Este documento compara tres métodos para evaluar el rendimiento de las torres de refrigeración: el método de Merkel, el método e-NTU y el método de Poppe. El método de Poppe se considera más riguroso porque no hace suposiciones simplificadoras. Los métodos de Merkel y e-NTU tienden a subestimar la cantidad de agua evaporada y la tasa de transferencia de calor en comparación con el método de Poppe. El factor de Lewis también influye en el rendimiento de la torre, con factores más bajos asociados con

1. Evaluación del rendimiento de las torres de refrigeración:
Métodos de análisis de Merkel , Poppe y e-NTU
UNIVERSIDAD DE SONORA
Departamento de Ingeniería química y Metalurgia
OPERACIONES UNITARIAS 2
Semestre 2022-2
13 de octubre del 2022
Equipo#13
Christian Alejandro Moreno Sanchez
Angelita María Ortega Juárez
Profesor: Marco Antonio Nuñez Esquer

2. Evaluación del rendimiento de las torres de refrigeración: Métodos de análisis
de Merkel , Poppe y e-NTU
Journal of Engineering for Gas Turbines and Power-ASME
Revista de Ingeniería de Turbinas de Gas y Energía
ENERO 2005, Vol. 127
7 páginas
“Cooling Tower Performance Evaluation: Merkel, Poppe, and e-NTU
Methods of Analysis”
Johannes C. Kloppers., Detlev G. Kröger
Department of Mechanical Engineering, University of Stellenbosch, Stellenbosch 7600, South Africa.
Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Stellenbosch, Stellenbosch 7600, Sudáfrica

3. Índice
Introducción ……………………………………………………………………………………4
Teoría de Merkel ……………………………………………………………………………..7
Teoría de Poppe ………………………………………………………………………………8
Método e-NTU ………………………………………………………………………………..10
Comparación entre los enfoques Merkel, e-NTU y Poppe ………………11
Influencia del factor de Lewis …………………………………………………………17
Conclusión ……………………………………………………………………………………..18
No. diapositiva

4. Introducción
Merkel desarrolló la teoría para la evaluación térmica de las torres de
refrigeración en 1925, y se basa en varios supuestos críticos para reducir la
solución a un simple cálculo manual.
Jaber y Webb desarrollaron las ecuaciones necesarias para aplicar el
método e-NTU directamente a la refrigeración en contracorriente o en flujo
cruzado.
El modelo de Poppe fue desarrollado por Poppe y Rögener a principios de
los años 70. El método de Poppe no hace las suposiciones simplificadoras de
Merkel.
4

5. Método de Merkel
y método e-NTU
Supuestos críticos de
simplificación:
● Factor de Lewis, Lef =1
● Aire de salida saturado,
caracterizado por su
entalpía.
● La reducción del caudal
de agua por evaporación
se desprecia en el
balance energético
Método de Poppe
*Sin supuestos críticos de
simplificación.
● Correcta caracterización
del aire a la salida de la
torre de refrigeración
● Calcula la transferencia
de calor y masa sin llevar a
cabo las suposiciones
críticas
5

6. Esquema de torre de refrigeración
6

7. Teoría de Merkel
Las figuras 1 y 2 muestran un modelo idealizado de la
interfaz entre el agua y el aire para todos los tipos de
materiales de relleno de torres de refrigeración de
contracorriente.
MeM=Coef. de transferencia o Número de Merkel
afi= superficie de relleno por unidad de volumen de relleno
hd= coef. de transferencia de masa
ma= caudal másico del aire; mw=caudal másico del agua
ima= entalpía del aire; imasw= entalpía del aire saturado
Balance de masa y energía
7

8. Teoría de Poppe
Factor de Lewis Balance de masa de volumen de control
*Procedimiento iterativo. La relación de humedad en el
lado de salida del aire del relleno, wo, no se conoce.
Balance de masa y energía
obtenido:
8

9. Teoría de Poppe
Coeficiente de transferencia o número de Merkel según el enfoque de Poppe viene
dado por
Ecuaciones válidas si el aire no está saturado. Si el aire está sobresaturado, el
número de Merkel según el enfoque de Poppe viene dado por:
9
imasw= entalpía de aire saturado
iss= entalpía sobresaturada
wsw= relación de humedad

10. Método e-NTU
Ecuación e-NTU del intercambiador de calor:
El número de unidades de transferencia para las torres de refrigeración de contracorriente
viene dado por:
Si ma > mwcpw /(dimasw /dTw) Si ma < mwcpw /(dimasw /dTw)
ma = caudal másico de aire seco
dimasw /dTw= índice de capacidad máxima del fluido 10

11. Comparación entre los enfoques Merkel, e-NTU y Poppe
El rendimiento de estas torres se determina mediante la aplicación de
Merkel.
El enfoque se basa en la consideración detallada de las características
de transferencia en las zonas de relleno, lluvia y rociado, así como en
las diferentes resistencias de flujo que afectan al tiro de la torre.
Comparación entre Tai=280 K, y Tai=300 K en:
● Temp. de salida del aire y del agua.
● Calor rechazado
● Humedad y evaporación de salida
● Calado de la torre
11

12. Comparación entre la temperatura de salida del aire:
- La temperatura del aire de salida
puede ser medida en las pruebas
de rendimiento.
-Para el método de Merkel y e-NTU
se supone aire saturado con el
mismo valor de variables.
-El método de Poppe es más
riguroso y no necesita suponer aire
saturado.
12
Número de prueba
Temperatura
de
salida
del
aire,
Tao,
°C
o

13. Comparación entre la temperatura de salida del agua:
-Para Poppe el número de Merkel calculado es 9% más bajo y en el método e-
NTU 1 % más alto.
-Cuando el tiro de la torre es igual, las temperaturas predecidas son casi
idénticas por los 3 métodos.
13
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Temp.
de
salida
del
agua,
Two,
K
Temp.
de
salida
del
agua,
Two,
K
Tai= 280 K Tai= 300 K
*Tai= Temperatura de aire de entrada

14. Comparación entre el calor rechazado:
-En el enfoque de Poppe no ignora la pérdida de masa de agua en la ecuación de
energía.
-Si se hace un ajuste a las ecuaciones de merkel y e-NTU con las ecuaciones
siguientes donde si se toma en cuenta el agua perdida, se pueden llegar a tasas de
calor muy cercanas a las de Poppe.
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Tasa
de
transferencia
calor,
Q,
MW
Tasa
de
transferencia
calor,
Q,
MW
Tai= 280 K Tai= 300 K

15. Comparación entre la humedad y evaporación de salida:
-Los métodos de Merkel y e-NTU tienden a subestimar el agua evaporada y
cuentan con discrepancia con los cálculos del método de Poppe aunque esta
desaparece con el aumento de la temperatura del aire de entrada.
-El método favorito para el análisis de torres de tiro natural para muchos
analistas es el método de Poppe.
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Tasa
de
evap.,
m
w
(evap),
kg/s
Tasa
de
evap.,
m
w
(evap),
kg/s
Tai= 280 K Tai= 300 K
*Tai= Temperatura de aire de entrada

16. Comparación en el calado de la torre:
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg Relación de humedad de entrada, wi, kg/kg
Calado,
m
av,
kg/s
Calado,
m
av,
kg/s
Tai= 280 K Tai= 300 K

17. Influencia del factor Lewis
Según Feltzin y Benton, el factor de Lewis depende de la configuración:
contraflujo o flujo cruzado.
El factor de Lewis es una función de la humedad del aire en la capa límite en la
interfaz aire-agua. Lef=1
Cuanto mayor es el factor de Lewis, más calor se rechaza de la torre, con el
correspondiente aumento de la temperatura del aire de salida y la
disminución de la temperatura del agua de salida.
Se evapora más agua para factores de Lewis más bajos. Esto se debe a que el
factor de Lewis es una indicación de las tasas relativas de transferencia de
calor y masa en un proceso de evaporación.
15

18. Conclusión
● Si sólo la temperatura de salida del agua es importante para el diseñador, se pueden utilizar
los enfoques menos precisos de Merkel y e-NTU.
● El enfoque de Poppe puede predecir temperaturas de salida del agua más bajas en
condiciones de ambiente cálido y seco.
● Los enfoques Merkel y e-NTU dan tasas de transferencia de calor inferiores a las previstas por
el enfoque Poppe
● Se recomienda que las características de rendimiento del relleno se determinen cerca de las
condiciones operativas de la torre.
16

20. Referencias: