Este documento presenta definiciones y ejemplos de conceptos estadísticos básicos como variables, población y muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción, tasa y frecuencia. Incluye definiciones de variables cualitativas y cuantitativas, tipos de muestreo, medidas de tendencia central, dispersión y forma. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar conceptos como razón, proporción y tasa.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Escuela: Ingeniería en Mantenimiento Mecánico 46
Extensión caracas Nocturno
Intégrate: Richard Montes
Estadísticas

2. 1-Definición de Variables
Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación
es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u
observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras
variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este
caso se las denomina constructos o construcciones hipotética Existen
diferentes tipos de variables: -Cualitativa Normal -Cualitativa Ordinal -
Cuantitativa Continua -Cuantitativa Discreta
Tipos y ejemplo de Variables:
Variable cualitativas: Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad.
Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las
variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser
polinómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.
Variables cuantitativas:
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además
pueden ser
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.
Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa
(2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato
medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables

3. 2- Definición y Ejemplo de Población y Muestra:
• Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se
relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es
necesario entender los conceptos de población y de muestra para
lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa
o social que se lleva a cabo

4. Población y Muestra:
• POBLACIÓN - es el conjunto total
de individuos, objetos o medidas
que poseen algunas características
comunes observables en un lugar y
en un momento determinado.
Cuando se vaya a llevar a cabo
alguna investigación debe de
tenerse en cuenta algunas
características esenciales al
seleccionarse la población bajo
estudio.
• MUESTRA - la muestra es un
subconjunto fielmente
representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo.
El tipo de muestra que se
seleccione dependerá de la
calidad y cuán representativo se
quiera sea el estudio de la
población.

5. POBLACIÓN
tenemos
Homogeneidad - que todos los
miembros de la población tengan las
mismas características según las
variables que se vayan a considerar en
el estudio o investigación.
Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se
ubicaría la población de interés. Determinar si el
estudio es del momento presente o si se va a estudiar
a una población de cinco años atrás o si se van a
entrevistar personas de diferentes generaciones.
Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de
interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta
de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o
comunidad en específico.
Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El
tamaño de la población es sumamente importante
porque ello determina o afecta al tamaño de la
muestra que se vaya a seleccionar, además que la
falta de recursos y tiempo también nos limita la
extensión de la población que se vaya a investigar.

6. MUESTRA
ALEATORIA - cuando se
selecciona al azar y cada miembro
tiene igual oportunidad de ser
incluido.
ESTRATIFICADA - cuando se
subdivide en estratos o subgrupos
según las variables o características
que se pretenden investigar. Cada
estrato debe corresponder
proporcionalmente a la población
SISTEMÁTICA - cuando se establece
un patrón o criterio al seleccionar la
muestra. Ejemplo: se entrevistará una
familia por cada diez que se detecten

7. Muestreo
• El muestreo es indispensable para el
investigador ya que es imposible entrevistar a
todos los miembros de una población debido
a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo.
Al seleccionar una muestra lo que se hace es
estudiar una parte o un subconjunto de la
población, pero que la misma sea lo
suficientemente representativa de ésta para
que luego pueda generalizarse con seguridad
de ellas a la población.
• En la investigación experimental, por su
naturaleza y por la necesidad de tener control
sobre las variables, se recomienda muestras
pequeñas que suelen ser de por lo menos 30
sujetos.
• En la investigación descriptiva se emplean
muestras grandes y algunas veces se
recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por
ciento de la población accesible

8. Definición y Ejemplo de Parámetros
Estadísticos.
• En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de
datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El
cálculo de este número está bien, usualmente mediante una fórmula
aritmética obtenida a partir de datos de la población, Los parámetros
estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la
estadística: crear un modelo de la realidad.

9. Principales Parámetros
• Medidas de posición.
• Se trata de valores de la variable estadística que se
caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de
valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:
• • Las medidas de tendencia central: medias, moda y
mediana.
• • Las medidas de posición no central: cuantiles
(cuartiles, deciles y percentiles)
• Medidas de dispersión.
• Resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que
estos están entre sí. Hay dos tipos, básicamente:
• • Medidas de dispersión absolutas, que vienen dadas
en las mismas unidades en las que se mide la variable:
recorridos, desviaciones medias, varianza, desviación típica
y media.
• • Medidas de dispersión relativa, que informan de la
dispersión en términos relativos, como un porcentaje. Se
incluyen entre estas el coeficiente de variación, el
coeficiente de apertura, los recorridos relativos y el índice de
desviación respecto de la mediana

10. Medidas de forma.
Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de
asimetría y los de curtosis.
Otros parámetros.
Además, y con propósitos más específicos, existen otros parámetros de uso en situaciones muy concretas, como
son las proporciones, los números índice, las tasas y el coeficiente de Gini.
Medidas de tendencia central o centralización:
Son valores que suelen situarse hacia el centro de la distribución de datos. Los más destacados son las medias o
promedios (incluyendo la media aritmética, la media geométrica y la media armónica), la mediana y la moda
Media aritmética o promedio:
La media muestral o media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos
Sus propiedades son
• Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
• Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la
propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor:

11. Calculo Medidas

12. Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de
Medición
• Directamente relacionados con la anterior, se encuentran las medidas de posición no
central, también conocidas como cuantiles. Se trata de valores de la variable estadística
que dejan por debajo de sí determinada cantidad de los datos. Son, en definitiva, una
generalización del concepto de la mediana. Mientras que ésta deja por debajo de sí al
50% de la distribución, los cuantiles pueden hacerlo con cualquier otro porcentaje.19 Se
denominan medidas de posición porque informan, precisamente, de la posición que
ocupa un valor dentro de la distribución de datos.

13. Escalas de medición
• son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de
medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las
variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una
escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre
la clasificación de variables discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o
pequeñas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

14. Ejemplos
• Ejemplos de medidas nominales son algunas de
estas variables: estado marital, género, raza,
credo religioso, afiliación política, lugar de
nacimiento, el número de seguro social, el sexo,
los números de teléfono, entre otros.
• Ejemplo, los sujetos que son del curso de A de 2º
de eso y los de B generan dos grupos. Cada
sujeto se asigna a un grupo, y las variables son
de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo
puesto que indica donde está cada sujeto y no
"cuanto es de un curso y no de otro". En este
ejemplo los números 2 y 3 pueden sustituir las
letras A y B, de forma que 2 y 3 son simples
etiquetas que no ofrecen una valoración
numérica sino que actúan como nominativos

15. Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón,
Proporción, Tasa y Frecuencia
• En la medición de sucesos de interés sanitarios la medida más básica para expresar la
frecuencia de una enfermedad es el número de personas que la padecen. Sin embargo, dicha
medida por sí sola carece de utilidad para determinar la importancia de un problema de salud
determinado, pues debe referirse siempre al tamaño de la población de donde provienen los
casos y al periodo de tiempo en el cual estos fueron identificados. Para este propósito, suele
trabajarse con diferentes tipos de fracciones que permiten medir la frecuencia de una
enfermedad y que posteriormente nos permiten comparar los resultados de dos o más grupos
de individuos.

16. Ejemplos
• Cociente entre el número de casos de TBC en
varones y mujeres en 2005:
• Razón= 135/53= 2,55
• Cociente entre los casos de TBC ocurridos en
individuos con edades superiores a 55 y el grupo de
individuos con edades inferiores a 55 :
• Razón=95/93=1,02
• Cociente entre el número de casos ocurridos en
varones y el total de casos en el año 2005.
• 135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido
en varones.
• Cociente entre el número de casos ocurrido en
individuos con más de 65 años y el total de casos en
el año 2005.
• 77/188=0,41 El 41% de los casos se han
detectado en personas mayores de 65 años.

17. Indique a través de un ejemplo general, cada uno de
estos conceptos
• que se puede definir es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información para
facilitar al hombre el estudio de datos masivos de individuos, grupos, series de
hechos, etc. Y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados
precisos o unas previsiones para el futuro.
• También se refiere a la importancia, métodos e importancia de la estadística
ya que está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o
menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar
decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.

18. Ejemplos
• Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en
2005:
• Razón= 135/53= 2,55
• Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades
superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :
• Razón=95/93=1,02

19. Bibliografía
• Libro de Estadística George C Canavás Editorial Romo
• Libro de Estadística manual de Estadística Davis Ruiz Muñoz Editorial
Romo