Mentefacto y tabla diagnóstico final del estudio de caso

1. Diagnóstico y Análisis Inicial del Estudio de Caso
Oscar Iguavita
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Notas del Autor
Oscar Iguavita. Tutor: Darwin William Barros. Métodos Probabilísticos. Grupo: 104561_68. Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería
ECBTI. CCAV Puerto Colombia. Dirección Km 11 vía Salgar Puerto Colombia, Atlántico. Nov. 25 de 2018
Contacto: os72igu332@unad.edu.co

2. Los modelos de colas, que no siguen el supuesto de
Poisson, son más complejos y menos manejables,
conducen a la incertidumbre en la demanda y el tiempo
de entrega, los cuales se pueden asumir como un
problema probabilístico. Este documento considera un
modelo de puesta en cola de primer servicio de M / G / 6
según la política de revisión continua (R, Q). El modelo
DMEI-FCFS está desarrollado para reducir el tiempo de
espera de los minoristas, de 13 horas y 30 minutos a 6
horas y 2 minutos. (Ghafour & Zaibidi, 2017, p. 1)
Investigación de Operaciones Métodos Probabilísticos
Aplicaciones
Karmakar (1987) probó el efecto de la cantidad del
pedido en el inventario de trabajo en función del
tiempo de entrega. Se utilizaron modelos de colas
para capturar el impacto de la densidad y el tamaño.
Jain y Raghavan (2003) analizaron el rendimiento de
la cadena de suministro del inventario utilizando
modelos de colas con tiempo discreto.
Matheus y Gelders (2000) realizaron un estudio
sobre un modelo de inventario sometido a un estilo
de demanda estocástico de tamaño no unitario.
Sugirieron un método de cálculo de punto de
reorden preciso y aproximado para la política de
inventario (R, Q). Sus resultados se presentaron para
diferentes distribuciones en varios niveles de servicio
mediante simulaciones.
Jain y Raghavan (2002) presentaron modelos
estilizados como un procedimiento para medir el
rendimiento de la red de la cadena de suministro de
fabricación (SCN) en un entorno probabilístico para
la cantidad de pedido. El modelo de colas se usó
para capturar la conducta de SCN y el análisis se
restringió solo al modelo de inventario de
optimización para diseñar políticas de inventario. .
(Ghafour & Zaibidi, 2017, pp. 1-2)
Significado
Consideramos tres escalones: almacén, centro de
distribución con seis líneas y N minoristas bajo el
modelo de colas (M / G / 6): (FCFS / ∞ / ∞) en la
industria del cemento.
• M es la tasa de distribución del tiempo de llegada
de los minoristas al sistema, de acuerdo con
Poisson, con una tasa de llegada λ.
• G es la tasa de distribución general de la salida o
el tiempo de servicio, el cual es el espectro de
reparto con parámetros α y β.
• 6 representa el valor de los recursos paralelos o
el número de estaciones abastecedoras de
servicios.
• FCFS representa la disciplina del servicio primeros
en llegar primeros en salir.
• El número de colas en el sistema y las fuentes del
cliente (tamaño de comunidad) es infinito.
Los datos del período 2011 - 2013 revelan que el
tiempo de espera en el sistema fue de 13:30 horas
para cada minorista. (Ghafour & Zaibidi, 2017, p. 2)
Ejemplos: Se examinaron tres casos.
• El primer caso involucra a un fabricante con un
almacén, que abastece a muchos minoristas. El
estudio identificó el nivel óptimo de inventario en
el almacén que minimiza el costo total esperado
de la tenencia inventario, costo de pedido
pendiente conectado con órdenes de servicio en
la cola de trabajo acumulado, y costo de
configuración.
• Para el segundo caso, se impuso la restricción del
nivel de servicio en términos de la tasa de llenado
y se asumió que los clientes no se unieron al
sistema.
• Mientras que, para el tercer caso, el modelo se
expandió a un modelo de inventario de tres
toneladas que consideraba explícitamente la
logística de la operación. (Ghafour & Zaibidi,
2017, p. 2)
Descripción del modelo y supuestos:
La teoría de colas jurga un papel importante tanto
en el análisis de la red de inventarios, como para la
red de producción, y el sistema de distribución, para
adoptar un sistema de colas, es necesario conocer
cierta información, como la llegada y la distribución
del servicio, el número de colas y el tamaño de la
comunidad. A partir de estas variables, la secuencia
de colas puede formularse para alcanzar los
objetivos deseados del sistema. Se supone que todos
los minoristas tienen requisitos idénticos, y
requieren artículos similares (cemento) en
diferentes configuraciones y cantidades.
Supuestos para formular el modelo:
1. La tasa de llegada de demanda de los datos
recopilados para los tres años distribuidos con tasa
de Poisson es λ = 20 / hora.
2. El tiempo de servicio distribuido Gamma con el
parámetro de forma α es 1.3484 y el parámetro en
la escala β es 4.4800
3. Se considera una sola producción final. (Ghafour &
Zaibidi, 2017, p. 3)
Clasificación
Este documento considera un modelo de puesta en
cola de primer servicio de M / G / 6 según la política
de revisión continua (R, Q)
La evaluación del modelo DMEI-FCFS se realiza en
base a las medidas de desempeño de los tiempo de
espera en el sistema y también análisis de
sensibilidad mediante el uso de una simulación.
Palabras clave: Tasa de llegada de Poisson, escala del
tiempo de servicio, canales de servicio múltiple y
tres escalones, tamaño de la comunidad. . (Ghafour
& Zaibidi, 2017, p. 1)
Estructuras de colas
- Una línea un servidor
- Una línea múltiples servidores
- Varias líneas múltiples servidores
- Una línea servidores secuenciales. (Gallagher &
Watson, 1982, p. 468)
- Líneas de espera de varios servidores con disciplina
general Primeros en llegar – Primeros en salir.
- Modelo de colas de varios servidores con disciplina
general Primeros en llegar – Primeros en salir.
- Líneas de espera de varios servidores con disciplina
general Primeros en llegar – Primeros en ser servidos.
- Modelo de colas de varios servidores con disciplina
general Primeros en llegar – Primeros en ser servidos.
- Programación lineal.
- Programación entera.
- Modelos de transporte.
- Modelos de redes.
- Programación dinámica.
- Programación de proyectos PERT CPM.
- Técnicas de pronósticos determinísticos.
- Técnicas de pronósticos exponenciales.
- Cadenas de Markov.
- Teoría de decisiones.
- Teoría de juegos.
- Programación no lineal.
Modelo de colas M/G/C-FCFS con una política de sistema de inventario de revisión continua.

3. Tabla Diagnóstico Final del Estudio de Caso
N°
Estrategia Propuesta en el
Estudio de Caso
Modelo Probabilístico Justificación Referencia Documental
1 Participación Cadena de Markov
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad
de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En
efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último
evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta
dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las
series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un
dado. (Gallagher & Watson, 1982, p. 330).
Para definir por completo una cadena de Markov, se debe especificar el
número de estados, las probabilidades de transición entre todos los
estados y el estado actual del sistema. Las matrices de transición y los
diagramas de estados se emplean para presentar estos datos. El
comportamiento transitorio o a corto plazo de una cadena de Markov
puede analizarse con un diagrama de estados. (Gallagher & Watson, 1982,
p. 352).
Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos
cuantitativos para la toma de decisiones en
administración, México, D.F., MX: McGraw-Hill
Interamericana. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.
action?docID=10479349&ppg=8
2 Servicio
Línea de espera para un
solo servidor
Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una línea para
comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener
herramientas de un expendio o a trabajos de computadora que esperan
tiempo de procesador.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el
comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea
y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información,
junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la
capacidad de servicio apropiada.
Resumiendo, este modelo es para:
Un servidor y una cola
Llegadas Poisson
Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido
Tiempos de servicio exponenciales. (Gallagher & Watson, 1982, pp. 463-
470).
Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos
cuantitativos para la toma de decisiones en
administración, México, D.F., MX: McGraw-Hill
Interamericana. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.
action?docID=10479349&ppg=8
3 Optimización Programación estocástica
La programación no lineal surge cuando la función objetivo y/o algunas
restricciones de un modelo matemático son no lineales. Modelos de este
tipo aparecen al representar problemas reales procedentes de los más
diversos contextos, desde el análisis financiero a problemas de mezclas en
procesos químicos. Como veremos en este tema también es frecuente la
necesidad de
encontrar los valores de las variables que optimicen una determinada
función no lineal. Las aplicaciones de la programación no lineal en
administración y dirección de empresas se encuentran en asignación de
recursos, selección de carteras de inversión y modelos de inventario por
citar sólo algunos ejemplos. (Maroto & Alcaraz, 2011, p. 231).
Maroto, Á. C., & Alcaraz, S. J. (2011). Introducción a la
investigación operativa en administración y dirección de
empresas (pp. 229-239), Valencia, ES: Editorial de la
Universidad Politécnica de Valencia. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.
action?docID=10637751&ppg=5

4. Ghafour, K., Ramli, R., & Zaibidi, N. (2017). Developing a M/G/C-FCFS queueing model with continuous review (R, Q) inventory system policy in a cement industry.
Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 32(6), 4059-4068. doi: 10.3233/JIFS-152509 Recuperado de
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login?url=http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=buh&AN=123249076&lang=es&site=eds-live
Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración (pp. 331-351), México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana.
Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10479349&ppg=8.
Maroto, Á. C., & Alcaraz, S. J. (2011). Introducción a la investigación operativa en administración y dirección de empresas (pp. 229-239), Valencia, ES: Editorial de la
Universidad Politécnica de Valencia. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10637751&ppg=5
Bibliografía