2010 i semana 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA 9 A
LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (II)
En términos generales, la inferencia es la operación cognitiva que consiste en
obtener una conclusión determinada a partir de un conjunto de premisas. En la
comprensión lectora se trata de usar la inferencia para aprehender las relaciones
profundas de un texto, las ideas que no pueden entenderse gracias a una lectura
horizontal o superficial. Algunas modalidades son:
Inferencia holística: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene el marco
general que gobierna el texto sobre la base de los datos presentados en él.
Inferencia de datos: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato
oculto en el texto, pero que se puede obtener sobre la base de otros datos explícitos en el
texto.
Inferencia causal: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la causa
probable de un acontecimiento o fenómeno que se describe en el texto.
Inferencia prospectiva: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato
futuro a partir de la información proporcionada en la lectura.
Inferencia de la intención: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la
intención del autor sobre la base de algunas claves presentes en el texto.
EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO A
Confesaba Kierkegaard que, desde sus primeros años, gozaba infantilmente
burlando a la gente, sorprendiéndola e intrigándola con alguna observación que dejaba
caer al acaso. Siempre que podía expresarse sin tomar posición francamente, si esto no
resultaba en perjuicio de la verdad o de los demás, se sentía llevado a tomar un camino
indirecto. Se complacía en construir rompecabezas intelectuales que tuvieran un
compartimiento ingeniosamente escondido dentro de otro. En esta inclinación a levantar
polvaredas por puro gusto, descubría un sentimiento de inferioridad y una necesidad de
compensación convenciéndose de su habilidad para engatusar mentes menos ágiles que
la suya. Aun cuando sacó a luz este motivo y trató de controlarlo, nunca logró
sobreponerse a él por completo, ni imponer disciplina a esta tendencia hacia lo escondido
y lo oscuro.
1. Con respecto a las obras de Kierkegaard se colige del texto que
A) sólo tratan de temas de carácter filosófico.
B) tienen una temática exclusivamente religiosa.
C) fueron motivadas por su sentimiento de inferioridad.
D) se pueden caracterizar por un cierto estilo abstruso.
E) acusaban una temática claramente definida.
Semana N° 9 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
Solucionario

Solucionario
Solución:
Kierkegaard se complacía en construir rompecabezas intelectuales y solía tomar el
camino indirecto y lo hizo toda su vida porque nunca pudo poner disciplina a esta
tendencia hacia lo escondido y lo oscuro, por eso su exposición debe de ser
complicada.
Clave: D
TEXTO B
Aldous Huxley se imaginó cómo sería el hombre en el 2500: sin familia ni
romanticismo, en donde “todo el mundo pertenece a todo el mundo”. No existen las
prohibiciones, ni las enfermedades, el dolor o la vejez. No existen las emociones, porque
atentan contra la estabilidad del individuo. La cual es necesaria para que se mantenga la
sociedad. En este “mundo feliz” todo se reduce a química y números, sin individualidades,
porque estas carecen de sentido. Las drogas son de uso común, como desinhibidoras del
alma y un compuesto químico llamado soma mantiene a todos en un estado de dicha y
equilibrio. Porque ser feliz, aquí, no es el resultado de una sociedad perfecta, sino de una
macabra orden que hay que seguir a como dé lugar.
1. Se colige del texto que en el mundo feliz de Huxley la felicidad está asociada a la
A) perfección. B) espontaneidad. C) libertad.
D) solidaridad. E) estabilidad.
Solución:
En el mundo feliz no existen las emociones porque atentan contra la estabilidad del
individuo y el soma mantiene a todos en estado de dicho y equilibrio, así cumplir la
orden de ser feliz se asocia a la estabilidad o equilibrio del sujeto.
Clave: E
TEXTO C
Puesto que la enfermedad supone una alteración de la estructura o del
funcionamiento de una parte del organismo, suele opinarse que todo enfermo, si
realmente lo está, se comporta de un modo esencialmente determinado por aquella
alteración orgánica. La realidad es muy distinta. Cuando el hombre enferma, su
comportamiento sigue sometido a las mismas leyes que lo rigen cuando goza de salud
plena. Por supuesto que las características intrínsecas de la alteración somática inciden
sobre el comportamiento individual. Pero son ingentes los factores psicosociales que
condicionan, moldean y conforman el comportamiento observable (y el encubierto) del
enfermo.
1. Se colige del texto que cuando un hombre enferma
A) al inicio es indiscernible de una persona sana.
B) no se da cuenta de que padece la enfermedad.
C) todas sus vivencias se anidan en lo inexpresable.
D) su comportamiento excluye todo factor psicosocial.
E) manifiesta constantemente alteraciones somáticas.

Solucionario
Solución:
Se suele pensar que el enfermo se comporta determinado por la alteración somática,
pero no es así, hay ingentes factores psicosociales que condicionan, moldean y
conforman el comportamiento observable y el encubierto del enfermo de manera que
al inicio, influido por estos factores, el enfermo no se comportaría como si estuviese
enfermo.
Clave: A
TEXTO D
El problema de la demarcación entre ciencia y pseudociencia también tiene serias
implicaciones para la institucionalización de la crítica. La teoría de Copérnico fue
condenada por la Iglesia Católica en 1616 porque supuestamente era pseudocienctífica.
Fue retirada del Indice en 1820 porque para entonces la Iglesia entendió que los hechos
la habían probado y por ello se había convertido en científica. El Comité Central del
Partido Comunista Soviético en 1949 declaró pseudocientífica a la genética mendeliana e
hizo que sus defensores, como el académico Vavilov, murieran en campos de
concentración; tras la muerte de Vavilov la genética mendeliana fue rehabilitada; pero
persistió el derecho del Partido a decidir lo que es científico y publicable y lo que es
pseudocientífico y castigable. Las instituciones liberales de Occidente también ejercen el
derecho a negar la libertad de expresión cuando algo es considerado pseudocientífico,
como se ha visto en el debate relativo a la raza y la inteligencia.
1. La condena del la Iglesia al copernicanismo fue un acto
A) imparcial. B) implausible. C) valedero.
D) anacrónico. E) paradójico.
Solución:
La Iglesia se desdice en 1829 retirando del Indice la condena a la teoría de
Copérnico, que recién es aceptada por ella como científica, no fue una acción digna
de aplauso.
Clave: B
TEXTO E
No es fácil imaginar hoy la fascinación que en la década de 1950 ejercía el
psicoanálisis sobre los jóvenes. Implicaba una teoría de la mente que me permitió
apreciar por vez primera la complejidad de la conducta humana y sus motivaciones.
Durante el curso sobre literatura alemana contemporánea que dictó Vietor, leí la
Psicopatología de la vida cotidiana de Freud y obras de otros tres escritores que
abordaban los recónditos mecanismos de la mente humana: Arthur Schnitzler, Franz
Kafka y Thomas Mann. Incluso cuando se la comparaba con niveles literarios tan
sobrecogedores, la prosa de Freud era un placer. Escribía un alemán simple, bellísimo
por la claridad y el humor, infinitamente autorreferencial, que lo hizo acreedor del Premio
Goethe en 1930. Su libro me hizo conocer un mundo nuevo.
La Psicopatología de la vida cotidiana contiene una serie de anécdotas que se han
hecho carne en la cultura a tal extremo de que podrían integrar el guion de una película
de Woody Allen o respaldar una serie de gags. Freud cuenta los sucesos más comunes,
aparentemente insignificantes –lapsus, pequeños accidentes, errores al guardar objetos,
errores ortográficos, olvidos– y los utiliza para mostrar que la mente humana está

Solucionario
gobernada por un conjunto de leyes precisas, en su mayoría inconscientes. Son
distracciones que parecen estar en la superficie de los errores habituales, pequeños
accidentes que todos sufrimos: sin duda, yo había experimentado muchos de ellos. Lo
que Freud me hizo ver es que ninguno de esos accidentes es casual. Cada uno de ellos
guarda una relación consistente y significativa con el resto de la vida psíquica.
1. Cabe colegir del texto que, en la época actual, el psicoanálisis freudiano
A) goza de un gran nivel de aceptación científica.
B) carece de relevancia en la esfera científica.
C) ejerce fascinación en todo el público juvenil.
D) ha validado experimentalmente sus hipótesis.
E) se ha desarrollado exclusivamente en Europa.
Solución:
Si hoy no es fácil imaginar la fascinación que ejerció el psicoanálisis, se puede
conjeturar razonablemente que, en la actualidad, el psicoanálisis dista mucho de ser
una concepción relevante.
Clave: B
2. Se puede deducir que el psicoanálisis propugnaba
A) el conductismo. B) el idealismo. C) la introspección.
D) el biologicismo. E) el determinismo.
Solución:
Para el psicoanálisis nada es casual y postula una cadena de causas y efectos muy
consistente. Por lo tanto, propugna el determinismo.
Clave: E
3. Cabe inferir del texto que las obras de Thomas Mann
A) están gobernadas por un estilo frío e impersonal.
B) se rigen por una refrescante vena humorística.
C) delinean los íntimos meandros del alma humana.
D) repiten todos los temas que obsesionaban a Kafka.
E) estaban orientadas primordialmente a los jóvenes.
Solución:
Al abocarse a los fenómenos de la mente humana, las obras de Mann nos dibujan
los meandros o los surcos más profundos del alma huma, y por ello el autor
establece una afinidad con la obra de Freud.
Clave: C
4. Se puede barruntar que, para Freud, la mente es
A) un tramado coherente. B) un todo heteróclito.
C) un conjunto aleatorio. D) una suma de errores.
E) una dualidad difusa.

Solucionario
Solución:
Dado que para Freud los fenómenos mentales están engarzados en una cadena
significativa, se puede conjeturar plausiblemente que la mente es concebida como
un tramado coherente.
Clave: A
5. Se deduce del texto que un lapsus es
A) un acto mental basado en el olvido involuntario.
B) una experiencia literaria con un nivel superlativo.
C) un error motivado por factores inconscientes.
D) un accidente casual sin mayores consecuencias.
E) un desliz insignificante en la vida mental humana.
Solución:
Un lapsus es un error que revela una causa mental subyacente, no es un fenómeno
casual.
Clave: C
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Una carta náutica es una representación a escala de aguas navegables y regiones
terrestres adjuntas. II) Normalmente la carta indica las profundidades del agua, las
alturas del terreno y la naturaleza del fondo. III) La carta señala detalles de la costa
incluyendo puertos, peligros para la navegación, localización de luces y otras ayudas
a la navegación. IV) En el fondo marino, viven millones de organismos que todavía
falta descubrir. V) Recientemente se han desarrollado sistemas informáticos que
permiten el almacenamiento y tratamiento de cartas náuticas con ordenadores.
A) V B) III C) II D) I E) IV
Solución:
La oración IV resulta no pertinente al no incidir en las cartas náuticas.
Clave: E
2. I) Espartaco era originario de Tracia y desertó de las auxilia o tropas auxiliares de
Roma. II) Al no ser ciudadano romano, una vez capturado fue reducido a la
esclavitud y destinado a trabajos forzados en unas canteras de yeso. III) Pero
gracias a su fuerza física, fue comprado por un mercader para la escuela de
gladiadores de Capua de Léntulo Batiato. IV) En el año 72 a. C., Espartaco ideó y
llevó a cabo una rebelión a fin de escapar junto a varios compañeros gladiadores.
V) Todas las fuentes históricas conocidas coinciden en describir a Espartaco como
un hombre culto, inteligente y justo.
A) IV B) II C) I D) III E) V
Solución:
No pertinente, el tema se refiere las peripecias de la esclavitud de Espartaco, no a
sus virtudes.
Clave: E

Solucionario
3. I) Una vez cortada y secada, la madera se suele utilizar como material de
construcción. II) La madera se emplea en la fabricación de pulpa o pasta, materia
prima para hacer papel. III) Artistas y carpinteros tallan y unen trozos de madera con
herramientas especiales, para fines prácticos o artísticos. IV) La madera que se
utiliza para alimentar el fuego se denomina leña y es una de las formas más simples
de biomasa. V) En la actualidad y desde principios de la revolución industrial,
muchos de los usos de la madera han sido cubiertos por metales o plásticos.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solución:
No pertinencia: el tema está conformado por las aplicaciones de la madera.
Clave: E
4. I) Hay materiales que, puestos en contacto con un cuerpo cargado de electricidad,
transmiten ésta a todos los puntos de su superficie. II) Los mejores conductores
eléctricos son los metales y sus aleaciones. III) Existen materiales no metálicos que,
en vez de ser conductores de la electricidad, tienen la función de impedir su flujo y
se denominan aislantes. IV) Para el transporte de la energía eléctrica, el metal más
empleado es el cobre en forma de cables de uno o varios hilos. V) Para aplicaciones
especiales se utiliza como conductor el metal precioso por antonomasia, el oro.
A) V B) I C) IV D) III E) III
Solución:
No pertinencia, el tema se refiere a los conductores de electricidad.
Clave: D
5. I) En septiembre de 1801, Volta viajó a París aceptando una invitación del
emperador Napoleón Bonaparte, para exponer las características de su invento en el
Instituto de Francia. II) Napoleón Bonaparte era un emperador que tenía una
especial curiosidad por la ciencia. III) El 2 de noviembre del mismo año, la comisión
de científicos, encargada de evaluar el invento de Volta, emitió el informe
correspondiente y se pronunció por su validez. IV) Impresionado con la batería de
Volta, el emperador lo nombró conde y senador del reino de Lombardía, y le otorgó
la más alta distinción de la institución: la medalla de oro al mérito científico. V) El
emperador de Austria, por su parte, en virtud de su invento designó a Volta director
de la facultad de filosofía de la Universidad de Padua.
A) IV B) II C) V D) I E) III
Solución:
No pertinencia, el conjunto oracional se refiere a la recepción del invento de Volta.
Clave: B

Solucionario
SEMANA 9 B
TEXTO 1
Durante siglos la humanidad ha introducido mejoras en las plantas que cultiva a
través de la selección y mejora de vegetales y la hibridación o polinización controlada de
las plantas.
La biotecnología vegetal es una extensión de esta tradición de modificar las plantas,
con una diferencia muy importante: la biotecnología vegetal permite la transferencia de
una mayor variedad de información genética de una manera más precisa y controlada. Al
contrario de la manera tradicional de modificar las plantas que incluía el cruce
incontrolado de cientos o miles de genes, la biotecnología vegetal permite la transferencia
selectiva de un gen o unos pocos genes deseables. Con su mayor precisión, esta técnica
permite que los mejoradores puedan desarrollar variedades con caracteres específicos
deseables y sin incorporar aquellos que no lo son. Muchos de estos caracteres
desarrollados en las nuevas variedades defienden a las plantas de insectos,
enfermedades y malas hierbas que pueden devastar el cultivo. Otros incorporan mejoras
de calidad, tales como frutas y legumbres más sabrosas; ventajas para su procesado (por
ejemplo tomates con un contenido mayor de sólidos); y aumento del valor nutritivo
(semillas oleaginosas que producen aceites con un contenido menor de grasas
saturadas). Estas mejoras en los cultivos pueden contribuir a producir una abundante y
saludable oferta de alimentos y proteger nuestro medio ambiente para las futuras
generaciones.
Los beneficios de la biotecnología, hoy y en el futuro, son casi ilimitados. La
biotecnología vegetal ofrece la posibilidad de producir cultivos que no sólo tendrán mejor
sabor sino que, además, serán más saludables. Los caracteres agronómicos incorporados
por biotecnología (tales como resistencia a insectos o a herbicidas) incrementan el valor
agrícola de los cultivos al permitirles hacer cosas que aumentan la producción o reducen
la necesidad de otros insumos tales como agroquímicos o fertilizantes. Entre los
productos nuestros que en la actualidad tienen incorporados caracteres que dan mayor
rendimiento con menores costes (ya que permiten un mejor control de plagas y malas
hierbas), se incluyen las patatas, el maíz y la soya. Ya estamos cultivando patatas que
usan un 40% menos de insecticidas químicos que las variedades convencionales. Los
atributos de calidad, o "rendimiento" ayudan a valorizar el producto para los consumidores
al mejorar la calidad del alimento y la fibra producida por la planta. Es probable que en el
futuro se puedan ofrecer patatas que absorben menos aceite cuando se les fríe, maíz y
soya con un mayor contenido de proteínas, tomates con un sabor más fresco y fresas que
retienen su dulzura natural.
Algún día, las semillas se convertirán en centros de producción sin igual, de gran
eficiencia energética y favorable al medio ambiente, capaces de manufacturar productos
que hoy provienen de recursos no renovables. Una planta de colza de primavera (canola),
por ejemplo, puede convertirse en una fábrica que agregaría beta carotina al aceite de
canola para aliviar la deficiencia nutricional que causa la ceguera nocturna.
1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) una defensa a rajatabla de las técnicas tradicionales de mejoramiento agrícola.
B) los sorprendentes logros que se han incorporado en las mejoras de la calidad.
C) los irrestrictos beneficios obtenidos por la humanidad desde hace varios siglos.

Solucionario
D) una defensa detallada de la biotecnología y sus posibles alcances futuros.
E) los graves peligros que encierra la aplicación de la biotecnología en el planeta.
Solución:
La biotecnología vegetal se apoya en una tradición y proyecta seguir desarrollándose.
Clave: D
2. Al fin del primer párrafo, el término MEJORA implica
A) saturación. B) perfeccionamiento. C) producción.
D) oferta. E) cultivo.
Solución:
El hombre ha tratado de mejorar, es decir, perfeccionar los vegetales de acuerdo
con sus intereses.
Clave: B
3. Hacia el final del texto, la referencia a la CANOLA se encuentra en el campo
semántico de
A) la añoranza. B) lo onírico. C) la utopía.
D) lo inminente. E) lo probable.
Solución:
El hombre ha tratado de mejorar, es decir, perfeccionar los vegetales de acuerdo
con sus intereses, y es probable que lo logre en el futuro, como queda ejemplificado
en la mención de la canola.
Clave: E
5. Es incompatible con el texto afirmar que
A) la biotecnología no es una realidad, solo es un excelente proyecto.
B) el maíz y la soya podrán incrementar la cantidad de sus proteínas.
C) el uso de insecticidas químicos empezará a disminuir en el futuro.
D) con el uso de la biotecnología se podrá obtener mejores tomates.
E) en el cultivo de vegetales los fertilizantes empiezan a ser prescindibles.
Solución:
De acuerdo con la información, la biotecnología ya tiene aplicaciones en la
actualidad.
Clave: A
6. Es incompatible afirmar que el autor del texto
A) es un activista de la biotecnología vegetal.
B) defiende el mejoramiento de los vegetales.
C) cifra sus expectativas en la nueva tecnología.

Solucionario
D) cree que la biotecnología es muy proficua.
E) es un enemigo acérrimo de la tecnología.
Solución:
Si defiende a la biotecnología, se puede inferir que está de acuerdo con la
biotecnología. Por lo tanto, no se puede decir que sea un enemigo acérrimo de la
tecnología.
Clave: E
7. El uso del adjetivo ILIMITADO revela que, con respecto a la biotecnología, el autor
tiene una actitud
A) condenatoria. B) apologética. C) irónica.
D) conminatoria. E) ambivalente.
Solución:
El uso de este adjetivo nos indica que el autor es un defensor y propulsor del
mejoramiento de vegetales mediante la biotecnología.
Clave: B
TEXTO 2
Las clases parecen ser de dos tipos: las que no se contienen a sí mismas como
miembros y las que sí se contienen. Una clase será llamada “normal” si, y solamente si,
no se contiene a sí misma como miembro; en otro caso se la llamará “no normal”. Un
ejemplo de clase normal es la clase de los matemáticos, ya que, evidentemente, la clase
misma no es un matemático y, por tanto, no es un miembro de sí misma. Un ejemplo de
clase no normal es la clase de todas las cosas pensables, ya que la clase de todas las
cosas pensables es, a su vez, pensable y, por consiguiente, un miembro de sí misma.
Sea “N”, por definición, la clase de todas las clases normales. Preguntamos si N mismo es
una clase normal. Si N es normal, es un miembro de sí misma (pues, por definición, N
contiene a todas las clases normales); pero, en ese caso, N es no normal, porque, por
definición, una clase que se contiene a sí misma es no normal. Por otra parte, si N es no
normal, es un miembro de sí misma (por la definición de no normal); pero, en ese caso, N
es normal, porque, por definición, los miembros de N son las clases normales. En
resumen, N es normal si y solamente si N es no normal. De lo que se desprende que la
afirmación “N es normal” es verdadera y falsa a la vez. Esta fatal contradicción se produce
como consecuencia de utilizar sin espíritu crítico una noción aparentemente diáfana de
clase.
1. La idea principal está relacionada con
A) la paradoja de clases como efecto de usar conceptos sin rigor.
B) las infinitas clases normales que no se contienen a sí mismas.
C) las ilimitadas clases no normales que se contienen a sí mismas.
D) las contradicciones encontradas en la teoría lógica de conjuntos.
E) la teoría matemática que utiliza conceptos y leyes sin espíritu crítico.

Solucionario
Solución:
El autor define los tipos de clases y pone ejemplos de cada uno, infiriendo una
contradicción por utilizar el concepto de clase sin rigor.
Clave: A
2. El término DESPRENDE significa contextualmente
A) supone. B) desmorona. C) aprehende.
D) deduce. E) valida.
Solución:
El enunciado “…de lo que se ‘desprende’ que la afirmación “N es normal” es
verdadera y falsa a la vez” está contenida en los enunciados anteriores, por lo que
éste enunciado se encuentra implicado.
Clave: D
3. Es incompatible sostener que
A) las clases normales son las que no se contienen a sí mismas.
B) las clases no normales son las que se contienen a sí mismas.
C) la clase de todas las cosas pensables es una clase normal.
D) la clase de todas las clases normales conduce a contradicción.
E) el uso de conceptos sin rigor crítico nos lleva a incoherencias.
Solución:
La clase de todas las clases pensables es no normal porque se contiene a sí misma.
Clave: C
4. De “la clase de todas las clases normales” se infiere una
A) paradoja. B) falsedad. C) verdad.
D) tautología. E) causalidad.
Solución:
Al explicitar el enunciado “la clase de todas las clases normales” se desprende, N es
normal si y solamente si N es no normal, lo que constituye una paradoja.
Clave: A
5. Si el concepto de clase fuera claro y evidente en “la clase de todas las clases
normales”, la inferencia sería
A) contradictoria. B) consistente. C) paradójica.
D) falsa. E) antinómica.
Solución:
Si el concepto de clase fuera claro y evidente la inferencia sería consistente no
contradictoria.
Clave: B

Solucionario
TEXTO 3
Habían los partidarios de Gonzalo Pizarro puesto preso en la cárcel de San Miguel
de Piura al capitán Francisco Hurtado, hombre octogenario, muy influyente y respetado,
pero defensor de la causa de Blasco de Núñez.
Cuarenta días llevaba el capitán de estar cargado de hierros y esperando de un
momento a otro sentencia de muerte, cuando llegó a Piura Francisco de Carbajal. El
alcalde de Piura, acompañado de los cabildantes, salió a recibir a Carbajal, y por el
camino lo informó, entre otras cosas, de que tenía en chirona, y sin atinar a deshacerse
de él, al capitán Hurtado.
¡Mil demonios! -exclamó furioso Francisco de Carbajal-. ¡Cargar de hierros a todo un
vencedor en Pavía! ¡Habrá torpeza! Corra vuesa merced y deje libre en la ciudad al
capitán Hurtado, que es muy mi amigo y juntos militamos en Flandes y en Italia.
Cuando Carbajal entró en Piura ya estaba en libertad el prisionero, quien se
encaminó a la posada de su viejo conmilitón para darle las gracias por el servicio que le
merecía. El maestre de campo lo estrechó entre sus brazos, manifestose muy contento de
ver tras largos años a su camarada de cuartel; hicieron alegres reminiscencias de sus
mocedades, y por fin, llegada la hora de comer, sentáronse a la mesa en compañía del
capellán, dos oficiales y cuatro vecinos.
Ni Hurtado ni Carbajal trajeron a cuento para nada las contiendas del Perú.
Bromearon y bebieron a sus anchas, colmando el maestre de agasajos a su comensal.
Aquello sí era amistad.
Cuando después de dos horas de banquete un doméstico retiró el mantel, la
fisonomía de Carbajal tomó aire pensativo y melancólico. Al cabo, y como quien después
de meditarla mucho ha adoptado una resolución, dijo con grande aplomo:
-Sr. Francisco Hurtado, yo he sido siempre amigo y servidor de vuesa merced, y
como tal amigo, le mandé quitar prisiones y sacar de la cárcel. Francisco de Carbajal ha
cumplido, pues, para con Francisco Hurtado las obligaciones de amigo y de camarada.
Ahora es menester que cumpla con lo que debo al servicio del gobernador mi señor. ¿No
encuentra vuesa merced fundadas mis razones?
-Justas y muy justas, colombroño -contestó Hurtado, imaginándose que el maestre
de campo se proponía con este preámbulo inclinarlo a cambiar de bandera, o por lo
menos a que fuese neutral en la civil contienda.
-Huélgome -continuó Carbajal- de oírlo de su boca, que así desecho escrúpulos.
Vuesa merced se confiese como cristiano que es, y capellán tiene al lado; que yo, en su
servicio, no puedo hacer ya más que mandarle dar garrote.
Y Carbajal abandonó la sala, murmurando:
-Cumplí hasta el fin con el amigo, que buey viejo hace surco derecho. Comida
acabada, amistad terminada.
1. Se infiere que Francisco de Carbajal actuó motivado por
A) intereses puramente mezquinos.
B) su amistad con Francisco Hurtado.
C) el afán de obtener más dinero.
D) la lealtad a una causa mayor.
E) el temor hacia Francisco Pizarro.

Solucionario
Solución:
“Ahora es menester que cumpla con lo que debo al servicio del gobernador mi señor.
¿No encuentra vuestra merced fundadas mis razones?”
Clave: D
2. La anécdota da pie a la generación de
A) una fábula. B) un cuento. C) una metáfora.
D) una befa. E) un refrán.
Solución:
El conocido refrán, aforismo o proverbio: “Comida acabada, amistad terminada”.
Clave: E
3. Se puede inferir que el adjetivo COLOMBROÑO, que el capitán Francisco Hurtado
familiarmente dispensa a Don Francisco de Carbajal, significa
A) majestad. B) amigo. C) correligionario.
D) tocayo. E) señor.
Solución:
COLOMBROÑO no es más que la dicción envuelta de co (‘con’), más nombr –
(‘nombre’), y la terminación adjetival oño, del latín -onius; o sea el ‘connombrado’,
‘nombrado' o llamado con el mismo apelativo.
4. Si el capitán Francisco Hurtado no se hubiese animado a dar las gracias a Carbajal,
A) habría abandonado la causa de Blasco de Núñez.
B) habría vuelto a las huestes de Francisco Pizarro.
C) se habría salvado de la funesta pena del garrote.
D) Carbajal lo habría tomado como lo más correcto.
E) se habría puesto en duda su astucia como militar.
Solución:
El capitán Francisco Hurtado se encaminó a la posada de su viejo conmilitón para
darle las gracias por el servicio que le merecía por ello murió, si no lo hubiese hecho
se habría salvado de la ejecución.
Clave: C
5. Es incompatible con el relato atribuir al comentario “Aquello sí era amistad” un
carácter
A) superficial. B) fugaz. C) ilusorio.
D) efímero. E) permanente.
Solución:
Cuando después de dos horas de banquete un doméstico retiró el mantel, la
fisonomía de Carbajal tomó aire pensativo y melancólico.
Clave: E

Solucionario
SERIES VERBALES
1. Rutilante, esplendente, refulgente,
A) corusco. B) diáfano. C) pulcro.
D) terso. E) sonriente.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos que sigue con CORUSCO, que fulgura, brilla.
Clave: A
2. Obstáculo, óbice, traba,
A) fiordo. B) giba. C) escollo.
D) bulto. E) muelle.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos que se completa coherentemente con ‘escollo’.
Clave: C
3. Quebradizo, desmenuzable, frágil,
A) achacoso. B) raquítico. C) abigarrado.
D) ilusorio. E) deleznable.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos. Deleznable quiere decir que se desmenuza,
rompe o disgrega fácilmente.
Clave: E
4. Desdichado, infortunado, infausto,
A) aciago. B) torpe. C) inope.
D) indulgente. E) desmañado.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos. Aciago es infeliz, desdichado, de mal agüero.
Clave: A
5. Pérdida, menoscabo, merma,
A) ausencia. B) detrimento. C) prejuicio
D) desencuentro. E) devaluación.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos. Detrimento es perjuicio.
Clave: B

Solucionario
6. Originario, primigenio, primitivo,
A) prístino. B) novedoso. C) perfecto.
D) modernizado. E) depurado.
Solución:
Se trata de una serie de sinónimos. Prístino es antiguo y original.
Clave: A
7. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?
A) Transpirar B) Exudar C) Rezumar
D) Absorber E) Gotear
Solución:
Rezumar, exudar, es permitir el paso a un líquido, absorber es recoger líquido.
Clave: D
8. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?
A) Jerigonza B) Anfibología C) Celibato
D) Cantinflada E) Galimatías
Solución:
El campo semántico apunta a lenguaje oscuro e incomprensible.
Clave: C
9. Amparar, desproteger; encomiar, censurar; expresar,
A) amar. B) aquietar. C) caer.
D) enmudecer. E) acariciar.
Solución:
El nexo es antonímico. Por lo tanto, sigue el término ‘enmudecer’, antónimo de
‘expresar’.
Clave: D
10. Sillón, descanso; alarife, plomada; lavabo, aseo;
A) terciopelo, azul. B) jardinero, césped. C) atrio, templo.
D) umbral, dintel. E) grabador, buril.
Solución:
Serie verbal mixta: objeto-función, agente-instrumento, objeto-función. Debe seguir
un par de agente-instrumento: grabador, buril.
Clave: E

Solucionario
SEMANA 9 C
TEXTO 1
Abordé el problema de la inducción a través de Hume. Pensé que éste tenía perfecta
razón al señalar que no es posible justificar lógicamente la inducción. Hume sostenía que
no puede haber ningún argumento lógico válido que nos permita establecer “que los
casos de los cuales no hemos tenido ninguna experiencia se asemejan a aquellos de los
que hemos tenido experiencia”. Por consiguiente, “aun después de observar la conjunción
frecuente o constante de objetos, no tenemos ninguna razón para extraer ninguna
inferencia concerniente a algún otro objeto aparte de aquellos de los que hemos tenido
experiencia”.
Pues “si se dijera que tenemos experiencia de esto” –es decir, si se afirmara que la
experiencia nos enseña que los objetos constantemente unidos a otros mantienen tal
conjunción-, entonces, dice Hume, “formularía nuevamente mi pregunta: ¿por qué, a partir
de esta experiencia, extraemos una conclusión que va más allá de los objetos pasados,
de los cuales hemos tenido experiencia”. En otras palabras, el intento de justificar la
práctica de la inducción mediante una apelación a la experiencia conduce a un regreso
infinito. Como resultado de esto, podemos decir que las teorías nunca pueden ser
inferidas de enunciados observacionales, ni pueden ser justificadas racionalmente por
éstos.
Hallé que la refutación de la inferencia inductiva hecha por Hume era clara y
concluyente. Pero me sentí totalmente insatisfecho por su explicación psicológica de la
inducción en función de la costumbre o el hábito.
1. La idea principal del texto permite establecer que
A) las teorías no se validan mediante la inducción.
B) la crítica de la inducción fue hecha por Hume.
C) los hechos nos permiten validar la inducción.
D) las teorías se infieren de una base empírica.
E) siempre es posible derivar leyes de la experiencia.
Solución:
El texto se inicia afirmando la imposibilidad de justificar lógicamente la inducción y
concluirá que las teorías no se validan por medio de un proceso inductivo.
Clave: A
2. El verbo APELAR puede ser reemplazado por
A) solicitar. B) desistir. C) acercar.
D) recurrir. E) ayudar.
Solución:
El verbo ‘apelar’ se reemplaza por recurrir, pues ambos hacen referencia a buscar
un sustento en la experiencia.
Clave: D

Solucionario
3. Es incompatible con la idea central sostener que
A) justificar la inducción en los hechos es un regreso al infinito.
B) Hume tenía razón al sostener la invalidez de la inducción.
C) no existe razón para inferir lo desconocido de lo conocido.
D) no es posible extraer una conclusión basada en los hechos.
E) el autor no acepta la refutación de la inferencia inductiva.
Solución:
En el último párrafo el autor acepta que la refutación, hecha por Hume, de la
inferencia inductiva es concluyente.
Clave: E
4. Del texto se puede inferir que la inducción, para Hume,
A) no es un argumento racional para justificar las leyes.
B) es el único medio por el cual inferimos las teorías.
C) es el método principal del proceso de investigación.
D) permite deducir teorías sustentadas en la experiencia.
E) siempre nos remite a un proceso de regreso al infinito.
Solución:
Si Hume demostró que no es posible racionalmente justificar las teorías a partir de la
experiencia, entonces se concluye que la inducción no es un argumento válido para
justificar las leyes.
Clave: A
5. Si la inducción fuera lógicamente válida,
A) Hume mantendría su posición acerca de la inducción.
B) las teorías y leyes no necesitarían de la experiencia.
C) sería plausible inferir teorías a partir de la experiencia.
D) psicológicamente podría ser explicada y corroborada.
E) sólo tendríamos experiencia de los objetos conocidos.
Solución:
Si el proceso inductivo fuera válido, entonces racionalmente las teorías se
sustentarían en la experiencia.
Clave: C
TEXTO 2
En el desarrollo del arte naval en la Edad Antigua, la invención del trirreme, atribuida
tradicionalmente a los corintios, tiene una importancia equivalente a la que, a principios
del siglo XX, se operó con la creación del llamado "buque monocalibre" o acorazado. No
es que se aplicase a la técnica de construcción naval un invento revolucionario, ni que
tuvieran lugar cambios significativos en el modo de combatir de las flotas en el
Mediterráneo, sino que se puede decir que con el trirreme, la técnica naval alcanzó uno
de sus momentos culminantes. La construcción y mantenimiento de las fuerzas navales
en la Atenas clásica, con el objetivo de mantener la supremacía naval y de ese modo
obtener el control de la navegación en el mar Egeo, implicó la creación de un enorme
mecanismo financiero y logístico, sólo equivalente, quizá, al que se creó en Inglaterra en

Solucionario
los años previos de la Gran Guerra. Gran parte de la vida económica y social en Atenas
estaba dirigida al mantenimiento de la escuadra, que en su momento de apogeo llegó a
totalizar unas 300 naves.
1. Es incompatible con el texto sostener categóricamente que
A) el trirreme tiene cierta afinidad con el acorazado.
B) el trirreme destaca en el arte naval de la Edad Antigua.
C) el acorazado tuvo importancia a principios del siglo XX.
D) el trirreme es una invención de los antiguos corintios.
E) en su mayor esplendor Atenas llegó a tener 300 trirremes.
Solución:
La invención del trirreme tan solo es atribuida tradicionalmente a los corintios.
Clave: D
2. La mención al llamado "buque monocalibre" nos permite realizar
A) una concertación. B) un parentesco. C) un equilibrio.
D) una equidad. E) un parangón.
Solución:
Según el texto, su importancia es equivalente.
Clave: E
3. Si Atenas no hubiese priorizado en su vida económica y social el mantenimiento de
la escuadra,
A) el trirreme no sería relevante en la historia naval.
B) el mecanismo logístico habría caído por su propio peso.
C) no habría podido aspirar a la supremacía naval.
D) habría renunciado al control en el mar Egeo.
E) la supremacía naval habría sido del todo inútil.
Solución:
Sin una gran escuadra Atenas no hubiera podido tener la supremacía naval.
Clave: C
4. Se infiere que de no haber mediado la meta de obtener el control de la navegación
en el mar Egeo, Atenas
A) habría creado un mecanismo financiero mayor aún.
B) habría desdeñado sin dudar la invención del trirreme.
C) se hubiera interesado en un invento revolucionario.
D) jamás habría mantenido escuadra alguna.
E) no habría desarrollado así su técnica naval.

Solucionario
Solución:
Según el texto, la construcción y mantenimiento de las fuerzas navales en la Atenas
clásica, tenía como objetivo de mantener la supremacía naval para obtener el control
de la navegación en el mar Egeo.
Clave: E
5. ¿Cuál de estos enunciados es falso con respecto al texto?
A) El trirreme es el punto culminante de la técnica naval ateniense.
B) Inglaterra era un gran poder financiero antes de la Gran Guerra.
C) Las 300 naves de la escuadra ilustran el gran poderío de Atenas.
D) El arte naval de la época antigua logró la construcción de acorazados.
E) La manutención de las fuerzas navales implicó una gran tarea logística.
Solución:
Los acorazados corresponden a otra época.
Clave: D
TEXTO 3
En la historia del pensamiento matemático (siglo XIX), las geometrías no euclidianas
pertenecen a una categoría diferente. Sus axiomas fueron considerados inicialmente
claramente falsos respecto del espacio y, por este motivo, dudosamente verdaderos
respecto de cualquier otra cosa. Por ello, fue considerado notablemente arduo, a la par
que decisivo, el problema de establecer la consistencia interna de los sistemas no
euclidianos. En la geometría riemanniana, por ejemplo, el postulado de las paralelas de
Euclides es sustituido por la hipótesis de que por un punto dado exterior a una línea no
puede trazarse ninguna paralela a ella. Planteemos, ahora, la cuestión de si es
consistente el conjunto de postulados de la geometría riemanniana. Aparentemente, los
postulados no son verdaderos referidos al espacio de la experiencia ordinaria. ¿Cómo
puede entonces mostrarse su consistencia? ¿Cómo puede demostrarse que no
conducirán a teoremas contradictorios? Evidentemente, la cuestión no queda resuelta por
el hecho de que los teoremas ya deducidos no se contradicen entre sí, toda vez que
subsiste la posibilidad de que el próximo teorema que se deduzca introduzca la discordia
en el sistema. Pero hasta que se resuelva esa cuestión no puede haber certeza de que la
geometría riemanniana constituya una verdadera alternativa al sistema euclidiano, esto
es, que sea igualmente válida matemáticamente. La posibilidad misma de la existencia de
geometrías no euclidianas pasó así a depender de la resolución de este problema.
1. El texto gira en torno
A) a la verdad de los axiomas de las geometrías no euclidianas.
B) a la equivalencia de la geometría de Euclides y la de Riemman.
C) al cambio de la geometría euclidiana por la geometría de Riemman.
D) a la consistencia interna de los axiomas de la geometría euclidiana.
E) al problema de la consistencia de las geometrías no euclidianas.

Solucionario
Solución:
Dado que los axiomas de las geometrías no euclidianas no parecen verdaderos
respecto del espacio cotidiano, no se puede tener la seguridad de deducir teoremas
consistentes.
Clave: E
2. En el texto, los términos ‘axioma’ y ‘postulado’ son
A) antónimos. B) inescrutables. C) equivalentes.
D) contradictorios. E) empíricos.
Solución:
Los términos axioma y postulado en las geometrías euclidianas y no euclidianas
tienen el mismo estatus, pues de ellos se deducen los teoremas.
Clave: C
3. Resulta incompatible con el texto sostener que
A) las geometrías no euclidianas difieren del quinto postulado de la geometría
euclidiana.
B) el problema central de las geometrías no euclidianas era probar su consistencia
interna.
C) en la geometría de Riemman se cambia el quinto postulado de Euclides por una
hipótesis.
D) si las geometrías no euclidianas querían ser válidas matemáticamente debían ser
consistentes.
E) la geometría euclidiana y las geometrías no euclidianas tienen los mismos
postulados.
Solución:
Las geometrías no euclidianas tienen el quinto postulado diferente a la euclidiana.
Clave: E
4. Podemos deducir que la geometría euclidiana en el siglo XIX era considerada
A) consistente. B) incoherente. C) contradictoria.
D) paradójica. E) incompleta.
Solución:
El problema central de las geometrías no euclidianas era mostrar su consistencia si
querían ser válidas matemáticamente como la euclidiana, por lo que se infiere que la
euclidiana es consistente.
Clave: A
5. Si las geometrías no euclidianas hubiesen tenido una evidencia incontrovertible
respecto del espacio,
A) habrían generado una gran cantidad de paradojas.
B) no se habría planteado la cuestión de su validez.
C) su espacio habría sido impensable para la mente.
D) el postulado de las paralelas se habría verificado.
E) nadie podría haber defendido su verdad matemática.

Solucionario
Solución:
Si fueran consistentes los axiomas, entonces sus teoremas también serían válidos,
pues de ellos se infieren.
Clave: B
SERIES VERBALES
1. ¿Cuál es el vocablo que no forma parte de la serie verbal?
A) encono B) abominación C) humor
D) tirria E) odio
Solución:
Serie verbal de sinónimos y se excluye la palabra ‘humor’.
Clave: C
2. Nieto, hijo, padre,
A) sobrino B) padrino C) abuelo
D) cuñado E) progenitor
Solución:
Dado que se ha formado una serie léxica ascendente debe seguir el término que
continúa la progresión: abuelo.
Clave: C
3. Gárrulo, locuaz; incólume, intacto; avaro, cicatero;
A) alelado, pasmoso B) turbio, diáfano C) triste, hilarante
D) parco, circunspecto E) remolón, trémulo
Solución:
Se trata de una serie fundada en un solo criterio: el de la sinonimia. Como son pares
de sinónimos, hay que seguir con un par sinonímico: parco, circunspecto.
Clave: D
4. Elija la serie verbal formada por una tríada de sinónimos.
A) anhelante, pasmoso, tortuoso B) diáfano, esplendente, remiso
C) cómico, hilarante, somero D) egregio, circunspecto, solemne
E) poltrón, pigre, holgazán
Solución:
Se trata de una serie fundada en un solo criterio: el de la sinonimia. Dado que se
pide elegir una tríada, la respuesta única es poltrón, pigre, holgazán (términos que
denotan la idea de ociosidad).
Clave: E

Solucionario
5. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?
A) iguana B) tortuga C) hipocampo
D) lagartija E) camaleón
Solución:
Se ha constituido una serie verbal referida al campo semántico de los reptiles
(iguana, tortuga, lagartija, camaleón). ‘Hipocampo’ es un pez teleósteo cuya cabeza
recuerda a la del caballo.
Clave: C
6. ¿Cuál de los siguientes vocablos no pertenece a la serie verbal?
A) bufido B) balido C) relincho
D) rugido. E) eco
Solución:
La serie verbal está conformada por palabras cuyo significado remite a sonidos
emitidos por animales. En ese sentido, la palabra ‘eco’ tiene otra dimensión.
Clave: E
7. MEDULAR, ESENCIAL, FUNDAMENTAL,
A) prístino B) gravitante C) formal
D) cabal E) ancilar
Solución:
Se plasma en la serie la idea de mayor importancia, de mayo peso o gravitación. Por
ello, la serie se completa pertinentemente con el vocablo ‘gravitante’.
Clave: B
8. Elija la palabra que no corresponde a la serie verbal.
A) imputar B) incriminar C) argumentar
D) acusar E) inculpar
Solución:
Los términos que constituyen una serie verbal son palabras que remiten a la acción
de hacer una acusación. El término ‘argumentar’ notoriamente sale de la serie, por
cuanto se asocia con la idea de apoyar con razones un aserto, una posición o tesis.
Clave: C
9. Perturbación, desazón, disgusto,
A) austeridad B) emoción C) algarabía
D) turbulencia E) grima
Solución:
La serie verbal está formada por palabras que aluden a una molestia en el estado de
ánimo. La palabra ‘grima’ se puede insertar coherentemente en esa serie verbal.
Clave: E

10. Analice la serie verbal e indique la palabra que no pertenece a ella.
A) plañidero B) gemebundo C) cogitabundo
D) lastimero E) quejumbroso
Solución:
La serie se inscribe en el campo semántico de la queja, del lamento. No pertenece la
palabra ‘cogitabundo’ (pensativo, que medita).
Clave: C
Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 8
1. Solución:
, , ,. . .
F1 F2 F3
1) En F1: 2
2 1.S = −
2) En F2: 3
2 1.S = −
3) En F3: 4
2 1.S = −
Por tanto, en F20: .20 1 21
2 1 2S +
= − = −1
2. Solución:
# cuadriláteros=⇒= 1n 616 =×
# cuadriláteros=⇒= 2n 151226 =++×
n 1 2 3 98 99 100
n # cuadriláteros=6⇒= 3 2521323 + × + =+×
n # cuadriláteros=6⇒= 4 3522334 + × + =+×
M
n # cuadriláteros=6⇒= 100 995298399100 + + × + =×
Solucionario

3. Solución:
A
E E E E E E
S S S S S S
T T T T T
D DD
I I
U U U U
E
E
E E E E E E E
E
E
E
E
E
E
E E
E E E E E E E
S
S S S S S S
S
S
S
S
S
S S
S S S S S S
T
T
T T T T T
T T
T
T
T T T T T
D
D
D D
D
D
D
D
I
I
I
I
A
U U U U
U
U
U
U
U U U U
E
Considerando la cuarta parte:
1) 1 letra: 0
21A =→
2) 2 letras:
II
A 1
22 =→
3) En general para “n” letras: 1n
2 −
4) Para n=7 ó # de palabras= 2524)2(4 1n
=−−
4. Solución:
Fig. 4Fig. 3Fig. 2Fig. 1
La cantidad de triángulos en cada figura es
325
2
)125(25
2
)14(4
2
)13(3
2
)12(2
2
)11(1
x,.......,10,6,3,1
F,.......,F,F,F,F 254321
=
+++++
↓↓↓↓↓
Solucionario

5. Solución:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
a b c
Fila 1
Fila 2
Fila 3
Fila 4
Fila 30
a = 302
– 29
b = 302
+ 29
c = 302
+ 27 a+b+c=2727 Suma de cifras=18
6. Solución:
( ) cmtubodellongitud
x
x
x
x
4085
8
6
4
3
6
4
==
=→
=→
=−
Sea: longitud del tubo = x
Longitud de cada parte dividida = x/4
Por dato:
7. Solución:
Nro. De bolsas usadas de
3
4
kg:
300
400
3
4
=
Nro. De bolsas usadas de
1
2
kg:
250
500
1
2
=
500 5
fracción
400 4
∴ = =
8. Solución:
T: obra total
20
TEn un día los tres juntos hacen:
En un día los dos primeros juntos hacen:
30
T
En un día los dos últimos juntos hacen:
40
T
Solucionario

Luego: En un día el último hace:
603020
TTT
=−
En un día el primero hace:
404020
TTT
=−
En un día el primero y el último hacen:
244060
TTT
=+
Luego el primero y el último juntos lo hacen en 24 días.
9. Solución:
12seg
V1 12seg
V2
12seg
V1
8seg
V1
12V1 +12V2=3000
1002V1501V
20
3000
1V
=⇒=
=
V1 + V2=250
10. Solución:
Velocidad de Daniel : VD = x – 4
VL = x
Del problema tenemos: te = (250 – 50)/(x – 4) =(250+50)/(x)
200x = 300x – 4*300
100x = 4*300
x = 12
Daniel viaja a 12 – 4 = 8 km/h
11. Solución:
40 L x L
T
T
Equivalencias =5G =7L
Vgalgo = 3G = 3(7/5L)=(21/5)L
Vliebre = 4L
800x
L4
xL
L
5
21
Lx40
T
=
=
+
=
)(
Solucionario

12. Solución:
B
Solucionario
α
α
θ
θ
C
Q
ODH
A
Por teorema de la bisectriz interior
BC
OB
QC
OQ
= .......... (1)
ΔABC ∼ ΔOQC:
QC
OQ
BC
AB
= ..........(2)
De(1) y (2): AB = OB ⇒ ΔABO es isósceles
Por semejanza y en el ΔABC : AB2
= AC x BH = AC x
2
AO
= 50/2 = 25 ⇒ AB = 5 m
13. Solución:
α
α 10
β
5
x 5-x
A
B
C
D
E
1) Por AA: ΔACE ~ ΔECD
2) Luego
5 x 10
510
−
=
3) x = 3 cm
14. Solución
Completando la figura con la AQ paralela a BE
Como ΔACQ es isósceles: EQ = BA = 8
B
C
D
EF
8 8
12
Por Thales:
x 12
30 20
=
x = 18 cm
A
30
α
α
β
β
x
Q
α

SOLUCIONARIO DE EVALUACIÓN DE CLASE Nº 8
1. Solución:
Solucionario
I
NN
D DD
U UUU
CCC C C
CCCCCC
IIIIIII
OOOOOOOO
NNNNNNNNN
1) Para 2 letras: IN 2 2 2 1
# total formasdeleer 2(2 ) 2− −
→ = =
2) Para 3 letras: IND 3 2 3 1
→ = =
3) Para 4 letras: INDU 4 2 4 1
→ = =
Por tanto, INDUCCION tiene 9 letras 9 1 8
# total formasdeleer 2 2−
→ = =
2. Solución
Aquí la clave es 20:
Siguiendo asi. 1
1 1 2
E S T U
S T U D
T U D I
U D I O
1 2 1 4
1 3 3 1 8
4 6 4 14
10 10 20
20 20 Clave E)
3. Solución: Si se sabe que:
E
⇒
86412
6279
486
213
4
3
2
1
−+=
÷×=
−+=
÷×=
E
E
E
2
100010010021001003
42443
32333
22223
12113
3
100
3
4
3
3
3
2
3
1
=
=⋅−+⋅=⇒
⋅−+⋅=
⋅÷×⋅=
⋅−+⋅=
÷×⋅=
cifrasSuma
)()()(E
)()()(E
)()()(E
)()()(E
).()()(E
4. Solución:
Sea el dinero al inicio: 9x
Primer día:
1
lo que gasta: (9 )
9
lo que le queda: 8x
x x
⎧
=⎪
⎨
⎪⎩
Segundo día:
1
lo que gasta: (8 ) 2
4
lo que le queda: 6x
x x
⎧
=⎪
⎨
⎪⎩

Tercer día:
1
lo que gasta: (6 ) 2
3
lo que le queda: 4x
x x
⎧
=⎪
⎨
⎪⎩
4 60 100 40x x⇒ − = ⇒ =
5x = 200
∴ Por lo tanto gastó en total S/. 260
5. Solución:
Sea el volumen de la cisterna: V
Para el grifo A:
10 horas V
V
1 hora
10
→⎧
⎪
⎨
→⎪⎩
Para los grifos A y B a la vez:
t horas V
V
1 hora
t
→⎧
⎪
⎨
→⎪⎩
Para el grifo B:
(t+5) horas V
V
1 hora
t+5
→⎧
⎪
⎨
→⎪⎩
Luego en una hora será:
V V V 1 1 1
10 t+5 t 10 t t+5
+ = ⇒ = −
1 t+5-t
(t+5)t 50 (5+5)5
10 t(t+5)
⇒ = ⇒ = =
t 5∴ =
6. Solución:
3v
05v73v
015v162v7
14
v
30
1v
16
=
=+−
=−−⇒
=+
+
))(( 16 30
VV+1
Los últimos 12 Km 4
3
12
T ==∴ h
7. Solución:
Tenemos v1 = 70
te =320/(70+v2) entonces 2 = 320(70+v2) de donde v2 = 90 km/h
por lo tanto te = 240/(70+90) de donde te = 1.5 h
luego la hora será: 13 h + 1.5 h = 14.5 h = 14h 30 min.
Solucionario

8. Solución
A
MN
B
H
x
x+α = 90º
ΔABC ∼ΔAHN ⇒
AB BC AC AM
= = =
AH HB AB AN
αx
C
⇒ =
AC 2a
AB a
α
x⇒ AC = 2AB
∴x = 30º
9. Solución:
A
B
C
2x+12x
2x+2
2θ θ
2x
θ
θ
D
ΔDBC ∼ ΔDAB
2
0232
22
14
2
22
2
=
=−−⇒
+
+
=
+
⇒
x
xx
x
x
x
x
Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N° 9
1. Si
4
0,ab 0,ba
a b
+ =
+
) )
, hallar (a +b)
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9
Solución:
Solucionario
4
0,ab 0,ba
a b
+ =
+
) )
ba
4
90
bba
90
aab
+
=
−
+
−
ba
4
90
bab10aba10
+
=
−++−+
( ) 6ba36ba
2
=+⇒=+
Rpta.: D

2. Un caño A llena
2
5
de un tanque en
5
2
, del día, un caño B llena en
4
3
del día
los
3
4
del mismo tanque, ¿en cuánto tiempo los caños A y B llenarían los
17
20
de un tanque vacío de doble capacidad del anterior?
A)
41
17
días B)
40
11
días C)
41
18
días D)
40
17
días E)
37
25
días
Solución:
A:
5
2
C → ( ) h60h24
2
5
=
B:
4
3
C → ( ) h32h24
3
4
=
A + B : ( C2
20
17
) → X
C
20
23
→ 9Z
→ x =
17
40
días
Rpta.: D
3. Si
5 a
0,a09
37 27
+ = , hallar a.
A) 5 B) 2 C) 10 D) 11 E) 4
Solución:
5 a
0,a09
37 27
+ =
999
09a
37x27
37ax5x27
=
+
135 + 37a =100a + 9
63a = 126
a = 2
Rpta.: B
Solucionario

4. Si ( )
k
0,x x 2
66
= − , halla la suma de cifras de k.(0 x 2− )
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5
Solución:
( )2xx,0
66
K
−= ( )0 x 2−
( ) ( ) ( )
9900
2xx2x02xx
66
K −−−−
=
( ) ( )
900
2xx102x2x100x1000
6
K −−−−+−+
=
900
20x1090
6
K −
=
90
20x109
6
K −
=
15K = 109x – 20
35 5 Rpta.:D
5. ¿Cuántos números de la forma ( )5
0,ab
)
satisfacen ( ) ( ) ( )5 5
0,ab 0,ba 1,3+ = 5
) ))
?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5
Solución:
( ) ( ) ( )5 5
0,ab 0,ba 1,3+ = 5
) ))
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )5
5
5
55
5
55
4
3
1
40
bba
40
aab
+=
−
+
−
4
7
20
bab5aba5
=
−++−+
( )
4
7
20
ba5
=
+
a + b = 7 =( )50,a5 ( )50,43
1 6 = ( )50,34
Solucionario
2 5
3 4
4 3
5 2
Rpta.:A

6. ¿Cuál es la última cifra del periodo de 19
1
7
?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Solución:
z...ab,0
7
1
19
=
9...99
z...ab
7
1
19
=
99…9 = 719
( )z...ab
99…9 = ( ) ( )z...ab7.7 435
= (…7)3
. (…1) ( )z...ab
99…9 = (…3). (…1) ( )z...ab
⇒ z = 7
Rpta.:D
7. Hallar la fracción irreducible equivalente a
2 3 4 5 6
2 4 2 4 2 4
...
8 8 8 8 8 8
M = + + + + + +
A)
7
32
B)
5
63
C)
5
16
D)
63
64
E)
20
63
Solución:
2 3 4 5 6
2 4 2 4 2 4
...
8 8 8 8 8 8
M = + + + + + +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+++= ...
8
1
8
1
8
1
4...
8
1
8
1
8
1
2M 64253
63
20
8
1
1
8
1
4
8
1
1
8
1
2M
2
2
2
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
Rpta.: E
Solucionario

8. Hallar la suma de las cifras del numerador de la siguiente fracción irreducible
0
0, ( )
185
x x
mnm m n= +
A) 4 B) 3 C) 2 D) 6 E) 10
Solución:
0
0, ( )
185
x x
mnm m n= +
( )
9990
mnmmnm
185
x0x −+
=
( ) ( ) mnmmnmx10154 −+=
101(54x) = 1010m + 101n
54x = 10m + n
1 5 4
101x0x =
Rpta.:C
9. Hallar la cantidad de cifras no periódicas en
24
M
100 36 42 16
=
× × ×
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
24
M
100 36 42 16
=
× × ×
2 2 4
1
M
2 x5 x3x3x7x2
=
6 2 2
1
M
2 x5 x3 x7
=
→ 6 cifras no periódicas
Rpta.:E
Solucionario

10. Si ( )( )( )
2
0, 4 3 2
( 1)
b
a a a
a c
=
+
, hallar a+b+c.
A) 9 B) 8 C) 5 D) 12 E) 10
Solución:
( )( )( )
2
0, 4 3 2
( 1)
b
a a a
a c
=
+
( )
( )( )( )4a 3a 2ab2
999a 1 c
=
+
Si: a = 1 no resulta
Si: a = 2
b2 864
9993c
=
b2 8x2x2x27
37x273c
=
b2 32
373c
= ⇒ b = 3 ; c = 7 Rpta.:D
11. Si se cumple que ( ) ( ) ( )88 80,ab 0,ba 1,1+ =
) ) )
, hallar a + b.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Solución:
( ) ( ) ( )88 80,ab 0,ba 1,1+ =
) ) )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
8 88 8
8 8
ab a ba b 1
1
70 70 7
− −
+ =
8
8
+
8a b a 8b a b 8
Solucionario
56
+ − + + −
=
7
8 ( a + b ) = 64
( a + b ) = 8
Rpta.:D

12. Si la fracción generatriz de es, ab2 3
1160
495
, hallar .b
a
A) 32 B) 64 C) 49 D) 25 E) 81
Solución:
1160
2,3ab
495
=
3ab 3 1160
2
990 495
−
+ =
1980 3ab 3 2320+ − =
3ab 343= Rpta.:B
SOLUCIONARIO DE EVALUACIÓN DE CLASE N° 9
1. Si
7 6
1,26930
p q
+ = , hallar p + q
A) 31 B) 17 C) 106 D) 42 E) 46
Solución:
7 6 641
p q 5x101
+ =
7q 6p 7(5) 6(101)
qxp 5x101
+ +
⇒ = ⇒ p + q = 106
Rpta.: C
2. Si
42
m
es mayor que
2
3
, ¿cuántos valores toma m, sabiendo que
42
m
es una
fracción propia e irreducible?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
Solución:
Solucionario
m 2
42 3
> → m > 28
m
42
es propia e irreductible
m > 42 y PESI con 42
⇒ m = 29, 31, 37,41
Rpta.:A

Solucionario
m ma,b=3. Sean a, b, m tales que ( )m0,ab 0,ba+ ( ) ( )
) ) )
llar a + b + m., ha
B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
A) 1
( ) ( )m m,ba a,b=( )m0,ab 0+
) ) )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
m mm m
m m
ab a ba b b
a
m 1m 1 0 m 1 0
− −
+ = +
m
−− −
( ) ( )
am b a bm a b b
a
m 1 m m 1 m m 1
+ − + −
+ = +
− − −
( )
( )
a b m
a m 1 b
m
+
= − +
2a = am → m = 2
( )mab → a, b < 2
→ a = 1 ; b = 1
Rpta.: A
4. Calcular + + + +0,08 0,106 .... 8= +0,026 0,053S
) ) )
.
B) 1204 C) 12,04 D) 1024 E) 1300
Solución:
A) 124
+= + + + +0,026 0,053 0,08 0,106 .... 8S
) ) )
26 2 53 5 8 106 10
s .
900 900 100 900
− − −
= + + + + .. 8+
24 48 8 96
s .
900 900 100 900
= + + + + +.. 8
24 48 72 96 7200
s ...
900 900 900 900 900
= + + + + +
( )
24 24 300x301
s 1 2 3 ... 300 x
900 900 2
= + + + + =
S = 1204
Rpta.: B

5. Hallar la última cifra que resulta de sumar la parte periódica de las fracciones
5 3 1
, ,
17 29 19
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Solución:
Solucionario
5
0, ...
17
= αβ θ →
5 ...
5
17 99...9
αβ θ
= ⇒ θ =
3 ab...z
z 3
23 99...9
= ⇒
3
0,ab...z →
29
= =
1
0,mn...p
19
= →
1 mn...p
p 1
19 99...9
= ⇒ =
Rpta.: D
. Hallar el número de fracciones propias e irreducibles con denominador 24, que
z p 9θ + + =
6
son mayores a
3
.
7
A) 6 B) 5 C) 8 D) 13 E) 23
Solución:
a 3
24 7
> → a < 24 , a, 24 son PESI
72
a
7
> → a > 10,28 → a = 11, 12, …, 23
a = 11, 13, 17, 19, 23 (5 fracciones)
Rpta.: B
7. Calcular la suma de las cifras del periodo generado por la fracción

27027...270270
83
f =
A) 11 B) 8 C) 12 D) 9 E) 7
Solución:
Solucionario
27027...270270
83
f =
83x37
f
999...99
=
f = 0, 000…03071
Rpta.:A
8. Para cuantos valores de n ∈ N , se hace entera la fracción
Suma de cifras: 11
55n +
1n +
.
A) 6 B) 15 C) 8 D) 11 E) 12
Solución:
3n 55 54
1 entero,54 3 x2
n 1 n 1
+
= + = =
+ +
# Div. (54) = 4 x 2 = 8
Rpta.: C
9. ¿Cuántas cifras tiene el periodo en la representación decimal de
120120
!5
?
A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7
Solución:
5! 1 999
x
120120 12 1 1001 999
= =
=
120
0x100
999
999999
6 c
Rpta.: E
ifras

10. ¿En qué cifra termina el periodo de la fracción 253
13
41
?
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
253
41 abc...mn
13 999...9
= 1
13 = …3
132
= …9
133
= …7
134
= …1
4x64 1
41 abc...mn
13 x13 999...9
=
( )( )
41 abc...mn
...1 ...3 999...9
=
41 x (9 … 9) = (abc … mn) ( …3)
…. 9 = 3
Rpta.: C
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si , hallar4z2yx =++
( ) ( ) ( )
( )( )( )1z1y1x
1z81y1x
M
333
−−−
−+−+−
= .
A) 2 B) 3 C) 6 D)
6
1
E)
2
1
Solución:
i) 02z21y1x =−+−+−
( ) ( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( ) ( ) ( )( )( )
( )( )( )
( )( )( )
6M
1z1y1x
1z1y1x6
M
emplazandoRe
1z1y1x61z81y1x
2z21y1x32z21y1x
333
333
=∴
−−−
−−−
=
−−−=−+−+−→
−−−=−+−+−→
Clave: C
Solucionario

2. Si , hallar0cba =++
( )( )
( )( )cabcabcba
cbacba
N 222
333222
++−+
++++
= .
A) c B) 2c C) 3c D)
3
c
E)
2
c
Solución:
( )
( ) ( )
( )
( )
c3N
cabcabab2
abc3cabcab2
NemplazandoRe
ab2cba
cbab2a
cbacuadradoalelevando
cba
0cba)iii
abc3cba
0cba)ii
cabcab2cba
0cba)i
222
222
22
333
222
=∴
++−
++−
=
−=−+
=++
−=+
−=+→
=++
=++→
=++
++−=++→
=++
Clave: C
3. Si 22
22
55
ba
ba
ab
a
b
b
a
M +⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= , hallar M .
A) a2
+ b2
B) a2
– b2
C) a2
D) a – b E) ab
Solución:
( )( )
( )( )( )( )
( )( )
( )( )( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( )
22
222222
222222
22
2222
22
66
2222
333366
baM
baabbaM
baabbaabbaM
ba
baba
ab
ab
babababababa
M
:emplazandoRe
ba
baba
ab
ab
ba
M
babababababa
bababa)i
+=∴
+−+=
+++−+=
+
−+
++−+−+
=
+
−+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
=
++−+−+=
−+=−
Clave: A
Solucionario

4. Hallar el grado absoluto del término de lugar 61 en el desarrollo de
112
3 23
yx ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ + .
A) 114 B) 116 C) 118 D) 120 E) 122
Solución:
118es61lugaromintérdelabsolutogrado
yx
60
112
yx
60
112
t
4078
60
3 2
60112
3
160
∴
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
−
+
Clave: C
5. Si el octavo término del desarrollo de
11
3
2
n3
x
y
y
x
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ tiene grado absoluto 30,
hallar n2
– 11.
A) – 2 B) – 7 C) 5 D) 14 E) 25
Solución:
( )
711n
2n
30137n12
30tGA)ii
yx
7
11
x
y
y
x
7
11
t
x
y
y
x
7
11
t)i
2
8
137n12
7
3
4
2
n3
17
7
3
711
2
n3
17
−=−∴
=
=+−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
−
+
−
+
Clave: B
Solucionario

6. Hallar el término central del desarrollo de ,
x
1
x
n
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ si el coeficiente del
quinto término es al coeficiente del tercero como 14 es a 3.
A) 248 B) 250 C) 252 D) 254 E) 256
Solución:
( )
( )
( )( )
10n
563n2n
3
14
!2!2n
!n
!4!4n
!n
3
14
2
n
4
n
)i
=
=−−
=
−
−
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
( )
252
!5!5
!10
t
x
1
x
5
10
ttcentralomintér)ii
6
5
510
156
===
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
===
−
+
Clave: C
7. En el desarrollo del cociente notable ββ
αα
−
−
yx
yx
3
3
el quinto término ,
hallar el número de términos del cociente notable.
1636
yxes
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12
Solución:
n: número de términos
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
8n
365n3)ii
4
164)i
yxyx
yxt
163645n3
45n3
5
=
=−β
=β
=β
==
=
β−β
β−β
Clave: C
Solucionario

8. Hallar el número de términos en el desarrollo del cociente notable 67
n6n7
yx
yx
−
−
,
sabiendo que el séptimo término tiene como grado absoluto 57.
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 9
Solución:
( ) ( )
( )
10n
573649n7
57tGA)ii
yx
yxt)i
7
3649n7
1767n7
7
=
=+−
=
=
=
−
−−
Clave: B
9. Al desarrollar el cociente notable ,
yx
yx
32
2416
αβ
αβ
+
−
el segundo término es
hallar un término central.
,yx 312
−
A) B) C) D) E)98
yx− 89
yx 612
yx 96
yx− 43
yx−
Solución:
( ) ( ) ( )
( )
( )( )
( )
126
5
98
4
31232n2
1232n212
2
yxt
yxt
1
1262
122n2)ii
1
33)i
yxyx1
yx1t
+=
−=∴
=β
=β
=−β
=α
=α
−=−=
−=
α−β
−α−β−
Clave: A
Solucionario

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Si , simplificar0cba =++
( ) ( )( )
( )( )( )
aab
cbaaccbba6
c1b1aab
M 333
333
++
++++++
+++−
= .
A) b B) b + 1 C) b – 1 D) b + 2 E) b – 2
Solución:
( ) ( ) ( )( )
( )( )
( )( )( )
( )( )
1bM
aab
abc3
1b1aabc3
M
aab
abc3bac6
c1b1aab3
M
emplazandoRe)ii
c1b1a3c1b1a
0c1b1a
0cba)i
333
+=
++
−
+−
=
++
+−−−
+−
=
+−=+++−→
=+++−
=++
Clave: B
2. Simplificar ( )222
2244
4488
bab
baba
baba
E +−
−+
++
= .
A) a B) b C) a2
D) a3
E) a4
Solución:
( ) ( )
( )(
( )( )
( )
)
( )
4
4222244
222
2244
22442244
22442244
2222444488
aE
babbabaE
bab
baba
babababa
E
emplazandoRe)ii
babababa
babababa)i
=
−−++=
+−
−+
−+++
=
−+++=
−+=++
Clave: E
Solucionario

3. Si
( )( ) ( )( ) 366
2244
2299
ba
N
hallar,baab
baba
abbaba
N
−
+−+
++
−+−
= .
A) a – b B) a C) a + b D) ab E) a2
b2
Solución:
( ) ( ) ( )
( )( )
( )( )( )( )
( )( ) ( )( )
( )
( )
( )
ab
ba
baba
emplazandoRe
babaN
baab
abbaabba
abbabababababa
N
baab
baba
abbaba
N
3
33
33
66
2222
22336622
66
2244
223333
=
−
−
−=
+−+
−+++
−+++++−
=
+−+
++
−+⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −
=
Clave: D
4. Hallar el término independiente en el desarrollo del binomio
5
3
x
1
x2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ .
A) 40 B) 30 C) 28 D) 42 E) 38
Solución:
( )
40t
2
3
5
templazandoRe)ii
3k
0
6
k515
x2
k
5
t
x
1
x2
k
5
t)i
4
2
4
6
k515
k5
1k
k
3
k5
1k
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
=∴
=
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
−
−
+
−
+
Clave: A
Solucionario

5. Si la suma de coeficientes de los binomios ( )n
nynx3 + ; en las
variables x e y, están en la relación de 128 a 1 y uno de los términos del
desarrollo de
( n
ny3nx5 − )
n
2
1a
a2
x
y
y
x
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
−
es αxy, hallar a.
A)
7
1
B)
7
2
C)
7
3
D)
7
8
E)
7
9
Solución:
( )
( )
( ) ( )( )
( ) ( )
Solucionario
7
9
a
15a21a2)b
2k1k37)a
yx
k
7
t
x
y
y
x
k
7
t
x
y
y
x
)ii
7n
22
1
128
n2
n4
)i
a2k7k1ak37
1k
k
2
1a
k7
a21k
7
2
1a
a2
7n
n
n
=
=−−+
=→=−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=→
=
=
−−−+−
+
+
−
−+
+
−
Clave: E
6. Si 12m39m2
30m35m2
yx
yx
−−
++
−
−
es un cociente notable, hallar el número de términos de su
desarrollo.
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
Solución:
i) Número de términos =
12m3
30m3
9m2
5m2
−
+
=
−
+
5m
90m11m220m3m2 22
=
−+=−−
( )
( )
15
952
552
osmintérdeNúmero =
−
+
=∴
Clave: E

7. En el desarrollo del cociente notable
( )
,
yx
yx
24m
244m12
−
−
−
−
uno de sus términos es
; m > 15, hallar el grado absoluto del quinto término.2mm3
yx −
A) 86 B) 89 C) 90 D) 92 E) 96
Solución:
Número de términos = 12
( ) ( )
( )
( )( )
92absolutogradoyxt
yxt16m8k)ii
3k8k
k6k448k2k24
m3k448mkm12emplazandoRe
m3k124m)b
mk2
2m1k2)a
yxt)i
884
5
1448
8
2
1k2k124m
k
==∴
=⇒=⇒=
=∨=
=+−−
=+−−
=−−
=
−=−
=
−−−
Clave: D
8. Si 10n1n
n23n3
yx
yx
−−
−
−
−
es un cociente notable, hallar la suma de cifras del grado
absoluto del término central del binomio .
x
y
y
x
20n
2
25n
5
20n
−
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
A) 11 B) 4 C) 5 D) 8 E) 15
Solución:
040
6
5
2
5
5
5
10
6
10
2
5
5
10
yx
5
10
t
x
y
y
x
5
10
t
x
y
y
x
)ii
30n
10n
n2
1n
3n3
)i
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
−
=
−
−
Clave: B
Solucionario

9. Si en el desarrollo del cociente notable
1
a
21
a
2
6
2a
126
2a
12
yx
yx
−−
+
−
+
−
+
−
el cuarto término es
, hallar un término central.4590
yx−
A) – x60
y75
B) – x30
y75
C) – x75
y60
D) – x45
y60
E) – x45
y60
Solución:
( )
7560
6
6075
5
a
2a
a
14
1a2
4n
1a2
4
yxt
yxtcentralesosmintér)iii
10n
12
612
osmintérdenúmero)ii
4a
45312)i
yxt
−=
=
=
−
+
=
=
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−=
−
−
−
−
−
Clave: A
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE N° 09
1. En la figura, AP = PE, BQ = QC y AD = DC. Si BE = 2 m y AC = m38 ,
hallar PQ.
A) 4 m
A
B
C
D
Q
P
E
B) 8 m
C) m35
D) m34
E) 7 m
Solucionario

Resolución:
A
B
C
D
Q
P
E
2
1
R
4 3 4 3
1) ΔABC: BD altura
2) ΔAEC: PR base media
→ PR = 34
3) ΔBEC: QR base media
→ QR = 1
4) PRQ: PQ2
= ( ) 134
2
+ = 49
PQ = 7
Clave: E
2. En un triángulo rectángulo ABC, se trazan la altura BH y la bisectriz interior AD que
se intersecan en E. Si numéricamente AD.ED = 64, hallar BE en centímetros.
A) 4 cm B) cm23 C) cm24 D) 5 cm E) 6 cm
Resolución:
1) α + θ = 90º
B
x
F
E
H
D
CA
x
2) ΔEBD isósceles
→ EF = FD =
2
ED
3) ABD: )M.R(FDADx2
.=
=
2
ED
AD.
=
2
64
x = 24
Clave: C
Solucionario

3. En la figura, T y Q son puntos de tangencia, O1 y O2 son centros. Si r = 2 m y
R = 4 m, hallar PO1.
A) m25
Q
R P
r
T O2
O1
B) m62
C) m32
D) m36
E) m52
Resolución:
QR=4
P
r
T O2
O1 H
=2
2
4
x
2
ΔO1PO2 : Por Euclides
62x
x24
2)2(2x26
2
222
=→
=
++=
Clave: B
4. En la figura, BM = MC, HC = 10 m y HM = 4 m. Hallar BH.
A) 7 m B
A C
H
M
B) 5 m
C) 3 m
D) 2 m
E) 6 m
Solucionario

Resolución:
B
A C
H
M
x
10
4
1) BHM: 16xBM 2
+=
2) ΔBHC: Por el T. mediana
( )
6x
2
16x2
)4(210x
2
2
222
=→
+
+=+
Clave: E
5. En la figura, AM = MC y numéricamente AB2
– BC2
= 8. Hallar BM en centímetros.
A) cm3
B
CA
M
N
B) 2 cm
C) cm22
D) cm32
E) 3 cm
Resolución:
B
CA
M
N
c
a a
ax
1) ΔMBC isósceles
2) )dato(8ac 22
=−
3) ΔABC: Por T. mediana
2x
x28
x2ac
2
)a2(
x2ac
2
222
2
222
=→
=
=−
+=+
Clave: B
Solucionario

6. En la figura, ABCD es un rectángulo. Si AE = 3 cm, BE = 4 cm y CE = 5 cm,
hallar ED.
A) cm33
A
B C
D
E
B) cm34
C) cm25
D) cm23
E) cm22
Resolución:
1) ΔAED: Por T. Euclides
A
B C
D
E
m
m
F
4
3
5
x
ma2a3x 222
−+=
2) ΔBEC: Por T. Euclides
ma2a45 222
−+=
3) 2222
435x −=−
H
a
23x
18x2
=
=
Clave: D
7. En la figura, la circunferencia de centro O está inscrita en el cuadrado ABCD. Si BAD
es un cuadrante y AB = 4 m, hallar la distancia de O a PQ.
A) m2 B) m
2
2 B C
DA
O
P
Q
C) m
3
2
D) m
4
2
E) m2
2
3
Solucionario

Resolución:
B C
DA
O
P
Q
x
2
4
2
2
1) AC = 24 → AO = 22
2r = 4 → r = 2
2) ΔAOP: Por T. Euclides
( ) ( )x2222224 2
2
2
++=
2
2
xx244 =→=
Clave: B
8. En un triángulo rectángulo ABC, se trazan la altura BH y las perpendiculares HP a
AB y HQ a BC (P en AB y Q en BC). Si AP = 1 m y QC = 8 m, hallar AC.
A) 4 m B) m55 C) 5 m D) m56 E) 6 m
Resolución:
1) PBQH es un rectángulo
A
B
CH
x
y
x
P
Q
y
1
8
2) AHB: y2
= 1.x (R.M.)
3) BHC: x2
= 8y (R.M.)
4) y4
= x2
= 8y → y(y3
– 8) = 0 → y = 2
x = 4
5) ABC: AB = 5 , BC = 10
→ AC = 5 5
Clave: B
9. En un triángulo ABC, se trazan la mediana BM y CH perpendicular a BM
(H en BM). Si mBAH = mABH, BC = 6 cm y AC = 8 cm, hallar MH.
A) cm3 B) cm2 C) cm5 D) 1 cm E) 2 cm
Solucionario

Resolución:
A C
B
6a
a
b
x
M
H
4 4
1) BHC: a2
+ b2
= 36
2) ΔAHC: Por T. mediana
2x
32x236
2
8
x2ba
2
2
222
=→
+=
+=+
43421
Clave: B
10. En la figura, AOB es un cuadrante, N y T son puntos de tangencia, OB es diámetro
de la semicircunferencia y Q es centro de la circunferencia. Si OA = 10 cm y
r = 3 cm, hallar la distancia de Q a OB .
A) 5 cm
A
Q
T
O B
N
r
B) cm53
C) cm24
D) 6 cm
E) cm34
Resolución:
A
Q
T
O B
N
3
3
5x
7
H O 5
1) ΔOQO’: Por T. Heron
34x
23510
5
2
x)2 ...
=
=
Clave: E
Solucionario

11. En la figura, O es ortocentro del triángulo ABC y AC es diámetro de la
semicircunferencia. Si OB = 5 m y HO = 4 m, hallar HF.
O
A C
F
H
BA) 6 m
B) 7 m
C) 5 m
D) 8 m
E) 9 m
Resolución:
O
A C
F
H
B
x
4
5
90 -
90 -
1) AHB ∼ OHC:
36HCAH
HC
9
4
AH
. =→=
2) AFC: x2
= AH.HC (R.M.)
x2
= 36
x = 6
Clave: A
12. En la figura, AB = BC y AC = m28 . Hallar FC.
A) 6 m
CA
B
H
F
B) 8 m
C) 10 m
D) 5 m
E) 4 m
Solucionario

Resolución:
CA
B
H
F
x
4 24 2 M
1) α + θ = 90º
2) BMC ∼ AHC:
64HCBC
HC
24
28
BC
. =→
=
3) BFC: x2
= BC.HC (R.M.)
x2
= 64
x = 8
Clave: B
13. En un triángulo rectángulo ABC, las medianas BM y CE son perpendiculares.
Si AB = m2 , hallar AC.
A) 2 m B) 5 m C) 3 m D) 7 m E) 8 m
Resolución:
E
A C
B
2k
k
M
2
2
2
2
3AC:ABC)2
1BC
2
1
6
1
9
2
1
k9
2
2
)k3(BC:EBC
6
1
kkk)(3
2
2
:EBC)1
2
2
22
2
2
=
=→
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
=→=⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Clave: C
Solucionario

14. En un triángulo ABC, se trazan las alturas AH y CE . Si AB = 5 m, BC = 6 m y
AC = 7 m, hallar EH.
A)
5
7
m B)
5
9
m C)
7
10
m D)
3
10
m E) 2 m
Resolución:
1) ΔEBH ∼ ΔABC:
A C
B
5 6x H
E
7
BH
7
x5
5
BH
7
x
=→=
2) ΔABC: Por T. Euclides
72
= 52
+ 62
– 2(6)BH
→ BH = 1
→
5
7
x =
Clave: A
EVALUACIÓN DE CLASE N° 09
1. En un triángulo rectángulo ABC, se trazan la altura BH, la ceviana AE y BF
perpendicular a AE en F. Si AH = 8 cm, HC = 12 cm y AF = 10 cm, hallar FE.
A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm
Resolución:
A
B
C
x
E
F
a
8 12
10
H
1) ABE: a2
= (10 + x) 10 (R.M.)
2) ABC: a2
= 20.8 (R.M.)
3) (10 + x) 10 = 20.8
→ x = 6
Clave: C
Solucionario

2. En la figura, AM = MR y numéricamente BC.PC = 16. Hallar AR en metros.
M
A
B P C
RQ
A) m22
B) m3
C) m23
D) 4 m
E) m24
Resolución:
M
A
B P C
R
Q
a
b-a a
ab-a
b
x
2
x
2
1) ΔAQR isósceles
2) ba = 16 (dato)
3) ΔAQR: Por T. Euclides
24x
)16(2x
ba2x
)ab(a2aax
2
2
222
=
=
=
−++=
Clave: E
Solucionario

Solucionario
3. En la figura, O es centro de la circunferencia y T es punto de tangencia. Si OA = 2 m,
TB = 3 m y mPQ = 2mOAC, hallar PQ.
A
Q
P
BT
C
O
A) m
5
6
B) m
3
8
C) m
5
9
D) m
10
3
E) m
5
12
Resolución:
A
Q
P
BT
C
O
2
2
x
x
3
2
2
1) mPQ = mTC → TC = PQ = x
2) ATB: AB = 5
5x = 3(4) (R.M.)
5
12
x =
Clave: E
4. En la figura, AB = 14 m, BC = 13 m, AC = 15 m y AM = MB. Hallar MN.
A) m
3
28
B
A
M
C
N
B) m
3
32
C) 9 m
D) 10 m
E) m
3
22

Resolución:
B
A
M
CN
12
x7
15
13
H7
1) )Herón(67821
14
2
CH ...=
CH = 12
2) AHC: AH = 9
3) AMN ∼ AHC:
3
28
x
9
7
12
x
=
=
Clave: A
5. Por el incentro de un triángulo ABC, se trazan las rectas L1 // AB y L2 // BC que
intersecan a AC en M y N respectivamente. Si AB = 10 m, BC = 14 m y MN = 4 m,
hallar AC.
A) 9 m B) 8 m C) 12 m D) 15 m E) 10 m
Resolución:
A
B
CM N4
b
a
x
14
I
1
2
10
1) ΔABC: )incentro.T(
x
24
x
1410
b
a
=
+
=
2) ΔABC ∼ ΔMIN:
1
x
24
4
x
1
b
a
b
ba
4
x
+=
+=
+
=
→ x2
– 4x – 96 = 0
(x – 12)(x + 8) = 0
→ x = 12
Clave: C
Solucionario

6. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si BE = 15 cm y BF = 20 cm, hallar BC.
A) 10 cm
A
B C
D
E
F
B) 12 cm
C) 8 cm
D) 9 cm
E) 13 cm
Resolución:
1) Se traza BFBP
A
B C
D
E
F
a
a
15
P
5
a 2) α + β = 90º
3) PAB ≅ ECB (ALA):
BP = 15
4) PBF: BP = 15 , BF = 20
→ PF = 25
25a = 15(20) (R.M.)
a = 12
Clave: B
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9
1. Simplificar la expresión
αα
α−α
22
sec.sen
tg22tg
.
A) α2ctg B) C)α2tg α2sen D) α2sec E) α2csc
Solución:
α
α
α−
α
2
2
2
cos
1
·sen
tg1
tg2
=
αα−
α+α−α
22
3
tg)tg1(
tg2tg2 tg2
= tg2α
Clave: B
Solucionario

)sen)(cossen(cos
)2ctgtg(2sen
α−αα+α
α+αα
.
A) B) C)α2sec α2cos α2sen D) α2tg E) α2csc
Solución:
α
α+αα
2cos
)2ctgtg(2sen
= tg2α · tgα + tg2α · ctg2α
αα
αα
cos·2cos
sen2sen
+ 1 =
αα
αα+αα
cos2cos
cos2cossen2sen
αα
α
cos2cos
cos
= α2sec
Clave: A
3. Si
25
23
A2cos −= ,
2
3
A2
π
<<π , hallar
2
A
ctg2
.
A)
2
3
B)
2
5
C)
5
1
D)
3
2
E)
5
2
Solución:
2cos2
A – 1 = –
25
23
⇒ cosA = –
5
1
(A ∈ IIC)
ctg2
2
A
=
Acos1
Acos1
−
+
=
5
1
1
5
1
1
−−
−+
=
3
2
Clave: D
4. Si , calcular .01tgxxtg2
=−− 1x2tgx2tgM 2
−−=
A) 5 B) 2 C) 8 D) 1 E) 9
Solución:
– tgx = 1 – tg2
x
xtg1
tgx2
2
−
= – 2 ⇒ tg2x = – 2
M = (– 2)2
– (– 2) – 1 ⇒ M = 5
Clave: A
Solucionario

5. Si
3
2
2sen =θ , calcular ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ+
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
2
4
csc
8
sec
8
3
sec .
A) 28 B) 32 C) 40 D) 38 E) 36
Solución:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ+
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
2
4
sen·
8
cos
8
3
cos2
2·1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ+
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ+
π
2
4
sen
8
cos
8
sen2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ+
π
2
4
sen2
4
sen
2
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
θ−θ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
θ+θ 2sen
2
1
2cos
2
1
2sen
2
1
2cos
2
1
2
θ−θ 2sen
2
1
2cos
2
1
2
22
=
θ4cos
4
=
9
1
4
= 36
* cos4θ = 1 – 2 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
9
4
=
9
1
Clave: E
6. Si
8
3
2
4cos1
2
1
2
1
=
θ+
− ,
3
2
2
π
<θ<
π
, calcular
2
cos
θ
.
A)
4
5
B)
4
3
C)
8
3
D)
5
1
E)
10
1
Solución:
2
2cos2
2
1
2
1 2
θ
− =
8
3
⇒ θ− 2cos
2
1
2
1
, 2θ ∈ IIIC
θ+ 2cos
2
1
2
1
=
8
3
⇒
2
2cos2
θ
=
8
3
⇒ θcos =
8
3
, θ ∈ IIC
cosθ = –
8
3
⇒ 2cos2
2
θ
– 1 = –
8
3
⇒ cos
2
θ
=
4
5
,
2
θ
∈ IC
Clave: A
Solucionario

7. En la figura, el segmento BD es bisectriz y AD = 3 CD. Calcular .α4sen
A)
9
2
B)
9
24
C)
9
22
D)
9
32
E)
9
3
Solución:
⇒ sen2α =
3
22
, cos2α =
3
1
⇒ sen4α = 2 ·
3
22
·
3
1
=
9
24
Clave: B
8. Hallar el valor de
8
x
sen4
4
x
cos1
2
x
cos1
2
+
−
−
.
A)
2
5
B) 3 C)
2
3
D) 2 E) 4
Solución:
8
x
sen4
8
x
sen2
4
x
sen2
2
2
2
+ =
8
x
sen4
8
x
sen
8
x
cos
8
x
sen2
2
2
222
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
8
x
sen
8
x
cos4 22
= 4
Clave: E
,
4
x
8
π
<<
π
.x8cos1248 +−9. Simplificar la expresión
Solucionario

Solucionario
C)A) x2sen− B) 2sen4 x x2cos4− D x2) sen4− E)
u ión:
x2cos4
Sol c
x4cos x4cos88 −2
=2248 − , 4x ∈ IIC
=)x4cos1(8 + x2co2· , 2x ∈ ICcos4x2s8 2
=
= 4cos2x
Clave: E
10. , simplificar la expresiónπ
2
sen1
4
sec
2
sen1
4
csc
α
−
α
−
α
+
α
.Si <α<0
A)
2
ctg
α
B)
2
sec2
α
C)
2
tg
α
2
csc2
α
D) E)
2
csc
2
sec
αα
Solución:
22
4
cos
4
sen
4
sec
4
cos
4
secsc ⎜
⎛α
n
4
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ α
−
αα
−⎟
⎠
⎞
⎝
α
+
α
44 344 21
)(
4
cos
4
sen
4
sec
4
cos
4
sen
4
csc
−
α
−
αα
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ α
+
αα
4
α
+ tg
4
α
1 + ctg – 1
2csc
2
α
Clave: D
SOLUCIONARIO DE EVALUACIÓN Nº 9
)80cos1(20sec
40sen280sen
οο
−
B) C) D) E)
ución:
οο
−
A) 20cosο
20sen ο ο
− 20sen ο
− 40sen ο
40cos
Sol
)40sen2(20sec
40sen240cos40sen2
2
−
=
40sen·20sec2
)140(cos40sen2
2
−
20cos20sen2·20sec
20sen2 2
−
= – sen20 Clave: C
2. Hallar sen
4
cosP
α
=
4
α
, si
12
5
αy pe enece al tercer ua rantetg =α rt c d .

Solucionario
A)
5252
26
C) –
5213
265265
D)
2
B) E)
52
26
−
Solución:
⇒
2
tg1
2
tg2
2 α
−
α
P =
4
cos
42
α
, tgα =sen
2 α
12
5
=
12
5
sen
2
α
5tg2
2
α
+ 24tg
2
α
2
1
P = – 5 = 0
P =
52
2655
· = 5tg2
262
1
2
α
– 1
tg
2
α
5
2
α
tg⇒ = – 5 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∈IIC
α
2
Clave: D
. Si yα=α 2
cos4cos 02cos <α , calcular
B) C D) 7 E) 3
ión:
α2
sen8 .3
A) 6 4 ) 5
Soluc
2
2cos1 α+
2cos2
2 =α – 1 ⇒ 4cos2
2α – cos2α – 3 = 0
cos2α = –
4cos2α 3
cos2α – 1
4
3
⇒ ⇒ α = –1 – 2sen2
4
3
4
7
= 2sen2
α ⇒ 7 = 8sen2
α
Clave: D
. Simplificar la expresión4
α+−α
α+α−
2sen12cos
2sen2cos1
.
) g C) 45(tgA B) − ct1 )α+ tg1 α + α° D) α− tg1 E)
uc n:
)60(tg α+°
Sol ió

Solucionario
α−αα
αα+α2
sen2sen2
)sen(cossen2
)cossen(sen2
α−αα
α+αα
2
sen2cossen
cos
=
2
αα−α
αα+α
cos/)sen(cos
cos/)cossen(
=
α−
+α
tg1
1tg
= tg(45 + α)
Clave: C
. Simplificar la expresión senx2
2
x
sen
2
x
cos
2
x
sen
2
x
cos
2
x
sen
33
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− .5
A)
2
x1
C) D) E)xcos x2sen
2
x2sen
sen
2
B) senx
Solución:
– b) (a2
+ ab + b2
)a3
– b3
= (a
senx2
2
x
sen
2
x
cos
2
x
sen
2
x
cos
2
x
sen
2
x
cos
2
x
se
2
cos
2
sen
2
cos2
⎢
⎢
⎣
⎜
⎝
+⎟
⎠
⎜
⎝
−⎟
⎠
⎜
⎝
− n
xxx
22
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞⎛
−
⎞⎛⎞⎡⎛
senx2
2
x
sen
2
x
cos
2
x
sen21
2
x
sen
2
x
cos
2
x
cos
2
x
sen21
2
x
cos2 22
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
[ ] senx2)xcos2(senxsenx2
2
x
senxcos2
2
x
cos2 +−−=+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
2
x2sen
xcossenx
2
2
Clave: E
Lenguaje
EVALU No. 9ACIÓN DE CLASE
1. ¿En cuál de los enun da cumple la función de
sujeto?
ciados la frase nominal subraya
A) La publicidad fue diseñada por el director.
B) A ellos les molesta llegar tarde a sus clases.
C) Son muy útiles los ejemplos que les brindan.
D) La semana pasada, celebró su cumpleaños.
E) En Lima se experimentan muchos cambios.
Clave: C. “Los ejemplos que les brindan” const t de la oración, el
ado es “son muy útiles”.
ituye el suje o
.
la secuencia correcta.
predic
2 Respecto del concepto de FN expresado por el enunciado, marque V
(verdadero) o F (falso) y elija

Solucionario
ctos e indirectos. ( )
II ) La FN compleja admite modificadores directos e indirectos. ( )
.
VFVF ) VVVFF
en la cual la frase nominal subrayada es compleja.
I ) El núcleo nominal de la FN admite modificadores dire
III) El núcleo concuerda en género y número con los modificadores directos ( )
IV) La FN incompleja admite modificadores directos. ( )
V ) La frase nominal solo cumple la función sujeto. ( )
A) FVVVF B) VFVVF C) VVVVF D) V E
Clave: C.
3. Elija la opción
A) Los sismos, señores visitantes, devastaron la ciudad.
B) La voz un poco ronca resonó en el aula contigua.
C) Premiarán los tres últimos cuentos seleccionados.
D) Las ciudades más alejadas carecen de agua potable.
E) Algunos ríos de la costa carecen de agua todo el año.
resenta como modificador
indirecto a la frase preposicional de la costa, por ello, es una frase compleja.
. Señale la oración que presenta concordancia gramatical.
Clave
oficial
a
da el acta
bados hay concordancia porque el
adjetivo debe estar en masculino y en plural ya que califica a dos sustantivos de
lija la opción que presenta frase nominal en función de atributo.
B) La amistad se cultiva día a día.
os.
a frase nominal que cumple función atributo.
. A la derecha de cada enunciado, escriba la función de la frase nominal
subrayada.
Clave: E. La frase nominal algunos ríos de la costa p
4
A) Llegó su abogado y representante oficiales.
B) Contó un cuento acerca de la hada traviesa. del had
C) El tenedor y la cuchara robados aparecieron.
D) La cólera o ira expresadas lo desprestigió. expresada
E) Ellos redactaron todo el acta en una sesión. to
Clave: C. En la frase el tenedor y la cuchara ro
distinto género.
5. E
A) El mero tiene sabor exquisito.
C) Rabat es la capital de Marruec
D) Los jóvenes están en Huaraz.
E) El Perú posee muchos minerales.
Clave: C. La capital de Maruecos es l
6

Solucionario
capital del Perú
Clave
A) En Lima, , se concentra mucha gente. Aposición
B) Él escogió los temas que ha de investigar después. Objeto directo
C) A los chicos no les den ejemplos irrelevantes. Objeto indirecto
D) Este es un pueblo soberano y laborioso. Atributo
E) Jóvenes, el futuro de nuestra patria es vuestro. Atributo
F) Fue necesario un librero de madera más g nra de. Sujeto
G) La parentela, la semana pasada, se retiró moles Circunstata. ncial
. e fras a
la oración. (Compleja, incompleja, simple, compuesta)
Clave
jo un vaso con chicha de jora. Frase compleja, simple
eja, simple
a.
ceras y risueñ
. es
oraciones y precise qué tipo de modificadores (si los tuviera) presenta.
D
) Aquellos nos enviaron los libros que pedimos. A ros MD y MI
D
.
0 hermanos.
jo mayor de un total de 10.
muy grande.
ta
erdadero) o F (falso) según corresponda.
7 Escriba, a la derecha de cada enunciado, qué clase d e nominal present
A) Tra
B) Recorrió las inmensas casonas coloniales. Frase incompl
C) Salúdalos cuando estén más cerc Frase incompleja, simple
D) Vendió el auto y el camión. Frase incompleja, compuesta
E) Iremos por los lugares donde hay sombra. Frase compleja, simple
F) Se relaciona con personas sin as. Incomplejas y simples
8 Subraye el núcleo de las frases nominales que aparecen en las siguient
Clave
A) Véndelos en aquel nuevo mercado. Los/ mercado M
B quellos/nos/ lib
C) Los niños, señores, llevarán las revistas. Niños /señores/revistas M
D) Somos la mejor opción que tienes. opción MD MD
E) Construyan en los niños la suficiente capacidad de análisis crítico.Niños/capacidad MD MI
9 Escriba la forma adecuada de las frases nominales.
A) De él su hermano es abogado.
_____________________________________
B) Fue el hijo mayor de todos sus 1
_____________________________________
C) La casa donde que tú vives es muy grande.
______________________________________
D) De este título la hache está mal escrito.
______________________________________
Clave
A) Su hermano es abogado.
B) Fue el hi
C) La casa donde tú vives es
D) La hache de este título está mal escri .
10. Respecto del sustantivo, escriba V (v

Solucionario
ente.
1. Atendiendo al tipo de sustantivo que se presenta en la oración, establezca la
correlación apropiada.
Clave
A) Designa los seres reales o irreales. ( ) Verdadero
B) Es morfológicamente invariable. ( ) Falso
C) Solo cumple la función de sujeto. ( ) Falso
D) Constituye el núcleo de la FN. ( ) Verdadero
E) El adjetivo lo restringe semánticam ( ) Verdadero
Clave: VFFVV
1
I ) Los rosales son aromáticos. ( A ) sustantivos propios
II ) Vivía acariciando sus ilusiones. ( B ) sustantivo colectivo
III ) El olor de los eucaliptos le ag ( C ) sustantivo abstractorada.
IV) Siempre viaja de Lima a Chosica. s( D ) sustantivos concreto
V ) Iris saludó a su amiga Valentina. ( E ) sustantivos topónimos
2. Respecto de la estructura morfológica del sustantivo subrayado, escriba C
(correcto) o I (incorrecto).
Clave
A) La elefante
Clave: I-B; IIC; III D; IV-E; V-A
1
murió de inanición. ( ) Incorrecto
B) La ingeniero trabaja en una mina. ( ) Incorrecto
C) Ella es una médica muy diligent ( ) Correctoe.
D) La poeta Varela será homenajeada ( ) Correcto.
E) La lagarta se encaminó al río. ( ) Correcto
F) La orca macho se alimenta de cardúm ( ) Correctoenes.
enunciado “la tristeza13. En el es como un viento frío que envuelve a los
pesimistas”, los sustantivos subrayados son respectivamente
B) concreto y abstracto.
o tristeza es abstracto pues su referente no es perceptible por
de los sentidos, situación que no ocurre con viento.
. Complete las oraciones con las frases nominales del recuadro.
A) colectivo y abstracto.
C) abstracto y concreto.
D) abstracto y colectivo.
E) abstracto y propio.
Clave: C. El sustantiv
alguno
14

Solucionario
añanael / la orden, el / la editorial, la / el cólera, la / el capital, el / la m
A) E
____.
hará frío.
oyectos.
____.
acatarse.
lave:
orrector de la editorial viajó a Cusco.
ólera.
ana_ hará frío.
proyectos.
ana_.
tarse.
15. especto de la estructura morfológica del sustantivo, subrayado escriba C
orrecto) o I (incorrecto).
l corrector de ___________viajó a Cusco.
B) La salud mental también se afecta por _____
C) _________________ fue redactado por el director.
D) ____________ social no es muy justo.
E) El Senamhi prevé que en ___________
F) _____________ es causado por un virus.
G) Busca ___________ necesario para sus pr
H) Al joven o al anciano no le está asegurado ________
I ) Los poderes del Estado se concentran en _____________.
J) _______________ de no fumar en ambientes cerrados debe
C
A) El c
B) La salud mental también se afecta por la c
C) _el editorial_ fue redactado por el director.
D) El orden social no es muy justo.
E) El Senamhi prevé que en _la mañ
F) _El cólera_ es causado por un virus.
G) Busca _el capital_ necesario para sus
H) Al joven o al anciano no le está asegurado _el mañ
I ) Los poderes del Estado se concentran en _la capital_.
J) La orden_ de no fumar en ambientes cerrados debe aca
R
(c
Clave
A) Los viejos omnibuses serán desechados. ( ) Incorrecto ómnibus
B) Varias ONGs
C) Elaboró tres ítemes
c n ( ) Incorrearecen de lice cia. cto ONG
para el examen. ( ) Incorrecto ítems
D) Olvidó acentuar las íes en este pár ( ) Correctorafo.
E) Solo usa champús a base de huirbas. ( ) Correcto
6. Señale la alternativa que presenta sustantivo correctamente pluralizado.1

Solucionario
ches
a
te favor . s CD
7.
Clave
A) Le agrada los sandwichs de jamón. sándwi
B) Todos oímos sus meas culpas. Sus mea culp
C) Los asháninkas son solidarios.
D) Colecciona los CDs de su cantan ito lo
E) Los menúes son muy caros aquí. menús
Clave: C. El sustantivo asháninkas está pluralizado correctamente.
1 En el enunciado “la idea acerca de Dios divide las ideologías” se evidencian
sustantivos
B) individuales.
tantivos idea, Dios e ideologías son abstractos puesto que sus
ntes son elementos no perceptibles.
18. olectivos.
B) Los alumnos formaron un coro.
a.
n manada y maizal.
9. Rímac, se ubica una
alameda y un cerro famosos” se clasifican, respectivamente, como
B) propio, individual y común.
al.
ún.
o; alameda, colectivo, y cerro es sustantivo común.
0. Respecto del pronombre, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.
Clave
A) colectivos.
C) propios.
D) abstractos.
E) concretos.
Clave: D. Los sus
refere
Elija la opción que presenta sustantivos c
A) El trigal no está verde aún, Pedro.
C) El profesorado recibió las quejas.
D) La flota asomó a la costa peruan
E) La manada devoró el gran maizal.
Clave: E. Los sustantivos colectivos so
1 Los sustantivos que figuran en el enunciado “en el
A) topónimo, colectivo y común.
C) topónimo, individual e individu
D) patronímico, colectivo y com
E) propio, colectivo, abstracto.
Clave: A. Rímac es un topónim
2

Solucionario
ominal.
n al ver . ero
1. Cuantifique los pronombres personales que aparecen en los siguientes
enunciados.
e onoció. _________2 (él, nos)
B) Lo vimos saludándote. _____
a .
, los, contigo)
lla. la, ella)
2. El número de pronombres del enunciado “contigo se sentía seguro, es decir,
lo misterioso y lo incierto no lo atemorizaban” asciende a
A
B. El número de pronombres del enunciado es tres: co (en lo
atemorizaban). La palabras con lo que anteceden adjetivos son artículos.
3. Señale la alternativa que presenta más pronombres demostrativos.
B) Aquellas recogieron estas flores rojas.
os son tres: este, aquel y aquello.
4. Elija la opción que presenta pronombre indefinido.
B) Corrige los demás artículos.
as.
es muchos.
lace el pronombre resaltado por el que corresponda.
Clave
A) Compró un libro que su autor es desconocido. cuyo
A) Carece de significado lexical. ( ) Verdadero
B) Todos tienen morfema de género. ( ) Falso
C) Puede ser núcleo de la frase n ( ) Verdadero
D) Los personales átonos se incorpora bo ( ) Verdad
E) Representa al sustantivo omitido. ( ) Verdadero
2
Clave
A) Él no nos r c
____2 (lo, te)
C) Lo bueno les cuesta c ro _________1 (les)
D) Entrégaselos si los tienes contigo. _________4 (se, los
E) Ello la tiene sin cuidado a e _________3 (ello,
F) Búscanos cuando te sientas solo. _________2 (nos, te)
2
) dos. B) tres.* C) cuatro. D) uno. E) cinco.
Clave: ntigo, se, lo
2
A) Este salón es de aquellos estudiantes.
C) Este volverá a su patria en el verano.
D) Ni este ni aquel dijeron aquello, señor.
E) Ella le entregó este hermoso florero.
Clave: D. Los pronombres demostrativ
2
A) Irá en cualquier momento.
C) Muchos albergan esperanz
D) Ellos han leído pocas novelas.
E) Varios chicos han faltado hoy.
Clave: C. El pronombre indefinido
25. Reemp

Solucionario
cuyos
26.
Clave
. Ellos les dieron un ejemplo de vida a sus hijos. ( ) correcto
cto (les)
(échelos)
7.
go aquel muchacho
A
Clave: A. Los pronombres son este, que, consigo.
8. Escoja la opción que presenta pronombre posesivo.
A) Desconoce tu apellido.
C) El futuro es nuestro, alumnos.
és.
vo es nuestro.
9. Escriba qué clase de pronombre presenta la oración.
Clave
A) Ella es enfermera. _________ personal tónico
indefinido
gativo
iloto.
olverán cuando terminen de estudiar.
C) Él cree que ellos ganarán el trofeo.
.
qué hacer, que hacer
B) El árbol que sus frutos cayeron será podado.
C) Busca datos de la época donde vivió el dinosaurio. cuando
a.D) Desconoce la forma en que resolvió el problem como
E) Visitó la casa que se hospedaban indigentes. donde
orrecto) o I (incorrecto).Respecto del uso de los pronombres, escriba C (c
I
II. Luisa, si lo ves dile la verdad a tus amigos. ( ) Incorrecto (los)
III. Añádale sabor a sus comidas. ( ) Incorre
IV. No arroje desperdicios, échelo en el tacho. ( ) Incorrecto
V. Pedro lo abrazó. (a su hija) ( ) Incorrecto (la)
2 El número de pronombres que aparece en el enunciado “este es el
documento que llevaba consi ” asciende a
) tres. B) dos. C) cuatro. D) cinco. E) uno.
2
B) Nuestro país es hermoso.
D) Recoge tus álbumes, In
E) Trajo la revista para ti.
Clave C El pronombre posesi
2
B) Nada es imposible. _________
C) Di cuándo volverás _________ interro
D) Lo mejor es aquello _________ demostrativo
E) Quienquiera no es p _________ indefinido
30. Elija la opción que presenta pronombre relativo.
A) V
B) No saben cómo escapó el recluso.
D) Visita los museos donde hay poca gente
E) No sabe que la separata es sencilla.
Clave: D. El pronombre relativo es que.
JUNTAS O SEPARADAS
Quehacer,

Solucionario
ocio, tarea que ha de hacerse. Pl. quehaceres. ¿Hiciste
son muy difíciles para mí.
s
r su tarea.
iva que se completa con la secuencia que hacer.
Clave
r
acer En lo s debe
emplearse respectivamente que hacer, que hacer, quehacer, qué hacer, qué hacer.
32.
ué hacer
jos.
a.
3. ustantivo quehacer.
Clave
cer
4.
Clave
cer
er
5. e la palabra resaltada por una más apropiada.
Clave
Quehacer. Ocupación, neg
tu quehacer? Estos quehaceres
Qué hacer. Pronombre interrogativo + verbo hacer. ¿Te dijeron qué hacer hoy? No. No
é qué hacer.
Que hacer. Conjunción + verbo hacer. ¿Sabes que hacer lo correcto es bueno? El joven
tiene que hace
31. Marque la alternat
A) Sabe_________ejercicios es recomendable. que hacer
B) Tiene mucho__________por la mañana. que hace
C) Su __________es cuidar los automóviles. Quehacer
D) Ya no sabía________________ contigo. qué hacer
E) Sin saber _________, me retiro, profesor. qué hacer
Clave: A. El enunciado A se completa con que h . s otros, caso
Establezca la correlación apropiada luego de completar las oraciones.
A) Tuvo _______un alto en sus tareas. I que hacer
B) Describir un dialecto es un _______lingüístico. II q
C) Busca ________ con sus juguetes vie III quehacer
D) No sabemos cuál será su _______________ IV qué hacer
E) El niño no sabe ____________ con su propin V quehacer
Clave: A-I; B-III; C-II; D-V; E-IV.
3 Elija la opción que se completa con el s
A) Sé lo que tengo ______en casos de sismo. Que hacer
B) Su único _________era resolver pupiletras.
C) Determinaré ______después de oír su voz. Qué hacer
D) No había nada ______ con el paciente. Que ha
E) Sospecha _______piruetas es muy riesgoso. Que hacer
Clave: B. El sustantivo quehacer completa el enunciado B.
3 ¿Qué oración se completa con la secuencia qué hacer?
A) No sabe _______con tanto dinero. Qué ha
B) Aquello era parte de su _____diario. quehac
C) No tiene nada _______esta mañana. Que hacer
D) Leer es su __________cotidiano. quehacer
E) Reconoce ________muecas es feo. Que hacer
Clave: A.
3 Reemplac

Solucionario
n
en la escuela)
ió el paisaje
Literatura
EJ E
A) Esta vez tomaron un vino añejo. Bebiero
B) La señorita puso los fólderes en la gaveta. Guardó
C) El niño trajo paperas de la escuela. Contrajo (
D) Tomó una fotografía al bello paisaje. Fotograf
E) Aquel director hizo el libreto. Redacto, elaboró
ERCICIOS DE CLAS
1. Son características de la Generación del 98, excepto la
B) exaltación de la literatura.
ast lano.
pañola.
formal es propia del Vanguardismo, escuela
artística que influyó a la Generación del 27.
. ¿Cuál de los siguientes escritores pertenece a la Generación del 98?
C) Rafael Alberti D) Miguel de Unamuno
rra
Unamuno, ensayista, novelista y poeta, fue uno de los
miembros más conspicuos de la Generación del 98.
A través de la revalorización del paisaje, la meditación sobre la historia y la literatura,
la Generación del 98 buscaba
de Oro español.
B) plantear una imagen distinta y nueva de España.
rdan los escritores de la Generación
del 98 tienen como objetivo proponer una imagen de España diferente a la del
4.
A) experimentación formal.
C) revaloración del paisaje c el
D) búsqueda de la esencia es
E) utilización de un lenguaje sobrio.
Respuesta: A) La experimentación
2
A) Vicente Aleixandre B) Pedro Salinas
E) Mariano José de La
Respuesta: D) Miguel de
3.
A) retornar a la gloria del Siglo
C) introducir la Vanguardia europea en España.
D) un afán de originalidad en la poesía y la prosa.
E) plantear reformas económicas y culturales.
Respuesta: B) Los diversos aspectos que abo
pasado, recuperando la esencia española y proyectándose hacia Europa,
“Españolizar y europeizar España”, decía Unamuno.
El tema principal del poemario Campos de Castilla, de Antonio Machado, es

Solucionario
B) el sentido metafísico de la existencia.
no.
no de los poemarios centrales de Antonio
Machado, texto que gira en torno al paisaje y las aldeas de Castilla.
. La poesía de Antonio Machado se puede definir, principalmente, como
ncialista.
D) mística. E) lúdica.
C) La poesía de Machado, el más valioso poeta del 98, se interesa por
los temas del tiempo, la vida, el amor, la muerte. Se trata de una poesía de fuertes
. El sentimiento de inconformidad y el espíritu rebelde de muchos de los escritores de
la Generación de 27 provocó
B) la búsqueda de lo español.
C) el fin de la Generación del 98. D) el rechazo a la Vanguardia.
caracteriza a los escritores de la Generación del 27 es
su espíritu rebelde provocado por su inconformidad social, que motivó para muchos
En relación a la Generación del 27, marque la afirmación correcta.
B) Se llamaron así por el Tricentenario de la muerte de Góngora.
exilio.
or el Tricentenario
de la muerte de Luis de Góngora y Argote.
. Así como los personajes de la tragedia griega luchan o se someten al destino
impuesto por los dioses, los personajes del teatro de Federico García Lorca se
enfrentan o se subordinan a
A) la contemplación de la naturaleza.
C) la reflexión filosófica y teológica.
D) el mundo rural y urbano español.
E) la revaloración del paisaje castella
Respuesta: E) Campos de Castilla es u
5
A) amorosa. B) erudita. C) existe
Respuesta:
acentos existencialistas.
6
A) su participación política.
E) la Guerra Civil Española.
Respuesta: A) Un rasgo que
el exilio luego de finalizada la Guerra Civil Española.
7.
A) Fueron influenciados por el Modernismo de Rubén Darío.
C) Entre sus representantes destacan Azorín y Unamuno.
D) Sus integrantes rechazaron la influencia vanguardista.
E) García Lorca, miembro de esta Generación, murió en el
Respuesta: B) La Generación del 27 adoptó esta denominación p
8

Solucionario
altas y medias.
D) los mitos, leyendas y cantos populares.
a.
riegos, los personajes lorquianos se
s constriñe. En Lorca esa fuerza superior
a de la imposición de los código
sociales.
9. E
ico. B) ultraísta. C) realista.
D) religioso. E) metafísico.
Respuesta: C) El conflicto dramático, en el teatro de García Lorca, es de carácter
gitana.
10.
A) Todos los personajes tienen nombre propio, excepto la novia.
ujer que desea ser madre.
D) En la obra se celebra el matrimonio entre Leonardo y la novia.
do a la novia, pelea
11.
A) Es una novela de costumbres populares.
B) Su tema central es la venganza de la familia.
D) Se respeta la ley de las tres unidades clásicas.
te.
o a la violencia y a la muerte a lo largo
Psicología
PRÁCTICA Nº 9
A) la imposición de los códigos sociales.
B) los presagios de muerte y de violencia.
C) los intereses de las clases
E) las fuerzas sociales y políticas en pugn
Respuesta: A) Al igual que los héroes g
enfrentan o se someten a una fuerza que lo
no es la del destino de los dioses griegos, sino l
l conflicto representado en el teatro de García Lorca es de carácter
A) al egór
realista pues sus temas y personajes están tomados de la realidad popular y
Con respecto a Bodas de sangre, de Federico García Lorca, marque la alternativa
que contenga la afirmación correcta.
B) En la obra prevalece un símbolo de lucha que es el fusil.
C) La obra cuenta el drama de una m
E) En la obra mueren en disputa por la novia Leonardo y el novio.
Respuesta: E) Hacia el final de la obra, Leonardo, quien ha roba
por ella con el novio y ambos mueren.
En relación a Bodas de sangre, de García Lorca, marque la afirmación correcta.
C) Tiene como modelo al teatro grecolatino.
E) El cuchillo simboliza la violencia y la muer
Respuesta: E) El cuchillo aparece vinculad
de esta obra dramática.

Solucionario
Leer atentamente el texto de cada pregunta y señalar la respuesta verdadera.
1. Si un niño aprende a leer en el colegio y a partir de esa experiencia lee en su casa
revistas y cuentos, estamos ante
A) reforzamiento. B) insight. C) transferencia.
Solución:
Instrucciones.
un caso de
D) metacognición. E) metamemoria.
generalización es uno de los sgos centrales e
para aplicarlo a nuevos
contextos o situaciones, deducir ejemplos, resolver problemas; interpretar nuevos
etc.
La transferencia o ra del aprendizaje d
buena calidad. Es utilizar el conocimiento adquirido
fenómenos,
Respuesta: C
El alumno que asimila el concepto “socialización” y puede razonar con él pa
entender el fenóm
2. ra
eno de pandillaje en su localidad, habría efectuado un aprendizaje
A) por descubrimiento. B) significativo. C) por insight.
Solución:
D) inductivo. E) de abajo hacia arriba.
co der
c s. El alumno significación a los nuevos
conceptos cuando los relaciona con sus conocimientos y experiencias previas.
El aprendizaje significativo se refiere a la asimilación de nceptos para po
formar inferen ia le encuentra sentido y
Respuesta: B
En el aprendizaje por descubrimiento el método usado es el3.
A) activo. B) deductivo. C) ana
D) inductivo. E) experimental.
Solución:
lógico
s para lle pto, un
Respuesta
Inductivo, es el método que parte de casos particulare gar a un conce
principio o una ley.
: D
4.
A) percibir. B) atender. C) cod
D) registrar. E) decidir .
Solución:
Según la teoría del procesamiento de información, aprender es fundamentalmente
ificar.
ra ejorar la capac cenamiento.
Respuesta
Codificar o almacenar la información, es convertir la información a un nuevo código o
estructura pa m idad de alma
: C

Solucionario
5.
A) Analógico. B) Superficial. C) Repetitivo.
Solución:
El uso de operaciones intelectuales como inferir, interpretar y analizar, es
característico de un Aprendizaje
D) Profundo. E) Intuitivo.
r ndizaje profun r uso de oper les,
t pretar, analiza
Respuesta
Realizar un ap e do significa hace aciones intelectua
como inferir, in er r, etc.
: D
6.
A) poner ejemplos. B) interpretar hechos.
Es un caso de transferencia del conocimiento como indicador de la calidad del
aprendizaje, excepto:
C) resolver nuevos problemas D) crear metáforas.
E) parafrasear.
Solución:
El parafraseo es repetir con sus ras una información parapropias palab asegurar la
es un caso de transferencia. La transferencia del conocimiento
es un indicador de la buena calidad del aprendizaje y se refiere que la información
be ser aplicada para comprender nuevas situaciones.
comprensión pero no
adquirida de
Respuesta: E
Es una estrategia general de la metacognición:7.
A) Inducción B) Evaluación. C) Com
D) Insight E) Aprender a aprender
Solución:
prensión.
estrategias generales son
planificación y supervisión.
Respuesta
La evaluación es comparar los resultados con los objetivos de aprendizaje;
establecer el nivel de logros y avances. Las otras
: B
8.
A) registro-recuperación-almacenamiento.
B) almacenamiento-registro-recuperación.
D) recuperación-almacenamiento-registro.
El aprendizaje en el procesamiento de la información tiene la siguiente secuencia:
C) registro-almacenamiento-recuperación.
E) almacenamiento-recuperación-registro.
Solución:
Registro-almacenamiento-recuperación: es la secuencia del funcionamiento de la
Respuesta
memoria que permite el aprendizaje.
: C

Solucionario
9.
mos ante un caso de
A) aprendizaje significativo. B) aprendizaje por descubrimiento.
Si después de repasar una lección un alumno se interroga a sí mismo sobre cuánto
aprendió y comprendió del tema, esta
C) aprendizaje por insight. D) aprender a aprender.
E) aprendizaje con transferencia.
Solución:
Las habilidades metacognitivas se entrenan en un proceso que se conoce como
abilidades se desarrollan con el hábito de la
introspección y autointerrogación permanente para hacer más consciente, eficaz y
do el aprendizaje escolar.
“aprender a aprender”. Estas h
autorregula
Respuesta: D
Historia
EVALUACIÓN
1. La segunda oleada de invasione ufrió Europa occidental, influyó en
A) la consolidación de Bizancio.
B) la caída del imperio árabe.
D) el desarrollo urbano comercial.
IX – X, se p duce la llamada “segunda ola de
s por incursiones de sarracenos, húngaros y
rovocaron un clima de inseguridad en Europa
occidental que provoco el desarrollo de las relaciones de dependencia personal y el
2.
A) Solimán. B) Bayaceto. C) Averroes.
D) Saladino.* E) Mohamet.
Respuesta: “D”. El sultán Saladino fue una de las principales figuras del mundo
ra e las cruzadas ru alén durante la segunda cruzada, y
n la tercera cruzada.
3.
A) El Mar Mediterráneo cayó bajo el control de los musulmanes.
B) Se produjo la ruptura comercial entre Oriente y Occidente.
s bárbaras que s
C) el apogeo de los carolingios.
E) la formación del feudalismo.*
Respuesta: “E”. En los siglos ro
invasiones bárbaras”, constituida
vikingos. Dichas incursiones p
debilitamiento del comercio, influenciando con ello en la formación del feudalismo.
Sultán turco que recuperó Jerusalén de los cristianos durante la segunda cruzada.
musulmán du nt . Recupero Je s
se enfrento a los principales reyes de Europa e
Fue una de las consecuencias de las cruzadas.

Solucionario
en Tierra Santa.
D) Las ciudades italianas consolidan su comercio en el Mediterráneo.*
o obstante fueron
rcial entre el
dades consolidad su
comercio en el mediterráneo, sobre todo las italianas.
. Marque la alternativa correcta, indicando el estamento feudal de la imagen.
C) La nobleza feudal logró asentarse firmemente
E) El Imperio bizantino fortalece su poder en el norte africano.
Respuesta: “D”. Si bien las cruzadas fueron un fracaso militar, n
un éxito comercial, debido a que permitieron un intercambio come
occidente europeo y el mundo musulmán, con lo cual las ciu
4
A) Burgueses. B) Bellatores.* C) Oratores.
D) Colonos. E) Siervos.
Los nobles o rmaban el pri o de la
guerra.
5.
Respuesta “B”. bellatores confo mer estament
sociedad feudal, su actividad principal era la
El Imperio bizantino llego a su fin tras la captura de la ciudad de Constantinopla por
el Imperio

Solucionario
A) turco otomano.* B) franco carolingio. C) germano otónida.
Respuesta “A.” El Imperio bizantino para el siglo XV quedo reducido a la ciudad de
tinopla. En ltán turco otomano Mohamet II,
nvirtiéndola cos otomanos con el nombre de
Estambul.
EJERCIC
D) arabe abbasida. E) turco sarraceno.
Bizancio o Constan el año de 1453 el su
captura la ciudad co en capital de los tur
Educación Cívica
IOS N° 9
1. La convivencia democr
A) sociedad libre, justa y demo
B) ciudad apacible y segura para vivir.
D) historia nacional nueva.
ática nos permite construir una
crática.
C) sociedad desarrollada y de vanguardia.
E) comunidad integrada y solidaria.
Solución:
La convivencia democrática es una condición para el logro de una sociedad libre
Clave: A
2. ntre las personas dentro de una sociedad son reguladas por
normas
A) personales, familiares y laborales.
es, sociales y jurídicas.
D) éticas, jurídicas y culturales.
les
justa y democrática.
Las interrelaciones e
B) comunales, gremiales y nacionales.
C) moral
E) consuetudinarias, escritas y genera
Solución:
Las interrelaciones entre las personas, es decir la vida en sociedad, están reguladas
cuales pueden ser morales, sociales y
jurídicas.
Clave: C
3. cia a los problemas de convivencia señalar si es verdadero (V) o falso (F)
en cada uno de los siguientes enunciados:
1.- La convivencia social se ve afectada por la discriminación. ( )
2.- La discriminación racial no existe en el Perú. ( )
por el empleo y respeto a normas, las
En referen

Solucionario
roceso. ( )
F–V–F
3.- El corrupto es tan culpable como el corruptor. ( )
4.- El pandillaje juvenil, en Lima, está en ret
A)V–F–F–V B)V–F–V–V C)F–F–V–F D)V–V–F–F E)V–
Solución:
La secuencia correcta es V – F – V – F. El Perú es u ticultn país mul ural sin embargo
uno de los problemas de nuestra sociedad es la discriminación que conjuntamente
a ob s
la convivencia entre los peruanos.
Clave: E
4.
A) Resolución de No violencia contra el niño y el adolescente.
B) Declaración y programa de Acción sobre una Cultura de Paz.
C) Cultura de Paz y no violencia para los niños del mundo.
E) Relación de acuerdos sobre una cultura de paz a nivel mundial.
con la corrupción y la violenci delincuencial servada en lo últimos años afectan
La resolución 53/243 aprobada por las Naciones Unidas es denominada también
D) Decenio de una Cultura de Paz a los años 2000 a 2010.
Solución:
En su quincuagésimo tercer período de sesiones, la Asamblea General proclamó el
io Internacional de una
53/25), y aprobó
la Declaración y el Programa de Acción sobre una Cultura de Paz (resolución
5.
1.- Conciliación ( ) Búsqueda de solución directamente por los implicado
2.- Negociación ( ) Intervención de terceras personas.
3.- Mediación ( ) Modalidad reglamentada por el Estado.
A) 1 – 2 – 3 B) 2 – 1 – 3 C) 3 – 1 – 2 D) 2 – 3 – 1 E) 3 – 2 – 1
período comprendido entre los años 2001 y 2010 “Decen
cultura de paz y no violencia para los niños del mundo” (resolución
53/243).
Clave: B
Relacionar los elementos de ambas columnas
s.
Solución:
La secuencia correcta es 2 – 3 – 1.
Clave: D
. peruana, es correcto afirmar que
A) la diversidad lingüística no se debe tomar en cuenta.
B) los diversos grupos étnicos son de característica uniformes.
C) la cultura peruana es un caso único en el mundo.
6 En referencia a la diversidad cultural

Solucionario
E) en el Perú han cohabitado distintas expresiones culturales.
D) la gastronomía peruana no nos diferencia del resto del mundo.
Solución:
Los diversos grupos culturales, a lo largo de nuestra historia, han aportado parte de
peruano.
Clave: E
. Una característica cultural de la Amazonía es que
C) las quenas y zampoñas son sus instrumentos típicos.
y fauna.
E) se ha erradicado el analfabetismo regional.
sus elementos característicos a esa gran mezcla cultural que es lo
7
A) alberga el mayor número de dialectos y lenguas nativas.
B) los grupos mayoritarios son los “no contactados”.
D) presenta una gran variedad de especies de flora
Solución:
La amazonía es el medio geográfico en el cual se asientan grupos de diferentes
se presenta una mayor
Clave: A
8. que la historia de nuestra patria es una sola, es un requisito
cultura de paz.
B) la sobrevivencia de la cultura occidental.
os sociales.
E) la construcción de una identidad nacional.
lenguas nativas. Es la parte del territorio peruano en la cual
variedad de lenguas.
Considerar
indispensable para lograr
A) el desarrollo de una
C) el respeto a los derechos y deberes ciudadanos.
D) la solución a los conflict
Solución:
Considerar que la historia de nuestra patria es una sola, desde que aparece el
; es la base para la construcción de una
esario revalorar la acción del hombre
peruano a través de la historia.
Clave: E
9.
( ) Huaca Mateo Salado
2.- Monumento histórico ( ) Pampas de Ayacucho
3.- Zona arqueológica ( ) Palacio de Torre Tagle
A) 1-2-3 B) 2-3-1 C) 3-1-2 D) 3-2-1 E) 2-1-3
hombre peruano hasta nuestros días
identidad nacional, en consecuencia, es nec
Relacionar los elementos de ambas columnas
1.- Santuario histórico
Solución:
La Huaca mateo salado zona arqueológica, las Pames una pas de Ayacucho son un
Santuario nacional, y el Palacio de Torre Tagle es un monumento histórico.
e: CClav

Solucionario
10. erados patrimonio cultural de la nación los objetos de valor histórico
A) reliquias antiguas. B) bienes culturales. C) bienes pú
D) bienes privados. E) evidencias valiosas.
Son consid
declarados expresamente
blicos.
Solución:
Según el artículo 21º de la Constitución, todo aquello que tiene valor histórico y que
ultural, c e presumen como tales son
onio cultura
Clave: B
A Nº 09
1. En el ámbito latinoamericano o Salazar Bondy sostiene que la
filosofía solo fue imitación o ea, el problema tratado es el de
la
A) originalidad. C) periodicidad.
sofía latinoam nado
A) de la Ilustración. B) escolástico. C) romántico.
. latinoamerica erizó,
por la
ismo.
. os liberales, en el período Romántico de
, se centró fundamentalmente en torno
ión de indio. B) al progreso de los pueblos.
C) de la destrucción de las idolatrías. D) al destino de América.
es declarado bien c omo aquellos que s
considerados patrim l de la nación.
Filosofía
EVALUACIÓN SEMAN
, cuando August
copia de la europ
B) identidad.
D) causalidad. E) americanidad.
“A”
2. El problema de la humanidad del indio y el de la guerra justa, corresponde al
periodo de la filo ericana, denomi
D) del positivismo. E) espiritualista.
“B”
3 El periodo de la Ilustración, en la filosofía na, se caract
entre otras cosas,
A) defensa del indio
B) disputa entre conservadores y liberales
C) defensa del empirismo
D) emancipación mental ante la teología
E) defensa del positiv
“C”
4 La disputa entre los conservadores y l
la filosofía latinoamericana
A) de la emancipac

Solucionario
. tificado con el pensamiento de Bergson que
A) Francisco Miró Quezada B) Augusto Salazar Bondy
C) Alejandro Deustua D) José Carlos Mariátegui
. i ulián es creyente, entonces es creyente”,
pio lógico de:
A) Tercio excluido B) Causalidad C) No contradicción
D) Contradicción E) Identidad
7. La simbolización “p v ~ p”, corresponde al principio lógico
C) de contradicción
l tercio excluido E) de causalidad.
“D”
8. Establecer la fórmula de tautología notable siguiente:
tes, entonces es un pedagogo.
Pero, el no es un pedagogo.
Por lo tanto, no logrará la formación integral de los estudiantes
A) p → q B) p v q C) p → q
q ~ p
p v q q → r
“
. ia form l p → q atenta utología notable denominada
B) Silogismo hipotético C) Modus Tollens
D) Silogismo disyuntivo E) Simplificación.
E) de la humanidad del indio.
“D”
5 Filósofo latinoamericano, iden
sostiene que “el Ser se aparece a la conciencia”.
E) Mariano Ibérico
“E”
6 El siguiente ejemplo “S J
corresponde al princi
“E”
A) de identidad B) de no contradicción
D) de
Si el logra la formación integral de los estudian
p ~ p ~ q
q
D) p E) p → q
p→ r
C”
9 La falac a contra la ta
q → r
r → p
A) Modus ponens

“B”
Solucionario
10. L simbolizaci expresa a la falacia formal denominada
→ r
negación del antecedente.
E) de afirmación de los extremos.
Ejercicios de Clase Nº 09
El esquema muestra un celentéreo, cuyo sistema nervioso está formado por
pequeños ganglios, fibras ner oculares y corresponde a una
A) medusa.
esponja.
Las medusas poseen un sistema nervioso rudimentario formado por
ang s, fibras nervio as y manchas oculares.
2. l esquema representa a un _________cuyo sistema nervioso
molusco – 3 pares de ganglios interconectados.
a ón p → q
q
r → p
A) de cambio de antecedente en la conclusión.
B) de
C) de afirmación del consecuente.
D) del medio concluyente.
“A”
Biología
1.
viosas, manchas
B)
C) planaria.
D) ameba.
E) erizo de mar
Rpta. “A”.
equeños g lio sp
E
posee__________.
A) equinodermo – simetría radial.
B)

Solucionario
celentéreo – red nerviosa sin ganglios centrales.
– doble cordón nervioso y simetría bilateral.
l esquema representa a un platelminto (planaria) con ganglios en la
3. , correlacione ambas
marque la alternativa correcta.
I. Posee dos ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos. ( ) esponja
II. a
III. Es elemental con efectores aislados ( ) pepino de mar
Rpta: “A”.
la boca d posición ventral. a
III. Es elemental con efectores aislados (II)pepino de mar
. Es un animal que posee encéfalo, cordón nervioso dorsal único y hueco, con
segmentarios.
T
Rpta: “B”. El organismo que presenta encéfalo, cordón nervioso dorsal único y
. res uesta a un estímulo, se retira la parte corp ndo el
producido por
na sensitiva.
D) las neuronas de asociación de la médula.
Rpta: “E”. Cuando un músculo se contrae y retira la parte corporal, se debe a los
xón de la neurona motora.
. corte sagital del tronco cerebral que es la parte
es de las partes indicadas por los
C) platelminto – 2 ganglios anteriores ramificados.
D)
E) anélido
Rpta “C” E
región cefálica ramificados
Con respecto al sistema nervioso de invertebrados
columnas y
Tiene anillo nervioso alrededor de la boca de posición ventral. ( ) lombriz de tierr
A) III-I-II B) I-II-III C) I-III-II D) II-III-I E) II-I-III
I. Posee dos ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos. (III) esponja
II. Tiene anillo nervioso alrededor de e (I) lombriz de tierr
4
pares de nervios
A) Caracol B) Cóndor C) Escorpión
D) ermita E) Camarón
hueco con pares de nervios segmentarios pertenece a los vertebrados como por
ejemplo el cóndor.
5 Cuando en p oral, contraye
músculo; esto se debe al potencial de acción
A) los cuerpos neuronales ganglionares.
B) terminaciones sensibles al dolor.
C) el axón de neuro
E) el axón de la neurona motora.
potenciales de acción producidos por el a
6 En el esquema se muestra un
inferior del cerebro. Complete los nombr
números.

A) Tálamo (1); hipotálamo (2); protuberancia (3); bulbo raquídeo (4).
B) Hipotálamo (1); tálamo (2); protuberancia (3); bulbo raquideo (4).
C) Tálamo (1); Hipotálamo (2); Médula oblonga (3); protuberancia (4)
D) Hipotálamo (1); tálamo (2); protuberancia (3); Médula oblonga (4)
E) Tálamo (1); protuberancia (2); hipotálamo (3); bulbo raquideo (4).
pta.”A”
el cerebro y la
ásicas como la
flejos como el
édula oblonga,
el puente de Varolio o protuberancia anular y el cerebro medio o mesencéfalo.
ón reticular, que gobierna los estados de alerta.
7.
B) el cerebelo. C) la protuberancia.
omo succión, deglución.
secreción salival y secreción gástrica es atribuida a la protuberancia y al bulbo
la respiración.
. s cisuras de Silvio, Rolando y perpendicular, determinan la
poral se encuentra el área
D) visual primaria y de asociación visual.
E) de as funciones intelectuales superiores.
R
El tronco cerebral Sirve de camino para las señales que viajan entre
médula espinal y es también la sede de funciones vitales y b
respiración, la presión sanguínea o el ritmo cardiaco, y de actos re
movimiento ocular y el vómito.
El tronco cerebral tiene tres partes principales: el bulbo raquídeo o m
La formaci
El centro de control de la secreción salival y gástrica es
A) el hipotálamo.
D) el tálamo. E) el cerebro.
Rpta: “C”. El centro de control de la función digestiva c
raquídeo; además de ser centro moderador del corazón y de
8 En el cerebro, la
formación de cuatro lóbulos, en el lóbulo tem
A) sensitiva primaria y asociación sensitiva.
B) de comprensión del lenguaje y motora del habla.
C) de la audición y memoria auditiva.
Solucionario

Solucionario
emoria
auditiva
9. biental, ésta puede alcanzar
ede responder regulando la temperatura
A) bulbo raquídeo. B) tálamo. C) hipotálamo.
Rpta: “C”. Entre las funciones atribuidas al hipotálamo, una de ellas es la
na ___________________ libera
ec ptores trans de la
ulso nervioso siguiente.
Rpta: “A”. Cuando el impulso nervioso llega a la sinapsis, las vesículas se unen a la
. ión
na por lo q m osibilitado d sus
tiene dificult inar movimientos. ¿Qué parte del
uente de Varolio D) Cerebro y cerebelo
E) Cerebelo y médula ósea
: coordinación de los movimientos,
ra y l equilibrio, refuerza la energía de las contracciones
rganos que es
3. res de nervio dificultad
Rpta: “C” En el lóbulo temporal se encuentra el área de la audición y m
El verano trae consigo el alza de la temperatura am
más de 25°C; nuestro organismo pu
corporal. Esta función se le atribuye al
D) protuberancia. E) cerebelo.
regulación de la temperatura corporal. Como uno de los órganos mas importantes de
la homeostasis controla también la ingestión de sólidos, líquidos, presión sanguínea,
además de funciones neuroendocrinas.
10. En la sinapsis, sólo la neuro
e membranalesneurotransmisores, que se unen a los r
membrana postsinaptica para iniciar el imp
A) presináptica B) sináptica C) postsináptica
D) intersináptica E) receptrora
membrana y liberan el neurotransmisor al espacio sináptico, luego los receptores
reaccionan con el transmisor e inician el impulso siguiente a través de la membrana
postsináptica.
11 Como consecuencia del terremoto ocurrido en Chile, José sufrió una les
p e interpretarencéfalo cranea ue se ve i
emociones y ad de coord
sistema nervioso podrían estar afectados?
A) Médula y tálamo óptico B) Bulbo raquídeo y cerebelo
C) Cerebro y P
Rpta: “D”. Entre las funciones del cerebro está la inteligencia, la memoria, la
emoción, el habla, la capacidad de discernir e interpretar las sensaciones, y procesar
diferentes tipos de información.
El cerebelo tiene funciones importantes como
mantenimiento de la postu e
musculares, por tanto sería ó tarían lesionados.n los
1 Una afección a nivel del los pa s VII, VIII y XI produce
en
A) el movimiento de la lengua y en la masticación.
B) la rotación del globo ocular y sensibilidad de la frente.
C) la apreciación del gusto y falta de equilibrio.
D) percibir sonidos y movimiento del cuello.
E) la expresión facial y al masticar.

Solucionario
a: “D”.
El IV par : troclear (motor) interviene en la rotación del globo ocular.
ensitiva: permite apreciar el gusto
facial, masticación.
itivo: gusto y la motora: expresión
del cuello.
ústico (sensitivo) permite percibir el sonido y
mantener el equilibrio.
o) la rama sensitiva: tacto y gusto y la motora
El XII par : sión
14. Son nervios s de poseer una rama motora tienen también
Vago
Rpta: “D”. El nervio vago o neumogástrico es un nervio sensitivo para las cuerdas
ocales pulmones y la rama motora: para la faringe, cuerdas vocales, pulmones,
l gusto, rama motora: movimiento de la faringe.
A) Vasodilatación B) Incremento de la secreción salival
tómica del sistema
nervioso autónomo, o vegetativo controla actividades antagónicas al sistema
que es estimulador y el 2do. es inhibidor,
excepto en algunas acciones como por ejemplo la secreción salival, que más bien se
d del S.N. parasimpático.
Rpt
El V par : craneal o trigémino (mixto) la rama s
y la motora está en relación con la expresión
El VII par : nervio facial (mixto) la rama sens
facial, masticación y movimientos
El VIII par : nervio auditivo o ac
El IX par : glosofaríngeo (mixt
movimientos de la faringe.
El XI par : nervio espinal (motor): músculos de la faringe, laringe y cuello.
nervio hipogloso (motor) permite el movimiento de la lengua, una le
a nivel de este nervio dificulta el movimiento de la lengua y la
masticación.
craneales que ademá
una sensitiva.
A) Espinal Olfatorio B) Glosofaríngeo y Óptico C) Acústico y
D) Vago y Trigémino E) Vago Hipogloso
v
esófago, corazón e inhibe los latidos cardiacos y el nervio glosofaríngeo sensitivo
para le tacto y e
15. Es una actividad del sistema simpático.
C) Reducción de la secreción salival D) Construcción bronquial
E) Disminución del ritmo cardíaco
Rpta.- C El sistema nervioso simpático, parte funcional y ana
nervioso parasimpático, el primero se dice
acelera por activida
Física
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9
(Áreas: A, D y E)
Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. En un líquido en reposo la presión es mayor a más profundidad.
1.

Solucionario
II. Un líquido de menor densid nos presión que un líquido de mayor
densidad.
III. La presión en un líquido en reposo es la misma en todos los puntos que están
al mismo nivel.
A) VFV B) VVF C) FVV D) VVV E) FFF
Solución:
ad ejerce me
Clave: D
2. de ari densid 000 kg/m3
.
e la presión en la superficie sobre la cual se apoya.
(g = 10 m/s2
)
B) 8 × 104
Pa
D) 40 × 10 Pa
I) V II) V III) V
La figura muestra un bloque de 50 cm sta y de ad ρ = 8
Determin
A) 16 × 104
Pa
C) 4 × 104
Pa
4
E) 1,6 × 104
Pa
Solución:
Para el bloque: P = ρgh = 40 000 Pa = 4
Clave: C
. Un tanque de exploración se sumerge
tanque de exploración cuando es de 6 × 105
Pa?
= 1 000 kg/m3
, g = 10 m/s
2
)
A) 50 m
B) 60 m
C) 80 m
× 104
Pa
3 en un lago. ¿A qué profundidad H se halla el
la presión absoluta a esta profundidad
(ρ OH2

Solucionario
E) 120 m
:
D) 100 m
Solución
absoluta sobre el buzo a profundidad h es:
P = P + ρgh → 6 × 105
Pa = 1 × 105
Pa + 103
× 10 × h
La presión
m
Pa
0
h = 50 m
Clave: A
4. La figura muestra un gas confinado en un recipiente. Si la diferencia de nivel en el
anométrica del gas.
(ρHg = 13 600 kg/m3
, g = 10 m/s2
)
A) 0,41 × 103
Pa
B) 0,14 × 104
Pa
D) 40,8 × 10 Pa
E) 1,41 × 105
Pa
Solución:
manómetro de mercurio es de 30 cm, halle la presión m
C) 4,41 × 103
Pa
3
Del esquema:
2
m
kg
× 10 2
s
m
ΔP = ρgH = 13 600 ×
Clave: D
. s de una gata hidráulica tienen radios de 0,25 cm y 2,5 cm,
fuerza de magnitud
l cilindro de menor radio, para mantener el sistema en equilibrio (ver
figura). Desprecie el peso de las tapas.
A) 100 N
B) 200 N
0.3 m = 40,8 × 103
Pa
5 Los cilindro
respectivamente. Determine el peso del cu
F = 10 N en e
erpo si se ejerce una

Solucionario
C) 1 000 N
D) 1 200 N
E) 2 000 N
Solución:
:Del esquema
2
2
)cm25,0(
)cm5,2(
W =
1
2
A
F =
A
× 10 N = 1 000 N
Clave: C
. estra una esfera de madera sumergida en agua. Si la esfera tiene una
4 kg y una densidad ρ = 800 kg/m3
, halle la magnitud de la tensión en el
6 La figura mu
masa de 0.6
hilo.
( OH2
ρ = 1 000 kg/m3
, g = 10 m/s2
)
A) 4,6 N
B) 1,6 N
C) 14,4 N
Solución:
D) 6,1 N
E) 6,4 N
ue: V =Para el bloq
ρ
m
= 3
m/kg800
kg64,0
= 8 × 10–4
m3
8 N – 6,4 N = 1,6 N
Clave: B
. de 12 000 N de peso flota en un lago con una quinta parte de su volumen
ido. Determine su densidad.
(g = 10 m/s2
)
A) 200 kg/m B) 960 kg/m3
C) 680 kg/m D) 800 kg/m3
E) 900 kg/m3
Solución:
T = E – w =
Un barco 07
total sumerg
3 3
De problema:

Solucionario
E =
5
gVTρ
= Wbarco → 1 000 × 10 × 2
T
m
N
5
V
= 120 000 N
VT = 60 m2
→ ρm = 2
m60
00012
= 200 kg/m3
so se apoya sobre un bloque de madera de volumen
ue está a ras del agua como muestra la figura. Determine la masa del
bloque de madera.
Clave: A
8. Un cilindro de 750 N de pe
V = 0.09 m3
y q
(ρ OH2
= 1 000 kg/m3
, g = 10 m/s2
)
A) 35 kg
B) 25 kg
C) 20 kg
Solución:
D) 15 kg
E) 10 kg
ma:
Wb → ρagVb – mpg = mbg
b 0
De proble
E – Wp =
3
m
kg
× 0.09 m3
– 75 kg = 15 kg
Clave: D
DE LA SEMANA Nº 9
m = 1 00
EJERCICIOS
(Áreas: B, C y F)
. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. La presión en un líquido en reposo es menor a menos profundidad.
II. Un líquido de mayor densidad ejerce más presión que un líquido de menor
densidad.
1

Solucionario
III. La presión en u todos los puntos que se
encuentran al mismo nive
A) VFV B) VVV C) FVV D) VVF E) FFF
Solución
n líquido en reposo es la misma en
l.
:
Clave: B
2. La figura muestra un bloque cúbico cuya cara es de 400 cm de área. Determine la
presión que ejerce el bloque sobre la superficie en la cual se apoya, sabiendo que su
) 6 × 10 Pa
B) 4 × 104
Pa
× 3
I) V II) V III) V
2
peso es de 800 N.
4
A
C) 2 × 104
Pa
D) 8 10 Pa
E) 2 × 103
Pa
Solución:
Para el bl que:o P = ρgh = 8 000 × 10 4
Clave: C
tra una gata hidráulica cuyos brazos cilindros tienen áreas de 1 cm2
y
5 cm2
. Determine el peso del cuerpo si se ejerce una fuerza de F = 50 N en el
or radio para mantener el sistema en equilibrio. Desprecie el peso de
las tapas.
A) 500 N
× 0,25 Pa = 2 × 10 Pa
3. La figura mues
cilindro de men
B) 1 500 N
C) 2 000 N
D) 250 N
E) 750 N
Solución:
Del esquema:
W = N250N50
cm1
cm5
2
2
=×
Clave: D
4. 120 000 N de peso flota en un lago con una quinta parte de su volumen
dad.
(g = 10 m/s2
)
F
A2
=
A1
Un barco de
total sumergido. Determine su densi

Solucionario
3
B) 960 kg/m3
C) 680 kg/m3
D) 800 kg/m3
E) 900 kg/m3
A) 200 kg/m
Solución:
De problema: E =
5
gVTρ
= Wbarco 1 000 × 10 × 2
T
m
N
5
V
→ = 120 000 N
VT = 60 m2
→ ρm = 2
m60
Clave: A
kg00012
= 200 kg/m3
. La figura muestra una esfera de madera sumergida en el agua. Si la es
8
D) 4,2 N
E) 6,1 N
5 fera tiene un
peso de 6,4 N y el empuje del agua sobre esta esfera es de N, halle la magnitud
de la tensión en el hilo.
A) 1,8 N
B) 1,6 N
C) 2.4 N
Solución:
Para el bloque:
T = E – w = 8 N – 6,4 N = 1,6 N
Clave: B
Química
( A- D- E)
EMANA Nº 9S ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE
LOS LÍQUIDOS
Identifique la alternativa correcta respecto al estado gaseoso.
A) Está constituido exclusivamente de moléculas poliatómicas.
B) Los gases no pueden mezclarse homogéneamente, debido a su baja capacidad
de difusión.
1.

Solucionario
C) El barómetro se emplea p ón de los gases confinados dentro
de un recipiente.
D) Su comportamiento es ideal ta sometido a bajas presiones y altas
temperaturas.
ara medir la presi
cuando es
E) Queda definido solo mediante las propiedades presión y temperatura.
Solución:
A) INCORRECTO. Según la Teoría Cinético-Molecular, los gases están
3 8
cia para
rar el comportamiento real de los gases.
RECTO. El estado gaseoso queda definido por la presión, temperatura,
u
A) p
Solución:
constituidos de moléculas desde monoatómicas (gases nobles) hasta
poliatómicas (C H ), las que poseen alta energía cinética.
B) INCORRECTO. A diferencia de los líquidos, los gases si se pueden mezclar
homogéneamente, debido a su alta capacidad de difusión.
C) INCORRECTO. El barómetro se emplea para medir la presión atmosférica,
mientras que el manómetro se emplea para medir la presión de los gases
confinados dentro de un recipiente
D) CORRECTO. Ya que es un criterio de conducta que sirve de referen
compa
E) INCOR
volumen y numero de moles.
Rpta. D
2. A temperatura constante, si se duplica la presión en una muestra de gas el
vol men ____________ y si se aumenta el volumen hasta 3 veces el valor original
de la presión ____________.
ermanece igual – permanece igual
B) se duplica – disminuye la mitad
C) se reduce a la mitad – permanece igual
D) permanece igual – disminuye un tercio
E) se reduce a la mitad – disminuye en un tercio.
T = cte.
V1 = V1 V2=?
P1 = P1 P =2 P2 1
V1 P1 = V2 P2
2
vP1
=
P2 1
V 11
=V2
3
PVP
P 111
==
V3 1
2
Rpta. E
eo men
437 Pa. ¿Qué presión, en s SI, se ne ta para cambiar ese volumen a
3,26 mL si la temperatura se mantiene constante?
3. Una muestra de neón gas cuyo voluso es 9,78 mL, esta a una presión de
unidade cesi

Solucionario
B) 1,46 x 102
C) 1,31 x 103
D) 1,31 x 10-3
E) 1,46 x 10–2
ión:
A) 1,31 x 100
Soluc T = cte.
V1 = 9,78 mL V
P1 = 437 Pa P2 = ?
2 = 3,26 mL
P1V1 = P2V2
P2 = 437 Pa x Pa1031,1
mL3,26
mL78, 3
x=
9
pta.C
4. En un proceso isobárico, cierta cantidad de oxígeno ocupa un volumen de 800 mL a
ando la temperatura aumenta en 23ºC.
D) 677 E) 600
R
127ºC. ¿Cuál será el volumen, en mL, cu
A) 757 B) 846 C) 300
Solución:
V1 = 800mL V2 = ?
00 K T2 =15 0T1 = 127 ºC = 4 ºC = 423 K
2
2
1
1
T
V
T
V
= y P1 = P2
V2 = Lm846
K400
K423
mL800 x =
Rpta: B
5. n balón de gas contiene hidrógeno a 27 ºC y a una presión de 1800 mmHg. Si la
30%, determine la nueva temperatura del gas en ºC.
E) – 42
:
U
presión se incrementa en
A) 663 B) 390 C) 231 D)117
Solución
T1 = 27 ºC = 300 K T2 = ‘?ºC
800mmHg 2 = 1800 + 540 = 2340mmHg
T2 =
P1 = 1 P
K390K300
Hgmm1800
Hgmm2340
x =
°C = K – 273
= 390 – 273 = 117 °C

Solucionario
6. Qué volumen en mL y a condiciones normales (CN), ocupará 40L de un gas que se
27 y 0,5 atm?
00
C) 1,82 x 104
ión:
Rpta: D
¿
encuentra a ºC
A) 2,42 x 102
B) 3,22 x 1
D) 6,18 x 102
E) 3,12 x 100
Soluc
T1 = 27 ºC = 300 K T2 = 0 ºC = 273 K
P1 = 0,5 atm P2 = 1 atm
V1 = 40 L V2 =?
V2 = 40 Lx L2,18
K103
K273
atm1
atm5,0
2
x
x
=
= 1,82 x
Rpta:C
7. gram s y átomos d itrógeno están contenidos en un recipiente de
mHg?
Dato: N = 14
x 023
20 x 1024
C) 8,2 y 6,02 x 1023
D) 4,1 y 1,20 x 1024
E) 2,8 y 1,20 x 1023
Solución:
4
10 mL
¿Cuántos o e gas n
3 L a 27ºC y 624 m
A) 1,4 y 6,02 1 B) 2,6 y 1,
P = 624 mmHg
T = 27ºC + 273 = 300 K
V = 3 L
PV = nRT
n = ?
w =? n =
RT
PV

Solucionario
n = g8,2mol100,1
K103
Kmol
Hgmm
L10624
Hgmm624 1
21
x
xxx
L3x
==
⋅
−
−
10–1
mol x nitrógenodeátomosx
molecula
átomos
xw =1 x m1 ol
moléculas 23
23
102,1
1
2.
=
Rpta: E
. La densidad en g/L del gas amoniaco (NH3) , medido a 27 °C y 0,82 atm es:
,5 B) 5,8 C) 5,0 D) 0,56 E) 5,6
x1002,6
8
A) 0
Solución:
P =0,82 atm T = 27ºC + 273 = 300 K ρ = ?
PV = nRT pero n = w/M
56,0
atm
mol
RT
PM
==ρ=ρ g/L
k300xL082,0
g17
xatm82,0
neón y 1,6 g de metano
a 27 °C. ¿Con qué presión en atm contribuye el metano?
Dato: Ne = 20
B) 9,4 x 10–2
C) 3,0 x 10–2
D) 3,2 x 10–1
E) 4,0 x 10–1
Solución
Kmol
Rpta .D
9. Un balón de 82 L contiene una mezcla gaseosa de 4,24 g de
A) 8,0 x 100
:
Pmetano = ? nNe = 4,24 /20 = 0,212
nmetano = 1,6 /16 = 0,1
moles totales = 0,312
atm10x36,0
K
P
2−
= 9atm0936,
L82
K300x
mol
xL082,0xmoles312,0
==
o = xi . PT ⇒
atm
atm10x36,9x
312,0
1,0
P 2
met
−
=Pmetan

Solucionario
Rpta. C
10. Cuántos g de Mg son necesarios para obtener 60 L de gas H2 , a 27°C y 0,82 atm,
de acuerdo a la ecuación:
Mg(s) + 2HCℓ(ac) MgCℓ2(ac) + H2(g)
C) 60 D) 48 E) 20
Solucion:
Pmetano = 3,0 x 10–2
atm
¿
A) 22 B) 24
n = mol0,2
atm
L60 atm82,0x
=
K103
Kmol
L102,8
22
xxx ⋅
−
1 mol de Mg o 24 g produce 1 molde H2
x = 48
Rpta D
1. Marque la alternativa de verdadero (V) o falso (F) que corresponda a las siguientes
ones.
I. El punto de ebullición de un líquido depende de la presión externa.
II. La tensión superficial de un líquido se debe a las fuerzas no
minuye la temperatura.
de la temperatura
D) VVFV E) FFVV
Solución
Luego
X ___________ 2 moles
1
proposici
compensadas en la superficie del líquido.
III. La presión de vapor de un líquido aumenta cuando dis
IV. La viscosidad, resistencia a fluir, es función inversa
A) FFFV B) VFVF C) VFFF
:
mente y por tanto el punto de ebullición cambia.
a
r tem visco íquido s
I. VERDADERO. Al variar la presión atmosférica, la temperatura varía
proporcional
II. Ya que las moléculas superficiales solo son atraídVERDADERO. as hacia el
interior.
III. FALSO. La presión de vapor de un líquido aumenta cuando au
temperatura.
menta l
IV. VERDADERO. A mayo peratura la sidad del l disminuye

Solucionario
Rpta. D
JERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. Un ¿Qué temperatura,
en ºC, se requiere para que el volumen cambie a 234 mL a la misma presión?
A) B) 473 C) 746 D) -447 E) 200
E
a muestra de nitrógeno gaseoso ocupa 117 mL, a 100ºC.
1019
Solución: P = cte.
V1 = 117 mL V2 =2 34 mL
T1 = 100ºC = 373 K T2 = ?
t2(ºC) = ?
Cº473273746)
K746
mL117
mL234
K373T2 x ==
C(ºt2 =−=
Rpta. B
bajo una presión de 985 mmHg. ¿Qué
o paría a temperatura y presión normal?
x 101
C) 1,24 x10–1
D) 1,24 x10–2 2
Solución
2. Una muestra de neón ocupa 105 L a 27°C
en en L cuvolum
A) 1,24 x 100
B) 1,24
E) 1,24 x 10
:
P1 =985 mmHg P2 = 760 mmHg
1 = 27 ºC = 300 K T2T = 0ºC = 273 K
V1 =105 L V2 = ?
05L x L124
mmHg760
985mmHgK273
x =V2 = 1
k
3. te contiene 24 g de He a la presión de 2,4 atm. ¿cuántos gramos de
ua se debe agregar para que la presión dentro del recipiente alcance a
Dato: He = 4
C) 7,2 x 101
0
10–1
300
Rpta. E
Un recipien
vapor de ag
4 atm?
x 102
B) 7,2 x 103
A) 7,2
D) 7,2 x 10 E) 7,2 x
Solución:

Solucionario
2 (vap)
= 4 atm
He He T
PHe + PH O
P = x P
nHe =
M
m
=
mol/g4
g24
= 6 mol He
xHe =
tP
HeP
=
atm4
atm4,2
= 0,6
xHe = Hen
tn
⇒ nt =
Hex
Hen
=
6,0
mol6
= 10 moles totales
H2O (vap)
⇒ n H2O (vap)
= nt – nHe = 10 mol – 6 mol
= 4 mol H2O(vap)
∴ mH2O = n H2O (vap)
x M H2O (vap)
= 4 mol x 18 g/mol = 72 g H2O(vap)
Rpta. C
Química
(B-C-F)
SEMANA Nº 9
⇒ nt = nHe + n
ESTADO GASEOSO, LEYES DE LOS GASES, PROPIEDADES DE
LOS LÍQUIDOS
1. Para los gases, marque verdadero (V) o falso (F), con respecto a los siguientes
enunciados:
I. Sus moléculas están separadas por grandes distancias
II. Los gases se mezclan homogéneamente, debido a su propiedad de difusión.
III. No tiene volumen propio y tiende a ocupar todo el volumen disponible.
A) VVV B) VFF C) FVF D) VVF E) VFV

Solucionario
Solución:
I. VERDADERO: Sus moléculas están separadas por grandes distancias por lo
II. VERD es se mezclan entre ellos y en cualquier proporción,
te que los contiene.
A
ezca la
correspondencia y marque la respuesta.
atura ( ) Ley de Gay-Lussac
n forma directa.
A) c b b a c D) c a b E) a c b
que al ser comprimidos modifican su volumen.
ADERO: Los gas
debido a la propiedad de difusión.
III. VERDADERO: No tiene volumen propio y tiende a ocupar todo el volumen del
recipien
Rpta.
2. Con respecto a los gases ideales y para una masa constante de gas, establ
a) A presión constante, el volumen y la temper
varían e
b) A temperatura constante, cuando la presión ( ) Ley de Charles
aumenta el volumen disminuye.
c) Cuando el volumen es constante, la presión ( ) Ley de Boyle
temperatura en forma directay la
a B) a b c C)
Solución:
a) A presión constante, el volumen y la temperatura ( c ) Ley de Gay-Lussac
varían en forma directa.
Rpta.: D
3. n de
reduce hasta 3,26 mL?. La
A) 1,31 x 100
B) 1,46 x 102
C) 1,31 x 103
0-3
E) 1,46 x 10–2
b) A temperatura constante, cuando la presión ( a ) Ley de Charles
inuye.aumenta el volumen dism
c) Cuando el volumen es constante, la presión ( b ) Ley de Boyle
directay la temperatura varían en forma
Una muestra de gas neón, cuyo volumen es 9,78 mL, esta a una presió
437 Pa. ¿Cuál es la presión final en Pa si el volumen se
temperatura se mantiene constante.
1 x 1D) 1,3
Solución: T = cte.
P
V = 9,78 mL V = 3,26 mL1 2
= 437 Pa P = ?1 2
P1V1 = P2V2

Solucionario
P2 = 437 Pa x Pa1031,1
mL3,26
x=
mL78,9 3
Rpta.C
. s N), ocupará ue se
y 0,5 atm?
2
100
C) 1,82 x 104
4 ¿Qué volumen en mL y a condiciones normale (C 40L de un gas q
encuentra a 27 ºC
A) 2,42 x 10 B) 3,22 x
D) 6,18 x 102
E) 3,12 x 100
Solución:
= 40 LV1 V2 =?
0 K T2 = 0 ºC
P1 = 0,5 atm P2 = 1 atm
T1 = 27 ºC = 30 = 273 K
V2 = 40 Lx L2,18
K103
K273atm5,0
x
atm1 2
x
=
= 1,82
Rpta:C
5. l número de moles de gas presentes en un recipiente de 3 L a 27ºC y
x 104
mL
¿Calcule e
760 mmHg?
R = 0,082
Kmol
Latm
Dato: N = 14
2
B) 1,2 x 100
C) 1,0 x 102
D) 1,20 x 100
E) 1,0 x 10–1
Solución:
A) 2,0 x 10
P = 760 mmHg
T = 27ºC + 273 = 300 K
V = 3 L
n = ? PV = nRT
n =
RT
PV
n = mo100,1
K103
Latm
082,0 2
x
xx
=
⋅
l
Kmol
atm82,0 1L3x −
Rpta: E

Solucionario
6. ltern tiva de verdadero (V) o falso (F) que corresponda a las siguientes
proposiciones.
ebullición de un líquido depende de la presión externa.
n superficial de un líquido se debe a las fuerzas no
a superficie del líquido.
presión de vapor de un líquido aumenta cuando disminuye la temperatura.
a viscosid cia a fluir, es función inversa de la temperatura
) FFFV VF FF D) VVFV E) FFVV
Solución
Marque la a a
I. El punto de
II. La tensió
compensadas en l
III. La
IV. L ad, resisten
A B) VF C) VF
:
I. VERDADERO. Al variar la presión atmosférica, la temperatura varía
orcionalmente y por tanto el punto de ebullición cambia.
II. VERDADERO. Ya que las moléculas superficiales solo son atraídas hacia el
III. FALSO. La presión de vapor de un líquido aumenta cuando aumenta la
te
IV. V del líquido disminuyes
Rpta. D
JERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
. Una muestra de nitrógeno gaseoso ocupa 117 mL, a 100ºC. ¿Qué temperatura,
A) 1019 B) 473 C) 746 D) -447 E) 200
Solución
prop
interior.
mperatura.
ERDADERO. A mayor temperatura la viscosidad
E
1
en ºC, se requiere para que el volumen cambie a 234 mL a la misma presión?
: P = cte.
V1 V2 =2 34 mL
T = 100ºC = 373 K T = ?
t2(ºC) = ?
= 117 mL
1 2
Cº473273746)C(ºt2 =−=
K746
mL234
K373T2 x ==
Rpta. B
mL117

Solucionario
proceso isobárico (a presión constante), cierta cantidad de oxígeno ocupa un
127ºC. ¿ el volumen, en mL, cuando la temperatura
aumenta en 23ºC.
6 D) 677 E) 600
S
2. En un
volumen de 800 mL a Cuál será
A) 757 B) 84 C) 300
olución:
V1 = 800mL V2 = ?
T1 = 127 ºC = 400 K T2 =15 0 ºC = 423 K
2
2
1
1
T
V
T
V
= y P1 = P2
V2 = Lm846
K400
K423
mL800 x =
Rpta: B
Un balón de gas c3. ontiene hidrógeno a 27 ºC y a una presión de 1800 mmHg. Si la
presión se incrementa en 30%, determine la nueva temperatura del gas en ºC.
C) 231 D)117 E) – 42
olución:
A) 663 B) 390
S
1 = 1 800mmHg P2 = 1800 + 540 = 2340mmHg
T2 =
T1 = 27 ºC = 300 K T2 = ‘?ºC
P
K390K300
Hgmm1800
Hgmm2340
x =
°C = K – 273
= 390 – 273 = 117 °C
. ¿Cuál es el volumen que ocupan 64 g de oxígeno a 27 °C y 0,82 atm de presión?.
Rpta: D
4
A) 22 B) 40 C) 30 D) 60 E) 56
Solución:
= 27ºC + 273 = 300 K y n = 64/32 = 2 molesP = 0,82 atm T
PV = nRT entonces V =
P
TRn

Solucionario
L60
atm
=
L82,0
Kmol
V =
K300x
Latm
082,0xmol2
Rpta .D

2010 i semana 9

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