En el presente proyecto de investigación, se aborda el objeto de conocimiento Apuntamiento o curtosis a efecto de analizar su conceptualización, propiedades, modelo matemático, construcción de la representación gráfica e interpretación del significado de los resultados

1. sep DGETI sems
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209
“Gral. Manuel González Aldama”
Cd. González, Tam.
LABORATORIO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS
Práctica No. 13: WebQuest: Curtosis o apuntamiento
Nombre del alumno:________________________________________________________________
Grupo:___________ Especialidad:___________________________ Fecha:___________________
Facilitador:______________________________ Revisado:____________ Calif.:______________
1. INTRODUCCIÓN
En el presente proyecto de investigación, se aborda el objeto de conocimiento Apuntamiento
o curtosis a efecto de analizar su conceptualización, propiedades, modelo matemático,
construcción de la representación gráfica e interpretación del significado de los resultados.
La curtosis es otra medida de forma que nos permite medir la altura relativa de las barras
más altas respecto a las otras de un histograma de frecuencias llamadas apuntamiento o
curtosis.
Como fuente de información, haremos uso de la internet donde conseguiremos toda o casi
toda la información y el programa MS Excel para calcular el resultado de la curtosis e
interpretar el significado del grado de concentración de los datos de su media, que pueden
ser negativo, cero o positivo, trabajando los estudiantes en equipo colaborativo..
2. TAREA
Al término del proyecto de investigación, se espera que los estudiantes sean capaces de
calcular la medida de apuntamiento o curtosis utilizando el programa MS Excel en la
resolución de problemas de la vida real.
Las competencias genéricas a las que contribuye esta práctica, mismas que orientan las
actividades propuestas para la construcción de los aprendizajes se declaran a continuación:
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
Por su parte las competencias disciplinares básicas que orientan la resolución de problemas
en una situación cotidiana se enuncian en seguida:
Propone, formula, define, y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.

2. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
Las tareas que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo será
contestar el Cuestionario y una situación propuesta como se indica a continuación.
Actividad de aprendizaje
Instrucción: los estudiantes se integrarán en equipo de trabajo colaborativo y resolverán el
siguiente problema.
Situación
Tiempo de capacitación
En una empresa dedicada a la producción de arneses para carros completos, se capacita a
los operarios manuales de nueva contratación durante determinado tiempo en una actividad
de ensamblaje. El tiempo de capacitación en hora es una variable, que se mide para fines de
control. Las sesenta observaciones más recientes, ordenadas de la menor a la mayor, se
muestran en la tabla siguiente.
20.29 22.07 22.26 23.16 23.42 23.70 23.91 24.22 24.43 24.80
20.70 22.08 22.55 23.16 23.48 23.70 23.95 24.24 24.45 24.81
21.26 22.10 22.63 23.18 23.55 23.71 23.96 24.28 24.57 25.07
21.36 22.11 22.83 23.19 23.57 23.78 24.02 24.30 24.67 25.41
21.91 22.15 23.09 23.28 23.60 23.84 24.13 24.32 24.67 25.47
22.03 22.24 23.14 23.34 23.69 23.90 24.14 24.40 24.76 25.55
a) Calcular el valor del apuntamiento o curtosis aplicando el modelo matemático.
b) Hallar la medida de la curtosis aplicando la función fx: CURTOSIS, Categoría:
Estadística del programa MS Excel.
c) Construya el gráfico Histograma de frecuencias e identifique el tipo de apuntamiento
por su forma.
d) Interprete el significado del resultado.
3. PROCESO
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de
acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para
generar una integración grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará el sitio el Tema: 7.4 CURTOSIS en el Libro
electrónico: “ESTADÍSTICA BASICA CON APLICACIONES EN MS EXCEL” en la
dirección URL: http://es.slideshare.net/juancarlosvergaras/libro-estadistica-basica-con-

3. aplicaciones-en-ms-excel, pp. 183-185, analizará la información que presenta e
identificará la definición de los conceptos clave, propiedades para datos agrupados,
modelos matemáticos y gráficos. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que
realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado.
Un alumno resolverá la situación Tiempo de capacitación en su cuaderno de apuntes
aplicando el modelo matemático del Coeficiente de Fisher e interpretará el significado
del signo del resultado. Se reunirá con compañeros de otros equipos o pares, para
identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para reelaborar los
resultados de la experiencia de aprendizaje. Elabórela en una presentación ppt como
producto de aprendizaje.
Un alumno calcula el Apuntamiento o curtosis aplicando la función fx: CURTOSIS,
Categoría: Estadística del programa Excel reuniéndose con sus pares de otros
equipos para analizar el procedimiento, resultados e interpretación o significados del
gráfico. Aplique el siguiente procedimiento:
a. Encienda su computadora, siga la ruta para abrir la hoja de trabajo de Excel:
InicioTodos los programasMicrosoft OfficeMicrosoft Office Excel 2007
b. A partir del Rango B2:K7, introduzca los datos numéricos de la situación
propuesta, o bien copie la tabla de la situación y péguela en la hoja de cálculo
de Excel.
c. En la celda B10 digite: Curtosis. De la misma manera, en la celda activada C10
se anotará el resultado.
d. Haga clic en la punta de flecha de la función ∑ Autosuma, seleccione la opción
Más funciones... Se presenta el cuadro de diálogo Insertar función,
seleccione la Categoría. Estadística y la función CURTOSIS, pulse el botón
aceptar.
e. Se despliega el cuadro de diálogo Argumentos de función presentando dos
campos: Numero 1 y Número 2. Digita en la celda Número 1 el Rango B2:K7 y
presiona el botón Aceptar.
f. El resultado es : ________
g. Pulse el botón Impr Pant para copiar el contenido mostrado en la pantalla de
Excel y péguela en una presentación ppt, esta será el producto o evidencia de
aprendizaje que le será entregada al facilitador.
Un alumno expone los resultados del aprendizaje al pleno grupal, mediante
presentaciones en ppt y entrega el reporte final en un documento Word al facilitador
para la evaluación.
4. RECURSOS
Antes de llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán cada
alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen, como actividad previa, la
visualización del sitio YOUTUBE, video: “Asimetría y curtosis” en la dirección URL:
http://www.youtube.com/watch?v=oO98K4spGBA, para obtener información de la
conceptualización del objeto estadístico.

4. 5. EVALUACIÓN
Lista de cotejo
Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente
Concepto 1 2 3
Resolución del problema de las Medidas de curtosis
1. Localiza el libro electrónico en la dirección electrónica a través de la WWW.
2. Identifica los conceptos clave resaltando con marca texto color amarillo en el libro de
texto
3. Define los conceptos clave en su cuaderno de apuntes.
4. Identifica las variables independientes y dependiente del problema propuesto y los
denota
5. Formula el modelo matemático del objeto matemático en estudio.
6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.
8. Cumplimenta el Andamio cognitivo propuesto como producto de aprendizaje.
9. Construye el gráfico Histograma de frecuencias localizando la curtosis.
10. Interpreta el gráfico dando significados (transita del lenguaje gráfico al verbal).
11. Elabora el producto de aprendizaje en presentaciones ppt y las presenta a sus pares.
Total 11 22 33
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara vez y N:
Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.

5. 8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.
10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías,
etc.)
12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
6. CONCLUSIÓN
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el proceso.
La información es formal mediante la cumplimentación del Andamio cognitivo que se adjunta
y entregar el informe de resultados.
Andamio cognitivo: Apuntamiento, Curtosis o coeficiente de Fisher
Histograma: ________________________ Media = _________________________
Moda = _________________________
Mediana = ______________________
Desviación típica = _______________
Curtosis = _______________
Cu = ∑ -3= _______________
Significado: _________________________
___________________________________
___________________________________
Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de hacer las
cosas con el fin de mejorar la actividad.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________-
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7. Créditos y referencias
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo Vázquez
Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios
209, localizado en Cd. González, Tam, México.
Quiero expresar mi agradecimiento a Juan Carlos Vergara Schmalbach y Victor Manuel
Quesada Ibargüen, autores del Libro electrónico: “ESTADÍSTICA BASICA CON
APLICACIONES EN MS EXCEL”, profesores de la Universidad de Cartagena, Colombia, por
permitirme consultar las fuentes de dominio público con URL:
http://es.slideshare.net/juancarlosvergaras/libro-estadistica-basica-con-plicaciones-en-s-excel

6. y a Andrés Arcos., por utilizar el video: “Asimetría y Curtosis” con dirección electrónica
http://www.youtube.com/watch?v=P1lXq4S5t_w&feature=relmfu que sirvieron de apoyo
didáctico para construir la WebQuest.
Fecha de elaboración: 10 de julio de 2013.