El documento describe los conceptos de variabilidad en un proceso, métodos para mejorar un proceso mediante la estabilización y reducción de variación, y el uso de cartas de control para monitorear un proceso. Explica los tipos de cartas de control, patrones comunes que indican causas especiales y cómo usar las cartas para determinar si un proceso es estable y capaz.

1. Variabilidad en un proceso:
 Para estudiar la variabilidad:
- variabilidad en un tiempo especifico
- variabilidad a través del tiempo
 Para mejorar el proceso se requiere
a. Estabilizar los procesos
b. Mejorar reduciendo la variación
c. Monitorear el proceso cartas de control
 Causas comunes permanecen cte
 Causas especiales  no son permanentes

2. Error tipo 1: reaccionar ante un cambio común como
si fuera especial habito de dirección
Error tipo 2. reaccionar ante un cambio especial
como si fuera común  crisis
Acciones comunes error tipo 1:
- Se corrigen efectos y no causas
- No parte de un análisis objetivo
- Se ignora la variabilidad
- Reuniones y reuniones
- Llamadas de atención-regaños-memorandos
- disculpas

3. Cartas de control – tipo Shewhart
 Analizar y observar con estadísticos la
variabilidad y el comportamiento a través
del tiempo
 Distinguir causas comunes y especiales
 Caracterizar el funcionamiento
 Decidir las acciones de mejora
- Representa la variación
- Línea central es el promedio
- Define los limites de control
- Puntos especiales

4. Tipos de carta de control
 Por variable
(continua)
Instrumento medición
X de promedios
R de rangos
S de desviación
estándar
 Por atributo
p proporción de
defectuosos
np número de unidades
defectuosas
c número de defectos
u defectos presentes en
la unidad

5. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Subgrupo
X
Patrón 1. Desplazamiento o cambios en el
nivel del proceso
LCS
LCI

6.  Un punto fuera de los límites de control
 Ocho o mas puntos caen de un solo lado
de la línea central
Posibles causas:
 La introducción de nuevos trabajadores,
máquinas, materiales o métodos.
 Cambios en el método de inspección
 Mayor o menor atención de los
empleados

7. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Subgrupo
X
Patrón 2. Tendencias en el nivel del
proceso

8.  Seis o mas puntos consecutivos ascendentes (o
descendentes)
 Un movimiento de puntos hacia arriba (o hacia
abajo), aunque no todos los puntos en ascenso
Posibles causas:
 El deterioro o desajuste del equipo
 Desgaste de las herramientas
 Acumulación de desperdicios
 Calentamiento de las máquinas

9. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Subgrupo
X
Patrón 3. Ciclos recurrentes

10. Posibles causas
 Cambios periódicos en el ambiente
 Diferencias en los dispositivos de
medición o de prueba
 Rotación regular de máquinas u operarios
 Efecto sistemático producidos por dos
maquinas, materiales u operarios

11. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Subgrupo
X
Patrón 4. Mucha variabilidad

12. Posibles causas
Sobre control o ajustes innecesarios en
el proceso
Diferencias sistemáticas en la calidad
del material
Control de dos o mas proceso en la
misma carta

13. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Subgrupo
X
Patrón 5. Falta de variabilidad

14. Posibles causas
Equivocación en el cálculo de los límites
de control
“manipulación” de los resultados
Carta de control inapropiada
Dos variables agrupadas que se
compensan mutuamente

15.  Índice de inestabilidad
100
puntosdetotalnúmero
especialespuntosdenúmero
St
Proceso inestable, proceso fuera de
control estadístico, cuando los puntos
están fuera de sus límites o siguen un
patrón no aleatorio

16. Cartas X-R
RAXLCI
XcentralLinea
RAXLCS
2
2



Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4




17.  Limites de control para una carta S
4
4
4
4
13
13
c
c
S
SLCI
ScentralLinea
c
c
S
SLCS




18.  Limites de control para X acompañado
de una carta S
nc
S
XLCI
XcentralLinea
nc
S
XLCS
4
4
3
3




19. Observacion
es en la
muestra, n
Carta para
promedios
Carta para
desviaciones
estándar
carta para rangos
Factores para
límites de
control
Factores para
línea central
Factores para límites
de control
A2 A3 c4 1 /c4 d3 D3 D4
2 1.880 2.659 0.7979 1.2533 0.853 0 3.267
3 1.023 1.954 0.8862 1.1284 0.888 0 2.574
4 0.729 1.628 0.9213 1.0854 0.880 0 2.282
5 0.577 1.427 0.9400 1.0638 0.864 0 2.114
6 0.483 1.287 0.9515 1.0510 0.848 0 2.004
7 0.419 1.182 0.9594 1.0423 0.833 0.076 1.924
8 0.373 1.099 0.9650 1.0363 0.820 0.136 1.864
9 0.337 1.032 0.9693 1.0317 0.808 0.184 1.816
10 0.308 0.975 0.9727 1.0281 0.797 0.223 1.777

20.  Limites de control cuando se conoce la
media y la desviación del proceso
n
LCI
centralLinea
n
LCS





3
3




21. Carta X-R y X-S
 Se inicia un nuevo proceso, o un nuevo
producto
 En procesos que no cumpla
especificaciones
 Para redefinir especificaciones
 Proceso muy inestable, sin capacidad
 Para reducir cantidad de inspección
 Para demostrar continuamente que el
proceso es estable y capaz

22. Carta p, np, c
 La variable es de atributos
 El proceso se mide en términos de
ocurrencia de defectos, o en criterios de
pasa o no pasa
 No se pueden obtener mediciones de tipo
continuo
 Se requiere tener información sobre el
desempeño global

23. Implantación y operación
1. Describir la problemática o situación
2. Definir los objetivos de la carta de control
3. Hacer una lista de las posibles variables
y que se pueden analizar con una carta
de control
4. Elegir una variable
5. Escoger la carta apropiada
6. Elegir tamaño y frecuencia de muestreo
7. Estandarizar la toma de datos
8. Determinar los limites de control y su
revisión futura

24. 6. Entrenar a usuarios
7. Analizar los resultados
8. Mantener el interés y modificar la carta
9. Eliminar la carta

25. Ejemplo
En una empresa del ramo metal-
mecánico se fabrican puntillas cuyo
diámetro exterior debe ser de 2 cm con
tolerancia de 25 m. Para controlar el
proceso de toma la medición del
diámetro de 5 puntillas cada hora,
durante 2 días

26. Mediciones del diámetro
grupo 1 2 3 4 5 X R
1 -21 -5 21 3 -12
2 4 3 7 22 -18
3 -13 7 -11 -7 7
4 15 7 26 7 -4
5 0 13 6 -20 6
6 1 4 3 9 -10
7 -4 0 -5 11 2
8 3 -13 3 -13 9
9 7 0 5 11 4
10 17 3 2 -23 -4

27. -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
X
Subgrupo
LCS= -14.5
LCS= 15.7

28. Capacidad de proceso
 Índice de capacidad potencial del proceso
Opciones: modificar el proceso
mejorar su control
mejorar sistema de medición
modificar tolerancias
Inspección al 100%
 Índice de razón de capacidad 1/Cp
 No toman en cuenta el centrado del proceso
Capacidad inferior
Capacidad superior
6
EIES
Cp






3
3




ES
C
EI
C
ps
pi

29. Valor del
índice (Cp)
Clase o
categoría
Decisión
Cp>2 Clase mundial Tiene calidad
Cp>1.33 1 Adecuado
1<Cp<1.33 2 Parcialmente
adecuado
0.67<Cp<1 3 No es adecuado,
modificaciones
Cp<0.67 4 Modificación total

30. ESTADO DE UN PROCESO
 Proceso inestable e incapaz
Variables de salida de baja capacidad y
altamente inestables
mejorar la aplicación y uso de las cartas
de control
Buscar y eliminar las causas de
inestabilidad

31.  Proceso estable pero incapaz
 Variables de salida estables pero
incapaces
 Corroborar especificaciones
 Proceso capaz pero inestable
 Identificar las causas de inestabilidad
 Proceso estable y capaz
 Mejorar la productividad

32. Con base en lo anterior, se define un
proyecto de mejora evaluar hacia donde
enfocar el esfuerzo?
 En lugar de atacar efecto se trata de
llegar a las causas
 Se sigue un plan de solución soportado
en métodos y herramientas de análisis
 Permite enfocarse en lo mas importante
 Exige que las soluciones se estandaricen
y se decida medidas preventivas

33. En una industria alimenticia se quiere
garantizar que la concentración mínima de
grasa de un producto sea 1.8%, tolerancia
de 0.05.
a. realice un estudio de estabilidad
mediante la carta X-R
b. Comente los resultados obtenidos en
cuanto a estabilidad
c. Haga un estudio de capacidad.
d. Cual es el estado del proceso?

34. Grasa Grasa
1 1.88 1.93 1.98 1.88 11 1.93 1.95 1.90 1.93
2 1.93 1.97 1.89 1.94 12 1.95 1.98 1.89 1.90
3 1.92 1.95 1.90 1.98 13 1.88 1.93 1.88 1.90
4 1.89 1.89 1.90 1.94 14 1.97 1.88 1.92 1.96
5 1.95 1.93 1.90 1.93 15 1.91 1.91 1.96 1.93
6 2.00 1.95 1.94 1.89 16 1.98 1.90 1.92 1.91
7 1.95 1.93 1.97 1.85 17 1.93 1.94 1.95 1.90
8 1.87 1.98 1.96 2.04 18 1.82 1.92 1.95 1.94
9 1.96 1.92 1.98 1.88 19 2.00 1.97 1.99 1.95
10 1.99 1.93 2.01 2.02 20 1.98 1.94 1.96 1.88

35. LCS= 1.99
LCI= 1.87

36. Cartas individuales
Se aplican a procesos lentos, tipo
lotes















128.1
3
128.1
3
R
XLCI
XcentralLinea
R
XLCS

37. En la producción de tequila se miden
varias características de calidad, una
de estas es el °Brix residual después
de la molienda. Buscándose siempre
que este valor sea menor a 3.5%. Esta
variable mide la eficacia del proceso de
molienda

38. lote °brix lote °brix
1 2 21 1.2
2 2.4 22 1.8
3 2.2 23 2
4 1.4 24 2.4
5 2.3 25 1.9
6 1.8 26 2.4
7 1.5 27 2.4
8 1.5 28 1.7
9 2.1 29 1.8
10 2 30 2.1
11 1.6 31 1.7
12 2.2 32 2.1
13 1.9 33 1.6
14 2.4 34 2.4
15 3.3 35 2.1
16 2.1 36 1.8
17 2.1 37 1.3
18 1.8 38 1.8
19 1.6 39 1.7
20 2.1 40 1.6

40. Carta p y np características de
calidad de pasa o no pasa
 Carta p proporción de defectuosos
 
 
n
pp
pLCI
pcentralLinea
n
pp
pLCS





1
3
1
3
subgrupostotal
adosinspecciontotal
n
adosinspecciontotal
sdefectuosototal
p



41.  Carta np número de defectuosos
 Carta c  número de defectos
ccLCI
centralLinea
ccLCS
3
3
3



subgrupostotal
defectostotal
c 
 
 ppnpnLCI
pncentralLinea
ppnpnLCS



13
13

42. En una empresa del ramo alimenticio
mediante ciertas maquina se empacan
salchichas al vacío, la forma de evaluar
si el proceso se hizo correctamente es
realizar una inspección visual de los
paquetes para determinar que no existan
burbujas de aire.
Cuando el empaque presenta aire se
rechaza.
Con los siguientes datos realizar una
carta de control y definir los limites

43. grupo paquetes n
paquetes
rechazado grupo paquetes n
paquetes
rechazado
1 595 15 11 598 9
2 593 5 12 600 17
3 607 8 13 597 4
4 596 10 14 594 5
5 602 6 15 595 3
6 599 5 16 597 10
7 600 5 17 599 7
8 590 7 18 596 5
9 599 2 19 607 4
10 601 4 20 601 9