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   El flujo de cualquier campo se define
    como el producto escalar del vector de
    campo por el vector superficie.




   La unidad del flujo es el weber:
   Cuando ������ = ������ ������������ y la superficie es plana:




   Cuando ������ ≠ ������ ������������ :
������ ⊥ ������������������.
������������������������ ⟹ ������ = 0                     ������ = ������ · ������
                         ������ ∥ ������




                  ������   ������ ∥ ������������������.
������������������������ ⟹ ������ =   2                     ������ = 0
                         ������ ⊥ ������
   Calcular el flujo magnético que
    atraviesa una espira de 100 ������������2 de
    superficie que forma ������ = 30������ con un
    campo magnético de 10−5 ������.
   Calculamos el flujo:

   Como el campo es constante y la
    superficie plana:
                 ������ = ������ · ������ · cos ������
   Sustituimos datos:
        ′    2       −5           3
������ = 0 01 ������ · 10         ������ ·   2
                                      = 0′ 86 · 10−7 ������������

             ������ = 0′ 86 · 10−7 ������������
   Si colocamos un imán dentro de una
    superficie cerrada, el flujo total es nulo.




   Las líneas de campo que salen vuelven
    a entrar, por eso se anula.
MICHAEL FARADAY
          (1791 – 1867)

Físico y químico británico.
Fue el descubridor de la inducción y del efecto
Faraday sobre el giro del plano de
polarización de la luz por efecto de un campo
magnético.
Por su descubrimiento de la inducción
electromagnética, y de las leyes de la
electrólisis, es considerado como el fundador
del electromagnetismo y de la electroquímica.
   Faraday observó que al acercar o alejar
    un imán a una espira conectada a un
    galvanómetro, este registra paso de
    corriente mientras se mueve el imán.
   Sobre un conductor moviéndose en un
    campo magnético aparece una fuerza
    que actúa sobre los ������ − y los desplaza.




   Si el conductor es parte de un circuito
    cerrado…
   Para que aparezca una ������. ������. ������. debe
    haber una variación de:
    › El campo magnético.
    › La superficie.
    › El ángulo entre el campo y la superficie.
   Una bobina de 100 espiras se mueve
    cerca de in imán y provoca una
    variación desde 40 · 10−5 ������������          hasta
    2 · 10−5 ������������ en 0′ 03 ������. Calcular la fuerza
    electromotriz inducida en la bobina.
   Aplicamos la ley de Faraday a una espira:

       ΔΦ     2 · 10−5 − 40 · 10−5 ������������
������ = −     =−                           = 0′ 0126 ������
       Δ������             0′ 03 ������

            ������������ = ������ · ������ = 0′ 0126 ������ · 100


                     ������������ = 1′ 26 ������
HEINRICH LENZ
         (1804 – 1865)

Físico alemán del Báltico (Estonia).
Conocido por formular la Ley de Lenz en
1833.
También        realizó    investigaciones
significativas sobre la conductividad de
los cuerpos en relación con su
temperatura
   Alguno se puede preguntar el por qué
    del signo negativo en la expresión de la
    Ley de Faraday…
   El flujo magnético que atraviesa una
    espira circular varía con el tiempo según
    la ley ������ = 3������ 2 + 2������. Las líneas de campo
    son perpendiculares a la espira y
    dirigidas hacia dentro. Calcular la ������. ������. ������.
    Inducida en ������ = 2 ������.
 Aplicamos la ley de Faraday-Lenz:
                           ������
                    ������ = −
                           ������
 Como la variación de flujo es instantánea
   Δ������ → 0 los incrementos se convierten en
  derivadas:
             ������������    ������ 3������ 2 + 2������
      ������ = −      =−                = −6������ − 2
             ������������           ������������

      ������ ������ = 2 ������ = − 6 · 2 + 2 ������ = −14 ������
    Una espira cuadrada de 5 ������������ de lado se
     desplaza con una velocidad de 2 ������������/������,
     penetrando en el instante ������ = 0 ������ en un
     campo magnético entrante en el papel
     de valor ������ = −0′ 2������ ������. Calcula:
a)   El flujo magnético que atraviesa la espira
     en función del tiempo.
b)   La ������. ������. ������. Inducida en la espira.
c)   El sentido de la corriente inducida.
a)   La superficie de la espira dentro del
     campo aumenta con el tiempo:
     ������������ = ������ · ������������ = ������ · ������ · ������������ = ������ · ������ · ������ · ������������
             ′               −2                 −2
 ������������ = 0 2 ������ · 5 · 10           ������ · 2 · 10 ������/������ · ������������
                                  −4
                 ������������ = 2 · 10         · ������������ ������������
b)   La ������. ������. ������. instantánea:
                                   −4
                 ������������    2 · 10 · ������������ ������������
          ������ = −      =−
                 ������������          ������������
                  ������ = −2 · 10−4 ������������
c)   La corriente tiene sentido antihorario
     para, según la ley de Lenz, inducir un
     campo magnético, emergente del papel,
     que anule el flujo que atraviesa la espira.
   Cuando una espira está girando el
    ángulo que forman el campo y el vector
    superficie no es constante, depende del
    tiempo y de la velocidad de giro:
             ������ = ������������ ⟹ ������ = ������ · ������ · cos ������������

       ������������    ������ ������ · ������ · cos ������������             ������
������ = −      =−                       = −������ · ������      cos ������������
       ������������              ������������                   ������������
   Calculamos la corriente producida. Si
    utilizamos un circuito y aplicamos la ley
    de Ohm:
           ������ ������������ · sin ������������
       ������ = =                 = ������������ · sin ������������
           ������        ������
   Queda demostrado que la corriente es
    alterna.
   Una espira rectangular de 4 ������������2 de área
    gira dentro de un campo magnético de
    0′ 5 ������ , dando lugar a una fuerza
    electromotriz sinusoidal.

   Si la ������. ������. ������. Máxima es de 0′ 05 ������, ¿cuál es
    la frecuencia de rotación de la espira?
    (Exprésala en vueltas/segundo)
Sabemos que:
      ������ · ������ · ������ · sin ������������ = ������������ · sin ������������
de aquí deducimos:
            ������������ = ������ · ������ · ������ = 2������������ · ������ · ������
                                ������������
                    ������ =
                           2������ · ������ · ������
sustituyendo datos:
                     0′ 05 ������
     ������ =                              = 39′ 79 ������������
          2������ · 0′ 5 ������ · 4 · 10−4 ������2
   Los generadores electromagnéticos principales son:


    › Alternador




              › Dinamo
   El transformador
    es un dispositivo
    eléctrico   muy
    utilizado   pues
    permite regular
    la intensidad de
    corriente.
   Con el transformador creamos corriente
    de alto voltaje 250000 ������ − 5000000 ������ ,
    por lo tanto de muy baja intensidad.

   Así se evitan pérdidas por EFECTO JOULE.

   Al llegar al punto de destino se transforma
    de nuevo en corriente de tensión
    adecuada 220 ������ .
   Un trasformador son dos circuitos con dos
    bobinas, aislados eléctricamente y que
    comparten un núcleo (laminado de hierro).
 El circuito primario está unido a un generador
  de corriente alterna.
 El circuito secundario está unido a un
  receptor de corriente.
 El circuito primario crea ������1 que genera un
  campo magnético de flujo variable que se
  transmite por el núcleo y llega al circuito
  secundario.
 En el circuito secundario aparece una ������2
  proporcional al flujo.
������������
������1 = −������1 ·
             ������������
             ������������
������2 = −������2 ·
              ������������

                                  ������ = ������ · ������ = ������ ������������
      En los transformadores se
      conserva la potencia:
                                   ������1 · ������1 = ������2 · ������2
JAMES CLERK MAXWELL
        (1831 – 1879)


Físico y matemático escocés.
Conocido principalmente por haber
desarrollado la teoría electromagnética
clásica (ecuaciones de Maxwell).
Además se le conoce por la estadística de
Maxwell-Boltzmann en la teoría cinética
de gases.
   En 1873 ocurrió un hecho que cambió la
    historia de la humanidad para siempre.

   James Clerck Maxwell unificó los
    campos eléctrico y magnético entre sí y
    con la teoría ondulatoria de Huygens a
    través de unas pocas ecuaciones.
   Maxwell prescindió de la idea de que la
    naturaleza deba explicarse en términos
    de materia y movimiento.

   Las ondas electromagnéticas son la
    propagación   de las variaciones de
    campos electromagnéticos.
El flujo eléctrico que atraviesa una superficie
geométrica cerrada es igual a la carga total
existente en el interior de la superficie dividida
por la permitividad del medio.
El flujo magnético que atraviesa una
superficie cerrada es siempre igual a cero,
por lo tanto, no existen los monopolos
magnéticos.
Toda variación de flujo magnético que
atraviesa un circuito cerrado produce en
él una corriente eléctrica inducida. Por
tanto los campos magnéticos variables
producen campos eléctricos.
Los campos magnéticos son producidos
por corrientes eléctricas y por campos
eléctricos variables.
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7. inducción electromagnética

  • 1.
  • 2.
  • 3. El flujo de cualquier campo se define como el producto escalar del vector de campo por el vector superficie.  La unidad del flujo es el weber:
  • 4. Cuando ������ = ������ ������������ y la superficie es plana:  Cuando ������ ≠ ������ ������������ :
  • 5. ������ ⊥ ������������������. ������������������������ ⟹ ������ = 0 ������ = ������ · ������ ������ ∥ ������ ������ ������ ∥ ������������������. ������������������������ ⟹ ������ = 2 ������ = 0 ������ ⊥ ������
  • 6. Calcular el flujo magnético que atraviesa una espira de 100 ������������2 de superficie que forma ������ = 30������ con un campo magnético de 10−5 ������.
  • 7. Calculamos el flujo:  Como el campo es constante y la superficie plana: ������ = ������ · ������ · cos ������  Sustituimos datos: ′ 2 −5 3 ������ = 0 01 ������ · 10 ������ · 2 = 0′ 86 · 10−7 ������������ ������ = 0′ 86 · 10−7 ������������
  • 8. Si colocamos un imán dentro de una superficie cerrada, el flujo total es nulo.  Las líneas de campo que salen vuelven a entrar, por eso se anula.
  • 9. MICHAEL FARADAY (1791 – 1867) Físico y químico británico. Fue el descubridor de la inducción y del efecto Faraday sobre el giro del plano de polarización de la luz por efecto de un campo magnético. Por su descubrimiento de la inducción electromagnética, y de las leyes de la electrólisis, es considerado como el fundador del electromagnetismo y de la electroquímica.
  • 10. Faraday observó que al acercar o alejar un imán a una espira conectada a un galvanómetro, este registra paso de corriente mientras se mueve el imán.
  • 11.
  • 12. Sobre un conductor moviéndose en un campo magnético aparece una fuerza que actúa sobre los ������ − y los desplaza.  Si el conductor es parte de un circuito cerrado…
  • 13. Para que aparezca una ������. ������. ������. debe haber una variación de: › El campo magnético. › La superficie. › El ángulo entre el campo y la superficie.
  • 14. Una bobina de 100 espiras se mueve cerca de in imán y provoca una variación desde 40 · 10−5 ������������ hasta 2 · 10−5 ������������ en 0′ 03 ������. Calcular la fuerza electromotriz inducida en la bobina.
  • 15. Aplicamos la ley de Faraday a una espira: ΔΦ 2 · 10−5 − 40 · 10−5 ������������ ������ = − =− = 0′ 0126 ������ Δ������ 0′ 03 ������ ������������ = ������ · ������ = 0′ 0126 ������ · 100 ������������ = 1′ 26 ������
  • 16. HEINRICH LENZ (1804 – 1865) Físico alemán del Báltico (Estonia). Conocido por formular la Ley de Lenz en 1833. También realizó investigaciones significativas sobre la conductividad de los cuerpos en relación con su temperatura
  • 17. Alguno se puede preguntar el por qué del signo negativo en la expresión de la Ley de Faraday…
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. El flujo magnético que atraviesa una espira circular varía con el tiempo según la ley ������ = 3������ 2 + 2������. Las líneas de campo son perpendiculares a la espira y dirigidas hacia dentro. Calcular la ������. ������. ������. Inducida en ������ = 2 ������.
  • 22.  Aplicamos la ley de Faraday-Lenz: Δ������ ������ = − Δ������  Como la variación de flujo es instantánea Δ������ → 0 los incrementos se convierten en derivadas: ������������ ������ 3������ 2 + 2������ ������ = − =− = −6������ − 2 ������������ ������������ ������ ������ = 2 ������ = − 6 · 2 + 2 ������ = −14 ������
  • 23. Una espira cuadrada de 5 ������������ de lado se desplaza con una velocidad de 2 ������������/������, penetrando en el instante ������ = 0 ������ en un campo magnético entrante en el papel de valor ������ = −0′ 2������ ������. Calcula: a) El flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo. b) La ������. ������. ������. Inducida en la espira. c) El sentido de la corriente inducida.
  • 24. a) La superficie de la espira dentro del campo aumenta con el tiempo: ������������ = ������ · ������������ = ������ · ������ · ������������ = ������ · ������ · ������ · ������������ ′ −2 −2 ������������ = 0 2 ������ · 5 · 10 ������ · 2 · 10 ������/������ · ������������ −4 ������������ = 2 · 10 · ������������ ������������
  • 25. b) La ������. ������. ������. instantánea: −4 ������������ 2 · 10 · ������������ ������������ ������ = − =− ������������ ������������ ������ = −2 · 10−4 ������������ c) La corriente tiene sentido antihorario para, según la ley de Lenz, inducir un campo magnético, emergente del papel, que anule el flujo que atraviesa la espira.
  • 26.
  • 27. Cuando una espira está girando el ángulo que forman el campo y el vector superficie no es constante, depende del tiempo y de la velocidad de giro: ������ = ������������ ⟹ ������ = ������ · ������ · cos ������������ ������������ ������ ������ · ������ · cos ������������ ������ ������ = − =− = −������ · ������ cos ������������ ������������ ������������ ������������
  • 28.
  • 29. Calculamos la corriente producida. Si utilizamos un circuito y aplicamos la ley de Ohm: ������ ������������ · sin ������������ ������ = = = ������������ · sin ������������ ������ ������  Queda demostrado que la corriente es alterna.
  • 30. Una espira rectangular de 4 ������������2 de área gira dentro de un campo magnético de 0′ 5 ������ , dando lugar a una fuerza electromotriz sinusoidal.  Si la ������. ������. ������. Máxima es de 0′ 05 ������, ¿cuál es la frecuencia de rotación de la espira? (Exprésala en vueltas/segundo)
  • 31. Sabemos que: ������ · ������ · ������ · sin ������������ = ������������ · sin ������������ de aquí deducimos: ������������ = ������ · ������ · ������ = 2������������ · ������ · ������ ������������ ������ = 2������ · ������ · ������ sustituyendo datos: 0′ 05 ������ ������ = = 39′ 79 ������������ 2������ · 0′ 5 ������ · 4 · 10−4 ������2
  • 32. Los generadores electromagnéticos principales son: › Alternador › Dinamo
  • 33. El transformador es un dispositivo eléctrico muy utilizado pues permite regular la intensidad de corriente.
  • 34. Con el transformador creamos corriente de alto voltaje 250000 ������ − 5000000 ������ , por lo tanto de muy baja intensidad.  Así se evitan pérdidas por EFECTO JOULE.  Al llegar al punto de destino se transforma de nuevo en corriente de tensión adecuada 220 ������ .
  • 35. Un trasformador son dos circuitos con dos bobinas, aislados eléctricamente y que comparten un núcleo (laminado de hierro).
  • 36.  El circuito primario está unido a un generador de corriente alterna.  El circuito secundario está unido a un receptor de corriente.  El circuito primario crea ������1 que genera un campo magnético de flujo variable que se transmite por el núcleo y llega al circuito secundario.  En el circuito secundario aparece una ������2 proporcional al flujo.
  • 37. ������������ ������1 = −������1 · ������������ ������������ ������2 = −������2 · ������������ ������ = ������ · ������ = ������ ������������ En los transformadores se conserva la potencia: ������1 · ������1 = ������2 · ������2
  • 38.
  • 39. JAMES CLERK MAXWELL (1831 – 1879) Físico y matemático escocés. Conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica (ecuaciones de Maxwell). Además se le conoce por la estadística de Maxwell-Boltzmann en la teoría cinética de gases.
  • 40. En 1873 ocurrió un hecho que cambió la historia de la humanidad para siempre.  James Clerck Maxwell unificó los campos eléctrico y magnético entre sí y con la teoría ondulatoria de Huygens a través de unas pocas ecuaciones.
  • 41. Maxwell prescindió de la idea de que la naturaleza deba explicarse en términos de materia y movimiento.  Las ondas electromagnéticas son la propagación de las variaciones de campos electromagnéticos.
  • 42. El flujo eléctrico que atraviesa una superficie geométrica cerrada es igual a la carga total existente en el interior de la superficie dividida por la permitividad del medio.
  • 43. El flujo magnético que atraviesa una superficie cerrada es siempre igual a cero, por lo tanto, no existen los monopolos magnéticos.
  • 44. Toda variación de flujo magnético que atraviesa un circuito cerrado produce en él una corriente eléctrica inducida. Por tanto los campos magnéticos variables producen campos eléctricos.
  • 45. Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas y por campos eléctricos variables.