El documento trata sobre las matemáticas y el aprendizaje de las mismas. Explica los principales ámbitos del conocimiento matemático como la numeración, las operaciones aritméticas y la resolución de problemas. También describe las dificultades más comunes que tienen los estudiantes en el aprendizaje de conceptos matemáticos básicos y en áreas específicas como la numeración y el cálculo. Finalmente, analiza los factores cognitivos y lingüísticos que influyen en la resolución de problemas matemáticos
El documento trata sobre las matemáticas y las dificultades en su aprendizaje. Explica los conceptos básicos de las matemáticas como los números, operaciones y resolución de problemas, así como las dificultades más comunes en estas áreas y en la evaluación. Además, analiza los métodos para intervenir y mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
Este documento discute las dificultades comunes en el aprendizaje de las matemáticas. Explica que hasta el 25% de los estudiantes experimentan problemas con el cálculo y la resolución de problemas, y que esto puede aumentar al 55% si se combina con dificultades de lectoescritura. Identifica desafíos específicos en el aprendizaje de conceptos numéricos básicos, operaciones aritméticas, y los procesos de traducción, integración, planificación, ejecución, revisión y control involucrados en
Este documento presenta información sobre el número 3 y conceptos básicos de números naturales. En menos de 3 oraciones, resume lo siguiente: Introduce el número 3 y diferentes formas de representarlo, luego describe representaciones icónicas de números y cómo estas inducen nociones preliminares de suma y resta a través de agregar y completar colecciones de objetos.
Este documento habla sobre las sucesiones numéricas y su enseñanza en la educación primaria. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números y que cada número se le llama término. Menciona que las sucesiones pueden ser aritméticas, donde se suma una constante a cada término, o geométricas, donde se multiplica cada término por una constante. Finalmente argumenta que enseñar sucesiones numéricas es pertinente en primaria para desarrollar la capacidad de resolución de problemas de los niños y
LA FUNCIONALIDAD DE LAS SUCESIONES FIGURATIVAS Y NUMÉRICASeymr123
Las sucesiones figurativas y numéricas implican secuencias de objetos o números que aumentan de volumen o cantidad. Estas sucesiones ayudan a desarrollar el razonamiento lógico-matemático en los estudiantes para que puedan resolver problemas de la vida diaria de manera autónoma, comunicando y justificando matemáticamente sus soluciones de manera eficiente. Sin embargo, la sociedad aún ve las matemáticas de forma mecánica en lugar de enfocarse en el desarrollo del pensamiento crítico, por lo que los ma
Este documento presenta una unidad didáctica sobre ecuaciones de primer grado que incluye ocho sesiones. La unidad busca que los estudiantes aprendan a distinguir entre identidades y ecuaciones, resolver ecuaciones de primer grado de forma gráfica y numérica, y aplicar este conocimiento para resolver problemas prácticos expresados como ecuaciones de primer grado.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, mientras que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar el cambio. Incluye ejemplos de cómo estos pensamientos se enseñan en primaria y se relacionan con otros procesos matemáticos.
Este documento presenta un objetivo general de identificar los componentes del pensamiento espacial, métrico y su relación con el pensamiento matemático. Propone analizar cinco procesos de pensamiento matemático y desarrollar una microclase sobre congruencia de figuras usando triángulos, cuadrados y rectángulos.
El documento trata sobre las matemáticas y las dificultades en su aprendizaje. Explica los conceptos básicos de las matemáticas como los números, operaciones y resolución de problemas, así como las dificultades más comunes en estas áreas y en la evaluación. Además, analiza los métodos para intervenir y mejorar el aprendizaje de las matemáticas.
Este documento discute las dificultades comunes en el aprendizaje de las matemáticas. Explica que hasta el 25% de los estudiantes experimentan problemas con el cálculo y la resolución de problemas, y que esto puede aumentar al 55% si se combina con dificultades de lectoescritura. Identifica desafíos específicos en el aprendizaje de conceptos numéricos básicos, operaciones aritméticas, y los procesos de traducción, integración, planificación, ejecución, revisión y control involucrados en
Este documento presenta información sobre el número 3 y conceptos básicos de números naturales. En menos de 3 oraciones, resume lo siguiente: Introduce el número 3 y diferentes formas de representarlo, luego describe representaciones icónicas de números y cómo estas inducen nociones preliminares de suma y resta a través de agregar y completar colecciones de objetos.
Este documento habla sobre las sucesiones numéricas y su enseñanza en la educación primaria. Explica que una sucesión es un conjunto ordenado de números y que cada número se le llama término. Menciona que las sucesiones pueden ser aritméticas, donde se suma una constante a cada término, o geométricas, donde se multiplica cada término por una constante. Finalmente argumenta que enseñar sucesiones numéricas es pertinente en primaria para desarrollar la capacidad de resolución de problemas de los niños y
LA FUNCIONALIDAD DE LAS SUCESIONES FIGURATIVAS Y NUMÉRICASeymr123
Las sucesiones figurativas y numéricas implican secuencias de objetos o números que aumentan de volumen o cantidad. Estas sucesiones ayudan a desarrollar el razonamiento lógico-matemático en los estudiantes para que puedan resolver problemas de la vida diaria de manera autónoma, comunicando y justificando matemáticamente sus soluciones de manera eficiente. Sin embargo, la sociedad aún ve las matemáticas de forma mecánica en lugar de enfocarse en el desarrollo del pensamiento crítico, por lo que los ma
Este documento presenta una unidad didáctica sobre ecuaciones de primer grado que incluye ocho sesiones. La unidad busca que los estudiantes aprendan a distinguir entre identidades y ecuaciones, resolver ecuaciones de primer grado de forma gráfica y numérica, y aplicar este conocimiento para resolver problemas prácticos expresados como ecuaciones de primer grado.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, mientras que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar el cambio. Incluye ejemplos de cómo estos pensamientos se enseñan en primaria y se relacionan con otros procesos matemáticos.
Este documento presenta un objetivo general de identificar los componentes del pensamiento espacial, métrico y su relación con el pensamiento matemático. Propone analizar cinco procesos de pensamiento matemático y desarrollar una microclase sobre congruencia de figuras usando triángulos, cuadrados y rectángulos.
El documento trata sobre el pensamiento numérico y variacional. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, y que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar el cambio y variación. Incluye ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria a través de situaciones de la vida cotidiana y el contexto escolar.
El documento describe el pensamiento matemático en diferentes etapas educativas. En preescolar, se enfoca en el razonamiento y reconocimiento de números en la vida diaria. En primaria, se desarrollan conceptos aritméticos, algebraicos, geométricos e interpretación de información. En secundaria, transita del razonamiento intuitivo al deductivo y analiza recursos para presentar información. En todas las etapas, busca que los estudiantes usen el conocimiento matemático de forma flexible para resolver problemas.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico implica la comprensión de números, operaciones y su uso flexible, mientras que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar cambios. Además, incluye ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria a través de diferentes actividades.
Este documento describe la importancia de las sucesiones numéricas y figurativas en la enseñanza de álgebra en la educación primaria. Explica que las sucesiones permiten reconocer patrones que ayudan a predecir el siguiente término. También destaca la necesidad de que los maestros motiven a los estudiantes a construir nuevos conocimientos matemáticos basados en su comprensión previa y les ayuden a encontrar significado en la vida cotidiana.
Estrategias utilizados por alumnos para resolver problemasagencia de edecanes
Este documento presenta un resumen de un artículo académico que estudia las estrategias utilizadas por estudiantes de quinto grado para resolver problemas verbales de matemáticas. El artículo identifica varias estrategias aritméticas que los estudiantes usan y argumenta que estas estrategias pueden servir como base para el desarrollo de su pensamiento algebraico.
Este documento discute la resolución de problemas matemáticos en primaria. Explica que resolver un problema implica la comprensión lingüística, la comprensión matemática, la resolución, y la interpretación. Ofrece consejos para proponer problemas a estudiantes como usar números pequeños y lenguaje congruente. También distingue entre diferentes tipos de problemas según su dificultad conceptual.
Este documento presenta los estándares básicos de competencia en matemáticas para diferentes grados de educación en Colombia. Describe los cinco tipos de pensamiento matemático (numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) y cómo los estándares abordan el desarrollo progresivo de competencias en cada uno de estos pensamientos a lo largo del proceso educativo de manera coherente vertical y horizontalmente entre los grados.
Este documento trata sobre las sucesiones numéricas y figurativas. Explica que una sucesión numérica es un conjunto de números que siguen un patrón establecido. Las sucesiones ayudan a desarrollar el pensamiento matemático en los estudiantes al tener que encontrar el patrón y una operación algebraica que siga la secuencia. También menciona que las sucesiones figurativas siguen un patrón donde se imagina el movimiento de figuras.
Proyecto de aula_Santa Inés - Formador Johanna ArchilaJOHANNA
El documento describe un proyecto para mejorar el rendimiento de los estudiantes en matemáticas mediante el uso de las TIC. Analiza los resultados deficientes de los estudiantes en matemáticas y propone utilizar estrategias con TIC para ayudar a los estudiantes a adquirir nuevas habilidades, actitudes y destrezas. El proyecto aplicará pruebas pre y post para medir los conocimientos de los estudiantes antes y después de implementar actividades de aprendizaje con TIC.
El documento describe los principios y niveles del conteo en niños. Explica que el conteo permite representar cantidades y razonar sobre ellas. Luego detalla cinco principios del conteo como la biunivocidad, orden establecido, abstracción, irrelevancia de la ubicación y cardinalidad. Finalmente, describe cinco niveles de conteo en una secuencia numérica que van desde lo repetitivo hasta lo bidimensional.
Pensamiento numérico y sistemas numéricoyairasaavedra
El documento describe habilidades de pensamiento numérico y espacial. En cuanto al pensamiento numérico, destaca reconocer significados de números y usar diferentes representaciones para explicar conceptos como el valor posicional. En relación al pensamiento espacial, enfatiza diferenciar atributos de objetos tridimensionales, representar el espacio y reconocer nociones como horizontalidad y paralelismo.
Actividades que se sugieren para los futuros docentes3Hugo Alvarez Luis
Este documento presenta varias actividades y preguntas sugeridas para futuros docentes sobre el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. Se discuten temas como el orden de los números naturales, la suma y resta, y la composición y descomposición de colecciones de objetos. El documento provee 3 ventajas didácticas del orden de los números naturales, la comparación de cantidades usando colecciones de objetos, y la composición y descomposición de colecciones para entender la relación de orden.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando TIC. La secuencia incluye tres encuentros donde los estudiantes modelan situaciones de la vida real como ecuaciones, representan pares ordenados gráficamente, y analizan funciones lineales utilizando Geogebra. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matemáticos de manera colaborativa con el apoyo de la tecnología.
Este documento describe actividades para maestros relacionadas con enseñar la suma a estudiantes. Incluye discutir los conocimientos previos de los estudiantes sobre la suma, explicar la "estructura" de números como 738 y 207, y cómo el uso de bloques facilita la representación y suma de números al agruparlos en decenas. El objetivo es aprovechar los conocimientos previos de los estudiantes para conducirlos a niveles superiores de comprensión.
El documento presenta diferentes puntos de vista sobre el desarrollo del número en los niños. Se discuten teorías como el modelo cardinal, el modelo de Piaget y los principios de Baroody. Además, se describen las habilidades numéricas que van adquiriendo los niños y cómo aprenden conceptos aritméticos básicos a través de experiencias de contar.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, y la habilidad para usar esta comprensión de manera flexible. El pensamiento variacional implica reconocer y modelar la variación y el cambio. El documento también presenta ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria.
Este documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes etapas educativas, incluyendo la etapa preescolar, primaria y secundaria. En preescolar, los niños empiezan a reconocer el conteo y comparar colecciones. En primaria, los estudiantes aprenden las operaciones básicas y empiezan a usar lenguaje matemático. En secundaria, los alumnos usan herramientas más complejas como razonamiento, deducción y representación de información para resolver problemas matemáticos más av
Este documento presenta ejercicios para consolidar habilidades de resolución de problemas que involucran representaciones en una dimensión. Incluye cinco problemas de ejemplo y aspectos a considerar para diseñar problemas válidos, como utilizar una sola variable y verificar la congruencia interna. También describe las ventajas de usar representaciones, como facilitar la comprensión y resolución de problemas.
La geometría del espacio estudia las propiedades y medidas de figuras geométricas tridimensionales como el cono, el cubo, el cilindro y la pirámide. Amplía las proposiciones de la geometría plana y es fundamental en ingeniería, ciencias y otras ramas matemáticas.
El documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes prácticos hasta su desarrollo como ciencia racional por los griegos. Destaca las contribuciones de los babilonios, egipcios, Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio de Pergamo, y explica las geometrías no euclidianas de Lobachevsky y Riemann.
El primer documento describe la trayectoria política de Venustiano Carranza como presidente municipal, diputado, senador, gobernador, Primer Jefe del Ejército Constitucionalista durante la Revolución Mexicana, y primer presidente constitucional de México después de promulgar la constitución de 1917. El segundo documento presenta brevemente las biografías de varios políticos y militares mexicanos que tuvieron un papel importante durante la Revolución y el periodo posterior.
El documento trata sobre el pensamiento numérico y variacional. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, y que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar el cambio y variación. Incluye ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria a través de situaciones de la vida cotidiana y el contexto escolar.
El documento describe el pensamiento matemático en diferentes etapas educativas. En preescolar, se enfoca en el razonamiento y reconocimiento de números en la vida diaria. En primaria, se desarrollan conceptos aritméticos, algebraicos, geométricos e interpretación de información. En secundaria, transita del razonamiento intuitivo al deductivo y analiza recursos para presentar información. En todas las etapas, busca que los estudiantes usen el conocimiento matemático de forma flexible para resolver problemas.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico implica la comprensión de números, operaciones y su uso flexible, mientras que el pensamiento variacional implica reconocer y modelar cambios. Además, incluye ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria a través de diferentes actividades.
Este documento describe la importancia de las sucesiones numéricas y figurativas en la enseñanza de álgebra en la educación primaria. Explica que las sucesiones permiten reconocer patrones que ayudan a predecir el siguiente término. También destaca la necesidad de que los maestros motiven a los estudiantes a construir nuevos conocimientos matemáticos basados en su comprensión previa y les ayuden a encontrar significado en la vida cotidiana.
Estrategias utilizados por alumnos para resolver problemasagencia de edecanes
Este documento presenta un resumen de un artículo académico que estudia las estrategias utilizadas por estudiantes de quinto grado para resolver problemas verbales de matemáticas. El artículo identifica varias estrategias aritméticas que los estudiantes usan y argumenta que estas estrategias pueden servir como base para el desarrollo de su pensamiento algebraico.
Este documento discute la resolución de problemas matemáticos en primaria. Explica que resolver un problema implica la comprensión lingüística, la comprensión matemática, la resolución, y la interpretación. Ofrece consejos para proponer problemas a estudiantes como usar números pequeños y lenguaje congruente. También distingue entre diferentes tipos de problemas según su dificultad conceptual.
Este documento presenta los estándares básicos de competencia en matemáticas para diferentes grados de educación en Colombia. Describe los cinco tipos de pensamiento matemático (numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) y cómo los estándares abordan el desarrollo progresivo de competencias en cada uno de estos pensamientos a lo largo del proceso educativo de manera coherente vertical y horizontalmente entre los grados.
Este documento trata sobre las sucesiones numéricas y figurativas. Explica que una sucesión numérica es un conjunto de números que siguen un patrón establecido. Las sucesiones ayudan a desarrollar el pensamiento matemático en los estudiantes al tener que encontrar el patrón y una operación algebraica que siga la secuencia. También menciona que las sucesiones figurativas siguen un patrón donde se imagina el movimiento de figuras.
Proyecto de aula_Santa Inés - Formador Johanna ArchilaJOHANNA
El documento describe un proyecto para mejorar el rendimiento de los estudiantes en matemáticas mediante el uso de las TIC. Analiza los resultados deficientes de los estudiantes en matemáticas y propone utilizar estrategias con TIC para ayudar a los estudiantes a adquirir nuevas habilidades, actitudes y destrezas. El proyecto aplicará pruebas pre y post para medir los conocimientos de los estudiantes antes y después de implementar actividades de aprendizaje con TIC.
El documento describe los principios y niveles del conteo en niños. Explica que el conteo permite representar cantidades y razonar sobre ellas. Luego detalla cinco principios del conteo como la biunivocidad, orden establecido, abstracción, irrelevancia de la ubicación y cardinalidad. Finalmente, describe cinco niveles de conteo en una secuencia numérica que van desde lo repetitivo hasta lo bidimensional.
Pensamiento numérico y sistemas numéricoyairasaavedra
El documento describe habilidades de pensamiento numérico y espacial. En cuanto al pensamiento numérico, destaca reconocer significados de números y usar diferentes representaciones para explicar conceptos como el valor posicional. En relación al pensamiento espacial, enfatiza diferenciar atributos de objetos tridimensionales, representar el espacio y reconocer nociones como horizontalidad y paralelismo.
Actividades que se sugieren para los futuros docentes3Hugo Alvarez Luis
Este documento presenta varias actividades y preguntas sugeridas para futuros docentes sobre el aprendizaje y enseñanza de la aritmética. Se discuten temas como el orden de los números naturales, la suma y resta, y la composición y descomposición de colecciones de objetos. El documento provee 3 ventajas didácticas del orden de los números naturales, la comparación de cantidades usando colecciones de objetos, y la composición y descomposición de colecciones para entender la relación de orden.
Este documento presenta una secuencia didáctica para enseñar ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando TIC. La secuencia incluye tres encuentros donde los estudiantes modelan situaciones de la vida real como ecuaciones, representan pares ordenados gráficamente, y analizan funciones lineales utilizando Geogebra. El objetivo es que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver problemas matemáticos de manera colaborativa con el apoyo de la tecnología.
Este documento describe actividades para maestros relacionadas con enseñar la suma a estudiantes. Incluye discutir los conocimientos previos de los estudiantes sobre la suma, explicar la "estructura" de números como 738 y 207, y cómo el uso de bloques facilita la representación y suma de números al agruparlos en decenas. El objetivo es aprovechar los conocimientos previos de los estudiantes para conducirlos a niveles superiores de comprensión.
El documento presenta diferentes puntos de vista sobre el desarrollo del número en los niños. Se discuten teorías como el modelo cardinal, el modelo de Piaget y los principios de Baroody. Además, se describen las habilidades numéricas que van adquiriendo los niños y cómo aprenden conceptos aritméticos básicos a través de experiencias de contar.
El documento describe los componentes del pensamiento numérico y variacional, y su relación con el pensamiento matemático. Explica que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión de los números y operaciones, y la habilidad para usar esta comprensión de manera flexible. El pensamiento variacional implica reconocer y modelar la variación y el cambio. El documento también presenta ejemplos de cómo enseñar estos conceptos en primaria.
Este documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes etapas educativas, incluyendo la etapa preescolar, primaria y secundaria. En preescolar, los niños empiezan a reconocer el conteo y comparar colecciones. En primaria, los estudiantes aprenden las operaciones básicas y empiezan a usar lenguaje matemático. En secundaria, los alumnos usan herramientas más complejas como razonamiento, deducción y representación de información para resolver problemas matemáticos más av
Este documento presenta ejercicios para consolidar habilidades de resolución de problemas que involucran representaciones en una dimensión. Incluye cinco problemas de ejemplo y aspectos a considerar para diseñar problemas válidos, como utilizar una sola variable y verificar la congruencia interna. También describe las ventajas de usar representaciones, como facilitar la comprensión y resolución de problemas.
La geometría del espacio estudia las propiedades y medidas de figuras geométricas tridimensionales como el cono, el cubo, el cilindro y la pirámide. Amplía las proposiciones de la geometría plana y es fundamental en ingeniería, ciencias y otras ramas matemáticas.
El documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes prácticos hasta su desarrollo como ciencia racional por los griegos. Destaca las contribuciones de los babilonios, egipcios, Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio de Pergamo, y explica las geometrías no euclidianas de Lobachevsky y Riemann.
El primer documento describe la trayectoria política de Venustiano Carranza como presidente municipal, diputado, senador, gobernador, Primer Jefe del Ejército Constitucionalista durante la Revolución Mexicana, y primer presidente constitucional de México después de promulgar la constitución de 1917. El segundo documento presenta brevemente las biografías de varios políticos y militares mexicanos que tuvieron un papel importante durante la Revolución y el periodo posterior.
Este documento describe los poliedros, figuras geométricas tridimensionales limitadas por caras planas. Explica que los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son iguales y concurren el mismo número de aristas en cada vértice. Describe los cinco poliedros regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro) y sus características. También menciona ejemplos de poliedros en la vida cotidiana como los balones de fútbol y la forma de los minerales.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de álgebra lineal y geometría del espacio, incluyendo espacios vectoriales, vectores, operaciones con vectores, sistemas de coordenadas, ecuaciones de rectas y planos en R3, y posiciones relativas entre rectas, planos y tres planos. Explica cada concepto con definiciones, ejemplos y aplicaciones.
Técnicas e instrumentos de evaluacion de la enseñanza de matemáticasJuan Briones
El documento describe varias técnicas e instrumentos para evaluar el aprendizaje de matemáticas, incluyendo observaciones, registros anecdóticos, interrogatorios verbales, auto-informes y pruebas. Explica diferentes tipos de pruebas como orales, escritas, de ejecución, informales, formales y estandarizadas. También discute las funciones y tipos de evaluación como diagnóstica, reguladora, retroalimentadora y de control.
Este documento es una rúbrica para evaluar la resolución de problemas matemáticos de estudiantes. Contiene categorías como conceptos matemáticos, diagramas y dibujos, estrategia/procedimientos, orden y organización, comprobación y conclusión, para calificar el trabajo de los estudiantes en la resolución de problemas desde excelente hasta insuficiente.
Este documento trata sobre las matemáticas. Explica que las matemáticas son uno de los conocimientos más antiguos del ser humano y están presentes en todos los ámbitos de la vida. Luego describe los diferentes ámbitos del conocimiento matemático, incluyendo la numeración, la aritmética y la resolución de problemas. Finalmente, habla sobre el concepto de número y las operaciones aritméticas básicas como la suma, resta, multiplicación y división.
Este documento trata sobre las matemáticas. Explica que las matemáticas son uno de los conocimientos más antiguos del ser humano y están presentes en todos los ámbitos de la vida. Luego describe los diferentes ámbitos del conocimiento matemático, incluyendo la numeración, la aritmética y la resolución de problemas. Finalmente, habla sobre el concepto de número y las operaciones aritméticas básicas como la suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta preguntas sobre conceptos básicos de aritmética y su aprendizaje, incluyendo representaciones icónicas, numerales, cardinalidad, elementos de un conjunto, formación de secuencias, algoritmos, propiedades de la suma y la resta, y clasificación de problemas aditivos. También cubre los pasos para resolver problemas, el algoritmo de la resta, y conceptos fundamentales de la multiplicación como las tablas de multiplicar y la equivalencia aritmética.
Dificultades del aprendizaje lectoescritor y matemáticofern1980
Este documento presenta información sobre las dificultades del aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil y Primaria. En la Educación Infantil, se describen los indicadores de riesgo en el desarrollo del conteo y concepto de número, así como estrategias de intervención. En Primaria, se explican las características de los niños con dificultades en matemáticas y estrategias de enseñanza como la resolución de problemas y el uso de materiales didácticos. Finalmente, se proporcionan detal
Este documento presenta la Unidad 1 de Matemáticas 2o de ESO sobre divisibilidad y números enteros. La unidad repasa conceptos de divisibilidad como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, y aplica estos conceptos al cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo. También introduce los números enteros, sus operaciones y propiedades, así como la resolución de problemas matemáticos relacionados con estos temas.
Este documento discute la importancia de la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Explica que los estudiantes deben desarrollar estrategias para identificar y resolver problemas de manera lógica. También describe varias estrategias y heurísticos que los maestros pueden enseñar a los estudiantes para mejorar su capacidad de resolución de problemas, como representar datos, buscar regularidades, simplificar problemas y usar analogías. El objetivo final es que los estudiantes aprendan a pensar como matemáticos y dis
Este documento describe la discalculia o dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Explica los diferentes tipos de discalculia, los signos de alerta, y el proceso de evaluación y tratamiento psicopedagógico. Se enfoca en ayudar a los niños a desarrollar las habilidades necesarias para comprender conceptos matemáticos básicos como cantidades, números, y operaciones.
Este documento presenta 8 problemas matemáticos propuestos para trabajar la resolución de problemas con estudiantes de educación secundaria. El autor explica que trabajar con problemas ayuda a desarrollar habilidades como pensar de forma crítica, comunicar ideas matemáticas y enfrentarse a situaciones de incertidumbre. Los problemas incluyen cuestiones sobre monedas, geometría, juegos y estadística, y van desde problemas simples hasta otros más complejos que requieren varios pasos para resolver.
Este documento discute la resolución de problemas matemáticos en primaria. Explica que resolver un problema implica la comprensión lingüística, la comprensión matemática, la resolución, y la interpretación. Ofrece consejos para proponer problemas a estudiantes como usar números pequeños y lenguaje congruente. También describe diferentes tipos de problemas según su dificultad conceptual como problemas de suma, resta, multiplicación y división.
Este documento discute la resolución de problemas matemáticos en primaria. Explica que resolver un problema implica la comprensión lingüística, la comprensión matemática, la resolución y la interpretación. Ofrece consejos para proponer problemas a estudiantes como usar números pequeños y lenguaje congruente. También describe diferentes tipos de problemas según su dificultad conceptual como problemas de suma, resta, multiplicación y división.
El documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes niveles educativos. En preescolar, se enfoca en números, forma, espacio y medida a través de actividades concretas. En primaria, los contenidos se organizan en sentido numérico, forma y medida, y manejo de información. En secundaria, el objetivo es que los estudiantes puedan plantear y resolver problemas en diferentes contextos usando el lenguaje y métodos matemáticos adecuados.
El documento describe el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes niveles educativos. En preescolar, se enfoca en números, forma, espacio y medida a través de actividades concretas. En primaria, los contenidos se organizan en sentido numérico, forma y medida, y manejo de información. En secundaria, el objetivo es que los estudiantes puedan plantear y resolver problemas en diferentes contextos usando el lenguaje y métodos matemáticos adecuados.
Significados de las operaciones aritmeticasLizbeth Cruz
Este documento presenta tres problemas relacionados con la enseñanza de las operaciones aritméticas. Primero, discute los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas y las estructuras semánticas de los problemas aritméticos. Segundo, identifica los principales obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas, como la falta de motivación. Tercero, analiza el cálculo mental como una habilidad importante pero poco desarrollada en los estudiantes.
Este documento presenta tres problemas relacionados con la enseñanza de las operaciones aritméticas. Primero, discute los significados prácticos de las cuatro operaciones básicas y las estructuras semánticas de los problemas aritméticos. Segundo, identifica los principales obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas, como la falta de motivación. Tercero, analiza el cálculo mental como una habilidad importante pero poco desarrollada en los estudiantes.
Este documento describe diferentes aspectos de la intervención en casos de discalculia. Incluye una introducción al tema y luego discute variables importantes en el tratamiento de la discalculia, como la intervención temprana. También cubre la rehabilitación neuropsicológica, enfocándose en habilidades como el esquema corporal y la memoria. Por último, describe la intervención cognitiva, con secciones sobre operaciones matemáticas y la resolución de problemas.
Problemas relacionados con las operaciones aritmeticasAlma Delia Cruz S
Este documento describe diferentes tipos de problemas aritméticos y cómo clasificarlos, así como los significados de las cuatro operaciones aritméticas básicas. También explica las propiedades de la suma y la multiplicación, el cálculo mental, y la estimación.
Enseñar y aprender matemática síntesis augusto burgosAugusto Burgos
Este documento discute la naturaleza de las matemáticas y la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explora temas como la resolución de problemas, la modelización matemática, las características de las matemáticas y el significado de aprender y enseñar matemáticas a través de la resolución de problemas. También analiza el uso de problemas como modelo de enseñanza y las características de los problemas que se utilizan en el aula.
El documento analiza los resultados de una evaluación de medio término del nivel primario en matemáticas. Identifica las diferencias entre los niveles Logrado y En Proceso, necesidades específicas de aprendizaje, y cómo los docentes y familias pueden ayudar a los estudiantes a mejorar.
Las Competencias Matemáticas en el nuevo escenario educativo ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento describe un curso sobre el desarrollo de competencias matemáticas. Explica que el curso analizará la noción de competencia matemática y su influencia en la enseñanza, e identificará posibles competencias a trabajar en diferentes áreas de las matemáticas escolares. Además, detalla los contenidos del curso como resolución de problemas, sentido numérico, figuras y formas, y el uso de recursos didácticos para fomentar las competencias matemáticas. Finalmente, presenta los módulos y fechas del
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
1. TEMA 4.- MATEMÁTICAS.
1.- Introducción.
2.- Ámbitos del conocimiento matemático.
2.1.- Concepto de número.
2.2.- Operaciones aritméticas básicas.
2.3.- Resolución de problemas.
3.- Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.
3.1.- Dificultades en áreas específicas.
3.2.- Dificultades en la resolución de problemas.
4.- Evaluación.
5.- Intervención
5.1.- Principios generales de intervención.
5.2.- Métodos de enseñanza.
5.3.- Cambio de actitudes.
5.4.- Enseñanza de conceptos y de procedimientos
2. 1.- Introducción.
Las matemáticas es uno de los conocimientos más antiguos que el ser
humano ha estudiado e investigado y están presentes en todos los ámbitos
de nuestra vida cotidiana. Aprender matemáticas es importante porque:
Son un medio de comunicación: son un lenguaje.
Son importantes para otros campos del conocimiento.
Contribuyen, junto con otras materias, al desarrollo del pensamiento
lógico y a la precisión y visión espacial.
Suscitan un interés intrínseco en muchas personas.
Aunque es uno de los conocimientos más valorados en nuestra sociedad
también es uno de los más inaccesibles para los alumnos. Los índices de
fracaso son altos, sobre todo en los años de escolaridad.
Las primeras dificultades surgen durante la adquisición de las nociones
básicas que son imprescindibles para la compresión del número como son:
clasificación, seriación, correspondencia, valor cardinal, reversibilidad, etc.
3. Los modelos cognitivos son actualmente los que dan una explicación más
satisfactoria de cómo se aprenden las matemáticas. Se pueden dividir en:
Modelos de comprensión: analizan cómo se traducen los enunciados de
un problema en representaciones mentales.
Modelos de procesos: identifican los pasos o procesos que da una persona
para realizar una operación matemática bien definida (v.gr., una división)
Modelos de estrategias: estudian la forma de escoger, controlar y alcanzar
las metas en la resolución de actividades cognitivas complejas (v.gr., un
problema de geometría)
Modelos de esquemas: describen el modo de seleccionar e integrar la
información en representaciones coherentes.
4. 2.- Ámbitos del conocimiento matemático.
El conocimiento matemático se organiza de forma jerárquica siguiendo una
lógica que le dota de gran coherencia.
Los ámbitos son tres:
1.- Numeración.
2.- Aritmética.
3.- Resolución de problemas.
De ellos nos ocuparemos en los apartados siguientes.
2.1.- Concepto de número.
El concepto de número es una abstracción que se forma lentamente en el
niño a través de diversas experiencias.
Para su elaboración se requieren dos condiciones psicológicas (operaciones
lógico-matemáticas: la conservación del todo y la seriación de los
elementos.
5. Se da la conservación cuando el niño llega a la certeza de que el todo es
un conjunto de partes que se pueden distribuir cómo se quiera. Para que
haya conservación tiene que haber reversibilidad del pensamiento, es
decir, el niño tiene que descentrarse de uno de los puntos de vista (el todo y
las partes) para adaptar el otro (las partes y el todo)
La segunda condición es la seriación: el número se construye en la media
en que los elementos de la serie son concebidos a la vez como
“equivalentes y no equivalentes”:
Significa que los elementos se pueden seriar siendo cada término de la serie
semejante a los demás y diferente por el lugar que ocupa en dicha serie (una
cantidad es simultáneamente superior a una primera e inferior a una
segunda)
6. El conteo es un proceso cognitivo complejo que sirve de base a la
adquisición de habilidades numéricas posteriores.
Para su desarrollo, el niño tiene que adquirir (además de la condiciones
psicológicas) cinco principios de naturaleza cognitiva:
1.- Correspondencia 1 a 1 (biunívoca): en el conteo a un objeto le
corresponde un solo número y viceversa.
2.- Orden estable de la secuencia numérica: el conteo sigue un orden
determinado (v.gr., 1, 2, 3, 4, 5…)
3.- Principio de cardinalidad: el último número de la secuencia representa
no sólo el elemento situado en la última posición sino también el conjunto
formado por todos los elementos.
4.- Orden irrelevante: los elementos se pueden contar de izquierda a
derecha o al revés sin que esto afecte al resultado del conteo.
5.- El principio de abstracción: permite contar tanto objetos homogéneos
como heterogéneos, sin que se altere el resultado.
7. Además de los principios, para el conteo es necesario:
a.- percibir visualmente una cantidad.
b.- evocar el símbolo correspondiente.
c.- realizar el grafismo de dicho símbolo (representación motora del número)
Para que la numeración no se aprenda mecánicamente es imprescindible
que el niño comprenda desde el inicio del aprendizaje conceptos como
unidades, decenas, centenas, el valor posicional de los números dentro de
las cifras, etc.
Para ello, antes del aprendizaje de las representaciones gráficas de los
números es aconsejable que:
El niño manipule objetos formando cantidades (v.gr., fichas)
8. 2.3.- Operaciones aritméticas básicas.
Son la suma, resta, multiplicación y división.
A la hora de introducirlas hay que prestar atención al vocabulario. Los niños
deben saber conceptos como juntar y separar antes que sumar y restar.
El aprendizaje de las operaciones debe seguir el orden de dificultad que
presente cada una de ellas.
Primero se suman unidades, después decenas sin llevar, llevando, etc.
Después se pasa a la resta, la multiplicación y por último la división.
Las operaciones no se realizan si no se comprenden. Por ello el niño debe
entender que:
La suma es esencialmente una operación de reunión.
La resta es compleja, ya que sirve para calcular una diferencia, una
comparación y la parte desconocida de una suma (lo contrario de sumar)
La multiplicación es una suma abreviada de números iguales.
La división corresponde a dos acciones diferentes: una partición y una
distribución.
9. El mecanismo de las operaciones implica la noción de espacio y orientación:
los números se escriben de izquierda a derecha pero las operaciones se
calculan de derecha a izquierda.
2.3.- Resolución de problemas.
Los problemas matemáticos se representan de distinta manera:
Problemas de cambio:
Alberto tiene 7 caramelos. María le da 3 caramelos más. ¿Cuántos caramelos tiene
ahora Alberto?
Problemas de combinación:
Antonio tiene 5 caramelos y María 8. ¿Cuántos caramelos tiene entre los dos?
Problemas de comparación:
Elena tiene 6 caramelos. Sergio tiene 3 caramelos más que Elena. ¿Cuántos
caramelos tiene Sergio?
10. El esquema de estos problemas sería el siguiente:
PROBLEMAS DE CAMBIO
Estado inicial Cambio Estado final
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
Parte Parte
Todo
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Conjunto grande
Conjunto
pequeño
Conjunto
Diferenc.
11. La representación de los problemas proporciona una base para su
comprensión y facilita:
El establecimiento de relaciones entre los términos del enunciado.
La selección del procedimiento para resolverlo.
Esto evita que los problemas se asocien a la idea de número, de operación,
por no al de búsqueda: lo más importante de los problemas no son los datos
sino la relación que hay que establecer entre ellos para llegar a la solución
correcta.
Por lo que respecta al conocimiento para solucionar un problema, éstos son:
a.- conocimiento lingüístico: interviene en la traducción del problema.
b.- conocimiento general acerca del mundo y conocimiento de
esquemas: interviene en la fase de integración de los datos del problema.
c.- conocimiento estratégico o de análisis medios-fines: necesario para
la planificación de la resolución.
d.- conocimiento operativo o del procedimiento (v.gr., cómo sumar):
interviene en la fase de ejecución.
12. 3.- Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.
No existe una definición clara y precisa que englobe todos los trastornos o
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM)
Aquí nos referiremos a DAM cómo a todos aquellos alumnos que no llegan
al dominio de ciertas formas de pensamiento matemático o que encuentran
grandes dificultades para alcanzar los objetivos que establece el currículum
escolar.
Las dificultades más importantes son:
No establecer la asociación número-objetos.
No comprender que un sistema de numeración está formado por grupos
iguales de unidades que dan lugar a unidades de orden superior.
No comprender el valor posicional de las cifras dentro de una cantidad.
No descubrir la relación de los números en una serie.
Mostrar alteraciones en la escritura de números (omisiones, confusiones,
reiteraciones, números en espejo, etc.)
Manifestar dificultades en la estructura espacial de las operaciones o en la
comprensión de las acciones correctas que debe realizar.
Confundir los signos.
13. No conocer las operaciones necesarias para resolver un problema.
No considerar los datos de un problema u operar con ellos sin tener en
cuenta el resultado.
3.1.- Dificultades en áreas específicas.
Existen 8 áreas específicas: numeración, cálculo, álgebra, resolución de
problemas, geometría, gráficas, fracciones, y uso del lenguaje matemático.
a.- Numeración.
El conocimiento y memorización de los números no suele entrañar dificultad.
Lo que produce mayor dificultad en el aprendizaje es:
La asociación número-objetos.
La concepción del número como la unión de operaciones de clasificar y
seriar.
Los fundamentos del sistema decimal.
La escritura de los números debido a problemas de lateralidad.
La comprensión del valor posicional de las cifras.
14. b.- Cálculo.
La primera dificultad es la comprensión y la mecánica de las cuatro
operaciones básicas.
La resta suele ser la operación que entraña mayor dificultad.
Nombre del fallo Ejemplo Descripción
Pedir al cero 103
45
158
Cuando restamos de una columna cuyo
número superior es cero, el niño escribe 5 pero
no sigue restando de la columna de la
izquierda del 0.
Menor del mayor 253
119
146
El niño resta el dígito menor en cada columna
del mayor, sin tener en cuenta cuál está arriba.
0-N = N 140
21
121
Cuando el dígito superior en una columna es 0,
el niño escribe el dígito inferior como
respuesta.
0-N = N
Y salta sobre el cero y
pide prestado
304
75
279
Cuando el dígito superior en una columna es 0,
el niño escribe como respuesta el dígito que
está debajo. Cuando el niño necesita restar de
una columna cuyo dígito superior es 0, se salta
la columna y resta de la siguiente.
15. c.- Álgebra.
Con frecuencia los alumnos no comprenden que las letras simbolizan
números y que pueden tener un único valor (como en x + 5 = 9) o infinitos
valores (x + y = 0); tienden a sustituir expresiones aditivas (3 + x) por
multiplicaciones (3x); no respetan ni comprenden el significado del
paréntesis.
c.- Resolución de problemas (lo trataremos en un apartado posterior)
d.- Geometría.
Las dificultades vienen originadas por la abstracción de algunas nociones
(línea, plano, etc.) y por la dificultad de la terminología (pentágono, polígono)
e.- Gráficas.
Falta en la comprensión de que una gráfica muestra la relación entre dos
variables y no es sólo un dibujo.
16. f.- Fracciones.
El concepto de fracciones es difícil de entender. La mayor dificultad es
cuando se tiene que sumar o restar una fracción con un número entero. Otro
error común es considerar que numerador y denominador son elementos
independientes, por lo que operan con ellos aisladamente. El no saber cómo
interpretar el valor del cero en la fracción es otro error muy frecuente.
g.- Lenguaje matemático.
Las dificultades se producen por:
Cantidad de vocabulario teórico nuevo que los alumnos deben asimilar.
Distinto significado que los términos tienen a veces respecto a su uso
habitual.
Legibilidad del texto por el uso del léxico, sintaxis, gráficas, tablas,
diagramas, etc.
Símbolos matemáticos.
17. 3.2.- Dificultades en la resolución de problemas.
Componente Tipo de conocimiento
Traducción del problema - Conocimiento lingüístico
- Conocimiento semántico
Integración del problema - Conocimiento esquemático
Planificación de la solución y
- Conocimiento estratégico
supervisión
Ejecución de la solución - Conocimiento procedimental
Traducción del problema: transformar cada paso en la secuencia de
realización de un problema en una representación interna. Para ello
necesitamos el conocimiento del lenguaje y del mundo (semántico)
18. Integración del problema: consiste en aunar cada una de las
informaciones o representaciones que se van obteniendo de la traducción.
Se trata de construir una representación global del problema.
Planificación y supervisión del problema: para establecer un plan
primero tenemos que preguntarnos si conocemos algún problema que sea
parecido. Si la respuesta es afirmativa lo reconocemos (identificamos el
problema), realizamos una abstracción (extraemos el método de solución) y
trazamos el plan (aplicamos el método al objetivo actual)
Puesta en marcha de la solución: aplicamos o realizamos los cálculos
pertinentes.
19. 4.- Evaluación.
Desde un punto de vista cognitivo, la evaluación para un diagnóstico eficaz
debe:
Evaluar tanto el conocimiento formal como el informal.
Evaluar la precisión y eficacia de las técnicas matemáticas básicas y su
grado de automatización, así como las estrategias que se siguen para la
solución y los errores sistemáticos.
¿Cómo detectar a un niño con DAM?
1.- Lentitud:
En dar la respuesta a cuestiones matemáticas.
En la realización de tareas en comparación con sus compañeros.
2.- Uso de la contabilización “tangible”
Tienen dificultad en el cálculo mental.
Utilizan los dedos para contar.
Utilizan marcas donde otros alumnos utilizan el cálculo mental.
Encuentran dificultades en estimar o dar respuestas aproximadas.
20. 3.- Dificultades con las secuencias.
Se pierden al contar.
Se pierden al decir las tablas de multiplicar.
Dificultades en recordar todos los pasos de un proceso.
4.- Dificultades en el lenguaje matemático.
Le resulta difícil hablar sobre procesos matemáticos.
No formulan preguntas, a pesar de resultar evidente que no comprenden.
Dificultades en generalizar el aprendizaje de una situación a otra.
Omisión de errores en la interpretación de los enunciados de los problemas.
5.- Dificultades mnésicas.
Dificultades en el recuerdo de “hechos matemáticos” y símbolos.
Dificultades en recordar aprendizajes anteriores.
Dificultades en recordar los enunciados de los problemas.
6.- Uso de la imitación y el aprendizaje “de memoria” en lugar de
comprender.
21. 5.- Intervención.
Un niño con DAM necesita:
Una enseñanza más intensiva y explícita sobre el sentido numérico.
Más práctica en el uso del sistema numérico.
Un periodo de tiempo más extenso en el aprendizaje de los conocimientos
básicos.
Experiencia concreta con números grandes y pequeños.
Para la intervención se aconseja el uso de las estrategias habituales en la
enseñanza de las matemáticas , pero más intensivas, más extensas en el
tiempo y con un repaso constante.
Decálogo para que la enseñanza de las matemáticas sea más efectiva y
motivadora:
1.- Hay que generar expectativas positivas en todos los alumnos. Se
debe de cuidar las reacciones frente a los errores, sobre todo, con
comentarios informales que pueden afectar a la autoestima del alumno
cuestionando su capacidad y sus posibilidades de mejora.
22. 2.- Se debe prestar especial atención a la construcción del
conocimiento. Hay que sobrepasar el simple desarrollo disciplinar y
centrarse en un enfoque más global, que los niños investiguen, piensen,
analicen, indaguen, saquen sus conclusiones.
3.- La experimentación debe ser la base del aprendizaje. Los principios,
leyes, pautas, estrategias, etc., se deben introducir a partir de simples
experiencias y situaciones significativas que se convertirán en los algoritmos
que luego aplicarán.
4.- Hay que favorecer y estimular la comprensión. Es necesario dar
tiempo para el diálogo, hacer preguntas, consultar, etc. Precipitar los
resultados no es adecuado. Hay que asegurarse de que se ha asimilado lo
viejo antes de pasar a lo nuevo.
5.- Se enseñarán paso a paso las estrategias y algoritmos específicos
que exige la tarea. Para ello hay que servirse de la atención exploratoria
del niño como recurso educativo.
23. 6.- Hay que asegurar que el niño puede recordar los aspectos
relevantes de una tarea o problema. Se debe ir comprobando siempre que
sea posible que el niño ha procesado la información relevante.
7.- Hay que tener presente que la diversidad es un hecho. Pretender
que todos los alumnos consigan los mismos objetivos con las mismas
actividades y al mismo tiempo es simplemente una falacia. Lo adecuado es
plantear la programación como un espacio flexible y disponer de actividades
de diferentes niveles para el refuerzo y la ampliación.
8.- La ayuda se debe prestar de forma mutua. Los compañeros pueden
actuar de forma cooperativa, ayudándose los unos a los otros.
9.- La enseñanza de las matemáticas debe seguir una secuenciación
espiral ascendente. Un determinado contenido se retoma en niveles
sucesivos, acordes con los niveles madurativos del niño y valiéndose de
otros contenidos que se han ido desarrollando paralelamente. En una espiral
ascendente se retoma cada aspecto de la disciplina en un nivel superior,
más complejo.
24. 10.- Hay que procurar darle al niño tareas de orientación adecuada,
procedimientos de análisis profundo y ocasiones frecuentes de
aprendizaje incidental. Esto es válido tanto para los niños interesados en la
matemáticas como para aquellos que no están motivados.
5.2.- Métodos de enseñanza.
Los métodos de enseñanza basados en la psicología cognitiva proponen
algunas prescripciones, que completan el decálogo de principios generales
que hemos expuesto anteriormente:
a.- Tener en cuenta los conocimientos previos de los alumnos, con el fin de
que los materiales no resulten ni demasiado nuevos ni demasiado
conocidos.
b.- Disponer el tiempo suficiente para que se dé un aprendizaje significativo.
c.- Planificar las actividades para que los niños experimenten las
matemáticas en acción, aclarando los objetivos de las mismas.
d.- Evitar la complejidad notacional, introduciendo la notación formal y las
técnicas pertinentes sólo cuando el alumno disponga de suficientes
estructuras de conocimiento para asimilarlas y esté adecuadamente
motivado.
25. e.- Estimular el aprendizaje de relaciones y la modificación de los puntos de
vista, priorizando la comprensión y la resolución de problemas, pero sin
descuidar el recuerdo de hechos numéricos, deficitario en los alumnos con
DAM.
f.- Aprovechar la matemática inventada por los niños y el interés de éstos
por el juego.
g.- Proporcionar experiencias múltiples, con formas de representación
diversas y materiales variados.
h.- Emplear la práctica distribuida, breve pero frecuente, en torno a los
conceptos más complejos.
5.3.- Cambio de actitudes.
Desde la psicología cognitiva se ha comprobado que los procesos
implicados en la resolución de problemas son susceptibles al influjo de los
factores afectivos. Muchas creencias negativas en torno a las matemáticas,
algunas de ellas inducidas por la instrucción, tienen una influencia inhibitoria
sobre sus actividades. Ello hace necesario romper el círculo vicioso que
muchos alumnos con DAM establecen entre las creencias irracionales,
ansiedad, conductas de protección para fomentar creencias constructivas
acerca de las matemáticas.
26. Lo anterior se puede lograr poniendo de manifiesto la inexactitud de las
creencias y ayudando a los niños a desarrollar una perspectiva adecuada,
que mantenga una imagen positiva de las matemáticas, tanto por su papel
en la resolución de tareas cotidianas como en la propia naturaleza de las
matemáticas.
5.4.- Enseñanza de conceptos y de procedimientos.
Las principales dificultades de las matemáticas surgen durante la adquisición
de los conceptos básicos que son la base de toda actividad matemática. Su
adquisición supone un nivel determinado de desarrollo que depende del
proceso de maduración. Por ello, debemos cuidar en modo extremo la
enseñanza de nociones como las de clasificación, correspondencia, valor
cardinal, etc. Es recomendable identificar las características relevantes e
irrelevantes de cada concepto, llamando la atención de los alumnos hacia
las mismas mediante preguntas y explicaciones, así como seleccionar
ejemplos que contengan las características relevantes más frecuentes, y
gran variedad de contraejemplos que infrinjan las características relevantes.
27. Uno de los métodos más conocidos que utiliza sistemáticamente las ideas
erróneas de los alumnos, con el fin de modificarlas, es la enseñanza
diagnóstica. Dicho método se basa en tareas críticas que exponen las ideas,
tanto correctas como equivocadas, de los alumnos, a partir de las cuales se
estima la discusión; dichas tareas se aproximan lo más posible a aquellas en
las que se espera que los alumnos apliquen los principios aprendidos. Una
vez que los alumnos descubren el método correcto de resolución, se les
plantea problemas similares, con feed-back inmediato, para consolidar el
nuevo conocimiento. Este método ejemplifica la idea de que la enseñanza de
conceptos y de procedimientos se encuentra íntimamente relacionada, más
aún si cabe que en otras disciplinas.
Por lo que respecta a la enseñanza de procedimientos, actualmente se
recomienda dar instrucción explícita de los conceptos y las relaciones entre
ellos. Esto ayuda a los niños con DAM a progresar en las fases de
resolución de problemas de modo ordenado y exitoso, evitando que sus
errores sistemáticos predominen en todos sus intentos de solución.