Este documento explica cómo resolver operaciones con raíces de distinto índice como productos y divisiones. Primero se calcula el máximo común múltiplo (mcm) de los índices y luego se aplican las reglas de operar con raíces para simplificar el resultado.

1. Matemáticas Académicas
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PRODUCTOS Y DIVISIONES DE RAÍCES DE DISTINTO ÍNDICE
11
4 2
38
3
323 
RESOLUCIÓN
mcm de los índices: 24
(opcional) =
 24 62
24 824 1224 3
3
323 
=
(opcional) =
24 12
24 8123
3
323 
=
= 24
12
8123
3
323 
=
= 24
12
3
2
10
4
6 538
3
2323 ·
RESOLUCIÓN
mcm de los índices: 24
= 24
4
208123
3
2323 ·
=
= 24
4
208123
3
2323 ·
=
=
24 8247
223 ·· =
= 2
24 87
23 ·
14
6 2
4 25 2
6
342 
RESOLUCIÓN
mcm de los índices: 60
= 60
2020
306024
32
322


=
= 2·60
20
304
3
32 
=
= 2·
60 104
32  =
= 2·
30 52
32 
Comprobación con calculadora:

2. Operaciones con radicales: Suma y resta de radicales
Abel Martín & Marta Martín Sierra2
Efectivamente, el número decimal del resultado del enunciado es igual al obtenido al
finalizar en la simplificación.
26
35
2226
54232


RESOLUCIÓN
Lo recolocamos y factorizamos:
=
35
22223
522223


=
mcm de los índices: 30
= 30
106
151515
22
522


=
=
30 1514
52 
27 Simplifica
7
5
2
2
RESOLUCIÓN
mcm de los índices: 35
= 35
5
7
2
2
=
=
35 2
2
29 Simplifica
30 3
3 5 16
2
2
RESOLUCIÓN
=
30 3
30 16
2
2
=
=
30 13
2
30
6 4
3 343
3
3253 ···
RESOLUCIÓN
mcm de los índices: 6
= 6
4
26129
3
3253 ···
=
=
6 6127
253 ·· =
6 6666
25533 ···· = 3 · 5 · 5 2 6
3 = 150 6
3