![UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
´
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS–DEPTO. DE MATEMATICAS
´
MATEMATICAS II, Septiembre 30/2009
Nombre: , C´digo:
o
Hallar las siguientes antiderivadas:
1. [1pt] Sustituci´n:
o
sin(2x) − sin x x3
a. dx b. sin6 x cos3 x dx c. dx
1 − cos2 (x) x2 + 1
1
2. [1pt] a. x2 arctan x dx b. dx
x3 − x2−x+1
1
3. [1pt] dx
5 + 3 sin x − 4 cos x
√
1+x 1
4. [1pt] a. √ dx
2 x
b. √ dx
x x 1 + 9x2
x earctan x
5. [1pt] 3 dx
(x2 + 1) 2
1](https://image.slidesharecdn.com/parcial2mat2-091001173809-phpapp01/85/Parcial2mat2-1-320.jpg)
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- 1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA ´ FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS–DEPTO. DE MATEMATICAS ´ MATEMATICAS II, Septiembre 30/2009 Nombre: , C´digo: o Hallar las siguientes antiderivadas: 1. [1pt] Sustituci´n: o sin(2x) − sin x x3 a. dx b. sin6 x cos3 x dx c. dx 1 − cos2 (x) x2 + 1 1 2. [1pt] a. x2 arctan x dx b. dx x3 − x2−x+1 1 3. [1pt] dx 5 + 3 sin x − 4 cos x √ 1+x 1 4. [1pt] a. √ dx 2 x b. √ dx x x 1 + 9x2 x earctan x 5. [1pt] 3 dx (x2 + 1) 2 1