Este documento explica conceptos básicos de probabilidad y conteo de resultados posibles en experimentos aleatorios. Define experimentos deterministas y aleatorios, y describe formas de representar el espacio muestral de un experimento, incluyendo conjuntos, tablas y diagramas de árbol. Explica cómo contar resultados para experimentos individuales y combinaciones de experimentos.
2. Cuando hacemos un experimento, hay algunas ocasiones en que podemos saber de antemano el resultado, pues siempre es el mismo (experimento determinista) y otras en que tenemos dos o más resultados posibles, por lo que no podemos saber cuál resultado se obtendrá (experimento aleatorio). Introducción
3. Lanzar una moneda y anotar si cae o no (experimento determinista: siempre va a caer). Lanzar una moneda y anotar si sale águila o sol (experimento aleatorio, no sabemos qué saldrá). Llenar una bolsa de canicas azules, sacar una y anotar su color (experimento determinista). Colocar 3 canicas azules y dos rojas en una bolsa, sacar una y anotar su color (experimento aleatorio). Ejemplos
4. Cuando realizamos un experimento aleatorio, todos sus resultados posibles forman el espacio muestral del experimento: 1. Lanzar una moneda y anotar si sale águila o sol. Hay 3 formas de anotarlos. Contar resultados… A {A, S} Conjunto S Tabla Diagrama de árbol 2 RESULTADOS POSIBLES
5. 2. Lanzar un dado y anotar el número que salga. Contar resultados… 1 2 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 3 4 Conjunto 5 6 Tabla Diagrama de árbol 6 RESULTADOS POSIBLES
6. Al hacer combinaciones de experimentos necesitamos nuevas herramientas para contar los resultados posibles: Lanzar dos veces una moneda y anotar los resultados en el orden que aparecen: Combinaciones (A, A) A A 1 S (A, S) {(A,A), (A,S), (S,A), (S,S)} 2 (S, A) A Conjunto S Tabla S (S,S) Diagrama de árbol 4 RESULTADOS POSIBLES
7. 2. Alicia tiene 4 playeras distintas: blanca, azul, naranja y morada; además de tres jeans: azul, negro y gris. ¿cuántas combinaciones distintas puede hacer con su ropa? ***** Antes de empezar ***** Para no tardar mucho escribiendo cada cosa, podemos abreviarlas: Playeras: PB, PA, PN, PM. Jeans: JA, JN, JB Combinaciones
8. Combinaciones JA (PB,JA) JN (PB,JN) PB JG (PB,JG) P J JA (PA,JA) JN (PA,JN) PA JG (PA,JG) Tabla JA (PN,JA) JN (PN,JN) PN JG (PN,JG) {(PB,JA),(PA,JA),(PN,JA),(PM,JA), (PB,JN),(PA,JN),(PN,JN),(PM,JN), (PB,JG),(PA,JG),(PN,JG),(PM,JG)} JA (PM,JA) JN (PM,JN) PM JG (PM,JG) Conjunto 12 RESULTADOS POSIBLES
9. Aunque existen tres formas de representar un espacio muestral, cada una tiene ventajas y desventajas. El diagrama de árbol es el más general, aunque a veces ocupa mucho espacio. Las tablas solo se utilizan cuando hay dos experimentos (si lanzo tres veces una moneda o si combino playera, jeans y tenis, no se puede usar una tabla). Los conjuntos rara vez se pueden hacer directamente Notas
10. Construye el espacio muestral para los siguientes experimentos: Lanzar una moneda tresveces y anotar los resultados en el orden que salen Pedro tiene tres playeras (roja, negra y azul), 2 shorts (azul y negro) y dos pares de tenis (blancos y negros). Anota todas sus combinaciones posibles. Lanzar dos dados y anotar sus resultados (elaborar tabla) Trabajo de clase