1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
Docente: Doctor Marlon Villa
Discente: Lorena Alexandra Llerena Lucio
Fecha: 2014-10-22
Semestre: 5º “A”
Tema: Método Gráfico
C U E S T I O N A R I O.
Hallar el valor óptimo, la solución óptima, las restricciones activas, las restricciones inactivas, la
holgura o el excedente de los siguientes problemas.
1) Una fábrica de pintura produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias
primas M1 y M2. Por cada tonelada de pintura para interiores se requiere 4 toneladas de M1 y
2 toneladas de M2. Y para cada tonelada de pintura para exteriores se requiere 6 toneladas de
M1 y una de M2. Se dispone de 24 toneladas de M1 y 6 de M2 diariamente. La utilidad que
arroga una tonelada de pintura para exteriores es de $ 5 000 y de una tonelada para interiores
es de $ 4 000. La demanda máxima diaria de pintura para interiores es de 2 toneladas. Además
la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores
por más de una tonelada. La compañía quiere determinar la mezcla de producción óptima de
pinturas para interiores y exteriores que maximice las utilidades diarias y satisfaga las
limitaciones.
Maximizar: Z= 4000X1+ 5000X2
1. 4푋1 + 6푋2 ≤ 24
4푋1 + 6푋2 = 24
F G
0 4
6 0
2. 2푋1 + 푋2 ≤ 6
2푋1 + 푋2 = 6
6. 3) Para el siguiente problema de programación lineal:
Z = 3X1 – 5X2
Restricciones:
1) 5X1 – 4X2 ≥ -20
2) X1 ≤ 8
3) X2 ≤ 10
4) X2 ≥ 3
5) 5X1 + 4X2 ≥ 20
5X1 – 4X2 = -20
x y
0
-4
5
0
5X1 + 4X2 =20
x y
0
4
5
0
a) Cuál es el valor de X1 y X2 que maximiza la función objetivo Z.
La solución óptima es z=9
PUNTO F
X1= 8
X2=3
7. b) Cuál es el valor de X1 y X2 que minimiza la función objetivo Z
La solución óptima es z= -38
PUNTO G
X1= 4
X2=10