS
1. El caracol pitagórico, construcción del caracol desde el triángulo rectángulo:
http://www.sociedadmatematicacantabria.es/pitagoras/pitagoras.html
2. Biografías y Vidas, enciclopedia biográfica en línea:
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm
3. Pitágoras, la escuela pitagórica, como fundamento del número:
http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/pitagor.htm
4. Teorema de Pitágoras, teorema de Pitágoras generalizado, con la importancia del número:
http://roble.pntic.mec.es/~jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm
5. Pitágoras, el número como principio de todas las cosas, tetraktys, el número como
explicación de la realidad: http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos

19. 6. Grandes ideas de las ciencias, Isaac Asim, capitulo 2, Pitágoras y el número:
http://www.librosmaravillosos.com/grandesideasdelaciencia/capitulo02.html
7. La guía, filosofía, Pitágoras y el número, la esencia del ser es el número:
http://filosofia.laguia2000.com/filosofia-griega/pitagoras-y-el-numero
8. Número, los números según Pitágoras: http://numeros.delasuerte.com/pitagoras.html
9. Wikipedia, la enciclopedia libre: caracol http://es.wikipedia.org/wiki/Caracol
10. Caracolpedia, alimentación del caracol: http://www.caracolpedia.com/alimentacion-
caracol/
11. Caracolpedia, características de los caracoles :
http://www.caracolpedia.com/alimentacion-caracol/
12. El caracol de jardín, blogger:
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/caracoldejardin.elp/el_car
acol_de_jardn.html
13. Caracoles de jardín, taringa post, características físicas :
http://www.taringa.net/posts/info/4660428/Caracoles-de-Jardin-Megapost.html
14. El caracol, el cuerpo del caracol:
http://www.sanandres.esc.edu.ar/olivosp/extranet2011/1st/Caracoles/info%20sobre%20el
%20caracol.htm
15. Primer congreso internacional de transformación educativa, el número a través del conteo.
Una propuesta de intervención en educación preescolar: http://www.transformacion-
educativa.com/congreso/ponencias/161-numero-conteo.html
16. La construcción del concepto de numero natural, una secuencia didáctica que involucra
juegos, Carmen Helena Ceron:
http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/6777/1/CD-0395430.pdf
17. El metro cúbico, múltiplos y submúltiplos:
http://www.aplicaciones.info/decimales/siste05.htm
18. Metric conversions, medidas de volumen: http://www.metric-
conversions.org/es/volumen/
19. Medidas de capacidad y volumen:
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/midiendocapacidades/medi
das_de_capacidad_y_volumen.html
20. Aula fácil, medidas de capacidad y volumen:
http://www.aulafacil.com/cursos/l10486/ciencia/matematicas/sistema-metrico/medidas-
de-capacidad-y-relacion-entre-volumen-y-capacidad
21. Escolares.net, somos una comunidad de recursos para escolares, unidades de capacidad y
volumen: http://www.escolares.net/matematicas/unidades-de-volumen-y-capacidad/
AGRADECIMIENTOS
A todos y cada uno de los integrantes del CREPIC, por la dedicación, entrega y sentido de
pertenencia con lo que hacen, por su convencimiento y sentir que la calidad educativa se puede

20. mejorar únicamente por la vía de la investigación. A ustedes que creyeron en la pujanza y
fortalezas de los habitantes del Putumayo, un agradecimiento muy especial.
Al equipo de ondas del departamento del Putumayo, por dar vida a: FORTALECIMIENTO DE
LAS CAPACIDADES, COMPETENCIAS Y HABILIDADES EN CIENCIA, TECNOLOGÍA E
INNOVACIÓN EN NIÑOS, NIÑAS, JÓVENES E INVESTIGADORES DEL PUTUMAYO,
porque nace con él, la esperanza de desarrollo que nuestra región requiere, una voz de ánimo para
seguir adelante, para seguir creyendo en la región, en entender que la calidad de la educación
está únicamente en la investigación.
Al Doctor Pedro Pablo Burbano, por su capacidad de liderazgo en las construcciones teóricas
de las investigaciones, su generosidad de conocimiento y su sencillez pedagógica, hacen posible
que nos animemos a escribir y mejorar en este proceso, hoy terminados el proceso, seguramente
no como los mejores escritores, pero si seguros de mejorar con el paso del tiempo, ya que la
práctica hace al maestro.
A mi coinvestigadora ESP Ana Inés Vallejo, por la mano amiga que siempre estuvo allí en los
avances de la investigación, motivando a los estudiantes, haciendo seguimiento a las actividades
y por la compañía a estudiantes y docente, ya que todo proceso humano, acompañados es mejor.
A mis 27 estudiantes, pequeños en estatura pero grandes en interés por mejorar y alcanzar el éxito
en todo lo que hacen, a ustedes me debo por su dedicación y a ustedes hoy doy un abrazo de
gratitud, por entregarse con dedicación y dinamismo en este camino tan formidable el de
investigar. ¡Un honor niños y niñas haber estado con ustedes investigando!
Finalmente un agradecimiento al todo poderoso, sin su bendición y ayuda nada es posible, en ti
entrego los resultados y pido continúes dado bendiciones a quienes tenemos la intención de
mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje, para que los niños y niñas de hoy se conviertan
en los mejores hombres en el mañana.