Este documento discute las dificultades comunes en el aprendizaje de las matemáticas. Explica que hasta el 25% de los estudiantes experimentan problemas con el cálculo y la resolución de problemas, y que esto puede aumentar al 55% si se combina con dificultades de lectoescritura. Identifica desafíos específicos en el aprendizaje de conceptos numéricos básicos, operaciones aritméticas, y los procesos de traducción, integración, planificación, ejecución, revisión y control involucrados en

1. TEMA 7. DIFICULTADES EN EL
APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
Fernández Martínez, Alba
García Sánchez, Cristina
Martínez Martos, Vanesa
Sánchez Oliver, Nuria

2. 1
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN....................................................................... 2
2. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE CÁLCULO ........... 2
3. DIFICULTADES ESPECÍFICAS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS ...................................................... 4
4. PRESENTACIÓN DE UNO DE LOS CASOS............................ 9
5. BIBLIOGRAFÍA....................................................................... 10

3. 2
1. INTRODUCCIÓN
Existe un 25% de alumnos que presentan problemas con el cálculo y/o la
solución de problemas. Además cuando se combina con problemas de
lectoescritura, el porcentaje puede aumentar hasta un 55%.
Estos alumnos con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM)
tienen una inteligencia normal pero rinden por debajo de su capacidad en el
cálculo y la solución de problemas. Si intentamos medir su inteligencia
mediante pruebas de test, los alumnos indudablemente obtendrán una nota
baja.
El pensamiento matemático exige procedimientos ordenados, que se plasman
por medio de un lenguaje preciso que no admite retrocesos. En las tareas
matemáticas, se valora más el procedimiento que el resultado, mientras que en
otras materias importa más el dato, no si el conocimiento está expresado de
manera clara y ordenada. Esto demuestra que los métodos de enseñanza y la
evaluación no son adecuados.
A la hora de realizar tareas matemáticas, el alumno no puede trabajar solo con
imágenes, palabras o números. Debe manejar diferentes recursos al mismo
tiempo (imágenes, números, palabras y reglas), sobretodo los alumnos que
presentan DA en general y en las matemáticas ya que son deficitarios.
Para realizar tareas matemáticas el alumno hace uso de diferentes procesos:
traducción, integración, planificación, operar y revisar. Además también
conocimientos informales aprendidos espontáneamente, conocimientos
formales (hechos numéricos, fórmulas, reglas...) hasta conocimientos
lingüísticos. Los alumnos con DAM presentan problemas en todos estos
procesos.
2. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE CÁLCULO
El término más conocido para nombrar estas dificultades es “discalculia”,
aunque también se conocen otros como “acalculia” o “disaritmética”. Las
dificultades en el aprendizaje del cálculo, tienen su origen en alteraciones
cerebrales en las zonas de los procesos neuropsicológicos que se ocupan de
nociones matemáticas y hechos numéricos, del manejo de los números y el
cálculo aritmético tanto escrito como mental. Estas alteraciones no quieren
decir que exista un desorden en las funciones mentales generales. Podemos
diferenciar entre las alteraciones que son de origen adquirido (como resultado
de un daño cerebral en personas que sabían calcular), y las que son evolutivas

4. 3
(surgen con el desarrollo y aprendizaje). Estas últimas son las que se
expondrán a continuación.
Dificultades en la adquisición de las nociones básicas y principios
numéricos:
Las primeras dificultades específicas en el aprendizaje de las matemáticas
aparecen durante la adquisición de los conocimientos espontáneos que, según
la psicología genética, son la base de toda la actividad matemática posterior. Si
a los 4 años los alumnos muestran dificultades en las siguientes operaciones,
esto será un indicador de riesgo de presentar DAM en un futuro cercano.
En relación a la tarea de contar:
 No etiqueta (ni lo intenta) cada objeto de un conjunto con una palabra
para contar.
 No intenta llevar la cuenta de los objetos contados y sin contar,
etiquetando los objetos del conjunto de una manera totalmente
asistemática.
 No aplica la regla del valor cardinal.
 No comprende la regla de la cuenta cardinal.
 Incapaz de separar hasta cinco objetos cuando se le pide.
 Incapaz de realizar comparaciones entre números separados o entre
números seguidos pequeños (del 1 al 5).
En relación al desarrollo del concepto de número:
 Incapaz de seguir un orden estable al asociar números a un grupo de
objetos.
 Uso arbitrario o repetido de determinadas etiquetas numéricas.
 Dificultades para agrupar conjuntos en función de un criterio dado.
 Creencia de que si se cambia la localización de los objetos el número
mismo variará.
En relación al aprendizaje de la suma:
 Dificultad para determinar automáticamente la relación entre un número
dado y el que le sigue o el que le precede.
 Resuelve automáticamente problemas del tipo n + 1, pero no de 1 + n.

5. 4
Dificultades en la numeración y el cálculo
Estas dificultades se concretan en:
 Comprensión: más dificultad al realizar asociación entre número y objeto
real que con la memorización. A un niño le cuesta comprender que un
número es más que una mera palabra (como /coche/), sino que
corresponde a un todo formado por unidades más pequeñas guardando
una relación ordenada con el resto de números. Esto se incrementa con
la seriación (1, 2, 3...) y sobre todo con los decimales. La asimilación de
los números debe de trabajarse más que con mera automatización.
 Escritura de números. Sumamos la dificultad de adquirir el sentido de la
lectura (de izquierda a derecha) con la dificultad de comprender que las
operaciones matemáticas son de derecha a izquierda. Y por no hablar
de la distinción del valor de posición de un número (unidades, decenas,
centenas...).
 Las operaciones: dificultad tanto en entender el significado de las
operaciones (no traducen adecuadamente las palabras como “unir”,
“añadir”, “quitar”,“sustraer”, “repartir”, etc., como con la mecánica de las
operaciones. Es esencial que los alumnos aprendan reglas pero si no se
adquieren nociones previas, aquéllas serán difíciles de comprender. La
correcta ejecución de las operaciones de cálculo aritmético entrañan la
automatización de tablas y reglas de aplicación, y la organización y
estructuración espacial de cada operación.
3. DIFICULTADES ESPECÍFICAS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Las dificultades en la resolución de problemas de los alumnos con dificultades
en el aprendizaje de las matemáticas están más relacionadas con la aplicación
de los diferentes procesos (traducción, integración, planificación, operar,
revisión y control) que con la realización de operaciones.
a) Dificultades en los procesos de traducción
La clave principal está en que el alumno comprenda y le permita trasladas lo
que ha comprendido al lenguaje matemático.

6. 5
Errores más frecuentes de traducir el problema a lenguaje matemático:
“Si Repsol cobra a 1 euro el litro de gasolina. Esto es 5 céntimos menos de lo
que cuesta en Campsa. Si quieres comprar 25 litros ¿cuánto tendrías que
pagar en Campsa?”
 Error semántico (a): “Si Repsol cobra a 1 euro el litro de gasolina. La
gasolina en Campsa cuesta 5 céntimos menos por litro que en Repsol.
Si quieres comprar 25 litros ¿cuánto tendrías que pagar en Campsa?
 Error semántico (b): “Si Repsol cobra a 1 euro el litro de gasolina. Esto
es 5 céntimos más por litro de lo que cuesta en Campsa. Si quieres
comprar 25 litros ¿cuánto tendrías que pagar en Campsa?
 Error literal: “Si Repsol cobra a 1 euro el litro de gasolina. La gasolina en
Campsa cuesta 5 céntimos más por litro que en Repsol. Si quieres
comprar 25 litros ¿cuánto tendrías que pagar en Campsa?
Este es el tipo de error de traducción que con más frecuencia presentan
los alumnos con dificultades en las matemáticas.
No comprenden o les cuesta entender el significado de las diferentes partes del
problema y son menos habilidosos para usar sus conocimientos lingüísticos.
Implicaciones para la enseñanza
La enseñanza de la traducción debe implicar: entrenar al alumno en el
replanteamiento de la tarea matemática, definir lo que el problema da y pide
con sus propias palabras, esquemas, trasladar el problema a dibujos, etc.
b) Dificultades en los procesos de integración
Este proceso envuelve conocimientos acerca de diferentes tipos de tareas
matemáticas, reconocer la información principal de la que no lo es, para la
solución del problema y la habilidad para representar la tarea por medio de
diagramas, esquemas, o algún otro sistema que facilite su realización.
Errores más frecuentes:
 Opera primero y piensa después integran el problema a través de la
denominada “traslación directa o literal” centrada en los números que
hay y en las palabras clave que indican la operación que debes hacer

7. 6
(más, añadir: sumar; entre: dividir; quitan, quedan: restar… en lugar de
elaborar esquemas o modelos de situación.
Implicaciones para la enseñanza
Prepararse para identificar la información relevante de la que no lo es, para
después trasladarla a representaciones externas como esquemas o
diagramas.
c) Dificultades en los procesos de planificación
Es necesario elaborar un plan o proceso que depende de varios heurísticos:
encontrar una tarea relacionada, replantarse la tarea y descomponer la tarea
en pequeñas submetas.
Errores más frecuentes:
 Aprendizaje rutinario: aprenden sin conocer lo que el problema pide
porque lo hacen de manera rutinaria y sistemática.
 Pasividad: falta de espontaneidad para la elaboración eficaz de
estrategias y procedimientos que le permitan liberar recursos cognitivos
(atención y de memoria) y le faciliten la elaboración de las operaciones.
 Creencias sobre:
- Solo existe un método para resolver problemas, sino se conoce, no
se resuelven.
- La resolución de problemas y nociones matemáticas es aburrido y
poco gratificante.
- Son un conjunto de reglas que no se reflexionan solo memorizar.
- Incapaces de describir el plan a seguir para resolver un problema y
cuando lo han hecho, incapaces de describir lo que han hecho.
- Menos hábiles comparando y extrayendo reglas, principios,
procedimiento para resolver problemas a partir de otros resueltos.
 Visión local.
Les resulta difícil considerar los componentes del problema para elaborar un
plan de acción, por eso toman elementos aislados y operan con ellos sin
pensar el por qué y para qué lo hacen.

8. 7
Implicaciones para la enseñanza
Un método para mejorar las habilidades de planificación y control, es el basado
en el video “Las aventuras de Jasper Woodbury, que señala los 3 principios
fundamentales:
- Aprendizaje activo: construir de modo activo su propio conocimiento.
- Instrucción mediante el uso de anclajes: presentar las tareas dentro de
situaciones interesantes, y no de forma aislada.
- Grupos cooperativos: es mejor trabajar en equipo que trabajar
individualmente.
- Decisiva influencia del aprendizaje en la resolución de tareas por medio
de palabras claves.
d) Dificultades en la realización de las operaciones
Para poder operar los alumnos tienen que tener los conocimientos
correspondientes sobre los procedimientos. Cuando los niños/as van teniendo
más experiencias sus operaciones son más sofisticadas y automáticas, a la vez
que desarrollan procedimientos usados en diferentes casos.
Pero los alumnos con dificultades hacen operaciones sin sentido, siguiendo la
estrategia “de reparación”, en un problema hay que hacer una operación o
varias, sean las que sean.
Errores más frecuentes: (Ver punto 2: dificultades en el aprendizaje del
cálculo).
Implicaciones para la enseñanza
El método utilizado para ayudar a los niños con problemas aritméticos es la
práctica constante del cálculo tanto mental como escrito, seguido de apoyos y
refuerzos según los errores, y el aprendizaje de los procedimientos aritméticos
básicos. Este debe partir del desarrollo de estructuras conceptuales centrales
en el niño.
Las claves de la enseñanza es la vuelta a la práctica de actividades numéricas
mentales y del cálculo mental: comparar números, visualizar series de
números, contar, determinar la magnitud específica de cada número mediante
palabras, etc., es decir, la práctica como prerrequisito para el aprendizaje de
operaciones aritméticas.

9. 8
e) Dificultades en los procesos de revisión y control
Durante la resolución de la tarea el alumnado:
1. Debe controlar el proceso para llegar a una solución acorde con el plan y
procedimientos.
2. Realizar revisiones continuamente, pudiendo detectar posibles problemas,
recurriendo a sus conocimientos matemáticos, sus conocimientos sobre las
variables personales envueltas en la resolución de tareas, el modo en que
inciden sobre la realización y los modos de autorregularlos.
Errores más frecuentes
 Expectativas negativas: Es frecuente que en el comienzo de la tarea
piensen que no van a ser capaces de resolverla, y el mínimo obstáculo
sirve para confirmar su ineficacia y abandonan.
 Creencias erróneas: Creer el don que se posee o no se posee sobre las
matemáticas.
 Errores de interpretación: a la hora de realizar controles o trabajos
matemáticos, tienen problemas para diferenciar entre lo que está bien
hecho y lo que no, y evalúan su trabajo basándose en las operaciones
más comunes, y utilizan criterios simples para detectar errores.
Implicaciones para la enseñanza
A los alumnos/as se les entrenan con estrategias de control y revisión, y se les
instruye acerca de metaconocimientos matemáticos, dando unos resultados
que indican que aprenden y que mejoran significativamente en estos procesos
y en la resolución de problemas.
Los modelos y programas instruccionales para la mejora de la autorregulación
en estudiantes -con y sin dificultades- coinciden en que deben seguirse los
siguientes pasos:
1. Atender aspectos cognitivos, metacognitivos y motivacionales.
2. Realizar tareas significativas donde las estrategias de aprendizaje suponga
un medio, no un fin.

10. 9
3. Destacar la interacción social para el desarrollo de la autorregulación. Los
programas más efectivos se basan en el modelado ejercido por el maestro y los
compañeros en situaciones de discusión interactiva.
4. Los programas deben ser diseñados para las necesidades específicas del
alumno.
4. PRESENTACIÓN DE UNO DE LOS CASOS.
 CASO Nº 3
“A” es un niño de 7 años que cursa 2º de Ed. Primaria. Lleva en el mismo
colegio desde Ed. Infantil. Este año tiene una tutora nueva, y ésta se ha puesto
en contacto con el orientador del centro para comentarle que está muy
preocupada por este chico y que le gustaría que él como especialista le diese
su opinión acerca de qué le pasa a “A”.
Ha añadido que siente preocupación por él debido a que tiene muchos
problemas relacionados con la lectoescritura, es por ello por lo que no sigue el
ritmo de la clase cuando se enfrentan a tareas donde sea necesario leer y
escribir, se queda atrás, no termina sus tareas, por lo que se las tiene que
llevar a casa…, y esto se viene repitiendo desde el comienzo de curso a diario.
Además, señala que es un niño inteligente, y que en matemáticas no va tan
mal, no comete errores significativos en tareas de cálculo.
“A” comenzó a leer el curso pasado. Con respecto a los errores que comete al
leer, se su tutora ha hecho hincapié en los siguientes:
 Comete errores como los siguientes: lee “porcesión” por “procesión”,
lee “sepecialista” por “especialista”, lee “pulumas” por “plumas”, lee
“fesa” por “fresa”, lee “golofo” por “golfo”, lee “chiquo” por “chiquillo”, lee
mal las pseudopalabras.
En la escritura al copiado, no comete errores. Sin embargo, en la escritura al
dictado y en la escritura espontánea comete errores de este tipo:
 Dictado
A nu lobo es le atareveso un ueso ne la garganta mientas comia. Vinedo queno
podia seplusalo, ro goa nua cigüeña quees lo sacara. Oye, le dijo, tu quetie nes
un pico tan lrago, az le favor de setarreme sete ueso queten go ne la
garganta… A un lobo se le atravesó un hueso en la garganta mientras comía.

11. 10
Viendo que no podía expulsarlo, rogó a una cigüeña que se lo sacara. Oye, le
dijo, tú que tienes un pico tan largo, hazme el favor de sacarme este gran
hueso que tengo incrustado en mi garganta por favor.
5. BIBLIOGRAFÍA.
- ROMERO PEREZ, J Fº. Y LAVIGNE CERBÁN, R. Dificultades en el
Aprendizaje: Unificación de Criterios Diagnósticos. Junta de Andalucía,
Consejería de Educación, Dirección General de Participación y
Solidaridad Educativa: TECNOGRAPHIC, S.L.