Este documento define y explica conceptos básicos sobre polinomios. Define un polinomio como una suma de términos donde cada término es el producto de un coeficiente y una o más variables elevadas a exponentes enteros no negativos. Explica que un monomio es un polinomio de un solo término, un binomio tiene dos términos y un trinomio tiene tres términos. Además, introduce los conceptos de grado de un monomio y de términos semejantes en un polinomio.
2. • Un polinomio es una suma de términos
en los cuales cada uno es el
producto de un coeficiente y una o más
variables.
• Todas las variables en él tienen exponentes
enteros, no negativos, y ninguna variable
aparece en el denominador.
4. 3a2b–3 – 2a2b2 + 4ab3
Ya que en el primer
término la variable b tiene
exponente negativo.
5. • Un polinomio con un solo término es
un monomio.
• Un binomio es un polinomio con dos
términos y…
• Un trinomio es un polinomio con tres
términos.
• Los polinomios con más de tres términos
no tienen un nombre especial. Poli es un
prefijo griego que significa “muchos”. Por
lo tanto, un polinomio es una suma de
monomios.
6. Ejemplos
• El monomio: 3x2y3z
es de grado 6, puesto que 2 + 3 + 1= 6
• El monomio: – 5a4b3c2
es de grado 9, puesto que 4 + 3 + 2 = 9
El grado de un monomio es la
suma de los exponentes de las
variables que aparecen en él.
7. Se llaman términos semejantes en
un polinomio a los monomios que
tienen las mismas variables elevadas
a las mismas potencias. En los
polinomios de una sola variable, los
términos semejantes son los del
mismo grado.
8. Ejemplos
• En el polinomio:
2a3b4 + 3a2b – 5ab + 3b4a3 + 4ab
2a3b4 y 3b4a3 son términos semejantes,
– 5ab y 4ab también lo son.
• En el polinomio:
Q(x) = 3x2 + 4x5 – 2x3 – x2 + x + 3x4 + 4x3
los términos: 3x2 y – x2 son semejantes
y también lo son los términos: – 2x3 y 4x3.
