Combinación de Funciones

1. LIC MARCO ANTONIO CUBILLO MURRAY 1
CALCULO PARA CIENCIAS DE LA ECONOMIA
Ejercicios 3
Combinación de funciones
1. Calcule la suma, la diferencia, el producto y el cociente de las dos funciones f y
g en cada un de los ejercicios siguientes. Determine los dominios de las funciones
resultantes.
a.   2
f x x ;  
1
1
g x
x


b.   2
1f x x  ;  g x x
c.   1f x x  ;  
1
2
g x
x


d.   1f x x  ;  
2 1
2
x
g x
x



e.    
2
1f x x  ;   2
1
1
g x
x



2. LIC MARCO ANTONIO CUBILLO MURRAY 2
2. Dadas   2
f x x ;   1g x x  , evalúe cada una de las composiciones siguientes
a)   5f g b)   3g f c)  
5
4
f g
 
 
 
d)   2g f  e)  
1
2
f g
 
 
 
f)  
1
3
g f
 
 
 
g)   2f g h)   1g f
3. Si  
1
2 1
f x
x


y  g x x  , evalúe cada una de las siguientes funciones
a)  1f g b)
1
4
f g
 
 
 
c)  1f g 
d)  4f g e)  0g f f)
3
2
g f
 
 
 
g)  1g f  h)
1
2
g f
 
 
 
4. Determine   f g x y   g f x en los ejercicios siguientes
a)    2
; 1f x x g x x   b)     2
1;f x x g x x  
c)    
1
; 1
1
f x g x x
x
  

d)      
2
2 ; 2f x x g x x   
e)    2
2; 3f x x g x x    f)     2
;f x x g x x 

3. LIC MARCO ANTONIO CUBILLO MURRAY 3
g)    
1
3 1;
3
x
f x x g x

   h)     1
1;f x x g x x
  
i)    3; 7f x g x  j)     2
4;f x g x x 
5. Función de ingreso:
La demanda x de cierto artículo está dada por 2000 15x p  , en donde p es el
precio por unidad del artículo. El ingreso mensual I obtenido de las ventas de este
artículo está dado por
2
2000 15I p  . ¿Cómo depende I de x ?
6. Función de ingreso:
Un fabricante puede vender q unidades de un producto al precio p por unidad,
donde 20 3 600p q  . Como una función de la cantidad q demandada en el
mercado, el ingreso semanal total está dado por
2
30 0.15R q p  . ¿En qué forma
depende R del precio p ?