Este documento resume la discalculia, un trastorno del aprendizaje matemático. Explica que la discalculia se debe a disfunciones neurológicas, especialmente en el lóbulo occipital izquierdo. Describe los tipos de errores comunes que cometen los estudiantes con discalculia, como operaciones equivocadas, algoritmos defectuosos y respuestas al azar. También cubre las causas de la discalculia, que pueden ser orgánicas, ambientales o de interacción sujeto-ambiente. Finalmente, discute formas de

1. DISCALCULIA
JULIANA CEPEDA GARZON
JOHANNA CUADROS LOMBARDI
KAREN DEL RIO GAVALO
JOHANNA ROCA LIZ
SORAYA LEWIS
PRACTICA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA Y CULTURA
UNIVERSIDAD DEL NORTE
PROGRAMA DE PSICOLOGÍA
BARRANQUILLA
2003
1

2. TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN
1. ¿QUÉ ES LA DISCALCULIA? 4
2. BASES BIOPSICOLOGICAS DE LA DISCALCULIA 5-6
3. TRASTORNO DE LAS MATEMÁTICAS 7
4. TIPOS DE ERRORES 8
4.1 Clasificación de los errores según los procesos 9
4.1.1 Los números y los signos 9
4.1.2 Confusiones de números simétricos 10
4.1.3 Escala ascendentes y descendentes 10-11
5. CAUSAS DE LA DISCALCULIA 12
6. CLASES DE DISCALCULIAS 13-14
7. EVALUACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 15
7.1 Evaluación formal 15-16
7.2 Evaluación informal 16-17
8. ENSEÑANZA DE HABILIDADES MATEMÁTICAS 18
9. IMPLICACIONES EDUCATIVAS DE CARÁCTER
ESPECÍFICO 19
9.1 En las nociones o conceptos básicos 19
9.2 En la numeración 20
9.3 En el cálculo operatorio 20
9.4 En la resolución de problemas 20
9.5 En los aspectos geométricos 21
9.6 En las medidas 21
9.7 En el lenguaje matemático 21-22
10. PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS PARA PERSONAS CON
TRASTORNOS DE APRENDIZAJE 23
10.1 Programas comerciales 23
10.2 Programas de ordenador 23-24
BIBLIOGRAFÍA 26
ANEXOS 27-32
2

3. INTRODUCCIÓN
Los problemas con las matemáticas son frecuentes a cualquier edad. Durante
los años de preescolar y enseñanza elemental, muchos niños son incapaces de
clasificar objetos por su tamaño, emparejarlos, comprender el lenguaje
aritmético o asimilar el concepto de calculo racional. Durante los primeros años
de enseñanza básica, los alumnos suelen tener problemas para contar; en los
cursos superiores, los problemas aparecen con las fracciones, decimales,
porcentajes y medidas.
Los problemas del aprendizaje de las matemáticas han recibido
tradicionalmente menos atención que los de la otra asignatura. Las
matemáticas tiene una estructura lógica; los alumnos construyen relaciones
simples al principio y luego pasan a ejercicios mas complejos. Al progresar
siguiendo este orden de complejidad, el aprendizaje de las técnicas y
conceptos matemáticos se hace paso a paso.
3

4. 1. ¿QUÉ ES LA DISCALCULIA?
La discalculia escolar, es un cuadro psico-medico-pedagógico, constituido
específicamente por trastornos, signos o falla del calculo. Fundamenta su
existencia en fenómenos reales, la mas de las veces demostrable, y con la
participación de la actividad cerebral, que en procesos bien definidos realiza
funciones de gran importancia.
En general:
o Problemas de razonamiento lógico-formal: Reversibilidad,
seriación, ordenación, inclusión, descomposición. etc.
o Dificultades para la simbolización.
o Dificultades espaciales (se manifiestan en confusiones del
sentido direccional de las operaciones).
4

5. 2. BASES BIOPSICOLOGICAS DE LA DISCALCULIA
Orgánicos: Disfunción neurológica en el lóbulo occipital.
Ambientales: Falta de estimulación, dispedagogias, etc.
De interacción sujeto-ambiente.
Dada la complejidad de los mecanismos neurocognitivos implicados en las
funciones aritméticas, es lógico que lesiones encefálicas extensas,
produciendo demencia, afasia o alteraciones en el nivel de alerta y
atención afecten la capacidad de cálculo, en las llamadas acalculias
secundarias.
En el caso de las acalculias primarias, la lesión cerebral puede ser mucho
más discreta: así, Hecaen describe casos de alexia y agrafia numéricas
fundamentalmente en lesiones témporo-parietales izquierdas, de
acalculia visoespacial en lesiones parietales derechas (15), y de
anaritmetia por lesiones parieto-temporales derechas o izquierdas, con
predominio de estas últimas (1,8,9,14,16); para algunos autores (3), el
papel del girus angularis izquierdo sería fundamental para las labores de
cálculo más elaboradas, llegándose incluso a sugerir que la memoria de
trabajo para las operaciones aritméticas "se encontraría localizada en el
lóbulo parietal izquierdo" (1).
Sin embargo, posteriormente se describen componentes de acalculia
visoespacial en lesiones parieto temporales izquierdas (16,17), así como
anaritmetia en lesiones frontales (11,12) y subcorticales (núcleo
caudado, putamen y cápsula interna)(18) ocasionando anaritmetia, con
alteración en recuerdo de hechos matemáticos y capacidades ariméticas
ejecutivas fundamentalmente, con usual conservación de la
lectoescritura de números, de su adecuada colocación y de los conceptos
de las operaciones matemáticas en sí (que curiosamente no se suele
afectar en estas lesiones localizadas, aunque sí en lesiones más
5

6. extensas, como en las demencias- 7-) , independientemente de que la
lesión sea parietal, frontal o subcortical izquierda (1,8,11,12,18).
En general, parece que existiría un gran "network" relacionado con las
capacidades aritméticas (1), en el que estarían implicadas tanto
estructuras corticales como subcorticales a nivel frontal, parietal,
temporal y ganglios de la base, en especial en el hemisferio dominante
(aunque con influencia bihemisférica, como demuestran estudios de flujo
cerebral en voluntarios normales, realizando operaciones aritméticas
mentalmente) (19),de forma que la lesión más o menos selectiva de
alguno de sus componentes produciría una alteración en capacidades
aritméticas de forma relativamente aislada, sin que por el momento, se
haya descrito un patrón selectivo de afectación correspondiente a la
lesión de alguna de estas estructuras de forma concreta.
6

7. 3. TRASTORNO DE LAS MATEMÁTICAS
Anexo 1: dificultades de aprendizaje
7

8. 4. TIPOS DE ERRORES
Aunque los errores específicos de cada alumno deben estudiarse de forma
individualizada, es útil examinar algunas categorías de errores que se han
obtenido de diferentes estudios:
- Operación equivocada: el alumno resta cuando debería sumar.
- Error de calculo obvio: el alumno aplica la operación correcta, pero se
equivoca al evocar un principio matemático básico.
- Algoritmo defectivo: un algoritmo incluye los pasos específicos usados para
resolver un problema matemático. Dicho de otra forma, corresponde al
patrón de resolución del problema usado para llegar a una respuesta. Un
algoritmo es defectivo sino facilita la respuesta correcta. Por ejemplo, si un
niño suma 224 +16, sumando cada numero sin tener en cuenta el valor del
lugar ( por ej: 2+4+1+6= 13), utiliza un algoritmo defectivo porque la
respuesta correcta es 40. en los casos que un algoritmo defectivo es el
único error, el alumno aplica la operación correcta y evoca los principios
básicos.
- Respuesta al azar: en una respuesta al azar no hay ninguna relación
aparente entre el proceso de resolución del problema y el problema en si.
Por ejemplo, la respuesta al azar pueden consistir en conjeturas sin tan
siguiera una estimación.
La determinación de un error especifico es de suma importancia puesto que la
intervención correctiva depende del tipo de error. El tipo de error, por
ejemplo, influirá en que el alumno reciba instrucción sobre el valor del sitio o
instrucción algorítmica especifico.
Según Howell and Kaplan facilitan las siguientes pautas para efectuar una
análisis de errores:
- Recoge una muestra adecuada del comportamiento del alumno, para ello
formula diferentes problemas de cada tipo en lo que se este interesado.
8

9. - Anime al alumno para que trabaje, pero no intente influenciar en ningún caso
sus respuesta.
- Tome nota de todas las respuesta del alumno incluso de los comentarios.
- Busque en las respuestas los posibles modelos utilizados por el alumno.
- Busque las excepciones a cualquier modelo aparente.
- Haga una lista de los modelos que ha identificado como causas asumidas de
las dificultades del calculo del alumno.
4.1 Clasificación de los errores según los procesos
4.1.1 Los números y los signos
Antes de clasificar los errores, debemos tener en cuenta que el niño tenga la
noción de significados de los números, que comprenda que la conservación de
las cantidades supone la conservación de números y finalmente, que la serie
numérica se explica por medio de dos ideas. La de sucesión y la ordenamiento
de conjunto. En posición del numero, el niño ve facilitado el concepto de
magnitud o de cantidad numérica, lo cual es importante para determinar los
errores que se cometen al comparar cantidades.
- Fallas en la identificación: el niño no conoce los números, no los identifica.
Al señarle un numero cualquier a de la serie, titubea y se equivoca al
nombrarlos o a señalarlos, al dictar un numero cualquiera, escribe otro, y al
indicarle que copie uno o dos números de la serie, duda y se equivoca,
copiando otros.
- Confusión de números de formas semejantes: el nuño confunde grafismos
parecidos: confunde el tres con el ocho, el siete con el cuatro.
- Confusión de signos: al realizar un dictado o al efectuar una copia,
confunde el signo de suma con el de multiplicar; el de dividir con el de restar,
y viceversa.
- Confusión de números de sonidos semejantes: se confunden en el dictado
el dos con el doce, el siete con el seis.
9

10. - Inversiones: se caracteriza por la forma en que los alumnos escriben
determinados números: los hace girar ciento ochenta grados. El caso más
frecuente es la confusión del seis con el nueve.
4.1.2 Confusiones de números simétricos
Se relaciona con la lateralidad. Ciertos rasgos de determinados números que
deberían ocupar el espacio derecho, y el alumno lo dibuja del lado izquierdo.
- La numeración o seriación numérica: consideramos la serie como un
conjunto de números que están subordinados entre si y se suceden unos a
otros.
- La repetición: se le ordena al alumno que escriba la serie del 1 al 10 y
reiteradamente escribe dos o más veces el mismo numero.
- La omisión: lo mas frecuente, es que el alumno omite uno o más números de
la serie.
- La perseveración: Aparece como el tratarnos menos frecuente: tan solo en
la proporción del 1, 75 al 0,75 por ciento.
- No abreviar: se hace presente cuando al alumno se le ordena que escriba o
repita la serie numérica, pero empezando por un determinado numero; el
cinco por ejemplo.
- Traslaciones o trasposiciones: se caracteriza por el hecho de que el
alumno que lo presenta, cambia de lugar los números. Se le dicta el numero
13, y escribe el 31.
4.1.3 Escala ascendentes y descendentes
Los alumnos poseen con claridad las nociones operacionales de la suma y de la
resta: agregar y quitar, mediante operaciones concretas y con objetos
familiares, para pasar en otro momento a las operaciones numéricas de las
escalas ascendentes y descendentes, primero con números pares, y luego con
impares, clarificarlas con las nociones de magnitud, sucesión y orden.
10

11. - Las operaciones: las operaciones antes de ser nombrarlas deben ser
comprendidas. Entender su empleo y su resultado antes que su mecanismo. Es
decir, no basta que el alumno sepa realizar todas las operaciones. Si conoce
solo el mecanismo, le falta para completar el aprendizaje lo fundamental:
entenderlas en todas sus dimensiones, y llegar a saber para qué sirven.
- Mal encoluntamnamiento: el alumno no sabe alinear las cifras, y las escribe
sin guardar la obligada relación con las demás.
- Al enunciado del problema: el alumno tiene dificultad para leer el
enunciado, porque se trata de un disléxico. Otras veces, no lo entiende
porque tiene una inmadurez neurológica, o es un deficiente mental.
- El lenguaje: este no es claro, y no plantea concretamente, según el gado
que cursa el alumno, las distintas partes del enunciado. El niño no entiende la
relación dele enunciado con la pregunta problema: no llega al grado de
interiorización, que le permite una eficiente representación mental.
- El razonamiento: la representación mental deficiente determina falsas
relaciones, por lo que se confunden las ideas o puntos de referencia principal
con los secundarios. El esquema grafico del problema y su división en partes,
favorecen el razonamiento.
- Mecanismo operacional: se han hallado fracasos en este punto. Fallas que
podrían desaparecer con la reeducacion y la ejecución del plan de ejercicios
correspondientes, evitando siempre la automatización mediante ejercicios de
evocación, relación, reflexión y creación.
11

12. 5. CAUSAS DE LA DISCALCULIA
Existen causas tan particulares que actúan desde el periodo prenatal,
preparando con anticipación el terreno, para que en el caso de que se den las
condiciones mínimas, contribuya a provocar la eclosión de la discalculia escolar.
Esta persistencia y continuidad a través de toda la vida infantil da una
significación importante, por lo que hemos denominado causa predisponente.
Es una sola y única: la inmadurez neurológica.
Causas:
Las causas por las que se produce este trastorno, al igual que en la Dislexia, no
están perfectamente determinadas. Las discalculias se pueden dar en:
- niños que padecen una lesión cerebral, sensorial o
intelectual ( sordos, retraso mental ).
- en niños que sufren problemas afectivos como
puede ser un exceso o ausencia de autoridad paterna.
Estos fracasos en el cálculo aparecen como uno de
los síntomas de dificultades en el seno familiar.
- en niños con una maduración intelectual y afectiva
normal pero que presentan problemas en juegos de
percepción y motricidad.
12

13. 6. CLASES DE DISCALCULIAS
Discalculia escolar natural: es aquella que presentan los alumnos al comenzar
el aprendizaje del calculo, y esta vinculada con sus primeras dificultades
especificas: operaciones, cálculo, problemas. Esta discalculia, es una
consecuencia natural y lógica de la dinámica del aprendizaje. No debe
considerarse patológica: y por consiguiente, obliga al maestro a proseguir el
plan de enseñanza común, con la convicción de que mediante los ejercicios de
repaso y de fijación habrá de normalizar el proceso.
Discalculia escolar verdadera: cuando en la segunda mitad del ciclo escolar no
se observa la evolución favorable que caracteriza a la discalculia escolar
natural, y, por el contrario, persisten y se afianzan los errores, nos hallaremos
en presencia del cuadro de la discalculia escolar verdadera, que obliga
precozmente a someter al alumno as los planes de reeducacion.
Discalculia escolar secundaria: Se presenta con un cuadro más complejo,
caracterizado por un déficit global del aprendizaje.
Existen tres tipos de discalculia escolar secundaria:
- Discalculia escolar secundaria del oligofrénico: Este se observa en todos
los niños que padecen déficit mental; y las dificultades del calculo son tanto
más severas, cuanto más grave es el déficit de inteligencia. Por consiguiente
menos recuperable, porque las fallas son prácticamente irreversibles.
- Discalculia escolar secundaria de los alumnos con dislexia escolar: la
dislexia escolar no tratada precozmente, se complica con una serie de
trastornos que la agravan, y son capaces de transformar la dificultad de leer
13

14. y escribir en una manifiesta deficiencia para aprender, a tal punto que el
alumno, por su rendimiento, puede ser confundido con un falso oligofrénico,
pues rechaza sistemáticamente la lectura o no le gusta leer; tiene fallas en el
dibujo, la escritura y la conducta. Los cálculos matemáticos o no pueden
hacerlos, o los hace con una lentitud alarmante; finalmente por su dislexia no
comprende el significado del enunciado de los problemas, los resuelve mal.
- Discalculia escolar secundaria de los alumnos afásicos: Aquí esta
comprometida, conforme a los niveles de integración, la parte más delicada
del sistema nervioso: la corteza cerebral asociativa, sede de las operaciones
del pensamiento, factor de jerarquía preponderante en los procesos lógicos-
matemáticos. El análisis de lasa funciones de maduración neurológicas
descubre deficiencias llamativas de la atención, la memoria y la imaginación.
Según Kosc ( 1974), los tipos de discalculia se clasifican en:
- Discalculia Verbal: problemas en el nombramiento de las cantidades o sumas
de las cosas.
- Practognostic dyscalculia: problemas en la manipulación con los ejercicios
matemáticos. Ejemplo: comparación de objetos, determinando cual es el mas
largo.
- Discalculia léxica: problemas en la lectura de símbolos matemáticos,
incluyendo operación de signos y números.
- Discalculia grafica: problemas al escribir símbolos matemáticos y números.
- Ideognostical dyscalculia: problemas en la comprensión de conceptos
matemáticos.
- Operational dyscalculia: problemas para realizar operaciones aritméticas.
14

15. EVALUACIÓN DE HABILIDADES MATEMÁTICAS
Al realizar la evaluación de habilidades matemáticas, es importante observar la
manera en la que el individuo llega a la solución del problema o el cálculo, es
decir, encontrar cuáles son los pasos utilizados para llegar a la respuesta por la
que se le pregunta. Al conoce éstos pasos podemos realizar un diagnóstico
correcto.
Podemos conocer cuáles son esos pasos observando la manera cómo el individuo
lleva a cabo los ejercicios o problemas planteados, pero es posible que sin
utilizar un modelo defectivo para solucionar un problema, la respuesta obtenida
sea incorrecta. Por ello es preciso preguntarle al individuo cómo llegó a esa
respuesta.
7.1 Evaluación formal
- Con tests estandarizados
Los test estandarizados de matemáticas contienen referencias sobre los
modelos y proporcionan muchos tipos de información. Se clasifican en dos
categorías:
- Tests de conocimientos y aptitudes: en estos test se evalúan los
contenidos asimilados por el individuo e incluyen áreas académicas
específicas, las cuales se dividen en áreas de habilidades. Por
ejemplo una sección de matemáticas puede estar dividida en
razonamiento numérico, cálculo, y ecuaciones.
- Tests de diagnóstico: ninguna prueba de diagnóstico evalúa todas
las dificultades matemáticas. El examinador elige un test de
acuerdo con lo que pretenda evaluar. Debido a que las
puntuaciones cuantitativas no resultan demasiado útiles para
15

16. desarrollar un programa sistemático de instrucción, la mayoría de
los tests tienen criterios de referencia.
b) Con tests con criterios de referencia
Los tests estandarizados sólo comparan las puntuaciones individuales con
ciertas normas, lo cual no ayuda a diagnosticar las dificultades matemáticas del
alumno. Por su lado, los tests con criterios de referencias describen la
actuación del alumno en términos de criterio para determinadas habilidades,
por tanto resultan más adecuadas para evaluar dificultades específicas.
Estos tests se dividen en pruebas de conocimiento y aptitudes (localizan áreas
problemáticas generales) y pruebas de diagnóstico (se centran en dificultades
más específicas).
En el anexo 2 mostramos una tabla con los diferentes test estandarizados y
con criterios de referencia que ayudan a evaluar formalmente las habilidades
matemáticas.
7.2 Evaluación informal
Este tipo de evaluación implica examinar muestras de trabajo diario del alumno
o utilizar pruebas confeccionadas por el profesor mismo. La evaluación
informal, a su vez, permite al profesor probar numerosas formas de
habilidades específicas y está directamente relacionada con el programa de
enseñanza de las matemáticas.
Para identificar áreas problemáticas específicas, el profesor debe
confeccionar un test de conocimientos y aptitudes con preguntas de distintos
niveles de dificultad. Para ello se establecen cuatro pasos de confección y
utilización:
- Seleccionar un jerarquía que incluya el área de contenido que se quiere
evaluar.
- Decidir qué habilidades necesitan ser evaluadas.
- Establecer para cada habilidad dentro de la gama seleccionada .
16

17. - Puntuar el test e interpretar el resultado del alumno: para ello puede
aplicar el criterio de “dos de cada tres” (67%) o el criterio de
proporción correcta por minuto.
A pesar de la utilización de algún test, sea formal o informal, el docente ha de
analizar el comportamiento del alumno, si este manifiesta falta de atención,
algoritmo defectivo o déficit de un principio básico, etc.
17

18. 7. ENSEÑANZA DE LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS
Hay cinco áreas esenciales para asimilar la adición, sustracción, multiplicación y
división:
- Comprensión: significa comprender la operación en los niveles concreto,
semiconcreto y abstracto.
- Los principios básicos: deben memorizarse porque son herramientas de
cálculo. Un principio básico es una operación de dos números enteros de
un dígito para obtener un número entero de uno o dos dígitos.
- El valor del lugar: resulta cuando se dominan la comprensión y los
principios básicos, de al forma que la operación ahora puede expandirse.
- Las estructuras: son propiedades matemáticas que ayudan al alumno.
- La reagrupación: ayuda a resolver problemas más complejos en cada una
de las cuatro operaciones.
18

19. 8. IMPLICACIONES EDUCATIVAS DE CARÁCTER ESPECÍFICO
No cualquier actividad programada resulta pertinente para mejorar o ayudar al
alumno a desarrollar ciertas destrezas, es necesario tener en cuenta el área
específica que representa un problema en el aprendizaje y con base en ello
desplegar la gama de posibilidades que hoy en día se ofrecen.
9.1 En las nociones o conceptos básicos
- Conservación de la materia: proporcionar actividades con material
continuo (líquidos, arena, aserrín, agua..) y material discontinuo
(cuentas, fichas objetos, piezas...) De igual forma, estaría indicado un
entrenamiento de la percepción visual de los elementos y objetos que
cambian en el espacio y que siguen manteniendo su materia.
- Correspondencia: pueden realizarse actividades vivenciales de reparto
de materiales, el juego de la silla vacía, bloques lógicos, ejercicios de
integración visual consistentes en completar ilustraciones hasta hacerlas
iguales al modelo propuesto.
- Seriaciones: formar filas de menor a mayor estatura entre los
compañeros de clase, introduciendo paulatinamente variaciones.
- Clasificaciones: clasificar espontáneamente para detectar las
habilidades previas, clasificar por criterios perceptivos (color, forma,
tamaño, número...), clasificar por criterio preconceptuales: lugar,
movimiento, utilidad..., clasificar por criterios conceptuales,
construcción de colecciones según criterio, clasificar por dicotomías:
por Ej.: los animales que tienen alas y lo que no las tienen: con el objeto
de facilitar la abstracción de atributos de los materiales que se utilizan.
- Temporales: conceptos como antes, después, ahora....
- Espaciales: dentro, fuera, derecha, izquierda, delante, detrás...
- Cantidad: más, menos, igual, tantos como...
19

20. 9.2 En la numeración
Puesto que la construcción del concepto de número es el resultado de la unión
de los conceptos lógicos de seriación, clasificación y correspondencia biunívoca,
están indicadas las actividades referidas con anterioridad, relativas a la
clasificación, correspondencia y seriaciones en el plano gráfico. Así mismo,
realizar actividades con grupos o conjuntos de objetos.
9.3 En el cálculo operatorio
La respuesta educativa que se ofrezca en este sentido debe contemplar, en sus
contenidos, los ejercicios específicos antiinversiones de grafías de números
(en su caso) y un entrenamiento grafomotriz para quienes invierten y
confunden las escrituras de números. Todo ello simultaneado con el necesario
apoyo manipulativo en la realización de operaciones. Es aconsejable, también, la
verbalización de los algoritmos empleados a través de la monitorización del
docente.
9.4 En la resolución de problemas
- Comprensión: intentar la comprensión del enunciado del problema a
través de: la lectura analítica del texto, preguntarse sobre cuáles son
los datos, qué es lo que se desea averiguar, representar gráficamente,
dibujar el texto problema, ordenación espacial y temporal de las
acciones del problema.
- Ejecución: trazar un plan de resolución en el cual se comprueben todos
los pasos, preguntarse en cada paso (“¿qué información he obtenido?”),
aclarar cada operación matemática con un comentario o explicando lo que
se ha hecho y para qué es, salir del bloqueo de las dificultades volviendo
al inicio de cada frase.
- Revisión: revisar todo el proceso seguido: comprobar todos los datos
obtenidos, buscar otras posibles soluciones, validar el procedimiento
utilizado y plantear nuevos problemas.
20

21. 9.5 En los aspectos geométricos
El componente espacial de los aspectos geométricos tiene una importante
relevancia, por lo que debería estimularse el desarrollo de la organización
espacial mediante la intuición, así como la interiorización del esquema corporal
y a partir de él, organizar las coordenadas espaciales. Del mismo modo,
establecer relaciones entre diferentes objetos en función de su relación con el
espacio. Otras propuestas orientadas son: desarrollar las nociones de longitud
y distancia, entrenamiento en forma geométricas (diferenciación, reproducción
y conceptos), interpretar gráficos a cerca de posiciones, trayectorias,
movimientos itinerarios, etc.
9.6 En las medidas
Con respecto a las medidas, desarrollar y afianzar el principio de conservación
de la materia a través de la comparación de capacidades de distintos
recipientes, ordenar en función de ésta capacidad. Construcción de diferentes
formas de volumen, moldear plastilina (volumen de sólidos). En lo referido a las
dificultades detectadas en las medidas de tiempo, la implicación educativa
primera que se deriva de ello es afianzar la noción de tiempo para pasar
posteriormente a la lectura del reloj. Antes de la noción de dinero, deben
existir las nociones básicas de número (conservación, recuento, ordenación,
adición, duplicación y división por dos), deben vincularse estas nociones de
número utilizando el dinero, por lo que podría realizarse una enseñanza en
paralelo de la numeración con el mismo, vinculándolo a situaciones prácticas
(situaciones cotidianas de compra y venta).
9.7 En el lenguaje matemático
Básicamente, las implicaciones educativas en ésta dimensión estarían dirigidas
a los trabajos amplios sobre vocabulario. Explicar y analizar con los alumnos el
significado de aquellos término matemáticos propios y aquello otros con
significados diferentes en el ámbito de las matemáticas y en el lenguaje
21

22. ordinario. El emparejamiento de símbolos con significados estarían indicados en
este caso.
Finalmente, todas estas sugerencias metodológicas pata cada una de la
dimensiones matemáticas deberían integrarse a través de juegos matemáticos,
de matemáticas recreativas que partan de situaciones cotidianas que estimulen
el interés y propicien el gusto por los números y sus propiedades, mejorando de
este modo, la adquisición de los conceptos, procedimientos y actitudes
favorables al aprendizaje de las matemáticas.
22

23. 9. PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS PARA PERSONAS CON
TRASTORNOS DE APRENDIZAJE
10.1 Programas comerciales
Los programas comerciales ayudan a enseñar habilidades matemáticas. En
particular, dado el objeto de éste trabajo, a continuación enunciamos
algunos que son útiles para personas con trastornos de aprendizaje.
- Computional Arithmetic Program: para alumnos de sexto grado que
necesiten aprender y dominar las habilidades básicas de cálculo de los
números enteros.
- Corrective Mathematics Program: para alumnos de los cursos del 3 al
12 y para adultos que no dominan las habilidades básicas.
- Cuisenaire Rods: son material de soporte para enseñar matemáticas
desde preescolar hasta sexto curso. Los cubos Cuisenaire no son un
programa completo y se utilizan básicamente para completar otros
programas matemáticos.
- Equipos DISTAR de aritmética: ponen énfasis en la instrucción directa
en un marco muy sistematizado y extensivo. Son ampliamente
reconocidos y su calidad está comprobada.
- Key Math Early Steps Programs: enseña los primeros pasos
matemáticos con actividades manuales con material para llevarlas a cabo.
- Key Math Teach and Practice: está ideado para identificar y corregir
dificultades específicas de cálculo.
10.2 Programas de ordenador
Los programas de ordenador por su parte, le permiten al alumno realizar
ejercicios de práctica para el desarrollo de habilidades anteriormente
adquiridas.
23

24. - Academic Skill Builders in Math: este programa está ideado para
motivar a los alumnos de todas las edades a asimilar las habilidades
matemáticas fundamentales gracias a la rápida acción y los gráficos de
color de los juegos de arcada. Seis programas individuales proporcionan
preguntas y práctica de las cuatro operaciones matemáticas básicas de
combinaciones de operaciones.
- Basic Skills in Math: identifica las áreas problemáticas específicas
del alumno en funciones matemáticas básicas y proporciona práctica
basada en la necesidades individuales.
- Math Sequences: consiste en 12 disquetes que proporcionan un
programa matemático basado en unos objetivos con preguntas y
prácticas estructuradas ideado para alumnos de primer a octavo grado o
como un curso correctivo para alumnos mayores.
- Math Skills Elementary Level / Math Skills Junior High Level: estos
dos programas proporcionan ejercicios y practica de conceptos
matemáticos, de operaciones, y de procesos básicos.
24

25. BIBLIOGRAFÍA
 MERCER, C. Dificultades del aprendizaje. Primera edición. Ediciones
CEAC. España. 1998. Tomo I, 298 Págs. y Tomo II, 275 Págs.
 GEARHEART, B. Incapacidad para el aprendizaje. Cuarta edición.
Editorial el manual moderno, S.A. de C.V. Santafé de Bogotá. 1998. 511
Págs.
 HALLAHAN, Daniel; KAUFFMAN, James; LLOYD, John. 1996. Learning
Disabilities. Ed. ALLYN AND BACON. United states.
 Otro libro mio.........azul....
 El rojo.......
25

26. ANEXOS
26

27. 27

28. ANEXO 1: DIFICULTADES DE APRENDIZAJE
Dificultad de aprendizaje Problemas relacionados con las matemáticas
- A menudo pierde la orientación en la hoja de ejercicios.
Figura - fondo - Puede que no termine los problemas de una página.
- Lectura de números con más de un dígito.
- Diferenciación entre los números (6, 9; 2, 5), monedas, símbolos
Discriminación operativos, manecillas del reloj.
- Copiar formas o problemas.
- Escribir de un lado a otra del papel en línea recta.
Perceptivas - Conceptos de antes y después; de este modo pueden surgir
cálculos que impliquen los conceptos arriba-abajo (la adición)
Espacial izquierda-derecha (reagrupación), y alinear los números en la
multiplicación y la división.
- Colocar bien los decimales.
- Espaciar los elementos de manipulación en grupos o series,
utilizando la línea numeral.
- Entender los números negativos y positivos (direccional).
- Retener principios matemáticos.
Memoria a corto plazo - Recordar todos los pasos de un logaritmo.
- Retener el significado de los números.
- Dificultad en dominar los principios matemáticos con el tiempo.
Memoria a largo plazo - Dificultad inicial con sesiones de revisión o pruebas mixtas.
- Olvidar pasos en los logaritmos.
Memoria - Contar en forma racional.
Secuencial - Completar todos los pasos en un problema de cálculo con varios
pasos o de un problema de palabras.
- Relacionar términos aritméticos con su significado (menos,
Como receptor sumando, dividiendo, reagrupar, valor espacial).
- Palabras con varios significados.
- Vocabulario aritmético.
Lenguaje Expresión - Ejercicios orales de aritmética.
28

29. - Verbalizar pasos al resolver una ecuación o logaritmo.
- Hace errores de cálculo por falta de atención.
- Responde de forma incorrecta y muy deprisa en ejercicios orales.
- Puede que con frecuencia corrija la respuesta cuando se le pide
Impulsiva que vuelva a leer o a escuchar el problema.
- Prestar atención a los detalles al resolver problemas.
- Terminar el trabajo en el tiempo asignado.
- Cálculos con varios pasos.
Atención por corto espacio - Puede que empiece un problema y no lo termine, pasando al
Modelos de conducta de tiempo problema siguiente.
- Puede que se distraiga con facilidad.
- Cambiar una operación a otra (de suma a resta).
Perseverancia - Puede trabajar muy despacio o repasar lo hecho varias veces.
- Ejercicios orales.
- Ecuaciones orales.
- Contar a partir de una secuencia.
Audición - Tomar notas del dictado de números o deberes.
- Oír series de números.
Lectura Entender el vocabulario
matemático ecuaciones
- Ecuaciones.
- Comparación de tamaño, cantidad.
- Símbolos matemáticas.
Razonamiento - El nivel abstracto de los conceptos de operaciones matemáticas.
- Escribir los números de forma legible, con rapidez y precisión.
Motor - Escribir números en espacios reducidos (escribe muy grande)
29

30. ANEXO 2: SELECCIÓN DE TESTS MATEMÁTICOS ESTANDARIZADOS Y CON
CRITERIOS DE REFERENCIA
SELECCIÓN DE TESTS MATEMÁTICOS ESTANDARIZADOS Y CON
CRITERIOS DE REFERENCIA
TEST DE CONOCIMIENTOS O APTITUDES
Normas o
Test criterios de Cursos Áreas evaluadas Comentarios
referencia escolares
Este test para grupos tiene 2 pruebas
de localización para establecer qué
California Achievement Tests Normas de 1 - 12 Cálculo, conceptos y nivel del test es el más adecuado. Hay
referencia aplicaciones. dos tipos de prueba y hay disponibles
criterios de referencia.
La parte de razonamiento matemático
del test consiste en 30 problemas que
son expuestos al alumno de forma oral
y que éste debe resolver sin lápiz ni
Diagnostic Achievement Normas de 1–9 Razonamiento y cálculo papel. En la parte de cálculo
Battery (Newcomer & Curtis, referencia matemático. matemático del test, el alumno trabajo
1984) directamente en una hoja de trabajo
de cálculo matemático y debe resolver
36 problemas de dificultad progresiva.
Metropolitan Achievement Numeración, geometría y Este test de grupo existe desde 1937.
Tests (Prescott, Balow, Normas de P – 12 medidas, resolución de también existe una serie instruccional
Hogan & Farr, 1978) referencia problemas y operaciones. que cubre objetivos educacionales
específicos.
Este test es individual y consta de un
equipo con caballete fácil de utilizar. A
Peabody Individual Normas de P - 12 Aparejar y reconocer veces la puntuación resulta más
30

31. Achievement Test (Dunn & referencia números, y resolver elevada de lo que correspondería
Markwardt, 1970) problemas de geometría y debido a que el alumno siempre debe
trigonometría. escoger la respuesta entre cuatro
posibles respuestas. No hace falta
leer y se tardan de 10 a 15 minutos en
hacer la parte matemática del test.
Proporciona objetivos instruccionales e
Números (habilidades incluye un sistema de registro para
asimiladas), principios controlar el progreso individual de los
numéricos, cálculo de alumnos. También se incluyen pruebas
Brigance Diagnostic Criterios de P–9 números enteros, fracciones de ubicación que proporcionan una
Comprehensive Inventory of referencia y números racionales, edad y un curso equivalentes. Estos
Basic Skills (Brigance, 1982) decimales, porcentajes, niveles no se basan en normas, sino que
ecuaciones, sistema métrico fueron establecidos examinando el
y vocabulario matemático. contenido jerárquico de los materiales
comerciales.
Competencias académicas y
profesionales mínimas (hace Proporciona objetivos instruccionales e
Brigance Diagnostic Referencia 4 – 12 hincapié en las habilidades incluye un sistema de registro para
Inventory of Essential Skills de criterio matemáticas funcionales y controlar el progreso individual de los
(Brigance, 1980) aplicadas). alumnos.
Este test utiliza sondeos para evaluar
Habilidades numéricas cada principio. A los alumnos se les
previas al cálculo: principios aplican los sondeos para los principios
Classroom Learning Referencia P–6 de la adición, sustracción, matemáticos seleccionados, y se anota
Screening Manual (Koeing & de criterio multiplicación y división el número de respuestas correctas e
Kunzelmann, 1980) hasta divisor de 9. incorrectas por minuto. Se sugieren
criterios de proporción.
Underhill y otros (1980) dicen: “El test
Key Math parece ser efectivo para
Key Math Diagnostic Normas de P–6 Contenido (3 sub-pruebas), detectar los alumnos con problemas,
31

32. Arithmetic Test (Conolly, referencia operaciones (6 sub-pruebas) pero no es útil para identificar las
Nachtman & Pritchett, 1976) y aplicaciones (5 sub- dificultades específicas que puedan
pruebas) tener los mismos. Key Math es una
buena herramienta para empezar, pero
no para hacer un diagnóstico profunda.
SAMI proporciona pruebas para hacer
el seguimiento de la asimilación del
material por parte del alumno en
diferentes niveles cognoscitivos
incluyendo el nivel concreto. Puede
Sequential Assessment of Normas de P–8 Lenguaje matemático, usarse material de manipulación con
Mathematics Inventory referencia ordinales, número / notación, los test para diagnosticar la
(SAMI) (Reisman 1984) medición geometría, cálculo, representación concreta. SAMI
ecuaciones y aplicaciones ofrece tres tipos de actividades de
matemáticas. control (lápiz/papel, entrevista oral,
representación concreta) que permiten
obtener una imagen clara de los puntos
fuertes y débiles en las habilidades
matemáticas.
Está dividido en cuatro tests
separados y se selecciona el test
adecuado con el curso al que asiste el
alumno. Se utiliza el formato de los
Stanford Diagnostic Normas de P – 12 Sistema numérico y tests con múltiples opciones o
Mathematics Test (Beatty, referencia numeración, cálculo y respuestas. El test Stanford como la
Madden, Gardner & Karlsen, aplicaciones. mayoría de los tests, debe
1976) complementarse con tests de
diagnóstico suplementarios para
determinar necesidades específicas
del alumno con trastornos de
aprendizaje.
32

33. Además de la información sobre las
habilidades del alumno en dos áreas
principales (problemas de resolución y
cálculo), el test también proporciona
Test of Mathematical Normas de 3 - 12 Problemas de resolución y información relacionada con la actitud
Abilities (V.L. Brown & referencia cálculo. del alumno hacia las matemáticas , la
McEntire, 1984) comprensión del vocabulario
matemático, y la comprensión de
información general que incluye
contenido matemático.
Tests de diagnóstico
Normas o
Test criterios de Cursos Áreas evaluadas Comentarios
referencia escolares
Adston Mathematics Skill
Series: Readiness for
Operations (Adams & Sauls,
1979) / Working with Whole Referencia Preescolar a Preparación para las Puede disponerse de material adicional
Numbers (Adams & Ellis, de criterio enseñanza operaciones, principios y para evaluar las siguientes áreas:
1979) / Common Fractions secundaria operaciones en cada área operaciones, resolución de problemas y
(Adams, 1979) / Decimal (adición, sustracción, preálgebra.
Numbers (Beeson & Pellegrin, multiplicación y división) y
1979) operaciones con fracciones y
decimales.
Los tests ayudan al profesor a
Diagnostic Test and Self- Referencia 3–8 Cálculo de números enteros, identificar áreas generales y
Helps in Arithmetic de criterio fracciones, decimales, específicas de dificultad en aritmética
(Brueckner, 1955) porcentaje y operaciones en y puede usarse para restablecer
la medición. ejercicios correctivos.
Tomada del cap 6, tomo II, Difidultades de aprendizaje, Mercer, C. 1998
33