1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS –ESPE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA
PRACTICA No. 1
LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
TEMA: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
FECHA: 04/11/2014 REVISADO POR:
INTEGRANTES: Guillermo Enríquez DOCENTE: Ing. Xavier Rodríguez
Luis Terán
Sebastián Cano
Santiago Moreno
1. OBJETIVO.
Caracterizar las propiedades físicas de los fluidos y sus unidades de medida.
Determinar el fluido al que corresponden las propiedades calculadas
experimentalmente.
2. ECUACIONES.
Densidad relat iva [S]
푆 =
휌푓
휌
Donde:
휌푓 = 퐷푒푛푠푖푑푎푑 푑푒푙 푓푙푢푖푑표
휌 = 퐷푒푛푠푖푑푎푑 푑푒푙 푎푔푢푎
Viscosidad dinámica, según la ecuación de Stokes [μ]
휇 =
2
9
∗ 푟2 ∗ 푔 ∗ (
휌푒 − 휌푓
푉
)
Donde:
r = Radio de la esfera
g = Aceleración de la gravedad
ρe = Densidad de la esfera
v = Velocidad media de la esfera
Viscosidad cinemát ica [v]
푣 =
휇
휌푓
3. PROCEDIMIENTO.
Datos requeridos
Temperatura ambiente: 20° c
Diámetro de las esferas: Esfera grande 2.86 mm, esfera pequeña 1.58 mm
Densidad relativa del acero: 7800 kg/m3
2. 4. REGISTRO DE DATOS.
PARA DENSIDAD Y
VISCOSIDAD
RESULTADOS PARA LA
DENSIDAD
FLUIDO
DENSIDAD
RELATIVA (S)
DENSIDAD
(ρ)(g/ml)
DENSIDAD
(ρ)(Kg/m^3)
FLUIDO 1(TRANSPARENTE) 1.2474
1.2474
1247.4
FLUIDO 2(OSCURO)
1.7716 1.7716 1771.6
Para líquidos más densos que el agua los grados Baumé se transforman de la siguiente manera:
°퐵é =
145
145 − °퐵é
°퐵é =
145
145 − 28.7667
= 1.2474
Fluido 1 (transparente) medidas:
Medida 1 29
Medida 2 28.6
Medida 3 28.7
Promedio 28.7667
Fluido 2 (oscuro) medidas.
Medida 1 106 gr
Mediad 2 107 gr
Medida 3 106 gr
Promedio 106.3 gr
5. 휇 = 1969.01
푘푔
푠 ∗ 푚2
푣 =
휇
휌푓
=
1688.87
푘푔
푠 ∗ 푚2
1771.6
푘푔
푚3
= 2.55 (
푚
푠
)
CALCULO DE ERRORES
FLUIDO 1 (TRANSPARENTE):
푒푟푟표푟 =
푣푎푙표푟 푡푒ó푟푖푐표 − 푣푎푙표푟 푒푥푝푒푟푖푚푒푛푡푎푙
푣푎푙표푟 푡푒ó푟푖푐표
∗ 100%
푒푟푟표푟 푑푒 푣푖푠푐표푠푖푑푎푑 =
1.5 − 1.13
1.5
∗ 100 = 24.6%
FLUIDO 2 (OSCURO):
푒푟푟표푟 푑푒 푑푒푛푠푖푑푎푑 =
890 − 771.67
890
∗ 100 = 13.37%
5. FUNDAMENTO TEÓRICO.
MARCO TEORICO:
1) Exactitud
Se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de acercarse al valor de la magnitud
real. La exactitud es diferente de la precisión.
La exactitud depende de los errores sistemáticos que intervienen en la medición, denotando la
proximidad de una medida al verdadero valor y, en consecuencia, la validez de la medida.1 2
Suponiendo varias mediciones, no estamos midiendo el error de cada una, sino la distancia a la
que se encuentra la medida real de la media de las mediciones (cuán calibrado está el aparato de
medición).
Esta cualidad también se encuentra en instrumentos generadores de magnitudes físicas, siendo
en este caso la capacidad del instrumento de acercarse a la magnitud física real.
Exactitud es la cercanía del valor experimental obtenido, con el valor exacto de dicha medida.
El valor exacto de una magnitud física es un concepto utópico, ya que es imposible conocerlo
sin incertidumbre alguna
2) Precisión
Se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en
mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a
corto plazo. No debe confundirse con exactitud ni con reproducibilidad.
6. La precisión refleja la proximidad de distintas medidas entre sí, y es función exclusiva de los
errores accidentales.1
Es un parámetro relevante, especialmente en la investigación de fenómenos físicos, ámbito en el
cual los resultados se expresan como un número más una indicación del error máximo estimado
para la magnitud. Es decir, se indica una zona dentro de la cual está comprendido el verdadero
valor de la magnitud.
3) Incertidumbre
Incertidumbre, en metrología, es una cota superior del valor de la corrección residual de
la medida. También puede expresarse como el valor de la semi-amplitud de
un intervalo alrededor del valor resultante de la medida, que se entiende como el valor
convencionalmente verdadero. El carácter convencional, y no real de tal valor, es consecuencia
de que el intervalo se entiende como una estimación adecuada de la zona de valores entre los
que se encuentra el valor verdadero del mensurando, y que en términos tanto teóricos como
prácticos es imposible de hallar con seguridad o absoluta certeza: teóricamente porque se
necesitaría una sucesión infinita de correcciones, y en términos prácticos por no ser útil
continuar con las correcciones una vez que la incertidumbre se ha reducido lo suficiente como
para no afectar técnicamente al objeto al que va a servir la medida.
4) Dígitos significativos
Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de
incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas,
mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son,
estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más
de tres cifras simplemente se le agrega un número a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor
simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le
suma una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el
número es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que la cifra 4 es menor que
5. El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al
determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una
escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de
5,5 ml a 6,5 ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de
determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de
mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml
o algo más satisfactorio según la resolución requerida.
7. 5) Error de medición
El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero.
Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se
pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones,
se denominan determinísticos osistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones.
Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se
denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.
6) Tipos de errores
Atendiendo a su naturaleza los errores cometidos en una medición admiten una clasificación en
dos grandes vertientes: errores aleatorios y errores sistemáticos.
Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva
complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.
Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas.
Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviación típica
muestra. Con estos parámetros se puede obtener la Distribución normal característica,
N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado.
Las medidas entran dentro de la campana con unos márgenes determinados para un nivel
de confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%.
Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir,
una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.
Para determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una
magnitud Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar
la diferencia entre la media y la magnitud X0.
Error sistemático = | media - X0 |
7) Calculo del error Absoluto
El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor
que se ha medido. Se llama imprecisión absoluta a la media de los errores absolutos tomados
todos con signos positivos.
8) Cálculo de error relativo El error relativo de una medida es el cociente entre el error
absoluto de la medida y el valor real de ésta. El error relativo suele expresarse en %. El cálculo
del error relativo en un proceso de medida nos aporta más información que el simple cálculo del
error absoluto. Imagina que el error al medir el lado de un azulejo ha sido 2 mm y el error al
medir la longitud de una habitación ha sido también 2mm.
8. Aunque el error absoluto en ambas medidas es el mismo, la medida de la cocina es mucho
mejor que la del azulejo, ya que la medida era mucho mayor.
9) Masa
En física, la masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una
propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa
gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de
Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.
No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza.
Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema
Internacional de Unidades es el mol.
10) Peso:
En física clásica, el peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El
peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción
del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa
como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de
gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Por extensión de
esta definición, también podemos referirnos al peso de un cuerpo en cualquier otro astro
(Luna,Marte,...) en cuyas proximidades se encuentre.
11) Densidad Absoluta
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y
el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por
metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm 3. La densidad es
una magnitud intensiva. Siendo, la densidad; m , la masa; y V , el volumen de la sustancia.
12) Densidad Relativa
La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra
sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin
unidades)donde es la densidad relativa, es la densidad de la sustancia, y es la densidad de
referencia o absoluta. Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del
agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad
absoluta del agua destilada es de 1000kg / m3 ,es decir, 1 kg / dm 3. Para los gases, la densidad
de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.
9. 13) Peso Específico
Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.
Su expresión de cálculo es:
Siendo,
, el peso específico;
, el peso de la sustancia;
, el volumen de la sustancia;
, la densidad de la sustancia;
, la masa de la sustancia;
, la aceleración de la gravedad.
14) Unidades de densidad, equivalencia con otras medidas de densidad
15) La viscosidad y sus características
Viscosidad.
Es lo opuesto de fluidez; puede definirse de modo simplificado, como la mayor o menor
resistencia que ofrece un líquido para fluir libremente. Todos los líquidos poseen algo de
viscosidad.
En términos generales la viscosidad de un líquido es independiente de su densidad o gravedad
específica, pero si depende de la temperatura a que se encuentre, siendo inversamente
proporcional a esta.
La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes
de fluido determina su viscosidad. De ahí que los fluidos de alta viscosidad presentan
resistencia al fluir, mientras que los de baja viscosidad fluyen con más facilidad.
10. Viscosidad en fluidos
Para explicar el fenómeno en los fluidos primero imaginemos que tenemos un grupo de cartas
de esas que se usan en los juegos de poker, colocamos el mazo completo unas sobre las otras
perfectamente colocadas (ver esquema posición 1), luego aplicamos una fuerza tangencial sobre
la carta que se encuentra arriba y ¿qué ocurre? Podemos
apreciar una deformación en el mazo completo (ver esquema
posición 2 y 3). En los fluidos las capas se distribuyen de la
forma que muestra el esquema unas sobre las otras y las que
están en contacto directo o más próximas a la fuerza que
provoca el movimiento se desplazarán más rápido que las
restantes, la velocidad irá disminuyendo de forma paulaina,
marcada por el pequeño rozamiento que existe entre ellas, o
sea, la viscosidad. Si tomamos un recipiente y lo llenamos de
agua aplicando una fuerza tangencial en su superficie las
capas superficiales se moverán más rápido y este moviendo
ira disminuyendo a medida que nos alejamos del lugar donde
se aplique la fuerza.
La viscosidad solo es posible apreciarla en fluidos, o sea, en presencia de movimiento, si el
sistema está en reposo no hay oposición al movimiento en este caso la superficie del líquido
permanecerá plana y en reposo oponiéndose a la única fuerza que actúa sobre el mismo, la
gravedad.
En el caso de que la viscosidad sea muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes también
sería muy grande, por lo que no habría movimiento de unas respecto a las otras o este sería muy
pequeño, por tanto, se estaría en presencia de un sólido. Y si la viscosidad fuera cero,
estaríamos ante un superfluido, que presenta propiedades notables como escapar de los
recipientes aunque no estén llenos, ejemplo: el nitrógeno líquido a temperatura y presión
atmosférica.
La viscosidad es característica de todos los fluidos, líquidos y gases, aunque, en los gases su
efecto suele ser despreciable, por lo que están más cerca de ser fluidos ideales.
Viscosidad dinámica
La viscosidad de un fluido puede determinarse por un coeficiente, el coeficiente de viscosidad
(η o μ) que es dependiente de la velocidad, asé tenemos:
En el sistema Internacional de Unidades (μ) = [Pa·s] = [kg·m-1·s1]
El pascal-segundo (pa*s).
En el sistema cegesimal de unidades
El poise (P), el nombre fue establecido en honor al fisiólogo francés Jean Louis Marie Poiseuille
(1799-1869). 1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]
Viscosidad cinemática
Es el cociente entre la viscosidad dinámica y la densidad (ν = μ/ρ).
11. En el sistema Internacional de Unidades
Viscosidad cinemática [ν] = [m2.s1]
En el sistema cegesimal de unidades
Viscosidad cinemática [ν] = (St) St (stokes)
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
PREGUNTAS
1.- ¿A qué fluido corresponden los valores de densidad y
viscosidad?
Los resultados que obtuvimos de la práctica se los puede comparar con l as tablas mostradas en los
anexos e indican que los valores de densidad y viscosidad del fluido desconocido se asemejan en un
alto grado a los valores correspondientes a la glicerina. Por lo tanto, se determinó que el fluido
desconocido es glicerina mientras que el otro fluido es un aceite SAE 40 al igual que el anterior este se
lo determino por sus propiedades. cabe recalcar que utilizamos el promedio de la densidad del fluido.
2 . - ¿ En qué principio se basa el viscosímetro Saybolt?
El viscosímetro Saybolt consiste esencialmente de un tubo cilíndrico de bronce en cuyo fondo esta un
orificio de dimensiones específicas.
El tubo de bronce es rodeado por un baño a temperatura constante. Cuando la muestra en el tubo
alcanza la temperatura de la prueba, se mide el tiempo requerido para que 60ml del líquido pasen a
través del orificio. La muestra se recoge en un frasco estándar calibrado.
El viscosímetro Saybolt es un instrumento que permite conocer el valor de la viscosidad cinemática de
fluidos a diferentes temperaturas, de esta manera, permite hallar el Índice de Viscosidad de un
lubricante.
3.- ¿Qué tipo de viscosidad son los Segundo Saybol
Universal?
Los segundos Saybolt Universal (ssu) es una medida de la viscosidad cinemática definida como el
tiempo en segundos que demora en llenarse de fluido un matraz estándar de 60 ml cuando escurre el
líquido por un orificio calibrado de 1/16” de diámetro interior. Para calcular la viscosidad cinemática en
cSt se utiliza la siguiente ecuación:
SSU/ 4.6347
En fluidos altamente viscosos el valor de SSU se hace relativamente alto y se utiliza otra unidad de
denominada Segundos Saybolt Furol.
12. 4 . -Defina densidad relativa.
Es la relación entre el peso específico del cuerpo y el peso específico de la sustancia de referencia La
sustancia de referencia es aire para los gases y agua para los sólidos y líquidos.
La densidad relativa es adimensional:
[ S ] =
[ F/L3 ]
= 1
[ F/L3 ]
5.-¿Cuál es la sustancia de referencia para el cálculo de
densidad relativa en los sólidos y líquidos, y cuál es la
temperatura de referencia?
Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la
presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua
es de 1000 kg/m3
CONCLUSIONES
La densidad para el líquido desconocido arrojó errores porcentuales relativamente bajos, lo
cual quiere decir que dicho líquido si puede ser considerado como glicerina, mientras que
para la viscosidad del líquido desconocido existe un error mayor debido a la precisión al
momento de tomar los datos.
La densidad y la viscosidad son propiedades independientes una de la otra; esto se
demuestra claramente con las tablas de resultados de los fluidos analizados: el líquido
desconocido es menos denso que el aceite SAE 40, sin embargo, presenta un mayor grado
de viscosidad.
Un fluido puede identificarse obteniendo experimentalmente su viscosidad y densidad, y
consultando las tablas de estas propiedades a una temperatura específica.
Mientras el grado de viscosidad sea mayor en un líquido, la velocidad con la que un cuerpo
pueda atravesarlo será menor.
Las viscosidades, dinámica y cinemática, tienen una relación directamente proporcional.
Los errores porcentuales obtenidos para la densidad y la viscosidad del aceite SAE 40 son
bastante aceptables, permitiendo identificar dicho aceite como el que se especifica al inicio
de la práctica.
13. RECOMENDACIONES:
- Se debe tomar en cuenta a qué temperatura se está realizando la práctica, porque la
viscosidad es una propiedad susceptible de cambios con la variación de temperatura.
Es importante que los instrumentos de medición se encuentren correctamente calibrados
para obtener medidas reales que faciliten la ejecución de la práctica y de su respectivo
informe.
Es indispensable conocer las unidades de equivalencia entre diferentes escalas de
viscosidad, porque no todos los viscosímetros están graduados con las mismas unidades, y
se podría tener problemas al identificar un fluido si no se sabe transformar correctamente las
medidas
BIBLIOGRAFIA:
- http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/18860/Capitulo5.pdf
- http://www.carreteros.org/normativa/otros/nlt/pdfs/rosas/1999/133_99.pdf
- http://www.lubricar.net/teoria.htm
- https://www.u-cursos.
cl/ingenieria/2009/2/CI61N/1/material_docente/bajar?id_material=239840
- http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/densidades.pdf
- http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/fis/viscosidad.pdf
-
http://www.lubrilandia.com.ar/Texaco/gama_de_productos/automotrices/motores_nafter
os_y_diesel_ligeros/havoline_hd.htm
- http://www.widman.biz/Seleccion/graph-motores_
files/ns_Entre_20_y_60C.html?TB_iframe=true
14. ANEXOS:
Anexo 1: Tabla de densidades de diferentes sustancias.
Sustancia
Densidad
[kg/m3]
Sustancia
Densidad
kg/m3
Aceite 920 I ridio 22500
Acero 7850 Madera (pino) 700
Agua (4 °C) 1000 Magnesio 1740
Agua de mar 1027 Mercurio 13580
Agujero negro (valor
4×1017 Nieve compactada 300
teórico)
Aire (25 °C, 1 atm) 1,184 Níquel 8900
Alcohol et ílico 780 Núcleo interno terrest re 13000
Aluminio 2700 Núcleo atómico 2,3×1017
Carbono 2260 Núcleo del Sol (apróx.) 150000
Caucho 950 Oro 19300
Cinc 7140 Osmio 22610
Cobalto 8900 Plata 10490
Cobre 8940 Plat ino 21450
Cuerpo humano 950 Plomo 11340
Diamante 3515 Poliuretano rígido 35
Estaño 7310 Sangre 1500
Est rella de neut rones (máx.) 1×1018 Sol 1411
Gasolina 680 Tántalo 16650
Glicerina (glicerol) 1261 Tierra (planeta) 5515
Helio 0,18 Torio 11724
Hielo 920 Uranio 19100
Hierro 7870 Vanadio 6110
Hormigón 2400 Vidrio 2500
Lit io 534 Wolframio 19250
Luna 3340
Anexo 2: Especificaciones técnicas de los aceites HAVOLINE SAE 30 y SAE 40.