PLC y Electroneumática

1. Mapa de Karnaugh en Electroneumática
Hola, después de un tiempo de ausentarme de mi blog vengo con este interesante tema,
utilización de los mapas de karnaugh para circuitos electro neumáticos. Comenzamos.
INTRODUCCIÓN
El mapa de karnaugh es una herramienta utilizada en la simplificación se circuitos lógicos
que utilizan el álgebra booleana.
El circuito lógico se plantea en una tabla de verdad bidimensional, en donde los números
de las cuadriculas es igual a 2N
donde N = Variables. Las variables comúnmente son las
señales de salida, silo comparamos conun PLC, que tiene señales de entrada (pulsadores,
sensores, etc.) y señales de salida (Motores, electroválvulas, relés, etc.), las variables en
mapas de karnaugh serían las señales de salida.
Por ejemplo si se tiene 3 variables, entonces el número de cuadriculas seria 23
= 8, la tabla
quedaría de esta forma:
En las cuadriculas van los “0” y los “1”,donde “0” es el valor falso y “1” el valor verdadero.
Pongamos un ejemplo cualquiera utilizando el mismo número de cuadriculas
Agrupándolo en un grupo, la ecuación seria:
Ahora con respecto a electroneumática, la lógica del mapa de karnaugh se respeta, a
excepción de que en vez de poner “0” y “1” los valores verdaderos se representan mediante
un vector recto, el cual representa la dirección a la cual va ir el cilindro neumático.
Recuerden que como ya estamos hablando de electroneumática, las variables seria:

2. Y a su vez:
Pero cabe resaltar que si se forman 3 grupos entonces el N° de relés eléctricos serian 1.5,
y este resultado se redondea a 2.
¿Pero cómo se forman los grupos?
Los grupos es la asociación de un conjunto de letras que están dentro de una secuencia
determinada, esta asociación se realiza de tal manera, que ninguna de las letras se repita
entre sí.
Ejemplo:
Secuencia: A+B+B-A-. Aquí tenemos a dos grupos: 1° grupo A+B+, 2° grupo B-A-
Nota: El signo “+” significa que el vástago sale del cilindro, y el “-“que el vástago regresa al
cilindro.
Mapas de Karnaugh en circuito Electroneumático
Ahora para formarun circuito electroneumático con mapas de Karnaugh tenemos que tener
en cuenta 3 elementos: La secuencia, el mapa de Karnaugh y las ecuaciones que
se obtiene al realizar el mapa.
Tomando la secuencia anterior, el número de relés eléctricos seria 1, eso quiere decir que:
el número de variables seria 3 y las cuadriculas 8. Con estos datos ya podemos formar
nuestro Mapa de Karnaugh.

3. Según la secuencia, esta es la forma ordenado en la que los vectores deben de salir:
1. Al ser presionado el Pulsador S, da inicio a la secuencia saliendo el cilindro A, el
cual se dirige de A0 hacia A1.
2. Al activarse A1 permite que salga el cilindro B, el cual se dirige de B0 hacia B1.
3. Al activarse B1 permite que se active el relé X, el cual se dirige de X0 hacia X1.
4. Al activarse X1 permite que entre el cilindro B, el cual se dirige de B1 hacia B0.
5. Al activarse B0 permite que entre el cilindro A, el cual se dirige de A1 hacia A0.
6. Al activarse A0 permite que se desactive el relé X, el cual se dirige de X1 hacia X0.
Una vez hecho el mapa se deben de realizar las ecuaciones las cuales, se realizan para
cada paso de la secuencia, o sea una ecuación para A+, otra para B+ y asi sucesivamente.
Las ecuaciones serian:
Para la simplificación de la ecuación A+ = SX0A0B0 se eliminó los elementos de color rojo, ya
que por defecto al inicio de la secuencia, los cilindros A y B van estar retraídos y por eso
estos sensores se encontraran activado.

4. Otro ejemplo: para la simplificación de la ecuación B- = X1A1B1 , se eliminó los elementos
de color rojo porque, el elemento que influye directamente para que el cilindro B vuelva a
su posición inicial es la activación del relé X, que en la ecuación anterior se activó y los
elementos eliminados por defectos de las ecuaciones anteriores ya se encontraban activos.
Esto quiere decir que, los elementos que se escriben en las ecuaciones son aquellos, que
en una ecuación atrás hayan sido activos, ejemplo en la ecuación simplificada A- = B0X1,
para que entre el cilindro A, se tuvo que activar B0, el cual se activó en la ecuación anterior
cuando el cilindro B volvió a su posición inicial. Observar la explicación de los vectores en
el mapa de Karnaugh.
Circuito Electroneumático
Teniendo ya los 3 elementos (Secuencia, mapa y ecuaciones), podemos realizar nuestro
circuito electroneumático. Del lado izquierdo (Circuito sin Simplificación) se observa un
circuito que se realizó sin la utilización del mapa de Karnaugh o sea empíricamente. Del
lado derecho (Circuito Simplificado) tenemos al circuito que se obtiene como resultado de
haber utilizado mapa de Karnaugh
Circuito 1.1 (izquierda). Circuito 1.2 (derecha)

5. El diagrama que a continuación presento, es referente a un comentario sobre las
ecuaciones de X+ y X-. Ene le diagrama se puede ver la colocación de los contactos
según las ecuaciones presentadas.
X+ =B1X0
X- =A0X1
En el diagrama 1.2 se colocó de esa manera para realizar la simplificación al máximo, y
para que no se tenga problemas al momentos de decidir que si los finales de carrera son
NA o NC. Ahora para el diagrama, según ecuación, se escogería al final de carreraA0 como
un NC (contacto normalmente cerrado) y a los demás como NA.
Ángel López Jiménez espero que tus dudas sean aclaradas con esta explicación y Jorge
Luis Pajuelo Antaurco el diagrama no estaba mal porque igual obedecía la secuencia
establecida, solo, como reitero, se hizo como en el circuito 1.2 para simplificar al máximo,
ya cuando lo desarrolles te vas a dar cuenta.

6. Viendo las imágenes nos damos cuenta que desarrollando este circuito electroneumático
utilizando mapa de karnaugh, solo utilizamos 1 relé y 3 contactos, a diferencia del otro circuito
realizado empíricamente en el cual se utilizó 2 relés y 5 contacto. Aparte se observa que el
circuito 1.2 tiene un diseño más simple que el del circuito 1.1.Además cuanto más practiquemos
este tipo de circuito mucho más rápido lo desarrollaremos.
La próxima semana publicare 2 ejercicios más utilizando mapas de karnaugh y un video tutorial
con mas explicación.
MAPA DE KARNAUGH EJERCICIO 1
Hola después de un tiempo vengo con un ejercicio, que tal vez a muchos se nos va hacer
conocido. Sin más comencemos.
Nota: Previamente tienes que haber leído la publicación Mapa de Karnaugh
Ejercicio:Marcadoo estampado de piezas.
Descripción de Proceso:
Las piezas se posicionan en una torre, y estas caen por gravedad hacia donde está el
cilindro A, el cual va a realizar la función de alimentar y fijar las piezas(A+), para que el
cilindro B, el cual realiza el marcado, salga y marque a la pieza (B+). Luego de marcar la
pieza el cilindro B se retrae (B-), y luego lo hace también el cilindro A (A-). Por último el
cilindro C, quien tiene la función de expulsión de las piezas, se expande (C+) para botar las
piezas hacia el siguiente proceso, una vez hecho esto se retrae (C-). Todos los cilindros
son biestables, al igual que las electroválvulas las cuales son 4/2 (4 vías, 2 posiciones)
Nota: Para este ejercicio solo nos vamos a basar en las funciones de los cilindros
neumáticos, en el siguiente ejercicio que lo publicare la siguiente semana, añadiremos los
sensores y también una doble salida del cilindro B, para un mejor estampado.

7. En la publicación anterior dijimos que la formación de grupos, se hace agrupando a las
letras de tal manera de que en ellos no se repita la misma letra. Para refrescar la memoria
entra a Mapa de karnaugh.

9. CIRCUITO ELECTRONEUMATICO
Mostraremos el circuito realizado con mapa de Karnaugh y otro son este método.
Circuito realizado con Mapade Karnaugh
Este circuito fue creado de acuerdo a las ecuaciones. Vemos que “B1” está en serie con el
contacto NC “X” y el sensor NC “C1” está en serie con el contacto NA “X”. Pero para ahorrar
contactos podemos enlazar los sensores “B1” y “C1” con contacto ya existentes, de esta
forma.

11. Circuito realizado sin Mapa de Karnaugh
CONCLUSIÓN
Con el método de Karnaugh, hemos ahorrado 2 relés y 3 contactos. También el método de
desarrollo es mucho más fácil, en comparación cuando unos lo quieren hacer de manera
empírica.
Espero que les haya servido, no olviden comentar y darle un " megusta", la próxima semana
vuelvo con el mismo ejemplo pero le aumentaremos los sensores y que el cilindro B salga
dos veces para un mejor estampado.