Caidas de presion en lechos empacados

1. Instituto Tecnológico de Mexicali.
Carrera:
Ingeniería Química.
Materia:
Laboratorio Integral 1.
Profesor:
Norman Edilberto Rivera Pasos.
Trabajo:
Reporte de Practica de laboratorio.
“Caídas de Presión en lechos empacados.”
Mesa No. 2
Samuel Lepe de Alba.
Jazmín Lizeth Jiménez Nava.
Lizeth Ramírez Salgado.
Rosa Isela Román Salido.
Diana Alejandra Ríos Marín.
Oscar Astorga Araujo.
Belén Guadalupe Domínguez Moreno.
Jesús Manuel Auyon González.
Mexicali B.C., 25 de septiembre de 2015.

2. Objetivo:
Comprobar la caída de presión en una tubería empacada a cuando no está.
Introducción:
Actualmente existen un gran número de operaciones industriales donde es muy común el
uso de lechos empacados debido a que las numerosas ventajas que se les encuentra
industrialmente. El flujo (líquido o gas), a través del lecho empacado es relevante en los
procesos industriales, por ejemplo en aquellos procesos donde se necesitan caídas de
presión, los procesos catalíticos, lixiviación, filtración de mezclas, así como donde la
transferencia y almacenamiento de energía térmica, solo por mencionar algunos. Estos
últimos se empiezan con una temperatura inicial, posteriormente, en el proceso de
transferencia de calor entre el lecho y el fluido dará como resultado la variación de la
temperatura en el lecho.
En los lechos empacados las partículas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse
una de otras, esto hace que la altura del lecho se mantenga constante y por tanto la fracción
de vacío en el lecho (porosidad) se mantiene constante. En esta etapa el fluido experimenta
la mayor caída de presión del proceso, la cual es necesaria en una gran cantidad de
operaciones industriales.
Fundamento teórico:
La columna empacada es uno de los sistemas más importantes en la industria
química por su amplia utilización en operaciones de transferencia de masa. La
evaluación de la caída de presión en columnas empacadas es un requisito
fundamental para el buen diseño de las mismas.
La ecuación de Blake-Kozeny, predice la caída de presión en columnas empacadas
de manera satisfactoria (Bird et al, 1960), siendo esta expresión una función que
depende del diámetro de la partícula, la longitud y porosidad del lecho, la viscosidad
del fluido que se hace pasar a través del mismo y la velocidad de flujo. Los primeros
cuatro parámetros pueden considerarse constantes en un sistema determinado,
convirtiendo a la ecuación de Blake-Kozeny en una función estrictamente
dependiente de la velocidad de flujo.

3. ∆𝑃 =
1500 𝑣 𝐿𝜇 (1− 𝜀)2
𝑑 𝑝
2 𝜀2
Dónde: ∆𝑃= Caída de presión.
𝑣 = Velocidad del flujo.
L = Longitud del lecho empacado.
µ = Viscosidad del fluido.
dp = Diámetro de la partícula del lecho.
ε = Razón de volumen líquido a volumen total o porosidad del lecho.
Esta expresión está basada en la condición de que el material de empaque esta
uniformemente distribuido y no existe irregularidad en el flujo a través del lecho;
además, que el diámetro de la partícula de empaque es pequeño en relación al
diámetro de la columna y esta ultimo mantiene un valor constante.
La pérdida fraccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse
utilizando la expresión de Ergun:
∑ 𝐹 =
150𝜇𝑣0 𝐿
𝑑 𝑝
2 𝜌
∗
(1 − 𝜖)2
𝜖3
+
1.75𝑣0
2
𝐿
𝑑 𝑝
∗
(1 − 𝜖)
𝜖3
La pérdida de presión correspondiente sería:
Δ𝑃 = 𝜌∑ 𝐹
La ecuación de Ergun se basa en la combinación de la ecuación de Kozeny-Carman
para el flujo en la región viscosa y de la ecuación de Burke-Plummer para la región
turbulenta. La importancia de los términos correspondientes a pérdidas viscosas y
pérdidas turbulentas en la ecuación de Ergun se puede relacionar con el valor del
número de Reynolds de partícula.
Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de
Reynolds de partícula se define como:
𝑅𝑒 𝑝 =
𝑑 𝑝 𝑢0 𝜌
𝜇

4. Cuando Rep
< 20, el término de pérdida viscosa domina y puede utilizarse solo con
un error despreciable.
Cuando Rep
> 1000, sólo se necesita utilizar el término de pérdida turbulenta.
Principales magnitudes del lecho empacado
El comportamiento de un lecho empacado viene caracterizado principalmente por
las siguientes magnitudes:
Porosidad del lecho o fracción de huecos (𝜖): Es la relación que existe entre el
volumen de huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólidos).
Esfericidad de una partícula (𝜙): es la medida más útil para caracterizar la forma
de partículas no esféricas e irregulares.
La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La
Figura 1 muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno.
Caída de presión: Pérdida de la presión entre dos puntos de tubería, situados a
ambos lados de una válvula, debido al rozamiento hidráulico. Las caídas de presión
altas se asocian a caudales muy grandes y/o diámetros muy chicos. Los fluidos
viscosos también dan caídas de presión altas.
Reactivos:
 Agua.
Material:
 Bomba sumergible.
 Cuba hidroneumática.
 Canicas.
 Tubo de plástico.
 Liga.
 Malla de la bolsita de canicas.
 Soporte universal.

5.  Pinza de tres dedos.
 Regla.
 Termómetro.
 Probeta.
 Vaso de precipitados de 1L.
Procedimiento 1:
1. Llenar la cuba de agua, hasta que la bomba este sumergida completamente.
2. Colocar la manguera a la bomba y sumergirla.
3. Medir el diámetro de las canicas.
4. Tomar la temperatura del agua.
5. En la probeta colocar una cantidad conocida de líquido, después agregar las
canicas y por resta se conoce el volumen que ocupan las canicas.
6. En el soporte colocar una pinza de 3 dedos y sujetar la manguera a una
altura.
7. Conectar la bomba a la corriente y dejar que fluya el agua y llene el vaso de
precipitados.
8. Realizar las repeticiones que crean pertinentes.
9. Realizar los cálculos.
Procedimiento 2:
 En la cuba que ya teníamos llena y lista solo en la manguera agregar las
canicas hasta una altura conocida.
 Poner la malla donde venían las canicas y sujetarla con una liga para evitar
que las canicas se salgan.
 Conectar la bomba a la corriente y dejar que fluya el agua y llene el vaso de
precipitados.
 Realizar las repeticiones que crean pertinentes.
 Realizar los cálculos.

6. Cálculos y análisis:
El agua estaba a 28 0C, por tablas se tiene que:
Y se hace una interpolación y se obtiene que:
𝜌 = 996.4
𝑘𝑔
𝑚3⁄ Y 𝜇 = 8.36𝑥10−4
𝑃𝑎 ∗ 𝑠
Después se calcula el caudal, velocidad, área, numero de Reynolds, factor de
fricción, la perdida por tubería y la caída de presión. Y se tiene que:
El factor de fricción se puede obtener de:
𝑓 =
.25
[log(1
3.7( 𝐷
𝜖)⁄⁄ +
5.74
( 𝑁𝑅𝑒).9]
2 O por diagrama de Moody.

7. Como se usó una hoja de cálculo es más sencillo con la formula donde:
D = Diámetro de la manguera.
𝜖 = Rugosidad.
La rugosidad se saca de tablas, en este caso como es plástico se tiene que:
Y con la ecuación de Darcy se calculara hL que es la perdida por tuberías.
ℎ 𝐿 = 𝑓𝑥
𝐿
𝐷
𝑥
𝑣2
2𝑔
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦.
Y la caída de presión se calcula:
𝑃0 − 𝑃𝐿 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝐿
Cálculos procedimiento 2:
La esfericidad de las canicas es 1.
La porosidad se calcula:
𝜖 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠.
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.
𝜖 =
6𝑥10−5
𝐿 − 4𝑥10−5
𝐿
6𝑥10−5 𝐿
= .333
𝑑 𝑝 = 𝐷 ∗ Ф = .02𝑚 ∗ 1 = .02𝑚 Ya que la esfericidad es 1. Ф = 1.
La velocidad superficial es:
𝑣0 =
𝑄
𝐴

8. La perdida por fricción se calcula por la expresión de Ergun:
∑ 𝐹 =
150𝜇𝑣0 𝐿
𝑑 𝑝
2 𝜌
∗
(1 − 𝜖)2
𝜖3
+
1.75𝑣0
2
𝐿
𝑑 𝑝
∗
(1 − 𝜖)
𝜖3
La pérdida se calcula por ecuación de Darcy.
ℎ 𝐿 = 𝑓𝑥
𝐿
𝐷
𝑥
𝑣2
2𝑔
Y la caída de presión se calcularía así:
∆𝑃 =
7
4
∗ (
𝜌𝑣0
2
𝑑 𝑝
) ∗
(1 − 𝜖)2
𝜖3
𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜
Conclusiones:
Con la práctica y el presente reporte de laboratorio se pretendía realizar un análisis
de la caída de presión que se generaba en un lecho empacado; se realizó un
experimento el cual consistía en determinar el caudal que pasaba por una manguera
y después esa manguera empacarla con algún material y también determinar su
caudal para así con unas fórmulas obtenidas del libro “Fenómenos de Transporte
de B. Bird” determinar la caída de presión y realizar un análisis de ambos. Después
de realizar el experimento y los cálculos para determinar las caídas de presión,
nuestros resultados fueron que para la manguera sin rellenar hubo una caída de
presión menor en el lecho empacado que en el que no estaba, los resultados son
coherentes ya que la caída con el lecho empacado es mucho mayor que sin

9. empacar lo que es lógico que debía ocurrir ya que cuando esta sin empacar el único
factor que disminuiría la presión seria la fricción y cuando esta empacado el material
de relleno opone mucha más resistencia al flujo, por lo que consideramos que el
cálculo y el experimento fueron acertados.
Bibliografía:
Fenómenos de transporte, Bird, Stewart, Lightfoot.
http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/9251/Capitulo4.pdf