Este documento introduce conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos algebraicos, grados absolutos y relativos, clasificación de expresiones por su forma y número de términos, y operaciones algebraicas. Explica que una expresión algebraica contiene variables con exponentes enteros, fraccionarios o letras, y que un término algebraico relaciona números, letras y variables por multiplicación o división. Además, define monomios, polinomios, binomios y trinomios, y describe cómo calcular el grado de cada uno.

1. BIENVENIDOS AL MUNDO DEL ALGEBRA Prof.: Humberto Ruiz Paredes

2. Son Expresiones Algebraicas porque los exponentes de sus variables son ENTEROS o FRACCIONES porque los exponentes de sus variables pueden ser NÚMEROS IRRACIONALES o LETRAS 6x 3 - 3x 2 y + 1/4x -12x 8 y 4 z + 0,6x 3 y 2 2x -3 - 5x -6 + 1/3x -2 6x 3,33… - 3x 2 y √3 + 1/4x л -12x a y b z + 0,6x m y n 2x -3 - 5x -6 + 1/3x -2 - … EXPRESIONES ALGEBRAICAS No son Expresiones Algebraicas

3. - 2/3 X 3 Y 4 TERMINO ALGEBRAICO: SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL EXPONENTES ¿QUÉ ES UN TERMINO ALGEBRAICO?...

6. Para hallar el Grado Absoluto tienes que sumar todos los exponentes de las variables: GA = + + GA = 16 7a b c 5 4 7 5 4 7

7. Grado Relativo es el valor del exponente de cada variable 7a 5 b 4 c 7 G R a = 5 G R b = G R c = 4 7

8. Términos Semejantes Se denominan términos semejantes a los que tienen la misma parte literal afectados con los mismos exponentes. Por ejemplo: -4 a 3 Es semejante a + 2/3 a 3 + 18 xy 3 Es semejante a xy 3

9. Expresiones Algebraicas CLASIFICACIÓN Por su forma Por el número de términos Racionales Enteras Fraccionarias Irracionales Monomios Polinomios Binomio Trinomio

10. Racionales: Cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros. Ejemplo: 7m 3 2x -1 y 8 4/5m 2 + 3/n Se subdividen en dos:……

12. FRACCIONARIAS ENTERAS Cuando sus variables tienen exponentes positivos. Cuando por lo menos una de sus variables tienen exponente entero negativo. Por ejemplo: Por ejemplo: 3/5 X 2 Y + 5 a 4 3 a 4 b 7 6 m -5 + n 2 X 2 + 5/x - 3

15. Binomio Trinomio Tiene dos términos Tiene tres términos Por ejemplo: 3x 2 + 2 y x 2 – x + 1

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19. TIPOS DE POLINOMIOS Todos sus términos tienen el mismo grado Un polinomio puede estar ordenado en forma Descendente o Ascendente. Ej. POLINOMIO HOMOGÉNEO: POLINOMIO ORDENADO: P(x,y)= 2xy 5 +2/5x 4 y 2 -x 3 y 3 P(x,y)= 2xy 5 + 2/5x 4 y 10 – x 3 y 15 + y 20 Es ordenado respecto a y en forma Ascendente. 6 6 6

20. Es cuando el exponente de la variable Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor hasta cero o viceversa. La suma de sus términos es “0” P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3 POLINOMIO COMPLETO: POLINOMIO OPUESTO: P(x,y)= 2xy 5 + 2/5x 4 y 4 – x 3 y 3 + y 3 -3y - 1 Completo respecto a y. P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3) P(x) + Q(x) = 0

21. GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS GRADO DE UN PRODUCTO. (x 2 + 1)(x 3 + 2) El Grado será: 2 + 3 = 5 GRADO DE UN COCIENTE x 2 y 4 / x 3 y El Grado será: (2+4) – (3+1) = 2 GRADO DE UNA POTENCIA (x 2 + 1) 4 El Grado será: 2 Por 4 = 8 GRADO DE UNA RAIZ 4 √ x 12 + 2x 6 + 1 El Grado será: 12 Entre 4 = 3

22. VALOR NUMÈRICO Valor numérico de una E .A es el valor que ésta toma al reemplazar las letras o variables por los valores particulares y efectuar las operaciones indicadas. Ej. E = [ 5 (-1) 2 + 1 ] – 3 (-5 ) Hallar el V.N. de E = (5x 2 + 1) – 3m si x = -1 y m = - 5 Solución : E = [ 5 . 1 + 1 ] + 15 E = 21

23. FELICITACIONES POR TU ATENCIÒN FÍN ESPERO QUE TE HAYA GUSTADO