Una viga de 5 metros de longitud y 400 newtons de peso sostiene un objeto de 900 newtons. Se busca determinar la tensión del cable que sostiene la viga y la fuerza que la viga recibe del piso. El documento explica el proceso de construir un diagrama de cuerpo libre de la viga y establecer ecuaciones de equilibrio para resolver por las fuerzas desconocidas.

1. Cómo encontrar fuerzas desconocidas que
actúan sobre un cuerpo en reposo.
Ejemplo
Siguiente

2. Una viga uniforme de 5.00 m de longitud, que pesa 400 N, está
sostenida mediante un cable y está articulada en la parte baja, sujeta
al piso. Un objeto de 900 N cuelga de ella, en un punto a 4.00 m de la
articulación (en la figura, puedes ver más informaciones). Determine la
tensión de la cuerda y la magnitud de la fuerza que la viga recibe del
piso
SiguienteAnterior
20.0º
4.00 m
60.0º

3. A partir de la figura anterior, construiremos el diagrama de cuerpo
libre de la viga
20.0º
4.00 m
Quitar todo, excepto la viga
SiguienteAnterior
60.0º

4. Ahora agregamos segmentos dirigidos que representan cada una
de las fuerzas que la viga recibe. Previamente identificamos las
fuerzas, precisando quien la aplica:
SiguienteAnterior
60.0º

5. Es vertical hacia abajo y el punto de aplicación el centro geométrico
de la viga, porque es uniforme. Al lado del símbolo, entre
paréntesis, colocamos su magnitud, por ser conocido (sin colocar el
signo de igual)
Fuerza que recibe del planeta Tierra
SiguienteAnterior
30.0º
(400 N)
60.0º
2.50 m

6. Es vertical hacia abajo y el punto de aplicación es el punto donde
cuelga el cuerpo. Su magnitud es igual al peso del cuerpo (900 N)..
Dicho valor se colocará al lado del símbolo, entre paréntesis (sin
colocar el signo de igual)
Fuerza que recibe del cuerpo que cuelga de ella.
SiguienteAnterior
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
2.50 m
4.00 m

7. Tiene la dirección del cable, saliendo de la viga y aplica justo en el
punto que la viga está unida al cable. Su magnitud es desconocida.
Fuerza que recibe del cable
SiguienteAnterior
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

8. No se conoce su magnitud ni su dirección. Por eso esta fuerza
será sustituida por dos fuerzas de direcciones conocidas; una
horizontal y la otra vertical.
Fuerza que recibe de la articulación de la que está sujetada
SiguienteAnterior
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

9. Seleccionar el pivote (punto con relación al cual se calcularán las
torcas). En este problema, será el punto inferior de la viga, porque
es el punto donde coinciden mayor número de fuerzas
desconocidas.
SiguienteAnterior
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

10. Iniciar el planteamiento matemático. Es
recomendable iniciar con:
SiguienteAnterior
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m

11. Iniciar el planteamiento matemático. Es
recomendable iniciar con:
1. Magnitud de la torca debido al peso
La componente z es negativa porque tiende a hacer
girar la viga en sentido horario. SiguienteAnterior
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

12. Iniciar el planteamiento matemático. Es
recomendable iniciar con:
1. Magnitud de la torca debido al peso
La componente z es negativa porque tiende a hacer
girar la viga en sentido horario. SiguienteAnterior
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

13. La componente z es negativa porque tiende a hacer
girar la viga en sentido horario.
2. Magnitud de la torca debido a
SiguienteAnterior
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º

14. 2. Magnitud de la torca debido a
La componente z es negativa porque tiende a hacer
girar la viga en sentido horario. Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

15. 3. Magnitud de la torca debido a la fuerza recibida
mediante el cable.
La componente z es positiva porque tiende a hacer
girar la viga en sentido anti-horario. Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

16. 3. Magnitud de la torca debido a la fuerza recibida
mediante el cable.
La componente z es positiva porque tiende a hacer
girar la viga en sentido anti-horario. Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

17. 4. La torcas debido a y son nulas porque su
punto de aplicación es el pivote..
Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

18. 4. La torcas debido a y son nulas porque su
punto de aplicación es el pivote..
Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

19. 4. La torcas debido a y son nulas porque su
punto de aplicación es el pivote..
Siguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

20. De donde
FinSiguiente
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Anterior

21. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
SiguienteAnterior

22. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable SiguienteAnterior

23. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable
Componente x
de la fuerza
debida a la Tierra SiguienteAnterior

24. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable
Componente x
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente x
de
SiguienteAnterior

25. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable
Componente x
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente x
de
Componente x
de
SiguienteAnterior

26. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable
Componente x
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente x
de
Componente x
de
Componente x
de
SiguienteAnterior

27. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente x
de la fuerza que
recibe del cable
Componente x
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente x
de
Componente x
de
Componente x
de
De donde
SiguienteAnterior

28. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Y finalmente a:
Esto es…
SiguienteAnterior

29. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Y finalmente a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable SiguienteAnterior

30. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable
Componente y
de la fuerza
debida a la Tierra SiguienteAnterior

31. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable
Componente y
de
Siguiente
Componente y
de la fuerza
debida a la TierraAnterior

32. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable
Componente y
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente y
de
Componente y
de
SiguienteAnterior

33. Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable
Componente y
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente y
de
Componente y
de
Siguiente
Componente y
de
Anterior

34. Anterior FinFin
Pivote
30.0º
30.0º
(400 N)
60.0º
(900 N)
20.0º
2.50 m
4.00 m
80.0º
Ahora pasamos a:
Esto es…
Componente y
de la fuerza que
recibe del cable
Componente y
de la fuerza
debida a la Tierra
Componente y
de
Componente y
de
De donde
Componente y
de