Semana 2 2010 ii

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
Solucionario de la semana Nº 2 Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA 2 A
LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA,
ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES
COMPRENSIÓN DE LECTURA
Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es
fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta
consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren
una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en
comprensión lectora son los siguientes:
A. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se
fija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una
definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante
interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.
B. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la
frase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más
jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «Las corridas de toros», la idea
principal se enuncia así: «Las corridas de toros constituyen un tema polémico».
C. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto
es la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del
texto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la
brevedad.
D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda
consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna
idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte
de incompatibilidad es la negación de la idea central.
E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un
razonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en
la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere
del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce
del texto que…
F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en
que presenta una condición que va más allá del texto. Puede adoptar la forma de un
giro de 180° en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nueva
situación no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice la
consecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones

subjuntivas: Si se tomaran medidas efectivas contra tal enfermedad, se
reduciría drásticamente la mortandad.
TEXTO
Arrasado el jardín, profanados los cálices y las aras, entraron a caballo los hunos
en la biblioteca monástica y rompieron los libros incomprensibles y los vituperaron y los
quemaron, acaso temerosos de que las letras encubrieran blasfemias contra su dios, que
era una cimitarra de hierro. Ardieron palimpsestos y códices, pero en el corazón de la
hoguera, entre la ceniza, perduró casi intacto el libro duodécimo de la Civitas Dei, en el
que se narra que Platón enseñó en Atenas que, al cabo de los siglos, todas las cosas
recuperarán su estado anterior y él, en Atenas, ante el mismo auditorio, de nuevo
enseñará su doctrina. El texto que las llamas perdonaron gozó de una veneración
especial y quienes lo leyeron y releyeron en esa remota provincia dieron en olvidar que el
autor sólo declaró esa doctrina para poder mejor refutarla.
Un siglo después, Aureliano, coadjutor de Aquilea, supo que a orillas del Danubio la
novísima secta de los monótonos (llamados también anulares) profesaba que la historia
es un círculo y que nada es que no haya sido y que no será. En las montañas, la Rueda y
la Serpiente habían desplazado a la Cruz. Todos temían, pero todos se confortaban con el
rumor de que Juan de Panonia, que se había distinguido por un tratado sobre el séptimo
atributo de Dios, iba a impugnar tan abominable herejía.
Aureliano deploró esas nuevas, sobre todo la última. Sabía que en materia
teológica no hay novedad sin riesgo; luego reflexionó que la tesis de un tiempo circular
era demasiado disímil, demasiado asombrosa, para que el riesgo fuera grave. (Las
herejías que debemos temer son las que pueden confundirse con la ortodoxia). Más le
dolió la intervención –la intrusión– de Juan de Panonia. Hace dos años, éste había
usurpado con su verboso De septima affectione Dei sive aeternitate un asunto de la
especialidad de Aureliano; ahora, como si el problema del tiempo le perteneciera, iba a
rectificar, tal vez con argumentos de Procusto, con triacas más temibles que la Serpiente,
a los anulares... Esa noche, Aureliano pasó las hojas del antiguo diálogo de Plutarco
sobre la cesación de los oráculos; en el párrafo veintinueve, leyó una burla contra los
estoicos que defienden un infinito ciclo de mundos, con infinitos soles, lunas, apolos,
dianas y poseidones. El hallazgo le pareció un pronóstico favorable; resolvió adelantarse
a Juan de Panonia y refutar a los heréticos de la Rueda.
Hay quien busca el amor de una mujer para olvidarse de ella, para no pensar más
en ella; Aureliano, parejamente, quería superar a Juan de Panonia para curarse del rencor
que éste le infundía, no para hacerle mal. Atemperado por el mero trabajo, por la
fabricación de silogismos y la invención de injurias, pudo olvidar ese rencor. Erigió vastos
y casi inextricables periodos, estorbados de incisos, donde la negligencia y el solecismo
parecían formas del desdén. De la cacofonía hizo un instrumento. Previó que Juan
fulminaría a los anulares con la gravedad profética; optó, para no coincidir con él, por el
escarnio. Agustín había escrito que Jesús es la vía recta que nos salva del laberinto
circular en que andan los impíos; Aureliano, laboriosamente trivial, los equiparó con Ixión,
con el hígado de Prometeo, con Sísifo, con aquel rey de Tebas que vio dos soles, con la
tartamudez, con loros, con espejos, con ecos, con mulas de noria y con silogismos
bicornutos. Como todo poseedor de una biblioteca, Aureliano se sabía culpable de no
conocerla hasta el fin; esa controversia le permitió cumplir con muchos libros que
parecían reprocharle su incuria. Así pudo engastar un pasaje de la obra De principiis de
Orígenes, donde se niega que Judas Iscariote volverá a vender al Señor, y Pablo a
presenciar en Jerusalén el martirio de Esteban, y otro de los Academia prioria de Cicerón,
en el que éste se burla de quienes sueñan que mientras él conversa con Lúculo, otros
Lúculos y otros Cicerones, en número infinito, dicen puntualmente lo mismo, en infinitos

mundos iguales. Nueve días le tomó ese trabajo; el décimo, le fue remitido un traslado de
la refutación de Juan de Panonia.
Era casi irrisoriamente breve; Aureliano la miró con desdén y luego con temor. La
primera parte glosaba los versículos terminales del noveno capítulo de la Epístola a los
Hebreos, donde se dice que Jesús no fue sacrificado muchas veces desde el principio del
mundo, sino ahora una vez en la consumación de los siglos. La segunda alegaba el
precepto bíblico sobre las vanas repeticiones de los gentiles y aquel pasaje del séptimo
libro de Plinio, que pondera que en el dilatado universo no hay dos caras iguales. Juan de
Panonia declaraba que tampoco hay dos almas idénticas y que el pecador más vil es
precioso como la sangre que por él vertió Jesucristo. El acto de un solo hombre, afirmó,
pesa más que los nueve cielos concéntricos y trasoñar que puede perderse y volver es
una aparatosa frivolidad. El tiempo no rehace lo que perdemos; la eternidad lo guarda
para la gloria y también para el fuego. El tratado era límpido, universal; no parecía
redactado por una persona concreta, sino por cualquier hombre o, quizá, por todos los
hombres.
Aureliano sintió una humillación casi física. Pensó destruir o reformar su propio
trabajo. Luego, con rencorosa probidad, lo mandó a Roma sin modificar una letra. Meses
después, cuando se juntó el concilio de Pérgamo, el teólogo encargado de impugnar los
errores de los monótonos fue (previsiblemente) Juan de Panonia; su docta y mesurada
refutación bastó para que Euforbo, redomado heresiarca, fuera condenado a la hoguera.
A. ÍTEMS DE SENTIDO CONTEXTUAL
1. El sentido contextual de REMOTA es
A) alejada. B) prístina. C) inmensa. C) antigua. D) originaria.
Solución:
Una remota provincia es un lugar muy alejado de un punto considerado central.
Clave: A
2. En el texto, la palabra LÍMPIDO guarda antonimia con
A) hermoso. B) verboso. C) estético. C) farragoso. D) profundo.
Solución:
Con „límpido‟ se alude al carácter diáfano del tratado. Su antónimo sería „farragoso‟.
Clave: D
B. ÍTEM DE TEMA CENTRAL
3. La narración gira en torno al
A) estilo barroco y desenfrenado en los tratados de Aureliano.
B) desastre ocasionado por los hunos en una biblioteca medieval.
C) desarrollo de una herejía y a un secreto rencor de un teólogo.
D) carácter extraño de un texto platónico perdonado por las llamas.
E) conflicto religioso y filosófico entre dos teólogos tradicionales.

Solución:
El tema de la narración engarza el desarrollo de la herejía anular y lo que ocurre en
la mente de Aureliano.
Clave: C
C. ÍTEM DE SÍNTESIS
4. ¿Cuál de los siguientes enunciados ofrece una adecuada síntesis del texto?
A) Los monótonos o anulares profesaban que la historia era un círculo y Aureliano
refutó contundentemente esa herejía con una larga argumentación cuya
confección le tomó nueve largos días.
B) La herejía de la Rueda propugnada por los anulares fue finalmente refutada por
un tratado verboso que Juan de Panonia escribió sobre el séptimo atributo de
Dios referido a la gloriosa eternidad divina.
C) La abominable herejía de los anulares fue refutada por un tratado docto y breve
de Juan de Panonia que superó, una vez más, un trabajo redactado por Aureliano
de Aquilea.
D) Grandes patriarcas como Agustín, Orígenes son citados en un tratado límpido,
universal, que refutó la herejía de los anulares y permitió la condena del
heresiarca Euforbo.
E) Un fragmento de pensamiento platónico, ciertos pensadores encontraron la base
para formular una doctrina herética que será refutada tanto por Aureliano como
por Juan de Panonia.
Solución:
Aunque el texto se inicia con la presentación de la génesis de la herejía anular, la
trama se centra en la rivalidad entre los dos teólogos y cómo Juan de Panonia vence
a Aureliano.
Clave: C
D. ÍTEMS DE INCOMPATIBILIDAD
5. Resulta incompatible con la narración aducir que
A) Aureliano se consideraba un experto conocedor en temas teológicos.
B) el trabajo de Aureliano fue redactado en más de una semana.
C) Juan de Panonia refirió pasajes bíblicos en su argumentación.
D) Aureliano sentía pánico por la fuerza de la herejía de los monótonos.
E) Euforbo no se arrepintió de haber sostenido un pensamiento herético.
Solución:
En la perspectiva de Aureliano, la herejía anular no revestía mayor peligro.
Clave: D
6. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con la narración?
A) La herejía de los anulares se construyó sobre una confusión.
B) Las herejías próximas a la ortodoxia entrañan grave riesgo.
C) El escarnio es una manera de refutar una idea herética.
D) La doctrina anular se fraguó en las esferas más cosmopolitas.
E) El tiempo es incapaz de rehacer lo que un ser humano pierde.

Solución:
En las montañas se inventó la herejía de los monótonos.
Clave: D
E. ÍTEMS DE INFERENCIA
7. Se colige que los monótonos
A) soñaban con acabar con los laberintos circulares.
B) valoraban el acto irrepetible de un solo hombre.
C) definían el pasado como lo que volverá a acaecer.
D) concordaban plenamente con las ideas de Aureliano.
E) la singularidad de los milagros es algo esencial.
Solución:
La doctrina señala que no hay diferencia entre pasado y futuro porque las acciones
pasadas volverán a ocurrir y las acciones futuras ya han ocurrido.
Clave: C
8. Se colige que lo más impactante de la refutación de Juan de Panonia fue
A) su inteligibilidad. B) su estilo lúdico.
C) su prosa desenfadada. D) la abundancia de citas.
E) su carácter verboso.
Solución:
El carácter pulcro de la refutación fue concluyente y el mismo Aureliano se percató
de ello.
Clave: A
9. Se infiere del texto que Aureliano se distingue por
A) una voluntad malévola. B) la honestidad intelectual
C) creer en el platonismo. D) carecer de rencor intenso.
E) una proclividad a la herejía.
Solución:
Aureliano se muestra probo y no cambia su tratado, a pesar de que reconoce que es
inferior al trabajo de Juan de Panonia.
Clave: B
10. Se puede inferir que Aureliano redactó una refutación
A) breve. B) intrincada. C) axiomática.
D) adusta. E) profunda.
Solución:
En la confección de su refutación, Aureliano utilizó períodos inextricables. Ergo, su
refutación era intrincada.
Clave: B

11. Se deduce que tanto Aureliano como Juan de Panonia aceptaban el argumento
A) herético. B) de autoridad. C) inextricable.
D) frívolo. E) de causa falsa.
Solución:
Ambos teólogos hacen uso del argumento de autoridad.
Clave: B
F. ÍTEMS DE EXTRAPOLACIÓN
12. Si Aureliano hubiese redactado una mejor refutación que la de Juan de Panonia,
A) se habría liberado del odio que sentía.
B) Euforbo no habría muerto en la hoguera.
C) le habría dado más valor a las herejías.
D) habría negado el valor de la eternidad.
E) éste se habría suicidado al momento.
Solución:
De acuerdo con la narración, Aureliano quería vencer a Juan de Panonia para
liberarse del rencor que sentía por él, dado que el rencor se había alimentado de los
éxitos de su rival.
Clave: A
13. Si los hunos hubiesen quemado todo el libro duodécimo de la Civitas Dei,
A) la doctrina de los anulares se habría inspirado en Orígenes.
B) ni Aureliano ni Juan de Panonia se habrían dedicado a la teología.
C) de todos modos la herejía anular habría nacido a orillas del Danubio.
D) Aureliano no habría sentido animadversión contra Juan de Panonia.
E) no se habría desarrollado como lo hizo la herejía de los anulares.
Solución:
Al no quemarse las hojas que referían esa doctrina, cobró fuerza la idea anular,
dado que se quiso ver un símbolo especial en el hecho de que las llamas
perdonaran el texto.
Clave: E
14. Si Aureliano hubiese previsto que la refutación de Juan de Panonia iba a basarse en
el ludibrio, el coadjutor de Aquilea habría optado por
A) el escarnio. B) la sobriedad. C) la interrogación.
D) el azar. E) la retórica.
Solución:
Aureliano no quería coincidir con Juan de Panonia. Si hubiese estado persuadido de
que Juan de Panonia iba a usar el ludibrio, Aureliano habría utilizado un recurso
diferente: el estilo sobrio.
Clave: B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES
Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión
temática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información,
al dejar de lado los datos redundantes.
A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oración que no se refiere al tema clave
o que habla de él tangencialmente.
1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como niño prodigio cuando
su padre lo encontró, a los tres años, leyendo un tratado histórico. II) A los cinco
años, Bentham ya tocaba bien el violín y era capaz de leer textos en latín y en
lengua francesa. III) Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 años
ingresó a la prestigiosa Universidad de Oxford. IV) Como confirmación de su
precocidad, a los 19 años, Jeremy Bentham ejercía como brillante abogado. V)
Según la filosofía de Bentham, la bondad consiste en aumentar el placer y disminuir
el dolor.
A) I B) V C) III D) II E) IV
Solución:
El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El enunciado V
es impertinente, pues se refiere a su doctrina filosófica.
Clave: B
B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo
que dice ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración.
2. I) El Síndrome de Barth es un raro desorden genético ligado al cromosoma X que
afecta el metabolismo lipídico en los varones. II) Los varones con Barth se
caracterizan por presentar hipotonía (bajo tono muscular) y cardiomiopatía dilatada
(debilidad del músculo del corazón que implica respiración dificultosa) dentro de los
primeros meses de nacido. III) Otra característica importante del Síndrome de Barth
es que incluye las infecciones bacterianas debido a la neutropenia (una reducción
del número de glóbulos blancos llamados neutrófilos). IV) El Síndrome de Barth
ocurre en diferentes grupos étnicos y tiene una incidencia de solo 1 cada 300.000 a
400.000 nacimientos. V) Comúnmente, los neonatos que padecen el síndrome de
Barth presentan dificultades respiratorias y tono muscular inferior al normal.
A) I B) V C) III D) IV E) II
Solución:
Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.
Clave: B

EJERCICIOS
1. I) La fecundación artificial se produce por medios no naturales, tales como la
inseminación artificial. II) El 25 de julio de 1978 se practicó la primera fertilización in
vitro en la especie humana con la concepción de Louise Brown III) Un óvulo fue
extraído del ovario de la madre y colocado en una pequeña cápsula de plástico. IV)
Al mismo caldo de cultivo se le añadió el esperma del padre. V) Al óvulo fertilizado
se le permitió dividirse tres veces y luego se colocó en el útero de la progenitora.
A) I B) III C) II D) IV E) V
Solución:
La oración I no es pertinente, pues el conjunto oracional se refiere a la primera
fertilización in vitro en la especie humana: la concepción de Louise Brown.
Clave: A
2. I) Albert Einstein, nacido en Ulm (Alemania) el 14 de marzo de 1879, comparte con
Isaac Newton el puesto de mayor honor en la historia del pensamiento científico. II)
Debido al vertiginoso avance del intolerante nazismo, tuvo que emigrar de su país
natal y, como ciudadano norteamericano, falleció en Princeton el 18 de abril de
1955. III) En 1905, cuando era un joven físico desconocido y trabajaba como
humilde empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su teoría de la
relatividad especial. IV) Cuando frisaba los 25 años, Einstein formuló la ecuación
más conocida por los legos, E = mc2
, un impecable corolario lógico de la teoría de la
relatividad. V) El gran físico Albert Einstein nació en Alemania en el siglo XIX y murió
ya en el siglo XX en una ciudad norteamericana cuando contaba con 76 años.
A) II B) III C) V D) IV E) I
Solución:
La oración V se elimina por el criterio de redundancia.
Clave: C
3. I) Nicolás Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en Torun, al norte de Polonia. II)
Copérnico partió hacia Italia en 1496, permaneciendo en Bolonia hasta la primavera
del año jubilar de 1500. III) En 1543, cuando su magna obra se publicaba, murió
Nicolás Copérnico. IV) En otoño de 1491, Nicolás Copérnico se matriculó en la
Universidad de Cracovia. V) Johannes Kepler fue un gran admirador de la obra
astronómica de Nicolás Copérnico.
A) I B) IV C) V D) III E) II
Solución:
Se elimina la oración V, puesto que no se refiere a la vida de Copérnico.
Clave: C
4. I) El criminal es un sujeto caracterizado por su sevicia. II) Su mente justifica con
facilidad las consecuencias de sus perniciosas acciones. III) El criminal se ha
disociado de los valores sociales edificantes y ha perdido todo nexo con la
compasión. IV) La excesiva crueldad de su accionar se complementa con la
obsesión por el lucro, el vicio o el poder. V) El criminal es un sujeto que planifica su
delito: analiza cómo y cuándo debe actuar para lograr sus fines antisociales.
A) IV B) III C) I D) II E) V

Solución:
Se elimina la oración I por el criterio de redundancia: la sevicia es crueldad excesiva.
Clave: C
5. I) El conocimiento del médico tiene que ir más allá de la ciencia de las enfermedades
al propender a una significación moral. II) El médico debe distinguir con claridad
entre el enfermo descrito en los tratados y el paciente concreto que ve todos los
días. III) El médico debe descubrir las características de la individualidad del
enfermo, su resistencia a los factores patógenos, su sensibilidad al dolor, así como
su pasado. IV) El médico debe predecir el curso de la enfermedad mediante un
análisis exacto de la personalidad orgánica, humoral y psicológica del paciente. V)
La formación del médico en las universidades modernas conjuga la ciencia más
avanzada junto con las tecnologías de punta.
A) V B) I C) III D) IV E) II
Solución:
Se elimina la oración V por el criterio de no pertinencia.
Clave: A
SERIES VERBALES
Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta
aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas
leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de
determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la
palabra „guerra‟ se asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟.
1. Corpulento, fornido, membrudo,
A) vital. B) elevado. C) adiposo. D) craso. E) hercúleo.
Solución:
Términos que se refieren a fortaleza física.
Clave: E
2. Recluso, prisionero, encarcelado,
A) forzoso. B) allanado. C) cautivo. D) compacto. E) apremiado.
Solución:
Términos que se refieren a personas privadas de la libertad.
Clave: C
3. Sardónico, mordaz, burlón,
A) adulón. B) cáustico. C) agónico. D) luctuoso. E) primoroso.
Solución:
Términos que se refieren al campo semántico de la mordacidad.
Clave: B

4. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;
A) abeja, bisbisear. B) jabalí, graznar C) grillo, tiznar.
D) burro, relinchar. E) búho, ulular.
Solución:
Serie verbal analógica fundada en la relación ave y emisión sonora.
Clave: E
5. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;
A) frenesí, exultación. B) perspicacia, intrepidez C) inopia, pulencia.
D) óbice, escollo E) empeño, obsesión.
Solución:
Serie verbal basada en la antonimia.
Clave: C
6. Hilarante, patético; ameno, tedioso; proficuo, pernicioso;
A) armado, peliagudo. B) infausto, desgraciado. C) histriónico, gracioso.
D) ileso, incólume. E) perspicaz, estólido.
Solución:
Clave: E
SEMANA 2 B
COMPRENSIÓN DE LECTURA
TEXTO 1
Dado el éxito de su física corpuscular, no es extraño que cuando Newton trató de
explicar el comportamiento de la luz lo hiciera en términos de partículas. Después de todo,
los rayos de luz son observados viajando en líneas rectas y la forma en que la luz se
refleja en un espejo es muy parecida al modo de rebotar una bola en una pared dura.
Newton construyó el primer telescopio de reflexión, explicó la luz blanca como una
superposición de todos los colores del arco iris y trabajó mucho en óptica; y siempre basó
sus teorías en la hipótesis de que la luz consistía en un haz de partículas diminutas
(corpúsculos). Los rayos de luz varían su dirección cuando atraviesan la barrera entre una
sustancia más ligera y otra más densa, por ejemplo en el paso de aire a agua o a vidrio
(por eso parece que un palo se quiebra en un recipiente con agua). Esta refracción se
explica convincentemente sobre la base de una teoría corpuscular suponiendo que los
corpúsculos se mueven más rápidamente en la sustancia de mayor “densidad óptica”. No
obstante, en la época de Newton, había una forma alternativa de explicar todo esto.
El físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la idea de que la luz no es un haz
de partículas sino una onda, como las que surcan la superficie de un mar o de un lago,
propagándose a través de una sustancia invisible llamada “éter lumínico”. Igual que
aparecen ondas al lanzar una piedra en un estanque, se producen ondas luminosas en el
éter, en todas las direcciones, a partir de una fuente de luz. La teoría ondulatoria ex-

plicaba la reflexión y la refracción tan bien como lo hacía la teoría corpuscular. Aunque la
teoría de Huygens afirmaba que, en lugar de acelerarse, las ondas de luz se movían más
lentamente en las sustancias de mayor densidad óptica, no había forma de medir la
velocidad de la luz en el siglo XVIII, por lo que esta discrepancia no podía resolver el
conflicto entre las dos teorías.
Cuando la luz pasa por una esquina pronunciada, produce una acusada sombra
lateral. Esta es exactamente la forma en que debe comportarse un haz de partículas
viajando en línea recta. Una onda tiende a doblarse, o difractarse, hacia la zona de
sombra (como hacen las olas al bordear las rocas). Hace trescientos años, esta evidencia
favorecía claramente a la teoría corpuscular, y la teoría ondulatoria, aunque no olvidada,
sí fue descartada. Sin embargo, a principios del siglo XIX, el estatus de ambas teorías
resultó casi completamente invertido.
1. El texto trata fundamentalmente sobre
A) dos teorías contrarias sobre el comportamiento de la luz.
B) la explicación de la naturaleza de la luz en la época de Newton.
C) la dualidad onda-partícula y su aplicación al caso de la luz.
D) la crítica científica contra la teoría corpuscular de la luz.
E) el desarrollo progresivo de la teoría del holandés Huygens.
Solución:
El texto presenta la controversia entre dos teorías físicas acerca de la naturaleza de
la luz.
Clave: A
2. Se infiere que, a comienzos del siglo XIX,
A) la teoría corpuscular logró sus éxitos más espectaculares.
B) se dio una síntesis entre las dos concepciones sobre la luz.
C) Christiaan Huygens se adhirió a la explicación de I. Newton.
D) la teoría ondulatoria de la luz logró más adeptos científicos.
E) la hipótesis del éter lumínico se descartó definitivamente.
Solución:
En el texto se da cuenta de la vigencia que tuvo la teoría corpuscular en el siglo
XVIII y de la poca oportunidad que tuvo la teoría ondulatoria. Mas, esto se invierte a
principios del siglo XIX. En consecuencia, la teoría ondulatoria cobra vigencia.
Clave: D
3. En el texto, el término ALTERNATIVA significa
A) verdadera. B) compatible. C) subyacente.
D) rival. E) relativa.
Solución:
La teoría ondulatoria es una forma alternativa a la teoría newtoniana, esto es, se
trata de una rivalidad científica.
Clave: D

4. Se infiere del texto que la dinámica newtoniana
A) se basaba en la teoría del éter lumínico.
B) explicaba la reflexión, pero no la refracción.
C) se sustentaba en una física de tipo atomista.
D) predecía una velocidad infinita de la luz.
E) no podía explicar el fenómeno del arco iris.
Solución:
Dado que era una física de partículas, tenía una índole atomista.
Clave: C
5. Si se confirmase que la luz se mueve más rápido en el aire que en el agua,
A) la teoría corpuscular explicaría el hecho válidamente.
B) se verificaría experimentalmente la teoría ondulatoria.
C) las ideas de Newton recibirían una buena confirmación.
D) el apoyo a Huygens disminuiría de manera radical.
E) la luz se aceleraría en las sustancias de mayor densidad.
Solución:
Dado que el aire es menos denso que el agua, se comprobaría la teoría ondulatoria
de la luz.
Clave: B
TEXTO 2
He estado casi un mes sin continuar estas memorias, empezadas bajo la influencia
de impresiones, desordenadas, pero fuertes. La catástrofe, cuya inminencia preveía, se
ha desencadenado, en efecto, pero cien veces más brusca e inesperada de lo que
supusiera. Todo aquello fue algo extraño, tumultuoso, y hasta trágico para mí. Al menos
las sigo considerando así hasta el momento actual, aunque, desde otro punto de vista, y
sobre todo juzgando según el torbellino en que me agitaba entonces, sean a lo más un
poco excepcionales. Pero lo que me parece más milagroso es el modo cómo me he
comportado respecto de esos acontecimientos. ¡No consigo todavía comprenderlo!
Todo eso pasó volando, como un sueño, incluso mi pasión. Sin embargo, era una
pasión fuerte y sincera... pero ¿qué ha sido de ella? No queda nada, hasta el punto de
que algunas veces se me ocurre la siguiente idea: ¿No habré perdido la cabeza y pasado
todo ese período en algún manicomio? ¿Quizá me hallo en él todavía, de modo que todo
eso no existe y continúa no existiendo, no es más que una ilusión...?
He reunido y releído mis cuartillas (quién sabe si para convencerme de que no las
escribí en un sanatorio mental). Ahora estoy completamente solo. El otoño se acerca, las
hojas amarillean. Permanezco en esta melancólica y pequeña ciudad. ¡Qué tristes son las
pequeñas ciudades alemanas! Y en lugar de reflexionar en lo que conviene hacer, vivo
bajo la influencia de sensaciones apenas extinguidas, de recientes recuerdos, como un
objeto ligero arrastrado por el viento...
Se me antoja, a veces, que continúo siendo juguete del viento y que de un
momento a otro me empujará con fuerza, me hará perder el equilibrio, el sentido de la
medida, y giraré indefinidamente... Aunque, por lo demás, tal vez me detenga en algún
sitio si recapacito, lo más exactamente posible, en todo lo que me ha ocurrido durante
este mes. Siento de nuevo necesidad de escribir, pues muchas veces mis veladas vacías
son interminables.

1. En el texto, el sentido de la palabra TUMULTUOSO es
A) agitado. B) alegre. C) multitudinario.
D) imprevisto. E) complejo.
Solución:
Por el contexto, se puede inferir que TUMULTUOSO significa AGITADO (esto es,
implica un movimiento frenético).
Clave: A
2. Se puede determinar, a partir del fragmento leído, que el narrador se encuentra en
un estado de
A) pusilanimidad. B) enamoramiento. C) lucidez.
D) apasionamiento. E) desconcierto.
Solución:
Respecto del torbellino de impresiones, el narrador muestra en el fragmento
seleccionado un grave problema de desconcierto. Dice: ¡No consigo todavía
comprenderlo!
Clave: E
3. Resulta incompatible con el texto decir que el narrador escribe
A) en un estado de profundo aislamiento.
B) bajo la influencia de impresiones desordenadas.
C) en una melancólica y pequeña ciudad alemana.
D) sólo por deleite, como un ejercicio literario.
E) impulsado por una fuerte necesidad interna.
Solución:
El narrador siente una necesidad de escribir para aplacar las veladas vacías
interminables.
Clave: D
4. La expresión «juguete del viento» es una metáfora que alude
A) al futuro incierto del narrador.
B) a la tristeza de las ciudades alemanas.
C) a una pasión desbocada y sutil.
D) al amor que abrasa al narrador.
E) a la escritura artística y creativa.
Solución:
El narrador se ve como «juguete del viento» para expresar su falta de equilibrio, su
futuro incierto.
Clave: A
5. Se infiere del texto que el narrador escribe con el fin de
A) deshacerse de una fuerte pasión que le ha causado mucho daño.
B) recordar con claridad acontecimientos para él muy importantes.
C) convencerse de que todo lo que ha pasado sólo fue una ilusión.
D) matar el tiempo y deleitarse con acontecimientos hilarantes.
E) guarecerse del duro invierno que hay en las ciudades alemanas.

Solución:
Habla de sus memorias de acontecimientos recientes y que han causado un fuerte
impacto en su mente. Dice que puede salir de su estado de desconcierto si recuerda
lo más exactamente posible los hechos que ha vivido.
Clave: B
SERIES VERBALES
1. Determine la serie verbal y señale el término que no guarda relación con los demás
A) Fonología B) Morfología C) Semántica
D) Ontología E) Lexicología
Solución:
La serie corresponde a disciplinas de la lingüística; la axiología es una disciplina
filosófica.
Clave: D
2. Tóxico, mortífero, letal,
A) deletéreo. B) purulento. C) lábil.
D) acerbo. E) espeluznante.
Solución:
La serie corresponde a términos que denotan la capacidad de producir la muerte.
Clave: A
3. Disoluto, crápula, incorregible,
A) insociable. B) gárrulo. C) taciturno.
D) menesteroso. E) perdulario.
Solución:
La serie corresponde a términos que denotan una vida licenciosa, de libertinaje.
Clave: E
4. ¿Cuál es la tríada de sinónimos?
A) diáfano, meridiano, prístino B) astuto, taimado, gaznápiro
C) absorto, alelado, pazguato D) proteico, versátil, amorfo
E) trémulo, lábil, quejumbroso
Solución:
Son términos que se refieren a personas que se quedan sorprendidas.
Clave: C
5. Fértil, yermo; profuso, exiguo; loable, execrable;
A) ruidoso, estrepitoso B) moderado, austero C) lúdico, hilarante
D) discreto, prudente E) bondadoso, torvo

Solución:
Clave: E
6. Equilibrio, acróbata; destreza, cirujano;
A) ciencia, filósofo. B) belleza, atleta. C) rebeldía, político.
D) vehemencia, pensador. E) elocuencia, rétor.
Solución:
Serie basada en un criterio analógico definido por la relación característica-agente.
Clave: E
7. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente.
A) abeja – avispa – escorpión – hormiga
B) águila – cóndor – gavilán – halcón
C) ballena – cachalote – orca – delfín
D) coyote – chacal – lobo – licaón
E) león – leopardo – otorongo – tigre
Solución:
El escorpión es un arácnido, no pertenece a los insectos.
Clave: A
8. Triquiñuela, ardid, artería,
A) genio. B) alborada. C) batahola. D) diligencia. E) treta.
Solución:
Serie verbal que desarrolla el campo semántico de la artería.
Clave: E
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Daniel Alcides Carrión fue un estudiante de medicina en el Perú, considerado
mártir de la medicina por su sacrificio al estudiar la verruga. II) Se infectó con la
bacteria para estudiar el desarrollo de la enfermedad en el infectado. III) En estado
de agonía, Daniel Alcides Carrión fue trasladado al hospital y murió el 5 de octubre
de 1855. IV) Actualmente, se recomienda evitar el contacto directo con la piel de
alguien que tenga una verruga. V) Antes de morir, expresó su deseo que el estudio
sobre la verruga continuara para poder salvar las vidas humanas.
A) I B) V C) IV D) II E) III
Solución:
Se elimina la oración IV, dado que no se refiere a la acción de Daniel Alcides
Carrión.
Clave: C

2. I) El síndrome de Tourette es un trastorno neurológico cuyos síntomas se
manifiestan antes de los 18 años de edad. II) Los tics son movimientos involuntarios
musculares sin motivos aparentes. III) A pesar de que los síntomas del síndrome de
Tourette oscilan entre leves y muy severos, en la mayoría de casos son moderados.
IV) La persona con síndrome de Tourette no puede reprimir tics motores y fónicos, lo
que puede generar tensión emocional. V) Aunque no hay cura para el síndrome de
Tourette, muchos pacientes mejoran al madurar.
A) V B) IV C) I D) III E) II
Solución:
Se elimina la oración II porque no se refiere al síndrome de Tourette.
Clave: E
3. I) El día de San Valentín es una celebración tradicional en los países anglosajones que
se ha ido implantando en otros países a lo largo del siglo XX. II) Es un día especial en
que los enamorados, novios y esposos expresan su amor y cariño mutuamente. III) Se
celebra el 14 de febrero, onomástico de San Valentín, y su origen se sitúa en el Reino
Unido, alrededor del siglo XIV. IV) En la actualidad, los científicos han establecido que el
maravilloso sentimiento del amor humano se basa en una red compleja de reacciones
químicas. V) En el día de San Valentín los enamorados se intercambian postales y,
normalmente, los hombres regalan chocolates y rosas a las mujeres.
A) III B) IV C) II D) V E) I
Solución:
Se elimina la oración IV, ya que no incide en el llamado día de San Valentín.
Clave: B
4. I) El conocimiento científico de tipo empírico se obtiene a partir de la experiencia y
nos permite entender las causas de los fenómenos perceptibles. II) La investigación
científica de las causas persigue establecer generalizaciones, que unifican los
resultados obtenidos durante la observación de la naturaleza. III) La causalidad del
conocimiento científico se sustenta en una investigación objetiva. IV) El
conocimiento científico es objetivo porque sus asertos concuerdan con los datos de
los hechos de la naturaleza. V) La investigación científica busca la confirmación o
verificabilidad, pues somete a prueba sus hipótesis, conjeturas o teorías.
A) II B) III C) I D) V E) IV
Solución:
Se elimina la oración III por el criterio de redundancia.
Clave: B
5. I) Los anélidos son animales invertebrados con forma de gusanos cilíndricos,
largados y segmentados. II) Los moluscos son invertebrados que están adaptados a
casi todas las condiciones de vida: no pocos habitan en el mar, otros en agua dulce
y algunos en tierra firme. III) Los equinodermos son invertebrados marinos que
presentan una simetría radial con un cuerpo dividido en cinco partes dispuestas
alrededor de un eje central. IV) Ciertos animales invertebrados como los moluscos
evidencian adaptabilidad a diversos entornos. V) Los artrópodos son animales
invertebrados que poseen tubo digestivo completo, un corazón, vasos sanguíneos, y
sistema nervioso.
A) II B) III C) I D) IV E) V

Solución:
Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia.
Clave: D
6. I) Louis Braille nació en una villa francesa en 1809 y murió en esa misma villa, en
1852, víctima de la tuberculosis. II) Louis Braille no llegó a los 45 años y, desde la
más tierna infancia, fue un invidente. III) Cuando tenía apenas 3 años de edad, Louis
Braille sufrió un accidente que lo dejó ciego. IV) Ya había cumplido los 20 años,
cuando inventó el sistema de escritura que lleva su nombre y que es una ayuda para
las personas que no pueden ver. V) Tras obtener una beca de estudios, Louis Braille
se trasladó a París (1819) donde estudió en el Instituto Nacional para Jóvenes
Ciegos.
A) V B) II C) III D) IV E) I
Solución:
Se elimina la oración II por el criterio de redundancia.
Clave: B
7. I) La ONU ha realizado una serie de estudios en torno a la trata de personas y
concluye que es un negocio muy rentable en la actualidad. II) La ONU calcula que
hay alrededor de 140 000 mujeres víctimas de la trata de personas con fines de
explotación sexual en Europa occidental. III) Las indagaciones de la ONU establecen
que la trata de personas se aplica, en su mayoría, a mujeres y jóvenes que han sido
engañadas, o incluso vendidas por familiares o amigos en sus países de origen para
ser prostituidas bajo coacción en Alemania, Holanda o España. IV) Diversos
informes de la ONU que trazan la radiografía de este negocio clandestino en Europa
revelan que este mercado integra cada año a 70 000 nuevas víctimas. V) La trata de
personas en varias naciones europeas ha devenido en una nueva e insidiosa forma
de esclavitud que genera casi tanta rentabilidad económica como el poderoso, e
igualmente inmoral, tráfico de armas.
A) II B) IV C) I D) V E) III
Solución:
Se elimina la oración I por el criterio de redundancia.
Clave: C
8. I) La cocina peruana es considerada la mejor de América y una de las mejores del
orbe mundial. II) La variedad de sus ingredientes y la creatividad de sus mezclas
despiertan la admiración de los paladares más exigentes. III) Entre las entradas, las
más apreciadas son la causa, el cebiche, la papa a la huancaína, la ocopa y los
tamales. IV) Entre los platos llamados segundos, los más reconocidos son el arroz
con pollo, el adobo de chancho, el cau cau y el lomo saltado. V) Los diversos platos
de la gastronomía peruana tienen reconocimiento internacional.
A) V B) III C) II D) I E) IV
Solución:
Se elimina la oración I por el criterio de redundancia.
Clave: A

SEMANA 2 C
TEXTO 1
Un hombre encontró el capullo de una mariposa y se lo llevó a casa para poder ver a
la mariposa cuando saliera. Un día vio que había un pequeño orificio y entonces se sentó
a observar por varias horas cómo la mariposa luchaba para salir del capullo.
El hombre vio que la mariposa forcejeaba duramente para poder pasar su cuerpo a
través del pequeño orificio en el capullo, hasta que llegó un momento en el que pareció
haber cesado de forcejear, pues aparentemente no progresaba en su intento: parecía
que se había atascado. Entonces el hombre, en un gesto pletórico de bondad, decidió
ayudar a la pobre mariposa y con una pequeña tijera cortó el lado del orificio del capullo
para hacerlo más grande y así fue que por fin la mariposa pudo salir.
Sin embargo, al salir del capullo, la mariposa tenía el cuerpo muy hinchado y unas
alas pequeñas y dobladas. El hombre continuó observando, pues esperaba que en
cualquier momento las alas se desdoblarían y crecerían lo suficiente para soportar el
cuerpo, el cual se contraería al reducir lo hinchado que estaba. Ninguna de las dos
situaciones llegó a suceder y la mariposa solamente podía arrastrarse en círculos con su
cuerpecito hinchado y sus alas dobladas… Nunca pudo llegar a volar.
Lo que el hombre, en su bondadoso apuro, no entendió fue que la restricción de la
apertura del capullo y la lucha requerida por la mariposa para salir del diminuto agujero
eran elementos cruciales para el fortalecimiento de la mariposa. De este modo, la
naturaleza forzaba fluidos del cuerpo de la mariposa hacia sus alas para que estuviesen
grandes y fuertes. Una vez que la mariposa lograra ese desarrollo, hubiese podido volar.
1. Medularmente, en el texto se sostiene que
A) las alas de la mariposa se desarrollan a través de los fluidos de su cuerpo.
B) la generosidad del hombre ayudó provechosamente a la débil mariposa.
C) el esfuerzo denodado de la mariposa garantizó su óptimo desarrollo.
D) la mala intención del hombre causó la desgracia de la pobre mariposa.
E) la dificultad para salir del capullo era crucial en el desarrollo de la mariposa.
Solución:
No sin cierto dramatismo, el texto resalta que la dificultad en la apertura del capullo
era esencial para que las alas de la mariposa se fortalecieran.
Clave: E
2. En el texto, el término CRUCIAL tiene el sentido contextual de
A) puntual. B) acusado. C) preocupante.
D) esencial. E) crítico.
Solución:
El adjetivo „crucial‟ se ha usado en el sentido de importante o esencial.
Clave: D
3. En el texto, el antónimo de la palabra PLETÓRICO es
A) intenso. B) vacío. C) dinámico.
D) somero. E) concreto.

Solución:
La intención del hombre era buena, por ello se habla del gesto pletórico de bondad.
Por ello, el antónimo contextual es „vacío‟.
Clave: B
4. Resulta incompatible con el texto aseverar que la mariposa
A) debía esforzarse, sin ninguna ayuda, para salir por el pequeño orificio.
B) estaba dotada de la fuerza y energía suficientes para lograr su salida.
C) posee un cuerpo que contiene fluidos para el desarrollo de sus alas.
D) recibió la ayuda oportuna del hombre para lograr huir de su encierro.
E) fue perjudicada por la bondad del hombre que le facilitó la salida.
Solución:
La ayuda del hombre no fue oportuna, sino todo lo contrario.
Clave: D
5. Si el hombre se hubiese abstenido de hacer más grande el orificio del capullo,
entonces la mariposa
A) habría muerto asfixiada. B) sólo habría podido arrastrarse.
C) finalmente, habría podido volar. D) se habría quedado encerrada.
E) habría empequeñecido sus alas.
Solución:
La dificultad era necesaria para fortalecer las alas y con las alas fortalecidas la
mariposa hubiese podido volar.
Clave: C
6. En una extrapolación del texto, sería muy recomendable que
A) los padres dejen que sus niños superen por sí mismos sus escollos.
B) los profesores resuelvan los problemas antes que los propios alumnos.
C) los drogadictos traten de salir de su adicción sin ayuda profesional.
D) los niños lleven a cabo actividades lúdicas sin el concurso de reglas.
E) todas las personas enfrenten desafíos imposibles de ser resueltos.
Solución:
La extrapolación es muy clara: las dificultades pueden fortalecer la mente. Si todo se
allana, se puede atrofiar la mente.
Clave: A
7. La primera acción del hombre está signada por la
A) murria. B) curiosidad. C) apatía.
D) humanidad. E) piedad.
Solución:
El hombre sintió curiosidad porque quería ver cómo la mariposa emergía del capullo.
Clave: B

8. En función de la narración, el empleo de la expresión BONDADOSO APURO
connota
A) resquemor. B) melancolía. C) diligencia.
D) vitalidad. E) ironía.
Solución:
Por lo que ocurre al final, se puede ver cierta ironía en la frase.
Clave: E
9. Se colige del texto que el narrador censura en el hombre
A) falta de perspicacia. B) proterva intención.
C) demasiada morosidad. D) ausencia de malicia.
E) exceso de curiosidad.
Solución:
El hombre no entendió que el forcejeo y la restricción eran vitales para el
fortalecimiento de las alas de la mariposa. Le faltó perspicacia.
Clave: A
10. A partir de lo narrado cabe inferir que cuando el hombre interfiere en los designios
naturales
A) acelera el curso de la naturaleza. B) los animales se ven beneficiados.
C) se produce un bien para los humanos. D) los efectos se hacen más fuertes.
E) puede acarrear algunos estropicios.
Solución:
El hombre interfiere en el desarrollo de la mariposa y su intervención tiene
consecuencias negativas. Se podría pensar, en general, que el hombre puede
causar estropicios cuando decide interferir con los designios naturales.
Clave: E
11. Si la mariposa hubiese mostrado un dinamismo incesante en el capullo,
A) definitivamente habría sido incapaz de volar.
B) sus alas se habrían debilitado inevitablemente.
C) el hombre habría observado con más atención.
D) el vuelo de la mariposa habría sido instantáneo.
E) el hombre habría tijereteado todo el capullo.
Solución:
El hombre se equivocó porque determinó que la mariposa dejó de forcejear. Si
hubiese visto un dinamismo incesante, habría observado más y no habría cometido
el error de usar la tijerita.
Clave: C

TEXTO 2
¿Pensamos con el cerebro o con el corazón? Como tantos otros enigmas
científicos podemos rastrear el debate en la antigua Grecia, y los adalides de uno y otro
punto de vista fueron Aristóteles de Estagira (384 – 322 a. C.), el padre de la lógica y
fundador de la escuela peripatética, e Hipócrates de Cos (c. 460 – 370 a. C.), padre de la
medicina científica. El primero, interesado en investigar la sensibilidad del cerebro, probó
en animales y no halló ninguna respuesta. Además, al cortar el cerebro, encontró que no
sangraba. Concluyó, entonces, correctamente, que la víscera cerebral es insensible, pero
equivocadamente le negó toda participación en la actividad mental. Su desdén por el
cerebro fue tal que alguna vez afirmó: «El cerebro no puede ser causa de sensación
alguna, ya que en sí mismo es tan inerte como cualquier excreción». El estagirita declaró
al corazón como el asiento de las sensaciones, aserto con el cual contradecía a su
maestro Platón, quien consideraba al cerebro como el órgano del pensamiento.
Hipócrates, en cambio, buscando explicaciones racionales sobre el origen de las
enfermedades, se interesó por la epilepsia, conocida como la «enfermedad sagrada»
porque las terribles convulsiones propias de ese mal se atribuían a la visita de un dios en
el cuerpo de la víctima. A Hipócrates le impresionó lo generalizado de las convulsiones y
trató de explicarlas basándose en las observaciones anatómicas que Alcmeón y sus
discípulos habían realizado un siglo antes en Crotona. Los anatomistas de Crotona
habían demostrado la continuidad del cerebro con los nervios que llegan a todas las
partes del cuerpo. Así, en su famoso libro sobre la epilepsia, Hipócrates la despojaba de
todo atributo divino y la explicó como un trastorno del cerebro, tal como se acepta
actualmente. Es más, Hipócrates aseveró que «los ojos, los oídos, la lengua, las manos y
los pies ejecutan acciones planeadas por el cerebro» y sostuvo que éste era el órgano del
entendimiento.
La controversia no se resolvió sino hasta cinco siglos después. Un médico de
Pérgamo, llamado Claudio Galeno, reunió una impresionante cantidad de pruebas de la
participación del cerebro en las funciones conductuales, de tal manera que fue imposible
poner en duda que el cerebro es la sede del intelecto.
1. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?
A) Aristóteles de Estagira llegó a una conclusión contraria a la de Hipócrates de
Cos, por cuanto determinó correctamente que el cerebro carecía de sensibilidad.
B) Tanto Hipócrates como los anatomistas de Crotona llegaron a la conclusión de
que el cerebro es un órgano involucrado con las funciones del entendimiento.
C) En la disputa entre Aristóteles e Hipócrates sobre el papel desempeñado por el
corazón o el cerebro en el pensamiento, Galeno validó la posición de Hipócrates.
D) A diferencia de Aristóteles, Hipócrates refutó la tesis de la epilepsia como un mal
sagrado y determinó concluyentemente que ese mal era un trastorno del cerebro.
E) Hipócrates, los anatomistas de Crotona y Claudio Galeno establecieron
fehacientemente que el cerebro es el responsable de las funciones conductuales.
Solución:
En resumen, el texto presenta la controversia entre Aristóteles (el corazón) e
Hipócrates (el cerebro), y señala la solución de Claudio Galeno (el cerebro como
órgano del intelecto).
Clave: C

2. En el texto, la palabra ENIGMA designa
A) método. B) tesis. C) historia. D) problema. E) ficción.
Solución:
La palabra ENIGMA se usa en el sentido de una cuestión planteada para la
investigación, esto es, un problema.
Clave: D
3. Resulta incompatible con el texto decir que
A) Hipócrates de Cos y Claudio Galeno fueron médicos coetáneos.
B) Aristóteles basó sus ideas en algunas observaciones anatómicas.
C) el trabajo de los anatomistas de Crotona fue corroborado por Galeno.
D) Hipócrates recusó el carácter sagrado del mal de la epilepsia.
E) el estagirita determinó que el cerebro carecía de sensibilidad.
Solución:
Galeno resolvió la cuestión después de cinco siglos. Ergo, vivió aproximadamente
en el siglo II de nuestra era. Por lo tanto, no es coetáneo de Hipócrates.
Clave: A
4. Se infiere del texto que, para Hipócrates, hablar de males sagrados
A) equivalía a una explicación de tipo anatómico.
B) revelaba la importancia del corazón en el cuerpo.
C) significaba un avance para la ciencia de la época.
D) se podía refutar haciendo cortes en el corazón.
E) constituía un modo irracional de pensamiento.
Solución:
Hipócrates buscaba explicaciones racionales y descartó de plano la doctrina del mal
sagrado. Ergo, esta última doctrina era considerada irracional por Hipócrates.
Clave: E
5. Si Galeno hubiese objetado todo lo que decía Platón, habría
A) modificado su punto de vista sobre el cerebro.
B) sostenido que la víscera cerebral es sensible.
C) dicho que el pensamiento se anida en el cerebro.
D) corroborado las conclusiones de Hipócrates.
E) hablado de la epilepsia como mal cerebral.
Solución:
Platón decía que el cerebro era el órgano del pensamiento, lo que el mismo Galeno
confirmó científicamente. Ahora bien, si Galeno hubiese objetado lo defendido por
Platón, habría tenido que plantear algo diferente sobre el cerebro.
Clave: A

TEXTO 3
El 26 de octubre de 1811, nació Evariste Galois y su deceso se produjo el 31 de
mayo de 1832, a causa de un duelo que, a todas luces, fue un ardid preparado por sus
enemigos políticos. De talante contestatario, espíritu iconoclasta y mente poderosa, este
joven francés –verdadero enfant terrible– logró colocar la teoría de las ecuaciones sobre
una base sólida.
Curiosamente, había querido ingresar a una institución superior para estudiar
matemática (la Escuela Politécnica), pero no logró su cometido porque, a veces, los
evaluadores no están a la altura de los evaluados. Se cuenta que el examen de admisión
que rindió Galois terminó con un exabrupto del genio: ante una pregunta impertinente y
estólida, la respuesta de Galois fue lanzar la mota a la cara del examinador (un tal
Monsieur Dinet), y dio un portazo al salir.
Galois escribió una monografía fundamental que no fue aquilatada en su época. Al
parecer, el conspicuo Cauchy la leyó y no le dio demasiada importancia. Antes de su
muerte inminente en el duelo, Galois escribe un auténtico testamento matemático que
deja a la posteridad y por el cual es reconocido como un genio absoluto de la ciencia.
Según la recreación que hace Leopold Infeld en su esplendente hagiografía (El elegido
de los dioses), Galois habría dicho: «Me interesa el destino de mi nombre y su
inmortalidad. Esta es mi última lucha, la lucha por la inmortalidad; tal vez la única lucha
que gane. Ganaré mi última batalla, pero no veré nunca los dulces frutos de la victoria».
1. Se infiere del texto que Galois
A) fue un buen amigo de Cauchy. B) hizo cursos en la universidad.
C) guardaba aprecio por Dinet. D) murió a la edad de 20 años.
E) confiaba en ganar el duelo.
Solución:
Gracias a las fechas se determina que Galois murió a los 20 años ya que nació en
octubre de 1811 y murió en mayo de 1832.
Clave: D
2. Por lo que sabemos actualmente de Evariste Galois, cabe inferir que
A) Cauchy tuvo razón al desdeñar su monografía.
B) era un tanto conservador en temas políticos.
C) Dinet acertó en el criterio de la evaluación.
D) sus matemáticas se basaban en la filosofía.
E) hizo un buen pronóstico acerca de su gloria.
Solución:
En efecto, Galois ganó la batalla por la inmortalidad y no vio los dulces frutos de su
victoria.
Clave: E
3. Sobre la personalidad de Galois, se puede colegir que era
A) indolente. B) irascible. C) timorato.
D) ensimismado. E) contemporizador.

Solución:
La anécdota con Dinet revela el carácter irascible del joven Galois.
Clave: B
4. Cabe inferir que, en el duelo, Galois
A) se enfrentó con un contendor muy experto.
B) buscaba una forma segura de suicidarse.
C) se burló acremente de sus rivales políticos.
D) cometió un exabrupto y huyó de la escena.
E) quería ser reconocido como genio matemático.
Solución:
Galois sabía que iba a morir. Ergo, sabía que se enfrentaba con alguien muy
experto.
Clave: A
5. Podemos inferir, sobre la base del texto, que Galois
A) había logrado muchos honores en su joven trayectoria vital.
B) solamente vivía para el universo teórico de las matemáticas.
C) habría guardado simpatía por un movimiento revolucionario.
D) pensaba que el conspicuo Cauchy era una mente estólida.
E) tenía poca consideración sobre los aspectos de la ciencia.
Solución:
En virtud de su carácter contestatario y espíritu iconoclasta, podemos colegir el
aprecio de Galois por los movimientos revolucionarios.
Clave: C
Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE Nº 02
1. ¿Por lo menos, cuántas fichas numeradas deben ser cambiadas de posición para
que el valor de M sea el máximo entero posible?
6 59 1 7
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1
Solución:
Sánchez Porras Quispe Víctor Alex Esteban
contador no si (II) no si no no
actor no no si no Si(III) no
profesor si no no(III) Ino no si
Clave: E

2. Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vino
contenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se vio
con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos
jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tenía medidas ¿Cuántos
traslados como mínimo debe realizar para que las dos personas tengan la misma
cantidad de vino?
A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6
Solución:
Cesar 30
Danilo 5 Sastre
Antonio 20 ó 10 Mecánico
Boris 10 ó 20 Chofer
Clave: C
3. Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja sólo hay 30 duraznos de 20 gramos y
en la otra caja sólo 30 duraznos de 50 gramos. Si un intercambio es un durazno 20
gramos por uno de 50 gramos, ¿cuántos intercambios se deben realizar para que,
sin variar el número de duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18
Solución:
Clave: E
4. Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandeja
a la tercera, con los siguientes requerimientos:
- No trasladar más de una
moneda por vez.
- La moneda quitada deberá
colocarse en una bandeja libre
o sobre una moneda de mayor
valor (mayor tamaño).
- En ninguna bandeja se permite
poner una moneda mayor
encima de otra de menor valor.
sabor
color
piña
fresa
menta
manzana
plátano
naranja
rojo azul amarillo
I II III

¿Cuántos movimientos de las monedas se deberán realizar como mínimo, para
lograrlo?
A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14
Solución:
1) Para una araña, se tiene el proceso:
30
29
28
27
2) Por tanto, las 4 arañas tardaran en cubrir la ventana en 28 días.
28 28
28282º araña 4º araña
1º araña 3º araña
Clave: A
5. ¿Por lo menos cuantos números deben ser cambiados de posición para obtener en
la operación el menor entero positivo?
 8 12 10 6
4
    
A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6
Solución:
Consideramos dos tablas de dos entradas:
Gato Perro Loro Conejo
Ajedrez x
Damas x
Sapo x
Dominó x
Ajedrez
gato
Damas
perro
Sapo
loro
Dominó
conejo
Amigos
12 x Luis
13 x Ronaldo
14 x José
15 x Henry
Clave: D

6. En la figura, ¿cuántos discos se tienen que mover como mínimo para que la flecha
apunte hacia la derecha?
A) 7
B) 8
C) 6
D) 5
E) 9
Solución:
Física Biología Química Matemática
Cecilia (69) F F F V
Jenifer (73) F F V F
Paola (71) V F F F
Lesly (75) F V F F
Estudiante de Química Jennifer Pesa 73 kg.
Clave: A
7. En la operación mostrada, al trasladar solamente las fichas numeradas; hallar la
diferencia del mayor y menor valor entero positivo que se determina
A) 142
B) 140
C) 141
D) 139
E) 143
Solución:
Se tiene
Rojo(9pm) Turqueza10pm) Negro(8pm)
Flavia no no si
Susan no si no
Andrea si no no
Clave: B

8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el número de canicas que hay
en cada vaso. ¿Por lo menos, cuántos vasos deben ser cambiados de posición para
obtener el mayor entero posible?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Solución:
Construimos una tabla de doble entrada:
“Es curioso – dijo el señor de la corbata roja – nuestros apellidos son los mismos
que nuestras corbatas, pero ninguno lleva el que le corresponde al suyo…”
Entonces el señor Amarillo no tiene corbata amarilla, el señor blanco no tiene
corbata blanca y el señor rojo no tiene corbata roja, anulando estas posibilidades en
el cuadro:
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X
Señor Blanco X
Señor Rojo X
<<… “tiene ud. Razón” dijo el señor Blanco>>(contestándole al señor de la corbata
roja)
Se puede notar de esa conversación que el señor Blanco no tiene corbata roja,
porque están conversando dos personas distintas, anulemos esta posibilidad:
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X
Señor Blanco X X
Señor Rojo X
La única posibilidad que queda para el señor Blanco es que él tenga la corbata
amarilla:
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X
Señor Blanco √ X X
Señor Rojo X

Y por esta razón el señor Rojo no puede tener corbata amarilla:
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X
Señor Rojo X X
La única posibilidad que queda para el señor Rojo es que él tenga la corbata blanca,
y por lo tanto ésta corbata no la puede tener el señor amarillo.
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X X
Señor Rojo X √ X
Y por último para completar la tabla el señor amarillo debe tener la corbata roja:
Corbata
amarilla
Corbata
blanca
Corbata
roja
Señor Amarillo X X √
Señor Rojo X √ X
Por lo tanto:
- El señor Amarillo tiene la corbata roja.
- El señor Rojo tiene la corbata blanca.
- El señor Blanco tiene la corbata amarilla.
9. En un rancho norteño el número de toros es un numeral de la forma ( 1)a ba , al
dividir por defecto por un número deja un resto mínimo, pero al efectuar la división
por exceso se obtiene resto 34. ¿Cuántos toros hay como máximo en el rancho?
A) 596 B) 526 C) 556 D) 536 E) 586
Solución:
  





 
 
AEMA 9 EMA
EM
AEMA EMA 9
1000A
12
A 9 E
5A
A 5
MA
EMA
E 6
M 2
)EAAME(  = 591 Suma de cifras = 15
Clave: D

10. Mateo en una apuesta gana S/. a875b, el cual lo reparte equitativamente entre él y
sus 35 amigos. Si cada uno obtuvo una cantidad entera de soles, hallar a b .
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Solución:
Total:
Cada día gasta por días
Operando:
De donde
Luego por tanto: suma de cifras =11
Clave: C
11. Diego tiene cierta cantidad de canicas. Si el cuadrado del número de canicas que
tiene se le suma el triple del mismo número de canicas el resultado es menor que
108. Halle el máximo número de canicas que tiene Diego.
A) 8 B) 9 C) 7 D) 10 E) 11
Solución:
Sea x = días que no fue a la universidad q – x = días que si fue
 7
7
p
q x p x q    
Clave: B
12. Carolina compra cierta cantidad de cuadernos a / .S 30, si los vende ganando un sol
en cada uno, los vende todos; pero si vende ganando dos soles en cada uno, deja
de vender 10 cuadernos, ¿cuál es el máximo número de cuadernos que debería
comprar, para que la venta en el primer caso sea mayor que en el segundo?
A) 39 B) 49 C) 30 D) 39 E) 29
Solución:
Sea lo que recibiré mañana: 12x
Lo que recibiré hoy:
5
(12 ) 20
3
x x
Lo que recibí ayer:
3
(20 ) 15
4
x x
12 20 15 9400 200x x x x    
Por tanto recibiré mañana será: 2400
Clave: E

13. En la figura se muestra un disco de diámetro 2cm, el cual gira en el sentido que se
indica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B, ¿cuál es la
distancia del punto P a la mesa?
A) 1 cm
B) 1/2 cm
C) 3/2 cm
D) 2 cm
E) 3/4 cm
Solución:
De la figura:
2
2
x
y x



 
entonces y    del dato se tiene 40y  
de aquí
40
2 2 40 20
2
y
y x y x
y x


 
     
 
Clave: A
14. En la siguiente figura, las poleas A y B están al mismo nivel y cm3/5r  . Halle la
suma de medidas de los ángulos girados en radianes, por ambas poleas para que
las esferas disten cm10 de altura.
A) 5
B) 2
C) 4
D) 
E) 3



L6
L5L3
L4
y
L1
L2
A
B
C
2x



P
P
28 cm
A B
r
3r
A B

Solución:
 Trazamos la mediana BM
 Por propiedad de la mediana
BM = MC = AM = 23 ( pues AC = 46 )
 De la figura, el NBM es isósceles,
entonces NB = BM
 Luego NB = 23
Clave: D
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 02
1. Arturo, Benito, Carlos y Daniel juegan fútbol en diferentes equipos: Alianza, Boys,
Cristal y Huancayo no necesariamente en ese orden y usan uniforme de color azul,
rosado, celeste y crema, aunque no necesariamente en ese orden.
Si se sabe que
 El equipo de Alianza derrotó al equipo de Benito.
 El equipo de Carlos y el Cristal juegan constantemente con los equipos de
Rosado y celeste.
 Arturo y el equipo Huancayo no tienen afinidad con el equipo con uniforme de
color celeste.
 El equipo Boys usa uniforme de color azul.
¿En qué equipo juega Carlos?
A) Huancayo B) Alianza C) Boys D) Cristal E) Alianza o Cristal
Solución:
Azul Boys Carlos
Crema Cristal
Celeste
Rosado
Clave: C
2. Cuatro hermanas asisten a un baile, a la salida cada una de ellas se llevó por
equivocación la cartera de otra hermana, y el abrigo de otra distinta. María se llevó el
abrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llevó Fabiola, mientras que el
abrigo de Fabiola se lo llevó la hermana que se llevó la cartera de María. Si Silvia se
llevó la cartera de Juana, ¿quiénes se llevaron respectivamente la cartera y el abrigo
de Silvia?
A) María - Juana B) Juana - Fabiola C) Fabiola - María
D) María - Fabiola C) Fabiola - Juana
46

Solución:
María se llevó el abrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llevó Fabiola y
Silvia se llevó la cartera de Juana:
Cartera Abrigo
María X
Fabiola X
Silvia Juana
Juana
El abrigo de Fabiola se lo llevó la hermana que se llevó la cartera de María:
Cartera Abrigo
María Fabiola Silvia
Fabiola Silvia Juana
Silvia Juana María
Juana María Fabiola
Por tanto se llevaron: Fabiola y María
Clave: C
3. Cuatro amigas van al Mol y se sabe que cada una comprará una secadora, una
tostadora, una licuadora y una lavadora. Además se tiene la siguiente información:
 Silvia no necesita una secadora.
 Laura comprará una licuadora.
 Carmen le dice a Katy: “la lavadora que vas a comprar tiene que ser blanca”.
¿Quién comprará la secadora?
A) Katy B) Carmen C) Silvia
D) Laura E) Katy o Celia.

Solución:
Deducción
Carmen compra la secadora
Clave: B
4. Xiomara Lucero y Milagros de 3, 5 y 8 años de edad no necesariamente en ese
orden dibujan un loro, una vaca y una gallina, no necesariamente en ese orden.
Se tiene la siguiente información
 Milagros cuya edad es la suma de las edades de las otras dos niñas no dibujo la
vaca.
 Lucero que no es la menor acertó con el color en su dibujo, ella empleo el verde.
¿Qué dibujo Xiomara y qué edad tiene?
A) loro; 8 años B) vaca; 3años C) gallina; 8años
D) loro; 5años E) vaca; 5 años
Solución:
Se tiene
loro vaca gallina
Xiomara(3) no si no
Lucero(5) si no no
Milagros(8) no no si
Clave: B
5. El número de patos que tiene Juan sumado al doble pavos que tiene cesar es
menos de 52, además el doble del número de patos de Juan sumado al triple del
número de pavos de César, mas 1 no es menor de 78. ¿Cuál es la máxima
cantidad de pavos que tiene césar?
A) 29 B) 26 C) 25 D) 23 E) 24
Solución:
# patos de Juan: x
# pavos de Cesar: y
x + 2y < 52  –2x – 4y > – 104 .....… 
Silvia Carmen Katy Laura
Secadora x
Tostadora
Licuadora v
Lavadora v
Celia Carmen Katy Laura
Secadora x v
Tostadora v
Licuadora v
Lavadora v

2x +3y+1  78……. 
–2x – 4y > –104
2x + 3y +1  78  – y > – 27  y < 27
SI max 26y  entonces x = 0
Por lo tanto max 25y 
Clave: C
6. Cuantos numerales de la forma 1m1 existen tales que dividido entre otro número
positivo, se obtiene un cociente 13 y el residuo toma su valor máximo.
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3
Solución:
, entonces
Se tiene: ; entonces ;
p = 8, 9, 10, 11, 12, 13, entonces p = 8: 14(8) – 1 = 111
p =13: 14(13) – 1= 182 – 1 = 181.
Clave: A
7. Determine el producto de cifras de un número que exceda en 13 a 14 veces la cifra
de las unidades
A) 35 B) 20 C) 22 D) 27 E) 25
Solución:
Sea el número
Por dato:
Entonces
Por tanto: Producto de cifras = 27.
Clave: D
8. En la figura, L1//L2. Si º < 90º. Calcule el menor valor entero de “x”.
A) 46º B) 45º
C) 44º D) 43º
E) 49º
x





2
1

Solución:

      
  


 
 min
1). 2 = +180-2 =90º+
2
x+ =180º
x+ 90º+ =180º
2
=90º-x<45º ( <90º) x>45º
2
2). x =46º
Clave: A
9. En la figura, halle el valor de “x”.
A) 35º
B) 15º
C) 25º
D) 45º
E) 40º
80º
x
x
L1
L2





180º-2

Solución:
80º=2(x- )+2 → x=40º
Clave: E
Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N° 2
1. Si P = { 0 , 1 , - 1 } , Q = { x / x3
– x = 0 } y R = { y / y – y3
= 0 } , entonces se
verifica
A) # (P) + # (R) = # (Q) B) # (R) + # (Q) = # (P)
C) # (P) + # (Q) = # (R) D) # (P) = # (Q) = # (R)
E) # (P) – # (Q) = # (R)
Solución:
P = {0,1,-1}, Q = {x ; x3
– x = 0}  x3
– x= 0  x(x2
–1) = 0 x = 1, x = - 1 y x = 0
Q = {0,1,-1}, R = { y ; y – y3
= 0 }  y ( 1 – y2
) = 0  y = 0, y = 1, y = - 1 , luego
R = {0,1,-1}  D) # (P) = # (Q) = # (R)
Clave: D
2. Dados los conjuntos S = { {a} ; b } y T = { m; n; p }, halle el valor de verdad de
las siguientes afirmaciones en el orden indicado:
I. P ({ a }  { a })  P (S)
II. Si b = m = n = a  # (S)  # (T)
III. # [ P (P (S)) ]  { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
A) FFF B) FFV C) FVF D) VFF E) VVF
Solución:
I. F II. V III. F
Clave: C
80º
x
2 2
x-
x-
3 x



3. Dados los conjuntos unitarios P = { 2p – 1 ; 11 } , Q = { q + r ; s } y R = { 6 ; q  r}
donde 1 < q < p y p, q, r, s  N. Calcule p–1
+ q–1
+ r–1
.
A) 1 B) 4 C)3 D) 2 E) 5
Solución:
De P: 2 p – 1= 11  p = 6 , De Q : q + r = s y De R: 6 = qxr  q = 3 y r = 2
Luego : 6-1
+ 3–1
+ 2–1
= 1
Clave: A
4. Sea L = { x  Z / ~ [ (3x + 1 < 7)  (2x – 1 > 13) ] } , halle # ( L ).
A) 3 B) 6 C) 5 D) 7 E) 4
Solución:
De L se tiene: ~ [ (3x + 1 < 7) v (2x – 1 > 13) ]  ~ [ (3x < 6) v (2x > 14) ]
~ [ x < 2) v (x > 7 ]  x  2 x 7  # ( L) = 6
Clave: B
5. Si los conjuntos P = { 3x + y – 9, 4x } ; Q = { 5x + 2y, 4} son unitarios halle el
mayor elemento del conjunto S = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2}
A) 3 B) 5 C)6 D) 4 E) 2
Solución:
De P: 3x + y – 9 = 4x - x + y = 9. De Q : 5x + 2y = 4  x = - 2 , y = 7 , luego
S = { x + 7, x + 8, x + y, xy + 8, x + y - 2} = { 5,6, -6,3}
Clave: C
6. Sea el conjunto R = {1; 2; { 3 }; { 1; 2 }; – 1 }, halle el número de proposiciones
verdaderas.
I. 3  R II. { 1, 2 }  R III. { 1, 2 }  R
IV.   R V. { 3 }  R VI.   R
VII. { – 1, 2 }  R
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
R = {1, 2, { 3 }, { 1, 2 }, - 1 }

I. 3  R …..(F) II. { 1, 2 }  R …..(V) III. { 1, 2 }  R……(V)
IV.   R …..(F) V. { 3 }  R ….. (F) VI.   R …….(V)
VII. { - 1, 2 }  R …… ( V)
Clave: D
7. Sean L = {x; x < 19, x # primo} y M = {2x + 1; x  N; 0  x < 10}, halle # (M) – # (L)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
L= { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 ,17 }  #( L) = 7
y M = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17, 19 }  # (M) = 10
 # ( M ) – # ( L ) = 3
Clave: C
8. Sea L = { x  N / ~ [ (x + 3 < 4) v (x – 5 > 2) ] } , halle la suma de los elementos
del conjunto L.
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 32
Solución:
De L: ~ [ (x + 3 < 4) v (x – 5 > 2) ]  ~ [ (x < 1) v (x > 7) ]  x  1 x 7
Suma de los elementos de L = 28
Clave: D
9. En el conjunto M = { 3;  ; {{}}; {} }. ¿Cuántas afirmaciones son falsas?
I) {Ø }  M II) { 3 }  M III) { {  } }  M
IV) # ( M ) = 3 V) { { {  } } }  M VI) { 3 ; Ø }  M
A) 4 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
Solución:
I) {Ø }  M ……(V) II) { 3 }  M …..(F) III) { {  } }  M …..(V)
IV) # ( M ) = 3…..(F) V) {{{}}}M ….(F) VI) { 3 ; Ø }  M ….(V)
Clave: E
10. Dado el conjunto T = { x/x  Z  8 < 3x + 2 < 20 } , halle # [ P ( T ) ] - # (T )

A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 2
Solución:
De T : 8 < 3x + 2 < 20  6 < 3x < 18  2 < x < 6  T = { 3 , 4 , 5 }
# P ( T ) ] - # ( T ) = 5
Clave: B
11. Dado el conjunto L = { 1 ; { 1 ; 2 } ;  ;{2 ;  ; { { 1 } } } halle el número de
proposiciones que son verdaderas
I. { 1 }  L II. {  }  L III. { 2 ;    L
IV. 2,   L V. { 1 , 2 }  L VI. { 1 , 2 }  L
A) 3 B) 5 C) 1 D) 4 E) 2
Solución:
I. { 1 }  L ….(F) II. {  }  L …. (V) III. { 2 ;    L …..(F)
IV. 2,   L …..(F) V. {1 , 2}L ….(V) VI. { 1 , 2 }  L ….(F)
Clave: E
12. Indicar el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I. { 1; 2; 9 }  { 1; 2; { 3 }; – 3 }
II. { 2; 4 }  { x  R / 2x
= x2
}
III. # ( N ) = # ( Z )
A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF
Solución:
I. { 1; 2; 9 }  { 1; 2; { 3 }; – 3 } …..( F )
II. {2; 4}  {x  R / 2x
= x2
} …..( V )
III. # ( N ) = # ( Z ) ….. ( V )
Clave: B

SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Halle la suma de los elementos del conjunto N = { x 2
+ 1 / x , -2 ≤ x ≤ 4 }
A) 30 B) 42 C) 35 D) 40 E) 28
Solución:
N = { x 2
+ 1 / x , -2 ≤ x ≤ 4 } = { 5 , 2 , 1 , 10 , 17 }  Suma = 35
Clave: C
2. Si M = { x  R / 2x – 3 > 1 → x > 2 } hallar el valor de M ’
A) R B) R –
C) R +
D) { 0 } E) 
Solución:
M = {x  R / 2x – 3 > 1 ,x < 2 }  2x > 4 , x < 2  M = R  M ’ = 
Clave: E
3. Si F = { 3n2
+ 1 ; 3x + 5 } y J = { 12n – 10 ; 6n + 1 } son iguales además n  Z+
.
Halle la suma de los elementos de F.
A) 24 B) 27 C) 26 D) 25 E) 28
Solución:
3n2
+ 1 = 6n + 1  3n2
– 6n = 0  n( n – 2 ) = 0  n= 0 , n = 2
Si n = 2  F = { 14 ; 13 } , Suma de elementos = 27
Clave: B
4. Si # ( L ) = 256, L = { x / x  M }, M = { x / x  S } halle # ( S )
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
# ( L ) = 256 = # P ( M ) = 2 #(M)
 # ( M ) = 8 = # P ( S ) = 2 #(S)
 # ( S ) = 3
Clave: C
5. Si S = { x  Z / – 3 ≤ x + 1 ≤ 3 } , halle la suma de los elementos de S
A) – 3 B) – 5 C) – 7 D) 6 E) 7
Solución:
S = { x  Z / - 3 ≤ x + 1 ≤ 3 } = { - 4 ,- 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1, 2 }  Suma = – 7

Clave: C
6. Dado el conjunto M = {(x, y)  N x N / x + y es par}. Halle el valor de verdad de las
siguientes proposiciones en el orden indicado
I. ( x, x)  M para todo x  M
II. Si (x, y)  M → (y, x)  M
III. Si (x, y)  M  (y, z)  M  (x, z)  M
A) VFF B) VVF C) VVV D) FVV E) VFV
Solución:
I.( x, x)  M para todo x  M …………………. (V)
II. Si (x, y)  M → (y, x)  M …………………… (V)
III. Si (x, y)  M  (y, z)  M  (x, z)  M………(V)
Clave: C
7. Dado el conjunto P = { x 2
– 1 / x  Z+
- 2 x < 3 } . Halle el valor de verdad
de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I. # ( P ) = 5
II. P tiene 8 subconjuntos.
III. P tiene 15 subconjuntos propios
A) VFF B) FVF C) VVV D) FVV E) VFV
Solución:
P = { x 2
– 1 / x  Z+
- 2 x < 3} = { - 1 , 0 , 3 }
I. # ( P ) = 5 …………… ( F )
II. P tiene 8 subconjuntos. ……………. ( V )
III.P tiene 15 subconjuntos propios ..…….( F )
Clave: B
8. Determinar el valor de verdad en cada una de las siguientes proposiciones, en
el orden indicado.
I. Si P = {x / x2
= 1} Q = {-1, 1} entonces P = Q
II. Si R = {x N/ x(x + 2) (x – 3) = 0} y S= {0, 3} entonces R = S
III. Si T = { v , z } , V = { v , w , x , y , z } y W = { v , z , t , u , o } entonces

T V, T W y W V
A) VVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FFV
Solución:
I. P = {x / x2
= 1} Q = {-1, 1}  P = Q (V)
II. R = {x N/ x(x + 2) (x – 3) = 0} y S= {0, 3}  R = S (V)
III. T = {v,z} , V={v, w , x, y, z} y W= {v, z, t, u, o} T V, T W y W V (V)
Clave: A
9. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado.
I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 } entonces M = N
II. Si P = Ø, Q = { 0 } R = { Ø } entonces P = R
III. Si F = { x / x 2
= 16; 3 x = 9 } entonces F = Ø
A) FVF B) VFV C) VFF D) FFF E) FFV
Solución:
I. Sea M = { x / 3 x = 6 } N = { 2 }  M = N….. ( V )
II. Si P = Ø, Q = { 0 } R = { Ø }  P = R ….. ( F )
III. Si F = { x / x 2
= 16 ; 3 x = 9 }  F = Ø …... ( V )
Clave: B
10. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado
I . Si: J = { x / x ≠ x } entonces J = Ø
II. Si: V = {x/ x + 4 = 4} entonces V = Ø
III. Si: M = {x/ x + 10 = 10} entonces M ≠ Ø
A) VFV B) VVV C) VFF D) FVF E) FFV
Solución:
i . Si: J = { x / x ≠ x }  J = Ø …… ( V )
ii. Si: V = {x/ x + 4 = 4}  V = Ø …… ( F )
iii. Si: M = {x/ x + 10 = 10}  M ≠ Ø …… ( V )
Clave: A

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Simplificar  
1
1
1
25135
12
1
25
3
5
3 5 4
2
8
222
M


 





































 






.
A) 1 B) 5
12
2 C) 5
4
2 D) 2 E) 2
5
2
Solución:
1M
12222
2
2
M 05
13
5
13
5
13
12
5
1
60
25
















Clave: A
2. Si 2n  , simplificar
222
4222
N
3n6n2
6n25nn39





.
A) 22 3n  B) 12 1n  C) 22 3n  D) n2 E) 12 1n

Solución:
   
  
   
  
22N
2n,
1222
122222
N
1222
22222
N
3n
3n3n
3n3n3n
3n3n
26n226n23n













Clave: C

3. Si   ,
2
1
xy4x zx
1x
 

hallar el valor de 2
z
z2x xx2xM
zx


.
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 2
Solución:
 
6M2422M
2x2x
2
1
xComo)iii
42x
2
1
xComo)ii
24xxluego
2
1
xy4x4xComo)i
2
z
z
xzx
x1x
zz
2z2z
x
xx
zxx
















Clave: C
4. Sabiendo que 2x
xx
x  , hallar el valor de















 

1
11xxx
x
x
x
x3
xT .
A) 16 B) 32 C) 8 D) 64 E) 4
Solución:
 
64R
642Rasi
xxxR
xxR
xR
3.2
3.xxx.x3
x3x3
x3
xxxxxx
xxx
xx
xxxxxxxxxx
1xxxxxx























Clave: D

5. Si
2
1
x
16
x8  , hallar 1x32  .
A)
4
5
B) 5 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
4
5
1x
4
1
16
1
x
16
1
x
16
1
2
1
x
2
1
xComo
32
3216
16
1
16
4
x16x8
1616















Clave: A
6. Si
57
25x 5x  , hallar el valor de
5
11
5
x
.
A)
5 5
1
B)
5 25 C) 25 D)
5
1
E) 5
Solución:
  
  
25
5
x
5x5x5x
55x
5x5xComo
5
11
11
51155
7
7
5
5
75.
5
7
x7
5.7x7725
7
x
5
7
5
7
7
5
2
757

























Clave: C

7. Al simplificar
m m
n mn 3n 2n
2
n
m
xx
x...xxx
T  , indicar el exponente de x.
A) 1 B) 0 C) 2 D) m E) n
Solución:
 
1T
1
x
x
x
x
T
2
1m
m
1m
n
m
n m...321 2
1mm

 



Clave: B
8. Simplificar
 
4 4 4
4 4 6414 4
4
4256N










 .
A) 16 B) 4 C)
4
1
D)
16
1
E)
2
1
Solución:
4N
4256256256N
4
1
4 44
4 4 4
4 44
4 4
4



Clave: B
9. Si xxxx 321x
1x1x1x


, calcular 5
47
x
.

A)
2
1
B) 1 C)
4
1
D) 2 E) – 1
Solución:
2
1
47
x
32
1
47
x
32
47
x
32
15
1xxxxtieneSe
5
32 151x 32
15


Clave: A
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Reducir .222F
2
1
12 2
1
222

















A) 16 B) 32 C) 8 D) 1 E) 4
Solución:
16F
162.2.2222F 2
2
2
1
22













Clave: A
2. Si ,3ny5m mn  hallar el valor de .nmT
1n1m
mn 

A) 118 B) 343 C) 368 D) 152 E) 370
Solución:
 
 
368T
2433nnn)ii
1255mmm)i
5mmmm
3nnnn
mn
n1n
mn
m1m















Clave: C

3. Si ,1xxx  simplificar M =    










xxx
1
1x
1x .
A) 1x B) x C) 1 D) x + 1 E) x – 1
Solución:
 
xM
xxx
x
1
xM
xx
xx
xx
x1
x
x x
1
x
x
1
x
x
xx



















































Clave: B
4. Si  
x
2
x
121
11
1






, hallar el valor de  xx2 42x4M  .
A) 32 B) 22 C) 12 D) 42 E) 2
Solución:
   
  
22M
224214M
1x1x
2
1
2
x
2
2
x
22x1111Como
112
1x
x
x22x
x









Clave: B

5. Si
45 34x 27x  , calcular el valor de
4 3
x
.
A) 4 3 B) 3 C) 3 D) 1 E) 9
Solución:
 
 
  
1
3
x
3x3x33x
3x27xComo
4
44 55
3
4 5
33
4 5x5
35
4 3
x
5
5
34
5
x
4 545
45
45





















Clave: D
6. Simplificar
 
8 n1623
veces45n30
5 35 35 3
x
xxx
x...xx
M 
















  
.
A) 3x B) 4x C) 2x D) x E) 5x
Solución:
  
5
5n223n28 n16163n28 n1623
8 7
45n3015
xM
xxxxxx
x
x
M










 

Clave: E
7. Simplificar
n3
n3
1n381
3
3 38N










.
A) 4 B) 8 C) 1 D) 2 E) 16

Solución:
  
2N
22N
22N
1n3.4 n3.411n34 n33.n31
1n3.4 n31n3
n34
n3
1n3
3 33 3
.3
3.3.33.3
3
33












  
 
Clave: D
8. Hallar el valor de x si   2x,
1624
6482
x
3
5 3
1
x
1
 .
A)
8
1
B) 4 C)
2
1
D) 8 E)
4
1
Solución:
 
4x
4
1
x
1
4
1
4
1
2
1
x
1
pero
no2x
2
1
x
1
2
1
8
4
4.24
4.22
x
1
Como
4
1
4
x
1
2
1
3
5 3x
1





































Clave: B
9. Al resolver la ecuación 4
n
84
n7
27393
3
3
33
65


, hallar la suma de las cifras
de n.
A) 5 B) 3 C) 7 D) 4 E) 9
Solución:
   
9:ndecifrassuma
36n
4
n
12
n
123
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
ecuaciónlaDe
4
n
12
n
12
4
n
84
n7
36.28
4
n
84
n7
133133
84
n7
3333 33323625





Clave: E
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE Nº 2
1. En un triángulo ABC, Q es un punto exterior del triángulo ABC relativo a BC, tal que
AQ = AC y mBAQ = 2mBCQ. Si AB = BC, hallar mACB.
A) 45° B) 60° C) 70° D) 30° E) 40°
Solución:
1) AQC: isósceles
 mAQC = mACQ = x + 
2) AQC:
x – 2 + x +  + x +  = 180°
 x = 60°
Clave: B
2. En la figura, hallar .
A) 11°
B) 12°
C) 13°
D) 14°
E) 15°

Solución:
1) APE y FQC:  exterior
mBPQ =  + 2  mPQB = 4 + 
2) PBQ:  + 2 + 6 + 4 +  = 180°
 +  + 12 = 180° . . . (I)
3) ABC: 3 + 3 + 6 = 180°
 +  = 60° – 2 . . . (II)
(II) en (I): 60° – 2 + 12 = 180°
  = 12°
Clave: B
3. En un triángulo ABC, D es un punto de AC tal que AB = CD, mDBC = 2mBAC y
mDBC + mABC = 180°. Hallar mBAC.
A) 30° B) 45° C) 27° D) 42° E) 36°
Solución:
1) Dato: mDBC + mABC = 180°
 mABC = 180° – 2
2) ABC: exterior
mACB = 
3) ABC: isósceles: AB = BC
y DBC: isósceles:
2 + 2 +  = 180°
  = 36°
Clave: E
4. En la figura, AB = 7 cm y BC = 10 cm. Hallar AD.
A) 3 cm
B) 2 cm
C) 4 cm
D) 5 cm

E) 6 cm
Solución:
1) Trazo TB / TB = BC
 TBC es isósceles
2) TBA es isósceles
3) TBD: isósceles
 7 + x = 10
 x = 3
Clave: A
5. En la figura, AB = CD. Hallar x.
A) 15°
B) 16°
C) 17°
D) 18°
E) 20°
Solución:
1) Trazo DE / DE = BD
2) ABD  CDE (L-A-L)
mBAC = 2x
3) ABC: 2x + 8x + 2x = 180°
 x = 15°
Clave: A
6. En la figura, AE = EF. Hallar x.
A) 120°
B) 140°
C) 80°
D) 60°

E) 90°
Solución:
1) ABC: exterior
 =  + 40°
2) FBC: exterior
 + x =  + 40°
3) Sumando 1) y 2):
 +  + x =  + 40° +  + 40°
 x = 80°
Clave: C
7. En la figura, AD = BC. Hallar x.
A) 18°
B) 16°
C) 15°
D) 10°
E) 12°
Solución:
1) Trazo ED / ED = BD
2) AED:  exterior
mADE = 3x
3) ADE  DBC (L-A-L)
mACB = 3x
4) ABC: 3x + 3x + 9x = 180°
 x = 12°
Clave: E

8. En la figura, AC = BD. Hallar x.
A) 12°
B) 18°
C) 21°
D) 24°
E) 15°
Solución:
1) Trazo BE / BE = AB
 ABE es isósceles
2) BCE:  externo
mCBE = 
3) DBE: isósceles
 DB = DE = a + b
4) ADB  CEB (L-A-L)
 x = 
 ABC: 3 + 3 + 4 = 180°
x = 18°
Clave: B
9. En la figura, PC = AB. Hallar x.
A) 45°
B) 30°
C) 25°
D)
7
360

E)
2
45
Solución:
1) Trazo PQ / PQ = PB
 BPQ es isósceles
2) PQC:  exterior
 mQPC = 
3) ABP  QPC (L-A-L)
 x = 4
 ABC: 4 + 6 + 4 = 180°  mBAC =
7
360
Clave: D
10. En la figura, AP = BC, hallar mBAC.
A) 45°
B) 30°
C) 27°
D) 36°
E) 18°
Solución:
1) Trazo BQ / BQ = PB  PBQ isósceles
2) Trazo AT / AT = BQ  TAP  QBC (L-A-L)
mAPT = 4
3) ATP: isósceles  TPB isósceles
mTPB = 180° – 12, mPTB = mTBP = 6
 AT = TB
 TPB equilátero
6 = 60°

 mBAC = 30°
Clave: B
11. En la figura, AM = MC, mBAC = 30° y mBCA = 15°. Hallar mMBC.
A) 30°
B) 42°
C) 45°
D) 36°
E) 50°
Solución:
1) Trazo AF / AFC (30° – 60°)
 FC =
2
AC
(L-A-L)
2) BFC isósceles  MFC equilátero
3) BMF: isósceles
 45 + x + 45 + x + 30° = 180°
 x = 30°
Clave: A
12. En la figura, AB = DC. Hallar .
A) 5°
B) 6°
C) 4°
D) 7°

E)
2
15
Solución:
1) Trazo DM / DM = AM  AMD isósceles
2) MDC: isósceles: MD = DC
3) BAM: isósceles;  externo
 mABM = mAMB = 12
4) BMD: es isósceles BM = MD
 ABM es equilátero  12 = 60°
  = 5°
Clave: A
13. En la figura, AB = CD. Hallar x.
A)
2
53
B)
2
37
C) 21°
D) 30°
E)
2
45
Solución:

1) Trazo EB / EB = BC
 EBC es isósceles
2) EBA: isósceles
3) EBA  DBC (L-A-L)
 x = 21°
Clave: C
14. En la figura, AB = BC y BD = CD. Hallar x.
A) 53°
B) 37°
C) 35°
D) 30°
E) 20°
Solución:
1) Trazo DM bisectriz
2) BDM  MDC (L-A-L)
 mBMD = 90°  BM = MC = a
3) Trazo BH / BH  AD
 HBD  MBD (A-L-A)
 BH = BM = a
4) AHB  (30° – 60°)
 x = 30°
Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 2
1. En la figura, AB = 9 cm y DC = 3 cm. Si mADB =
2
mBCDmABC 
, hallar AC.
A) 10 cm
B) 11 cm
C) 14 cm
D) 13 cm
E) 12 cm
Solución:
1) mABC =   mBCD = 
2) mADB =
2

 DBC:  externo
 =
2

–  =
2

3)  =  –
2

=
2

4) ABD es isósceles  AB = AD = 9
 AC = 9 + 3 = 12
Clave: E
2. En la figura, PR = ME. Hallar .
A) 22°30 B)
2
37
C)
2
53
D) 18°
E) 15°

Solución:
1) Trazo MQ / MQ = MR  MRQ es isósceles
2) mMRQ = mMQR = 90° – 
3) PRM  QME (L-A-L)
 mRPM = mMEQ = 2
 4 = 90°
  =
2
45
= 22°30
Clave: A
3. En la figura, EM = MF, EB = FC y mACB = 40°. Hallar x.
A) 20°
B)
2
37
C)
2
53
D) 30°
E) 15°
Solución:
1) Trazo OE y OF
 EMO  OMF (L-A-L)
2) BOC es isósceles  BO = OC
3) EBO  OFC (L-L-L)
mEBO = mOCF = 
 Por propiedad: x =
2
40
= 20°
Clave: A

4. En la figura, AD = BC. Hallar x.
A) 7°
B)
2
15
C) 8°
D) 9°
E) 10°
Solución:
1) Trazo ED / ED = BD  EBD es isósceles
2) ADE:  externo: mADE = 6x
3) ADE  DBC (L-A-L)
 mDCB = 2x
 2x + 2x + 14x = 180°
 x = 10°
Clave: E
5. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y AE = BD. Hallar x.
A) 60°
B) 53°
C) 45°
D) 75°
E) 72°

Solución:
1) DBC  AEB (L-A-L)
 mDBE = mDCB = 
2) BFC: x =  +    +  = 60°
 x = 60°
Clave: A
6. En un triángulo rectángulo ABC, desde C se traza CD perpendicular a la bisectriz
exterior del ángulo A. Si DC = 8 cm, hallar BD.
A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 9 cm
Solución:
1) MAD  ADC (A-L-A)
2) ABC: propiedad
x =
2
16
= 8
Clave: C
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2
1. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si L2 – L1 = 10 y
OD
OB
= 2,
calcule el valor de L2.
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35

Solución:
L2 – L1 = 10, OB = 2OD
2a – a = 10
a = 10
 L2 = 2a
= 2(10)
L2 = 20
Clave: B
2. En la figura, AOC y DOB son sectores circulares, OC = CD y el área del sector DOB
es
5
21
cm2
. Calcule el área de la región sombreada.
A)
5
21
cm2
B)
6
25
cm2
C)
5
18
cm2
D)
4
21
cm2
E)
3
25
cm2
Solución:
Área DOB =
5
21
cm2
2
1
(2a)2
12

=
5
21
6
a2

=
5
21
a2
=
5
126
 Área AOC =
2
1






5
126
12
5
cm2
=
4
21
cm2
Clave: D

3. En la figura, AOB y COD son sectores circulares, el área del trapecio circular ABDC
es
2

cm2
y L2 =
2
3
L1, halle OA.
A) 5 cm
B) 4,5 cm
C) 8 cm
D) 6,5 cm
E) 9 cm
Solución:
Área ABDC =
2

cm2
, L2 =
2
3
L1
2
4)LL( 21 
=
2

4L
2
3
L 11 





 = 
10 L1 = 
L1 =
10

 L2 =
20
3
 a =
10

(a + 4)  =
20
3

4a
a

=
3
2
 a = 8
Clave: C
4. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. El área de la región sombreada es
un tercio del área de la región no sombreada y el arco CD mide 4 u, halle la
longitud del arco AB.
A)  u
B) 3 u
C) 2,5  u
D) 1,5  u
E) 2 u

Solución:
Área AOB =
3
1
Área ABDC
2
1
r2
 =
3
1






 22
r
2
1
R
2
1
3r2
 = R2
 – r2

4r2
 = R2
  R = 2r
2r = 4  r = 2
 longAB = r u
= 2 u
Clave: E
5. En la figura, AOC es un sector circular, la longitud del arco AC es
30
29
u y el área del
sector circular BOC es
3

u2
, calcule la medida de .
A)
3

rad B)
6

rad
C)
8

rad D)
5

rad
E)
4

rad
Solución:
Área BOC =
3

u2
2
1
(42
)1 =
3

 1 =
24

L1 = 4 




 
24
=
6

 L2 =
30
29
–
6

=
30
24
=
5
4
 42 =
5
4
2 =
5

Clave: D

6. Si AOB, AO1P, QO2B son sectores circulares y O1A = O2B = 3u, calcule el perímetro
de la región sombreada.
A) 7 u
B)
3

u
C)
3
4
u
D) 6 u
E)
3
14
u
Solución:
Perímetro = (2l1 + l2) u
= 










 











 
3
9
3
2
32 u
= (4 + 3) u
= 7 u
Clave: A
7. En la figura, AOB es un sector circular. Si O1 es el centro de la circunferencia y
OP = O1B = 2u, calcule el área de la región sombreada.
A) 2
u3
3








B) 2
u3
3
2








C) 2
u3
3
2 







D) 2
u232 






E) 2
u32 







Solución:
S1 = 







)32(
2
1
3
)2(
2
1 2
u2
= 







3
3
2
u2
S2 = 













 )32)(4(
2
1
3
)4(
2
1
)2(
2
1 22
u2
= 







 34
3
8
2 u2
= 







 34
3
2
u2
 Área región sombreada = 2 S1 + S2
= 




 








3
2
343
3
2
2 u2
= 







32
3
2
u2
= 2
u3
3
2 







Clave: C
8. En la figura, AOB, COD y EOF son sectores circulares, y 3OE = 2EC = 6CA. Si
las áreas del sector EOF y los trapecios circulares EFDC y CDBA son S1 u2
,
S2 u2
y S3 u2
respectivamente, calcule
31
2
SS
S

.
A)
6
5
B)
5
6
C)
7
5
D)
5
7
E)
5
8
Solución:
3OE = 2EC = 6CA
S1 =
2
1
(4r2
) = 2r2


S2 =
2
r3
(7r) =
2
r21 2

S3 =
2
r
(11r) =
2
r11 2


31
2
SS
S

=
2
r11
r2
2
r21
2
2
2



=


2
2
r15
r21
=
5
7
Clave: D
9. En la figura, BOA y OBC son sectores circulares. Si la longitud del arco AB es
9 cm, calcule el perímetro de la región sombreada.
A) 9(1 + 2) cm
B) 8(2 + ) cm
C) 9(1 + ) cm
D) 6(2 + ) cm
E) 9(2 + ) cm
Solución:
longAB = 9 cm
2

r = 9  r = 18
longOC =
3

(18) cm = 6 cm
longAC =
6

(18) cm = 3 cm
 Perímetro de la región sombreada = (18 + 6 + 3) cm
= (18 + 9) cm
= 9(2 + ) cm
Clave: E
10. Un sector circular tiene área igual a 25 m2
, longitud de arco (3x + 4) m y ángulo
central que mide (4 – x) rad. Halle la longitud de su radio.
A) 3 m B) 2 m C) 3,5 m D) 2,5 m E) 5 m

Solución:
1) 25 =
2
1
(4 – x)r2
 50 = (4 – x)r2
2) 3x + 4= (4 – x)r  (3x + 4)2
= (4 – x)2
r2
 2
222
r)x4(
r)x4(
50
)4x3(




 9x2
+ 74x – 184 = 0  x = 2
Luego en 2) : 10 = 2r  r = 5
Clave: E
EVALUACIÓN Nº 2
1. En la figura, O es el centro de la circunferencia C y el área de la región sombreada
es 2 cm2
. Si L cm es la longitud de C, halle

L
.
A) 6
B) 4
C) 8
D) 9
E) 7
Solución:
50g

4

rad, Área AOB = 2 cm2
2
1
a2





 
4
= 2  a2
= 16
a = 4
L = 2 a
= 2(4)
= 8


L
= 8
Clave: C

2. En la figura, AOB y OAC son sectores circulares, y OA = 12 cm. Calcule el área de
la región sombreada.
A) 8 cm2
B) 9 cm2
C) 7 cm2
D) 6 cm2
E) 4 cm2
Solución:
15° 
12

rad
Área DAC =
2
1
(122
)
12

cm2
=
24
144
cm2
= 6 cm2
Clave: D
3. El ángulo central de un sector circular mide a°, bg
y  rad en los sistemas sexagesimal,
centesimal y radial respectivamente. Si su radio mide 3b cm y la longitud de su arco es
2a cm, calcule la longitud de su arco.
A)

120
cm B)

216
cm C)

240
cm D)

108
cm E)

200
cm
Solución:
a°  bg
  rad
a = 9 k, b = 10 k,  =
20
k
longAB = 2a cm
3b = 2a
30k = 18 k
 =
k30
k18
=
5
3
O
A
C
B
12 cm
60°
45° 15°
12 cm
D
45°
12 cm

20
k
=
5
3
 k =

12
 longAB = 2(9) 






12
cm
=

216
cm
Clave: B
4. En la figura, D, E y F son los puntos de tangencia de la circunferencia de centro C
inscrita en el sector circular AOB. Si el área de la región sombreada es
3
8
cm2
,
calcule el área del sector AOB.
A) 6 cm2
B) 8 cm2
C) 4 cm2
D)
3
16
cm2
E)
2
15
cm2
Solución:
240° 
3
4
rad
Área de la región sombreada =
3
8
cm2
2
1
a2





 
3
4
=
3
8
 a2
= 4
a = 2
Área AOB =
2
1
(62
)
3

cm2
= 6 cm2
Clave: A

5. En la figura, 4l = OA donde l es la longitud del arco MN. Si T1 u2
, T2 u2
y T3 u2
son las áreas de los sectores circulares AOM, MON y NOB respectivamente, halle
2
321
T
TTT 
.
A) 3
B) 6
C) 5
D) 2
E) 4
Solución:
4b =  a
4(a) =  a
 =
4

2
321
T
TTT 
=


2
222
a
2
1
a
2
1
a
2
1
a
2
1
=


=
4
2


= 2
Clave: D
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2
1. Desde el punto de vista lingüístico, el Perú es un país
A) pluricultural. B) multidialectal. C) monolingüe.
D) plurilingüe. E) bilingüe ágrafo.
Solución:
La presencia de muchas lenguas dentro de sus dominios políticos define al Perú
como un país plurilingüe.
Clave: D

2. Marque el enunciado que, normativamente, aparece en dialecto estándar.
A) Eva y Julia se fueron contentos a la playa de Mala.
B) Las puertas de las ventanas están medios abiertos.
C) Aquellos obreros son muy paupérrimos.
D) De mi tío su esposa y sus hijos viven en Ica.
E) Marcelino les devolvió sus libros anoche.
Solución:
Este enunciado está expresado en dialecto estándar, pues su organización
estructural no entra en discordancia con las reglas de la gramática normativa. Los
enunciados de las otras alternativas deben aparecer como: a) Eva y Julia se fueron
contentas a la playa, b) las puertas de las ventanas están medio abiertas, c) aquellos
obreros son paupérrimos, d) la esposa y los hijos de mi tío viven en Ica.
Clave: E
3. Históricamente, la lengua española se formó por evolución de la gramática
A) de una lengua románica. B) de un dialecto de la lengua árabe.
C) del latín vulgar o sermo vulgaris. D) de la lengua vasca prelatina.
E) del latín clásico o latín eruditus.
Solución:
La lengua española se formó por evolución de la gramática del latín vulgar, un
dialecto socio-geográfico de la lengua latina.
Clave: C
4. Marque la opción donde aparecen nombres de lenguas neolatinas.
A) Sarda, griega, celta B) Provenzal, Catalán, vasca
C) Española, germana, íbera D) Francesa, árabe, tartesia
E) Inglesa, italiana, púnico-fenicia
Solución:
Las lenguas provenzal y catalana son neolatinas o románicas, pues se formaron por
evolución del latín vulgar, un dialecto de la lengua latina.
Clave: B
5. Señale la alternativa donde aparecen nombres de lenguas amerindias
amazónicas.
A) Quechua, cauqui, culina B) Nagua, mochica, sechura
C) Aguaruna, tallán, olmos D) Huitoto, amahuaca, aimara
E) Culli, ticuna, quingnam
Solución:
Las lenguas huitoto y amahuaca son amerindias amazónicas.
Clave: D

6. Marque el enunciado en el que aparecen arabismos.
A) Carmen preparó olluquito con charqui.
B) El alcalde de Ica contrató dos albañiles.
C) César Quispe es profesor de álgebra.
D) Domingo tiene dos ovejas y un carnero.
E) Carlos es un gran jinete ayacuchano.
Solución:
En este enunciado las palabras alcalde y albañil son arabismos, pues ingresaron al
español procedentes del árabe.
Clave: B
7. Señale el enunciado en el que aparecen americanismos.
A) Martín sembró quinua y trigo en su huerto.
B) Varios jeques visitaron Huancavelica.
C) Alonso Huamán cría caballos y yeguas.
D) Esa vicuña herida fue atacada por un cóndor.
E) El alguacil vigilará desde aquella atalaya.
Solución:
Las palabras cóndor y vicuña son préstamos provenientes de alguna lengua
amerindia andina.
Clave: D
8. Marque el enunciado que, normativamente, aparece en dialecto estándar.
A) Isabel, ayer trajistes un diccionario bilingüe.
B) En Arequipa se ovacionaron a los campeones.
C) Nosotros juimos a Cajamarca con los alumnos.
D) Se necesitan a especialistas en biología molecular.
E) Luz es una dama de intachable moral y conducta.
Solución:
Este enunciado está expresado correctamente desde el punto de vista de la
gramática normativa. Así, por ejemplo, en la frase nominal intachable moral y
conducta, MI del núcleo dama en la frase nominal de atributo, el adjetivo
intachable concuerda en número solo con un sustantivo. Los otros enunciados
deben aparecer como: a) Isabel, trajiste un diccionario bilingüe, b) en Arequipa se
ovacionó a los campeones, c) nosotros fuimos a Cajamarca con los alumnos, d) se
necesitan especialistas en biología molecular.
Clave: E
9. Señale el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lengua
española.
A) Tiene únicamente dialectos regionales.
B) Se habla solo en América y Europa.
C) Es la lengua más hablada en el mundo.
D) Políticamente es idioma en el Perú.
E) No tiene dialectos sociales en España.

Solución:
Desde el punto de vista político, la lengua española es el principal idioma del Perú.
Clave: D
10. Desde el punto de vista lingüístico, la población del Perú es
predominantemente
A) bilingüe ágrafa. B) monolingüe no ágrafa.
C) bilingüe no ágrafa. D) monolingüe ágrafa.
E) bilingüe ágrafa incipiente.
Solución:
Lingüísticamente, la mayoría de la población peruana es monolingüe (español) no
ágrafa o alfabetizada.
Clave: B
11. El castellano hablado por los campesinos de la provincia de Tarma es
A) un dialecto regional de la lengua española.
B) el dialecto estándar de la lengua española.
C) un dialecto que carece de gramática.
D) una variedad social de la lengua española.
E) una forma corrupta de la lengua española.
Solución:
Lingüísticamente, el castellano hablado por los campesinos de la provincia de Tarma
es un dialecto regional o geográfico de la lengua española.
Clave: A
12. En los siguientes enunciados, sustituya los verbos por otros más precisos.
A) Mateo tomará el avión temprano.
B) El oftalmólogo sacó un diente a Iris.
C) Aquel policía soltó a los ladrones.
D) El homicida hablará ante el juez.
E) La secretaria preparó el oficio ayer.
Solución:
Claves: a) abordará, b) extrajo, c) liberó, d) declarará, e) redactó
13. Marque la alternativa donde aparecen nombres de países de habla española.
A) Brasil, Hungría, España. B) Israel, Holanda, Haití,
C) Nicaragua, Bélgica, Suecia. D) Puerto Rico, Honduras, Portugal.
E) Filipinas, Canadá, Alemania.
Solución:
Puerto Rico y Honduras son países donde se hablan tradicionalmente dialectos
regionales de la lengua española.
Clave: D

14. En los espacios en blanco de los siguientes enunciados, complete, según
corresponda, con sinfín (sustantivo “infinidad”) o sin fin (locución adjetiva
“innumerable”, “ilimitado”).
A) Manuel atravesó aquel desierto __________.
B) Roberto resolverá un __________ de problemas.
C) Alfonso y ella tuvieron oportunidades __________.
D) Yo tuve que enfrentar un __________ de acusaciones.
E) Aquellos caminaron por un sendero __________.
Solución:
Claves: a) sin fin, b) sinfín, c) sin fin, d) sinfín, e) sin fin
15. En los espacios de los enunciados, escriba, según el caso, también (adverbio que
denota semejanza y conformidad con lo dicho con anterioridad), o tan bien
(adverbio de cantidad tan seguido del adverbio de modo bien).
A) Rodrigo __________ llegó tarde ayer.
B) Verónica canta __________ como María.
C) Mi hermano __________ es ingeniero civil.
D) Ella es una dama __________ parecida.
E) __________ los enfermeros protestaron.
Solución:
Claves: a) también, b) tan bien, c) también, d) tan bien, e) también
16. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la realidad
lingüística del Perú.
A) Las lenguas amazónicas carecen de dialectos.
B) La lengua cauqui se habla en toda la Costa central.
C) La Amazonia presenta mayor complejidad lingüística.
D) El Perú prehispánico no fue multilingüe o plurilingüe.
E) La lengua aimara es hablada solamente en el Perú.
Solución:
Lingüísticamente, la Amazonia es la región peruana que presenta mayor
complejidad, ya que en ella se hallan expandidas la mayor cantidad de lenguas
amerindias.
Clave: C
17. Señale el enunciado que presenta arabismos.
A) Mario compró quinua y arroz.
B) Tomasa preparó jugo de alfalfa.
C) Alfredo cazó un guanaco en Puno.
D) Ese cacique es simpatizante del Islam.
E) Aquel albañil es albacea de Hugo.
Solución:
En este enunciado, albañil y albacea (testamentario) son aportes de la lengua
árabe.
Clave: E

18. Marque el enunciado que, normativamente, aparece expresado en dialecto
estándar.
A) Dejé tu block en el bar que cené.
B) José, nos veremos a donde tú quieras.
C) Hoy día llegaron ventidos niños.
D) No saben adonde irán esta semana.
E) Elías se sienta siempre detrás tuyo.
Solución:
Este enunciado está expresado en dialecto estándar, ya que su organización
semántica y sintáctica están en concordancia con las reglas de la gramática
normativa. Los otros enunciados deben aparecer como: a) dejé tu block en el bar en
el que cené, b) José, nos veremos donde tú quieras, c) hoy día llegaron veintidós (o
veinte y dos) niños, e) Elías se sienta siempre detrás de ti.
Clave: D
19. Señale la alternativa en la que aparecen nombres de lenguas prelatinas habladas
en la Perínsula Ibérica.
A) Rumana, tartesia, sarda. B) Celta, vasca, árabe.
C) Griega, germana, dálmata. D) Hebrea, árabe, francesa.
E) Íbera, catalán, portugués.
Solución:
Las lenguas celta y vasca son lenguas prelatinas que se hablan en la Perínsula
Ibérica desde antes de la llegada del latín vulgar con los romanos.
Clave: B
20. Marque la opción donde aparecen nombres de países en los que se hablan
actualmente variedades regionales de lengua quechua.
A) Paraguay, Ecuador, Brasil B) Uruguay, Venezuela, Chile
C) Perú, Paraguay, Venezuela D) Uruguay, Bolivia, Guatemala
E) Argentina, Venezuela, Paraguay
Solución:
Variedades de lengua quechua son habladas actualmente en Ecuador y Brasil.
Clave: A
21. Señale el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la realidad
lingüística del Perú.
A) Todas las lenguas amazónicas son habladas solo en el Perú.
B) Históricamente, las lenguas andinas se hablaron solo en la Sierra.
C) La lengua española está sustituyendo a las lenguas amerindias.
D) Las lenguas amazónicas están sustituyendo a las variedades quechuas.
E) La lengua aimara está sustituyendo a los dialectos de la lengua cauqui.

Solución:
En casi todo el Perú, los dialectos regionales de la lengua española están
sustituyendo a las lenguas amerindias (andinas y amazónicas).
Clave: C
22. En los espacios de los siguientes enunciados, escriba, según el caso, tampoco
(adverbio de negación) o tan poco (tan adverbio de cantidad y poco adverbio de
cantidad).
A) Esperanza __________ hizo su tarea.
B) Ricardo come __________ como Claudio.
C) Ellos __________ vivieron mucho tiempo aquí.
D) Vilma estuvo __________ tiempo en Francia.
E) Él no quiere vino, pero __________ cerveza.
Solución:
Claves: a) tampoco, b) tan poco, c) tampoco, d) tan poco, e) tampoco.
23. Marque el enunciado expresado, normativamente, en dialecto estándar.
A) Las piuranas y las trujillanas suelen cocinar muy bien.
B) Ellas tienen la capacidad y solvencia requeridos para el cargo.
C) El homicida y cómplice capturados fueron trasladados a Lima.
D) El ingeniero y enfermera puneños fueron felicitados hoy.
E) La señora y niña vacunados viajaron al norte del país.
Solución:
Este enunciado está expresado en dialecto estándar, ya que ha sido estructurado de
acuerdo con las reglas de la gramática normativa. Los otros enunciados deben
expresarse como sigue: b) ellas tienen la capacidad y la solvencia requeridas para el
cargo, c) el homicida y el cómplice capturados fueron trasladados a Lima, d) el
ingeniero y la enfermera puneños fueron felicitados hoy, e) la señora y la niña
vacunadas viajaron al norte.
Clave: A
24. En los siguientes enunciados, corrija los casos de impropiedad léxica.
A) Pablo tiene un diente careado.
B) Él no te causará ningún prejuicio.
C) Los delitos proscribirán este año.
D) Iris luce una blusa con descote.
E) Hoy llega el barco que viene de Ilo.
Solución:
Claves: a) cariado, b) perjuicio, c) prescribirán, d) abertura, e) proveniente
25. En los siguientes enunciados, corrija los verbos expresados incorrectamente.
A) ¿Cómo deduciste la cuota diferencial?
B) Virtió el agua bendita sobre esa tumba.
C) Cuando llora el bebé, le muevo la cuna.
D) Su opinión apenas divirgió de la nuestra.
E) Me recomendó que no andase por esa calle.

Solución:
Claves: a) dedujiste, b) vertió, c) mezo, d) divergió, e) anduviese/anduviera
26. Marque el enunciado en el que aparecen americanismos.
A) Gabriela compró chalona en el mercado.
B) Doña Irene Túpac se cura con alcohol.
C) Comí pachamanca con carne de alpaca.
D) Mariana vendió una arroba de cebada.
E) Alicia Mamani usa aceite de olivo.
Solución:
Las palabras pachamanca y alpaca son americanismos, ya que son préstamos de
alguna lengua amerindia andina.
Clave: C
27. Señale la opción donde aparecen nombres de países en los que se hablan
tradicionalmente dialectos regionales de la lengua aimara.
A) Brasil, Bolivia, Uruguay B) Chile, Bolivia, Paraguay
C) Perú, Venezuela, Colombia D) Ecuador, Argentina, Chile
E) Bolivia, Ecuador, Colombia
Solución:
Dialectos regionales de la lengua aimara se hablan tradicionalmente en Chile, Bolivia
y en el Perú.
Clave: B
28. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la lengua
española.
A) Es hablada en toda Sudamérica.
B) Fue idioma en el Imperio romano.
C) No se originó en el Reino de Castilla.
D) Su gramática es idéntica a la del latín.
E) Es hablada en el Perú desde el siglo XVI.
Solución:
La lengua española es hablada en los dominios histórico-políticos del Perú desde el
siglo XVI, tiempo en el que ingresaron los españoles al Tahuantinsuyo.
Clave: E
29. En el Perú, la población quechuahablante más numerosa corresponde a las
variedades agrupadas como Quechua
A) norteño. B) central. C) sureño.
D) costeño sureño. E) de la selva.
Solución:
En el Perú, el mayor número de la población quechua hablante corresponde al denominado
Quechua sureño, que agrupa las variedades quechuas habladas, principalmente, en los
departamentos de Huancavelica, Ayacucho, Apurímac, Cuzco y Puno.
Clave: C

30. Marque la alternativa donde aparecen nombres de lugares en los que se hablan
dialectos regionales de la lengua española.
A) El Salvador, Cabo Verde, Australia
B) Archipiélago de los Galápagos, Surinam, Bélice
C) Islas Canarias, Suecia, Guayana
D) Isla de Pascua, Guatemala, Irán
E) República Dominicana, Guayana, Bélice
Solución:
En la Isla de Pascua y Guatemala se hablan actualmente dialectos regionales de la
lengua española.
Clave: D
31. Señale la opción en la que aparecen préstamos léxicos que constituyen
arabismo y americanismo.
A) Ese alférez trabaja en el Cuzco.
B) La yuca y el camote son tubérculos.
C) Aquel caballo alazán es hermoso.
D) Esos califas son conservadores.
E) Aquella llama comió maíz blanco.
Solución:
En esta opción, las palabras alférez y Cuzco son préstamos léxicos provenientes,
respectivamente, de la lengua árabe y de alguna lengua amerindia andina.
Clave: A
32. A la derecha de los siguientes enunciados, corrija, según la gramática normativa,
los elementos léxicos utilizados incorrectamente.
A) Eva se pasa el día quejándose contra todo.
B) Yo tengo confianza de que todo se va a arreglar.
C) De otra parte, el caso merece un estudio más detenido.
D) Ellos irán a Chincha el domingo en la noche.
E) Es peligroso involucrarse con asuntos ajenos.
Solución:
Claves: a) Eva se pasa el día quejándose de todo, b) yo tengo confianza en que
todo se va a arreglar, c) por otra parte, el caso merece un estudio más detenido, d)
ellos irán a Chincha el domingo por la noche, e) es peligroso involucrarse en
asuntos ajenos.
33. A la derecha de los siguientes enunciados, corrija, según la gramática normativa,
las formas verbales empleadas incorrectamente.
A) Norma no creía que él era tan intransigente.
B) Elías llegó poco después de que se abrieron las aulas.
C) Rita espera que esto te servirá de lección.
D) Si yo lo sabría, te lo diría en este momento.
E) Conozco a Julia desde que tengo doce años de edad.

Solución:
Claves: a) Norma no creía que él fuera tan intransigente, b) Elías llegó poco
después de que se abrieran las aulas, c) Rita espera que esto te sirva de lección, d)
si yo lo supiera, te lo diría en este momento, e) conozco a Julia desde que tenía
doce años de edad.
34. En los enunciados, corrija, según la gramática normativa, los casos de
imprecisión léxica.
A) Julián es dueño de aquel aereoplano azul.
B) Marina no me pudo amedentrar ayer.
C) Aurora García se curó de artitris crónica.
D) Esos niños estudian en un ambiente insaluble.
E) La poliomelitis es una enfermedad peligrosa.
Solución:
Claves: a) Julián es dueño de aquel aeroplano azul, b) Marina no me pudo
amedrentar ayer, c) Aurora García se curó de artritis crónica, d) esos niños estudian
en un ambiente insalubre, e) la poliomielitis es una enfermedad peligrosa.
35. En los espacios en blanco de los siguientes enunciados, escriba, según el caso,
deferencia (adhesión respetuosa al parecer ajeno) o diferencia (desigualdad,
desemejanza).
A) No existe __________ entre mi tesis y la tuya.
B) El pueblo expresó su __________ al libertador.
C) Javier no marcó la __________ en la competencia.
D) Pablo no recibió con __________ a sus compañeros.
E) El zorro se __________ bastante del perro andino.
Solución:
Claves: a) diferencia, b) deferencia, c) diferencia, d) deferencia, e) diferencia
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la
tragedia griega, marque la alternativa que contenga la secuencia correcta.
I. La máscara representaba la personificación del héroe.
II. Las representaciones trágicas tenían como fin la mímesis.
III. Se excluía de la representación trágica a las mujeres.
IV. El terror y la violencia no se mostraba, sólo se sugerían.
V. Los gastos de las dionisíacas corrían a cargo del coro.
A) VFFVV B) FVVFV C) VFVVF D) FFVVF E) VFVFF
Solución:
I. El actor usaba la máscara para personificar a un héroe (V). II. Las
representaciones trágicas tenían como fin la purificación o catarsis (F). III. En las
ceremonias de la tragedia se excluía de la representación a las mujeres (V). IV. El

terror nunca se mostraba en escena, sólo se sugería (V). V. Los gastos de las
dionisíacas corrían a cargo de los coregas o ciudadanos ricos (F).
Clave: C
2. En los inicios de la tragedia griega, ¿cómo se denominaba al solista que contestaba
en forma épica o lírica el canto del coro?
A) Corega B) Corifeo C) Rapsoda
D) Aedo E) Coreuta
Solución:
El corifeo es aquel elemento que sale del coro para responder al canto del grupo
coral. Este personaje dará inicio al actor.
Clave: B
3. En la representación teatral trágica, a la purificación de las pasiones humanas
mediante la compasión o el miedo se le denominó
A) dionisiaca. B) teatro. C) ditirambo.
D) agón. E) catarsis.
Solución:
En Poética de Aristóteles, encontramos la referencia a la catarsis como finalidad de
la tragedia griega. Este concepto se asociaba a la purificación mediante el miedo y la
compasión ante la representación teatral.
Clave: E
4. Señale el orden cronológico correcto de las secciones que componen la trilogía
Orestiada, de Esquilo.
A) Las Coéforas – Agamenón – Las Euménides.
B) Las Euménides – Las Coéforas – Agamenón.
C) Agamenón – Las Euménides – Las Coéforas.
D) Las Coéforas – Las Euménides – Agamenón.
E) Agamenón – Las Coéforas – Las Euménides.
Solución:
La primera parte de la trilogía Orestiada es “Agamenón”, en la cual el héroe del
mismo nombre es asesinado. La segunda se titula “Las Coéforas”, en que trascurre
la venganza de Orestes. Finalmente, la tercera parte se titula “Las Euménides”, en la
que se realiza el juicio al hijo de Agamenón.
Clave: E
5. Con respecto a la sección “Las Coéforas” de la trilogía Orestíada, de Esquilo,
marque la alternativa correcta.
A) Clitemnestra asesina a Agamenón en venganza.
B) Las Furias son transformadas en Euménides.
C) Orestes mata a los asesinos de su padre.
D) En Atenas, el tribunal absuelve a Orestes.
E) Ifigenia es sacrificada por Agamenón en Aulis.

Solución:
En la segunda sección de la Orestiada, Orestes regresa a Argos y al enterarse que
su padre ha sido asesinado se ve obligado a vengarlo matando a sus asesinos.
Clave: C
6. Marque la alternativa que relacione correctamente personajes y roles en La
Orestiada, de Esquilo.
1. Agamenón a) amante de Egisto
2. Las Euménides b) hijo de Agamenón
3. Clitemnestra c) segunda parte de la trilogía
4. Las Coéforas d) rey de Argos
5. Orestes e) espíritus benevolentes
A) 1d, 2b, 3c, 4e, 5a B) 1d, 2e, 3a, 4c, 5b C) 1b, 2c, 3a, 4e, 5d
D) 1a, 2c, 3d, 4e, 5b E) 1e, 2d, 3a, 4c, 5b
Solución:
Agamenón es el rey de argos que retorna a Micenas en la primera parte de la trilogía
(1d). Las Furias son transformadas en Euménides por Atenea (2e). Clitemnestra
traiciona a su esposo Agamenón, asesinándolo en complicidad con Egisto, su
amante (3a). La Orestiada está compuesta por tres secciones, la segunda de ellas
se titula “Las Coéforas” (4c). Orestes es el hijo de Agamenón (5b).
Clave: B
7. Con respecto a la representación teatral, Sófocles contribuyó con
A) la disminución de las partes dialogadas.
B) el uso de la trilogía como criterio de unidad artística.
C) el aumento de la participación del coro.
D) la búsqueda de la catarsis por medio de la compasión.
E) el incremento del número de actores en escena.
Solución:
Sófocles incrementó el número de actores en la representación de la tragedia griega
Clave: E
8. ¿Cómo comienza la tragedia Edipo rey, de Sófocles?
A) Tiresias predice la muerte de Layo.
B) Edipo asesina a su padre Layo.
C) Yocasta se casa con su hijo Edipo.
D) La peste se abate sobre Tebas.
E) Layo ordena la ejecución de Edipo.
Solución:
La tragedia Edipo rey, de Sófocles, comienza cuando una peste se abate sobre el
reino de Tebas.
Clave: D

9. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados acerca de
Edipo rey, de Sófocles, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. Edipo es el exitoso rey de Corinto.
II. Creonte es el hermano de la reina Yocasta.
III. El tema de la tragedia es el amor prohibido.
IV. Yocasta y Layo son reyes de Tebas.
V. Layo muere a manos del adivino Tiresias.
A) FVVFF B) VFFVV C) FVFVF D) FVVVF E) VFVFV
Solución:
I. Edipo, hijo de Layo, es rey de Tebas. (F) II. La reina Yocasta es hermana de
Creonte. (V) III. Desarrolla el tema de la limitación humana en controlar su destino.
(V) IV. Layo y Yocasta fueron reyes de Tebas. (V) V. Edipo mata a su padre Layo.
(F)
Clave: D
10. Marque la alternativa que relacione correctamente personaje y rol en la
tragedia Edipo rey.
I. Edipo a. Padre de Edipo.
II. Yocasta b. Adivino ciego.
III. Layo c. Rey de Tebas.
IV. Tiresias d. madre y esposa de Edipo.
A) 1a 2b 3c 4d B) 1c 2d 3a 4b C) 1c 2d 3b 4a
D) 1b 2d 3c 4a E) 1b 2c 3a 4d
Solución:
Edipo es Rey de Tebas, Yocasta es su madre y llega a ser su esposa. Layo es padre
de Edipo y Tiresias es el adivino ciego que revela el trágico destino de Edipo.
Clave: B
Psicología
PRÁCTICA N° 1
Instrucciones:
Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.
1. Al recibir una caricia en el brazo se activa el lóbulo cerebral
A) frontal. B) parietal. C) occipital.
D) temporal. E) límbico.
Solución:
El lóbulo parietal tiene como función a la sensibilidad táctil.
Clave: B

2. Cuando se trata de ubicar una dirección utiliza principalmente el
A) lóbulo temporal. B) hemisferio izquierdo. C) hemisferio derecho
D) sistema límbico E) hipotálamo.
Solución:
El hemisferio derecho es la estructura que se activa en los procesos creativos y que
procesa información espacial.
Clave: C
3. Cuando el organismo requiere reconstituir su energía para entrar en reposo se activa
el
A) tálamo. B) lóbulo frontal. C) sistema simpático.
D) sistema parasimpático. E) hemisferio izquierdo.
Solución:
El sistema parasimpático participa cuando el cuerpo está en “reposo” y se
reconstituye la energía.
Clave: D
4. La sensación de sed que surge después de haber practicado deporte por varias
horas está regulada por la estructura denominada
A) hipotálamo. B) tálamo. C) tronco encefálico.
D) cerebelo E) occipital.
Solución:
El hipotálamo regula las necesidades básicas como el hambre, la sed y la conducta
sexual.
Clave: A
5. Al realizar un análisis para resolver un problema se activa el
A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) cerebelo.
D) hemisferio derecho. E) hemisferio izquierdo.
Solución:
El hemisferio izquierdo está implicado en la ejecución de operaciones de análisis y
resolución de problemas.
Clave: E
6. Experimentar cólera al pasar por una avenida donde se tuvo una pelea, se activa la
estructura nerviosa denominada
A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) sistema límbico.
D) hemisferio derecho. E) hipotálamo.
Solución:
El sistema límbico participa en el recuerdo, aprendizaje y experiencias emocionales.
Clave: C

7. Si una persona toma entre sus manos un tenedor para comer, dicho movimiento
activa el
A) sistema simpático. B) lóbulo frontal. C) tronco encefálico.
D) sistema límbico. E) lóbulo temporal.
Solución:
En el lóbulo frontal se encuentra la corteza motora que regula el movimiento
voluntario.
Clave: B
8. Al observar una fotografía de mi fiesta de promoción se activa el lóbulo
A) parasimpático B) temporal C) medula espinal.
D) parietal. E) occipital.
Solución:
El lóbulo occipital procesa la información visual.
Clave: E
9. La temperatura de nuestro cuerpo está regulada por
A) el área de broca. B) el hipotálamo. C) la neurona.
D) el hemisferio cerebral. E) el sistema simpático.
Solución:
El hipotálamo se encarga de la regulación de la temperatura corporal.
Clave: B
10. Cuando una persona escucha un tema musical, se activa el lóbulo
A) parietal. B) temporal. C) frontal.
D) límbico. E) hipotalámico.
Solución:
En el lóbulo temporal procesa la información sonora.
Clave: B
Historia
EJERCICIOS
1. Alex Hrdlicka fundamentó su teoría inmigracionista asiática del poblamiento de
América señalando
A) el uso de canoas de grandes dimensiones.
B) el escaso desarrollo de técnicas agrícolas.
C) la similitud en los rasgos físicos.
D) el seminomadismo de sus cazadores.
E) la práctica de la horticultura del maíz.

Solución:
Alex Hrdlicka fundamentó su teoría inmigracionista asiática del poblamiento de
América destacando los rasgos físicos muy similares de la población amerindia con
la población asiática.
Clave: C
2. La periodificación de la cultura andina propuesta por John H. Rowe se
fundamenta principalmente en
A) el estudio de los diversos estilos de cerámica.
B) el análisis de la arquitectura megalítica.
C) la clasificación de la fauna y flora costeña.
D) el esquema propuesto por Julio C. Tello.
E) la religión de los señoríos del norte fértil.
Solución:
John Howland Rowe (1918-2004). Es un arqueólogo e historiador norteamericano.
Gran estudioso de la civilización andina, en particular de la historia peruana.
Estudiando la cerámica andina, estableció un tipo de periodificación de la historia del
Perú antiguo.
Clave: A
3. Para su subsistencia en la costa el hombre del período Lítico tuvo que
A) depredar la megafauna abundante de megaterios y mastondontes.
B) explotar el ecosistema basado en recursos marinos, valles y lomas.
C) extinguir cérvidos y camélidos provenientes desde el altiplano.
D) iniciar una economía productiva basada en la agricultura y ganadería.
E) dar comienzo a la horticultura del pallar, frejol, calabazas y algodón.
Solución:
Durante el período lítico, el hombre costeño en el área andina, desarrolló una
tradición cultural sustentada en la explotación de los recursos marinos, valles y
lomas.
Clave: B
4. Fue un proceso fundamental para el desarrollo de la práctica horticultora.
A) Cacería selectiva. B) Agricultura inicial.
C) Ganadería intensiva. D) Recolección selectiva.
E) Marisqueo extensivo.
Solución:
El período arcaico se caracteriza en el aspecto económico por el desarrollo de la
horticultura. Dicha práctica fue posible gracias al desarrollo de la recolección
selectiva.
Clave: D

5. Es una característica del periodo Arcaico.
A) Surgimiento del Estado teocrático.
B) Inicios de la caza, pesca y recolección.
C) Comienzos de la arquitectura ceremonial.
D) Desarrollo de las técnicas de orfebrería.
E) Difusión de la cerámica escultórica.
Solución:
El período Arcaico posee entre otras características, el surgimiento de la agricultura
y ganadería, a ello se suma los inicios de la arquitectura ceremonial.
Clave: C
Geografía
EJERCICIOS Nº 2
1. Los mapas que representan la distribución espacial de pastizales en la región andina
se denominan
A) crenológicos. B) agrostológicos. C) metalogénicos.
D) edafológicos. E) morfológicos.
Solución:
Los mapas agrostológicos muestran la distribución espacial de zonas de pastos
naturales.
Clave: B
2. La proyección _____________ presenta los meridianos como rectas divergentes a
partir de los polos, lo que origina la deformación de las áreas de baja latitud.
A) cónica B) cilíndrica C) cenital
D) acimutal E) Mercator
Solución:
En las proyecciones acimutales, los meridianos se juntan en los polos, para describir
trayectorias divergentes, los paralelos forman círculos concéntricos a partir de los
polos.
Clave: D
3. La proyección cartográfica es la manera de representar la forma geoide de la Tierra
y rehacerla en una superficie
A) tridimensional. B) ondulada. C) plana.
D) rugosa. E) plegada.

Solución:
La proyección cartográfica es el método que permite representar la superficie curva
de la Tierra sobre un mapa de superficie plana.
Clave: C
4. Según la Asociación Cartográfica Internacional, las escalas de 1/25 000 a 1/ 200 000
puede ser utilizada para elaborar
A) mapas a gran escala. B) mapas a mediana escala.
C) mapas a pequeña escala. D) el mapa oficial del Perú.
E) planos de diferentes distritos.
Solución:
Según la Asociación Cartográfica Internacional normaliza los estándares de escalas
a utilizar donde los mapas a mediana escala están determinados entre 1/25 000 a
1/ 200 000.
Clave: B
5. Permite establecer la orientación de los rasgos geográficos contenidos en un mapa.
A) Escala B) Rumbo C) Proyecciones
D) Rosa náutica E) Cota
Solución:
En los mapas se emplea la rosa náutica con la finalidad de establecer la relación con
respecto a los puntos cardinales.
Clave: D
6. Con respecto a las características de las curvas de nivel, señalar si es Verdadero (V)
o Falso (F) cada uno de los siguientes enunciados
1. Las cotas expresan la altitud del terreno. ( )
2. El trazo es siempre en forma recta. ( )
3. El espacio entre dos líneas se denomina zona. ( )
4. Es recomendada para zonas de latitudes bajas. ( )
A) V-F-F-F B) V-V-V-F C) V-F-V-F D) F-V-F-V E) F-V-V-F
Solución:
(V) Las cotas expresan la distancia entre el nivel del mar y el terreno.
(F) El trazo es siempre en forma irregular.
(V) La superficie entre dos líneas se denomina zona.
(F) Es recomendada para cualquier zona.
Clave: C
7. Son representaciones cartográficas a gran escala que muestran mayores detalles.
A) Cartas geográficas B) Líneas hipsométricas C) Planos
D) Mapas E) Globos terráqueos

Solución:
Los planos son representaciones bidimensionales de grandes escalas que suelen
tener una descripción más detallada de los elementos del espacio.
Clave: C
8. Son las proyecciones cartográficas que se usan para representar mejor las zonas
ubicadas entre los trópicos y el ecuador.
A) Cónicas B) Acimutales C) Cilíndricas
D) Polares E) Cenitales
Solución:
Las proyecciones cilíndricas representan con mayor precisión las latitudes bajas que
van de 0º a 30º.
Clave: C
9. La proyección cónica es la que mejor se presta para graficar territorios de
A) India. B) Panamá. C) España. D) Congo. E) Colombia.
Solución:
La proyección cónica es el tipo de proyección recomendada para representar áreas
de mediana latitud, es decir de 30º a 60º de latitud.
Clave: C
10. Es una característica de las cartas geográficas.
A) Representan superficies extensas B) Contienen poca información
C) Contienen información general D) Son bidimensionales.
E) Se elaboran a escalas medianas
Solución:
Las cartas son representaciones cartográficas de áreas medianas, como distritos,
provincias. Se elaboran a escalas medianas, de allí que contienen una información
detallada de carreteras, ríos, relieve, etc.
Clave: E
Economía
EVALUACIÓN DE CLASE N° 2
1. El estudio de las actividades económicas es fundamental dado que los recursos son
A) eternos. B) escasos. C) satisfactorios.
D) superabundantes. E) privados.
Solución:
La razón de ser de las ciencias económicas es la escasez de los recursos.
Clave: B

2. El Mercantilismo surge en la etapa histórica ____________________ mientras que
el Fisiocratismo en la etapa ___________________.
A) moderna – contemporánea B) científica – pre-científica
C) precientífica – científica D) capitalista – socialista
E) antigua – medieval
Solución:
Según los tratados de Economía, el Mercantilismo es ubicado en la etapa pre-
científica, mientras que el Fisiocratismo en la etapa científica.
Clave: C
3. El gran desarrollo de la agricultura alcanzado por Inglaterra y Francia durante el
siglo XVIII, fue impulsado por la doctrina económica
A) aristotélica. B) mercantilista. C) monetarista.
D) capitalista. E) fisiocrática.
Solución:
Desde mediados del S.XVIII hasta su apogeo en el S.XIX, Francia e Inglaterra
tuvieran un extraordinario desarrollo agrario gracias a una política fisiocrática.
Clave: E
4. Establece la secuencia correcta de V (verdadera) y F (falso).
- Adam Smith justifica la propiedad privada de los medios de producción. ( )
- Carlos Marx sostuvo que la plusvalía es el salario que recibe el obrero. ( )
- Milton Friedman nunca explicó el fenómeno monetario de la inflación. ( )
A) VVV B) VVF C) FFV D) FFF E) VFF
Solución:
Adam Smith efectivamente justificó la propiedad privada, Marx dijo que la plusvalía
es el trabajo no remunerado y Friedmaan si explicó el fenómeno de la inflación.
Clave: E
5. Un cliente desea adquirir una motocicleta pero su capacidad no lo permite, finalmente
compró una bicicleta; este caso ocurre frecuentemente porque los bienes son
A) sustituibles. B) complementarios. C) concurrente.
D) susceptibles. E) incompatibles.
Solución:
Los bienes son sustituibles, puesto que pueden ser satisfechos de muchas formas.
Clave: A
6. Los textos escolares y universitarios satisfacen una necesidad
A) terciaria. B) vital. C) primaria.
D) secundaria. E) académica.

Solución:
Los libros son un medio para instruirse, como tal satisfacen la educación que es una
necesidad secundaria.
Clave: D
7. En el proceso económico, la circulación es una fase en la cual la producción es
A) Liberalizada. B) comercializada. C) distribuida.
D) repartida. E) reproducida
Solución:
La circulación es una fase del proceso económica donde los bienes y servicios se
comercializan, se trasladan a los mercados para ser vendidos.
Clave: B
8. Sobre los bienes infungibles es correcto afirmar que:
A) son los alimentos y bebidas. B) no son complementarios.
C) todos son envasados. D) perecen al primer uso.
E) soportan varios usos.
Solución:
Los bienes o productos infungibles pueden ser usados reiteradamente.
Clave: E
9. Es una planta frigorífica, los equipos y máquinas allí existentes, constituyen bienes
A) inmateriales. B) esenciales. C) de capital.
D) mecanizados. E) de exportación.
Solución:
Los equipos tecnológicos y maquinarias son clasificados como bienes de capital,
porque sirven para generar nuevos bienes.
Clave: C
10. Las empresas de telefonía fija y móvil en el Perú, son clasificadas como
A) servicio público. B) empresa estratégica.
C) actividad industrial. D) servicio privado.
E) empresa extranjera.
Solución:
La telefonía es un servicio porque es una actividad que satisface una necesidad y en
el caso peruana las empresas que prestan tal servicio son privadas, empresas
privadas.
Clave: D

Biología
EJERCICIOS DE CLASE Nº 02
1. La estructura del virus más simple es
A) ácido nucleico y proteína. B) ácido nucleico y fosfolípidos.
C) proteína y glucolípidos. D) ácido nucleico y glucolípidos.
D) fosfolípidos y glucolípidos.
Solución:
En su forma más simple, los virus están hechos de ácido nucleico rodeado de una
cápside proteica.
Clave: A
2. Es la primera fase que se observa durante el ciclo infeccioso de un virus.
A) Ensamblaje. B) Penetración. C) Fijación.
D) Replicación. E) Maduración.
Solución:
La primera fase del ciclo infeccioso de un virus es la fijación o adsorción del virus a
la célula susceptible, por medio de receptores celulares.
Clave: C
3. En una enfermedad causada por un virus con DNA.
A) Rabia. B) Viruela. C) Rubéola.
D) Hepatitis A. E) Fiebre amarilla.
Solución:
La viruela es una enfermedad causada por un virus que posee DNA, del Género
Orthopoxvirus y la Familia Poxviridae.
Clave: B
4. Las células animales infectadas por virus se defienden respondiendo mediante la
formación de __________________________, entre otras sustancias.
A) interferones B) antibióticos C) AMPc
D) enzimas E) prostaglandinas
Solución:
Los interferones son sustancias de bajo peso molecular, que tienen actividad
antiviral y que son producidas en respuesta a una infección viral en células animales.
Clave: A
5. Entre las células que puede atacar el virus de la inmunodeficiencia humana se
encuentran
A) los neutrófilos. B) los linfocitos T citotóxicos.
C) los linfocitos CD8+. D) las células epedimarias.
E) las células de la microglia.

Solución:
El virus de la inmunodeficiencia humana es capaz de infectar linfocitos T auxiliares,
las células de la microglia o los monocitos, todas estas portadoras del receptor CD4.
Clave: E
6. La infección por el virus del VIH/SIDA se puede diagnosticar
A) detectando anticuerpos contra el virus.
B) detectando al virus en semen.
C) capturando al virus en lágrimas.
D) por el cuadro clínico del paciente.
E) por la presencia de síntomas.
Solución:
La infección por el VIH/SIDA se puede detectar presuntivamente por la prueba
inmunológica ELISA o en forma definitiva por la técnica de Western Blot.
Clave: A
7. Entre las propiedades de un virus de la inmunodeficiencia humana, se encuentra
A) que ataca células CD8+. B) que es un virus sin envoltura.
C) que poseen un RNA monocatenario. D) que posee polimerasa DNA.
E) que se halla en saliva.
Solución:
El VIH es un virus con genoma RNA monocatenario, que se presenta como dos
copias idénticas, tiene envoltura, infecta células CD4+ y usa una retrotranscriptasa
como enzima principal.
Clave: C
8. ¿Qué tipo de nutrición tienen las bacterias que obtienen el carbono de fuentes
inorgánicas como el dióxido de carbono?
A) Autótrofas B) Quimiótrofas C) Heterótrofas
D) Litótrofas E) Organótrofas
Solución:
Las bacterias autótrofas obtienen el carbono de fuentes inorgánicas como el dióxido
de carbono.
Clave: A
9. Ciertas especies de bacterias frente a condiciones adversas producen___________.
A) flagelos B) esporas C) cápsula
D) pared celular E) fimbrias
Solución:
Las esporas son elementos bacterianos que confieren resistencia a factores
adversos.
Clave: B

10. ¿Qué estructura celular bacteriana contiene genes, además del cromosoma?
A) RNA de transferencia B) RNA mensajero C) Genóforo
D) RNA ribosomal E) Plásmido
Solución:
Los genes de una bacteria (genoma) se ubican en el cromosoma bacteriano y,
además en unas moléculas pequeñas de DNA circulares covalentemente cerrados
llamados plásmidos o episomas.
Clave: E
11. Las bacterias se reproducen por
A) fisión binaria. B) transducción. C) conjugación.
D) esporulación. E) traducción.
Solución:
Las bacterias se reproducen asexualmente por división binaria.
Clave: A
12. ¿Cómo se llaman las bacterias que habitan regiones de gran salinidad?
A) Eubacterias B) Halófilas C) Termófilas
D) Acidófilas E) Psicrófilas
Solución:
Las halófilas son un grupo de arquebacterias que habitan regiones de gran
concentración salina.
Clave: B
13. ¿Qué bacterias son importantes en salud pública?
A) Simbiontes B) Saprófitas C) Halófilas
D) Patógenas E) Saprófagas
Solución:
Las bacterias que constituyen los agentes infecciosos son aquellas que poseen una
característica llamada patogenicidad, es decir, son patógenas.
Clave: D
14. Cuando las células bacterianas esféricas tienen un solo plano de división celular,
¿qué denominación toma el ordenamiento que adoptan?
A) Empalizadas B) Tétradas C) Estreptococos
D) Estafilococos E) Racimos
Solución:
Las células bacterianas esféricas se denominan cocos y presentan un ordenamiento
en cadenas cuando el plano de división celular es uno sólo y a este ordenamiento se
le llama estreptococos.
Clave: C

15. ¿Cuál de las siguientes es una característica de una célula procariótica?
A) Ausencia de carioteca B) Presencia de mitocondria
C) Presencia de cromosoma con histonas D) Presencia de cromatina
E) Ausencia de membrana
Solución:
Las células procarióticas carecen de membrana nuclear (carioteca), carecen de
cromatina, su material hereditario está contenido en una sola molécula de DNA
desnuda, libre de proteínas. Carecen de mitocondrias, de retículo endoplasmático.
Clave: A
Física
EJERCICIOS DE CLASE N° 2
(ÁREAS A, D y E)
1. Si la resultante de los vectores mostrados se encuentra en la dirección del eje y,
determinar su magnitud.
A) u5
B) u53
C) u
2
5
D) u52
E) u2
Solución:
De la figura
u5
5
1
x5cos5R
2
1
tg0R
y
x


Clave: A
y
x
5 u5 u
5 u

2. Si la resultante de los vectores mostrados es nula, hallar la medida del ángulo  y
la magnitud del vector A.
A) 15º , 40 u
B) 20º , 40 u
C) 10º , 30 u3
D) 10º , u350
E) 20º , u330
Solución:
Haciendo rotar el conjunto de vectores 20º en sentido horario.
330A30cos60A:0R
º1030)20(sen60:0R
y
x


Clave: C
3. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje x y sus ecuaciones de
posición son t54xA  y t22xB  , donde x está en metros y t en segundos.
Determinar la distancia que separa a los móviles cuando la posición del móvil B es
m8xB  .
A) 33 m B) 43 m C) 53 m D) 63 m E) 29 m
Solución:
s5t:entonces,8t22 
Entonces para t = 5 s, tenemos: m29xxd BA 
Clave: E
4. Respecto al movimiento de un cuerpo con MRU indicar la verdad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones:
I) Su velocidad media coincide con su velocidad instantánea.
II) Su velocidad puede tener dirección contraria a su desplazamiento.
III) Su rapidez puede ser negativa.
A) VVF B) FVV C) VFF D) FVF E) FFF
Solución:
I) V II) F III) F
Clave: C
20ºA
y
x
30 u
20º
60 u

10
0
-10
2 4 8 12
t(s)
x(m)
5. En la figura se muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil. Indicar la
verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I) Entre t = 0 y t = 4 s la velocidad
es + 5 m/s.
II) Entre t = 3 y t = 8 s la velocidad
Media es + 5 m/s.
III) Entre t = 8 s y t = 12 s la velocidad
es –2,5 m/s.
A) FVV B) FFV C) VFV
D) VVV E) FFF
Solución:
I) V II) F III) V
Clave: C
6. Un automóvil con MRU se aleja de una pared con rapidez V=20m/s. En el instante
mostrado, el chofer toca el claxon durante un pequeño intervalo de tiempo ¿Qué
distancia recorre el auto desde el instante mostrado hasta que el chofer escucha el
eco?
(Vsonido= 320m/s)
A) 1m
B) 1,1 m
C) 1,2 m
D) 1,3 m
E) 1,5 m
Solución:
m3,1d
:totanpor
s065,0t,entonces,t320)t1210(10d
t20d
auto
sonido
auto



Clave: D
10 m
37
0
V

5
0 94
t(s)
v(m/s)
2
5
2
0 94
t(s)
v(m/s)
-5
2
+10
0
-10
2 4 9
t(s)
x(m)
7. La figura muestra la gráfica posición versus tiempo de un móvil, indicar la gráfica
velocidad versus tiempo correspondiente.
A) B)
C) D)
E)
Solución:
De las figuras, se concluye que la respuesta es la alternativa C.
Clave: C
5
2
0 94
t(s)
v(m/s)
5
2
0 94
t(s)
v(m/s)
-5
2
5
2
0 94
t(s)
v(m/s)
-2

- 4
16
2 8
A
B
t(s)
x(m)
y
x
24 u
12 u
8. La figura muestra la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t) de los móviles
A y B. Determinar la distancia que los separa 10s después del instante de encuentro.
A) 20 m
B) 30 m
C) 40 m
D) 50 m
E) 35 m
Solución:
m40xxd:calculamoss15tparaEntonces
s5txx
BA
BA


Clave: C
EJERCICIOS DE CLASE N° 2
(ÁREAS B, C y F)
1. La resultante de los vectores mostrados se encuentra sobre el eje y, determine la
medida del ángulo θ.
A) 300
B) 370
C) 450
D) 600
E) 530
Solución:
De la figura: 24sen = 12   = 30º
Clave: A

2. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones
I) Dos vectores diferentes pueden tener igual magnitud.
II) Dos vectores diferentes pueden tener diferente dirección.
III) La magnitud de un vector puede ser una cantidad negativa.
A) VVV B) VVF C) VFV D) FFV E) FFF
Solución:
I) V II) V III) F
Clave: B
3. Una partícula se mueve con MRU en la dirección del eje x. Si en t = 5 s su posición
cambia de +5 m a –5 m entonces su rapidez es:
A) 5 m/s B) 3 m/s C) 2 m/s D) 10 m/s E) 4 m/s
Solución:
s/m2
5
55
V 


La rapidez es: V = 2 m/s
Clave:
4. La ecuación que describe el movimiento de un móvil es x = –10 + 2t, donde x se
expresa en metros y t en segundos. ¿Cuál es la velocidad del móvil?
A) +1 m/s B) –2 m/s C) +2 m/s D) +3 m/s E) –3 m/s
Solución:
Comparando con: x = x0 + v t , se obtiene v = +2 m/s
Clave: C
5. Dos móviles parten simultáneamente de la misma posición y en la misma dirección.
Si el móvil que tiene la rapidez de 5m/s cubre la distancia de 500m quedando 100m
delante del otro. ¿Qué rapidez tiene el otro móvil?
A) 5 m/s B) 10 m/s C) 4 m/s D) 2,5 m/s E) 2 m/s
Solución:
t =
5
550
= 110 s
V = s4
110
450
t
d

Clave: C

Química
SEMANA Nº 2 EJERCICIOS DE CLASE (Áreas: A-D-E)
1.- Marque la alternativa que completa la expresión:
"Materia es todo aquello que tiene __________ y ocupa un lugar en el espacio,
constituye el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos
clasificar como________ o _________, las sustancias tienen una composición
definida y pueden ser ________ o ________."
A) peso – elemento – compuesto – mezcla – sustancia
B) masa – compuesto – sustancia – mezcla – soluciones
C) volumen – compuesto – mezcla - elementos – soluciones
D) masa – mezcla – sustancia – elementales – compuestas
E) masa – homogénea – heterogénea – elementales – iónicas
Solución:
"materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, constituye
el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos clasificar como
mezcla o sustancia, las sustancias tienen una composición definida y pueden ser
elementales o compuestas.
Clave: D
2.- Con respecto a las mezclas y sustancias marque la alternativa INCORRECTA
A) Las mezclas se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
B) Las mezclas homogéneas están en una sola fase y se les llama soluciones.
C) Una sustancia compuesta se forma por la combinación de dos o más átomos
diferentes.
D) Las moléculas de los elementos están constituidas por uno o más átomos iguales.
E) Todas las sustancias compuestas están formadas por moléculas.
Solución:
A) CORRECTA : Las mezclas se clasifican como homogéneas (una sola fase) y
heterogéneas (dos o mas fases).
B) CORRECTA : Las mezclas homogéneas están en una sola fase, se le llama
también soluciones
C) CORRECTA : Una sustancia compuesta esta formada por dos o más átomos
diferentes combinados entre si y en proporciones fijas.
D) CORRECTA : Las moléculas de los elementos simples están constituidas por
uno o más átomos iguales. Ejm. ozono O3
E) INCORRECTA: Las sustancias compuestas pueden ser moleculares las que
están formadas por moléculas e iónicas como el NaCℓ ,formadas por iones.
Clave: E

3.- Marque la alternativa que contiene una mezcla heterogénea – una sustancia
compuesta y una sustancia elemental respectivamente.
A) Diamante (C) – ozono (O3) – harina.
B) Alcohol (C2H5OH) – éter (C2H5OC2H5) – bronce.
C) Arena de mar – gasolina – metano (CH4).
D) Fósforo blanco (P4) – diamante (C) – vino.
E) Ensalada de frutas – amoniaco (NH3) – azufre (S8)
Solución:
Mezclas
homogéneas
Mezclas
heterogéneas
Sustancias
elementales
Sustancias
compuestas
harina Ensalada de frutas Diamante (C) Alcohol (C2H5OH)
bronce Arena de mar ozono (O3) éter (C2H5OC2H5)
gasolina Fósforo blanco (P4) metano (CH4)
vino azufre (S 8) amoniaco (NH3)
Clave: E
4.- Según el estado de agregación de los componentes de una mezcla, éstos se
pueden separar por métodos físicos. Establezca la correspondencia entre método
de separación y tipo de mezcla y marque la respuesta
a) destilación ( ) mezcla de sólidos finos insolubles y líquidos (almidón y agua)
b) tamizado ( ) solución de dos líquidos con diferente temperatura de
ebullición (alcohol y agua)
c) filtración ( ) mezcla de líquidos no miscibles (aceite y agua)
d) decantación ( ) mezcla de sólidos con diferente diámetro (azúcar y arroz)
A) cadb B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab
Solución:
a) destilación ( c ) mezcla de sólidos finos y líquidos (almidón y agua)
b) tamizado ( a ) solución de dos líquidos con diferente
temperatura de ebullición (alcohol y agua)
c) filtración ( d ) mezcla de líquidos no miscibles (aceite y agua)
d) decantación ( b ) mezcla de sólidos con diferente diámetro (azúcar y arroz)
Clave: A
5.- La_________ es una propiedad ________ que se define como la capacidad que
tiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la ________ es
una propiedad _______ que presenta solo la materia que esta en estado _______ .
A) divisibilidad – particular – dureza – particular – líquido
B) extensión – general – difusión – general – gaseoso
C) divisibilidad – general – maleabilidad – particular – líquido
D) divisibilidad – general – dureza – particular – sólido
E) porosidad – particular – divisibilidad – particular – sólido

Solución:
La divisibilidad es una propiedad general que se define como la capacidad que
tiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la dureza es
una propiedad particular que presenta solo la materia que esta en estado sólido.
Clave: D
6.- Marque la alternativa que contiene un cambio físico y cambio químico
respectivamente
A) Blanqueo de la ropa por acción de la lejía – desintegración del 92U.
B) Fijación del dióxido de carbono y agua por las plantas – evaporación del éter.
C) Licuación del anhídrido carbónico – la fermentación del vino.
D) Sublimación de la naftalina – disolución de la glucosa en agua.
E) Fermentación del jugo de uva – coagulación de la gelatina.
Solución:
Cambios físicos Cambios químicos Cambio nuclear
Evaporación del éter Blanqueo de la ropa por
acción de la lejía
Desintegración del 92U.
Licuación del anhídrido
carbónico
electrólisis del agua
Sublimación de la naftalina Fijación del CO2 y H2O
por las plantas
La disolución de la glucosa
en agua
la fermentación del
vino
Coagulación de la gelatina Fermentación del jugo de
uva
Clave: C
7.- Marque la alternativa INCORRECTA
A) Cuando decimos el Cℓ2(g) es de color amarillo verdoso y muy oxidante, nos
referimos a una propiedad física y química respectivamente.
B) En la naturaleza y a condiciones ambientales, la materia se encuentra en tres
estados fundamentales sólido, líquido y gas.
C) Los sólidos tienen forma y volumen definido debido a las grandes fuerzas de
cohesión entre sus partículas.
D) Los gases se pueden comprimir y difundir debido a las grandes distancias
intermoleculares.
E) Mediante la fusión, los sólidos pasan a líquidos y por condensación los líquidos
se transforman en gases.

Solución:
A) CORRECTA: Cuando decimos el Cℓ2(g) es de color amarillo verdoso y muy
oxidante nos referimos a una propiedad física (color) y química (reactividad)
respectivamente.
B) CORRECTA: En la naturaleza y a condiciones ambientales, la materia se
encuentra en tres estados fundamentales sólido, líquido y gas.
C) CORRECTA: Los sólidos tienen forma y volumen definido debido a las grandes
fuerzas de cohesión.
D) CORRECTA: Los gases se pueden comprimir y difundir debido a las
grandes distancias intermoleculares.
E) INCORRECTA: Mediante la fusión, los sólidos pasan a líquidos y por
evaporación o vaporización los líquidos se transforman en gases.
Fusión sublimación sublimación
Solidificación inversa
evaporación
condensación
Clave: E
8.- El calor (Q) se expresa como Q = m ce ΔT donde: m, ce, y ΔT son la masa, el
calor específico y el cambio de temperatura respectivamente. Al respecto marque
la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados
I. Si las unidades del calor específico son cal/g °C , el calor se expresa en cal.
II. Cuando ΔT es negativo, el sistema ha perdido calor.
III. La capacidad calorífica ( C ) y el calor ce tienen el mismo valor porque son
propiedades extensivas.
IV. Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de 30°C a 60°C es
porque absorbe 5,1x103
cal.
A) VVFV B) VVFF C) FVVF A) FVVV A) FFVF
Solución:
I. VERDADERO: Q = m ce ΔT , donde las unidades son m = (g), ce = cal/g°C
y ΔT = °C . Si ce = J/g°C , el calos se expresa en J.
II. VERDADERO: Cuando el ΔT negativo, es porque la temperatura final es
menor que la temperatura inicial, el sistema se enfría perdiendo calor.
SÓLIDO
LÍQUIDO GASEOSO

III. FALSO: La capacidad calorífica ( C) se expresa como C = m(g) x ce (cal/g °C)
es una propiedad extensiva porque depende de la cantidad de masa y el ce no
depende de la cantidad de masa.
IV. VERDADERO: Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de
30°C a 60°C es porque absorbe 5,1x103
cal.
Q = m ce ΔT reemplazando datos
Q = 1,0 x 104
g x 0,17 Cx
Cg
cal


30 = 5,1 x 10 4
cal
Clave: A
9.- La combustión de 50 g de carbón coque aumenta en 40°C la temperatura de 10 L
de agua. Calcule el poder calorífico del coque en kcal/g
Dato: ce agua = 1,0 cal/g°C D agua=1,0 g/mL
A) 4,0 B) 40,0 C) 6,5 D) 8,0 E) 80,0
Solución:
Q necesario para el agua : Q = m ce ΔT reemplazando datos
10 L = 1,0 x 104
mL
Q = 1,0 x 104
mL x
mL
g1
x 1,0 Cx
Cg
cal


40 = 4,0 x 105
cal = 4,0 x 102
kcal
Cálculo del poder calorífico
50 g ---------- 4,0 x 102
kcal
1,0 g ----------- X
X = 8,0 kcal/g
Clave: D
10. ¿Cuál es la energía en julios que se liberan cuando se desintegran 0,5 g de
potasio radioactivo?
Dato: c = 3 x 108
m/s.
A) 4,5x 1015
B) 4,5 x1010
C) 3,0 x1015
D) 4,5x 013
E) 9,0 x1010
Solución:
E = m x c2
donde : m = 5 x 10–4
kg 1 J =
s
mkg 2

Reemplazando datos: E = 5 x 10–4
kg x (3 x 108
m/s)2
E = 5 x 10–4
kg x 9 x 1016
2
2
s
m
= 4,5 x 1013
J
Clave: D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1.- Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad(F) con respecto a las
mezclas
I) se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
II) Se forman por la adición de dos o mas sustancias y su composición es
variable.
III) sus componentes se pueden separar mediante métodos físicos
IV) siempre presentan una sola fase
A) VFFV B) VFVF C) FVVF D) FFVV E) VVVF
Solución:
I) VERDADERO: se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
II) VERDADERO: las mezclas se forman por la adición de dos o más sustancias y
su composición es variable
III) VERDADERO: Los componentes de una mezcla se separan por métodos
físicos.
IV) FALSO: La homogéneas presentan una sola fase como el alcohol medicinal, las
heterogéneas como una sopa de verduras están en dos o más fases.
Clave: E
2.- Establezca la correspondencia con respecto a los cambios de estado
a) evaporación ( ) paso directo de sólido a gas.
b) fusión ( ) transformación de un gas en líquido.
c) sublimación ( ) obtención de un gas a partir de un líquido.
d) licuación ( ) cambio de un sólido a líquido.
A) cdab B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab
Solución:
a) evaporación ( c ) paso directo de sólido a gas
b) fusión ( d ) transformación de un gas en líquido
c) sublimación ( a ) obtención de un gas a partir de un líquido
d) licuación ( b ) cambio de un sólido a líquido
Clave: A

3. Clasifique como físico (F), como químico (Q) o nuclear (N) a los siguientes cambios
( ) H2O(ℓ)
calor
H2O(vapor)
( 2H2O(ℓ)
corriente
2 H2(g) + O2(g)
eléctrica
( ) resorte enrollado
acción de
resorte alargado
una fuerza
( ) C(s)
combustión
dióxido de carbono
( ) EnHeHH  1
0
4
2
3
1
2
1 1
A) FNFQQ B) FQFQN C) FQNQF D) QQNQF E) QFQFN
Solución:
( F ) H2O(ℓ)
calor
H2O(vapor)
( Q ) H2O(ℓ)
corriente
H2(g) + O2(g)
eléctrica
( F ) resorte enrollado
acción de
resorte alargado
una fuerza
( Q ) C(s)
combustión
dióxido de carbono
( N ) EnHeHH  1
0
4
2
3
1
2
1 1
Clave: B
4. ¿Cuál es la capacidad calorífica (C) en kJ/°C de 1000 g de agua?
Datos: ce agua = 1,0 cal/g°C 1cal=4,18J
A) 4,18 B) 1,00 C) 41,84 D) 10,00 E) 418,40
Solución:
1,0 x 103
g x 1
C
Jk
Jx
Jk
x
cal
J
x
Cg
cal



18,4
101
1
1
18,4
3
Clave: A
5. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio en °C cuando se mezclan 400g de agua
a 10°C y 100g de agua a 90°C ?
Dato: ce agua = 1,0 cal/g°C
A) 65,0 B) 26,0 C) 40,0 D) 36,0 E) 70,0
Solución:
– Q perdido (90°C) = + Q ganado (10°C)

–100g x 

CTfx
Cg
cal
)90(
1
+ 400 g x CTfx
Cg
cal


)10(
1
9 000 – 100 Tf = 400 Tf – 4000
Tf = 26 °C
Clave: B
6. En una reacción nuclear se liberan 4,5 x 1011
J dejando una masa residual de
material radiactivo de 15 mg. Determine el porcentaje de la masa que se transformó
en energía.
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 % E) 32 %
Solución:
Calculo de la masa que se descompone
E = m c2
4,5x1011
J = m x (3 x 108
)2
m = mg
kg
mg
xkgx
smx
smxkgx
5
1
10
100,5
109
105,4 6
6
2216
2211






 


masa total = masa transformada + masa residual
masa total = 5mg + 15mg = 20 mg
%25100
20
5
%  x
mg
mg
m
Clave: D
SEMANA Nº 2 EJERCICIOS DE CLASE (Áreas: B-C-F)
1.- Marque la alternativa que completa la expresión:
"Materia es todo aquello que tiene __________ y ocupa un lugar en el espacio,
constituye el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos
clasificar como________ o _________, las sustancias tienen una composición
definida y pueden ser ________ o ________."
A) peso – elemento – compuesto – mezcla – sustancia
B) masa – compuesto – sustancia – mezcla – soluciones
C) volumen – compuesto – mezcla - elementos – soluciones
D) masa – mezcla – sustancia – elementales – compuestas
E) masa – homogénea – heterogénea – elementales – iónicas

Solución:
"materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, constituye
el material físico del universo. Una muestra de materia, la podemos clasificar como
mezcla o sustancia, las sustancias tienen una composición definida y pueden ser
elementales o compuestas.
Clave: D
2.- Con respecto a las mezclas y sustancias marque la alternativa INCORRECTA
A) Las mezclas se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
B) Las mezclas homogéneas están en una sola fase y se les llama soluciones.
C) Una sustancia compuesta se forma por la combinación de dos o más átomos
diferentes.
D) Las moléculas de los elementos están constituidas por uno o más átomos iguales.
E) Todas las sustancias compuestas están formadas por moléculas.
Solución:
A) CORRECTA : Las mezclas se clasifican como homogéneas (una sola fase) y
heterogéneas (dos o mas fases).
B) CORRECTA : Las mezclas homogéneas están en una sola fase, se le llama
también soluciones
C) CORRECTA : Una sustancia compuesta esta formada por dos o más átomos
diferentes combinados entre si y en proporciones fijas.
D) CORRECTA : Las moléculas de los elementos simples están constituidas por
uno o más átomos iguales. Ejm. ozono O3
E) INCORRECTA: Las sustancias compuestas pueden ser moleculares las que
están formadas por moléculas e iónicas como el NaCℓ ,formadas por iones.
Clave: E
3.- Marque la alternativa que contiene una mezcla heterogénea – una sustancia
compuesta y una sustancia elemental respectivamente.
A) Diamante (C) – ozono (O3) – harina.
B)Alcohol (C2H5OH) – éter (C2H5OC2H5) – bronce.
C) Arena de mar – gasolina – metano (CH4).
D) Fósforo blanco (P4) – diamante (C) – vino.
E) Ensalada de frutas – amoniaco (NH3) – azufre (S8)
Solución:
Mezclas
homogéneas
Mezclas
heterogéneas
Sustancias
elementales
Sustancias
compuestas
harina Ensalada de frutas Diamante (C) Alcohol (C2H5OH)
bronce Arena de mar ozono (O3) éter (C2H5OC2H5)
gasolina Fósforo blanco (P4) metano (CH4)
vino azufre (S 8) amoniaco (NH3)
Clave: E

4.- La_________ es una propiedad ________ que se define como la capacidad que
tiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la ________ es
una propiedad _______ que presenta solo la materia que esta en estado _______ .
A) divisibilidad – particular – dureza – particular – líquido
B)extensión – general – difusión – general – gaseoso
C)divisibilidad – general – maleabilidad – particular – líquido
D)divisibilidad – general – dureza – particular – sólido
E) porosidad – particular – divisibilidad – particular – sólido
Solución:
La divisibilidad es una propiedad general que se define como la capacidad que
tiene la materia para dividirse y cuantificar su masa, mientras que, la dureza es
una propiedad particular que presenta solo la materia que esta en estado sólido.
Clave: D
5.- Marque la alternativa que contiene un cambio físico y cambio químico
respectivamente
A) Blanqueo de la ropa por acción de la lejía – desintegración del 92U.
B) Fijación del dióxido de carbono y agua por las plantas – evaporación del éter.
C) Licuación del anhídrido carbónico – la fermentación del vino.
D) Sublimación de la naftalina – disolución de la glucosa en agua.
E) Fermentación del jugo de uva – coagulación de la gelatina.
Solución:
Cambios físicos Cambios químicos Cambio nuclear
Evaporación del éter Blanqueo de la ropa por
acción de la lejía
Desintegración del 92U.
Licuación del anhídrido
carbónico
electrólisis del agua
Sublimación de la naftalina Fijación del CO2 y H2O
por las plantas
La disolución de la glucosa
en agua
la fermentación del
vino
Coagulación de la gelatina Fermentación del jugo de
uva
Clave: C
6.- La energía calorífica (calor Q) se expresa como Q = m ce ΔT donde: m, ce, y
ΔT son la masa, el calor específico y el cambio de temperatura respectivamente.
En un cambio nuclear la energía es E = m c2
. Al respecto marque la secuencia
correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados
I. Si las unidades del calor específico son cal/g °C , el calor se expresa en cal.
II. Cuando ΔT es negativo, el sistema ha perdido calor.

III. La energía que se liberan por la desintegración de 0,5 g de potasio radioactivo
es 4,5x 013
J
IV. Si 10 kg de aire eleva su temperatura de 30°C a 60°C es porque absorbe
5,1x103
cal. Dato: c = 3 x 108
m/s. ce aire = 0,17 cal/g°C )
A) VVVV B) VVFF C) FVVF A) FVVV A) FFVF
Solución:
I. VERDADERO: Q = m ce ΔT , donde las unidades son: m = (g), ce = cal/g°C
y ΔT = °C . Si ce = J/g°C , el calos se expresa en J.
II. VERDADERO: Cuando el ΔT negativo, es porque la temperatura final es
menor que la temperatura inicial, el sistema se enfría perdiendo calor.
III. VERDADERO: E = m x c2
donde : m = 5 x 10–4
kg 1 J =
s
mkg 2
Reemplazando datos: E = 5 x 10–4
kg x (3 x 108
m/s)2
= 4,5x 013
J
IV. VERDADERO: Si 10 kg de aire (ce = 0,17 cal/g°C ) eleva su temperatura de
30°C a 60°C es porque absorbe 5,1x103
cal.
Q = m ce ΔT reemplazando datos
Q = 1,0 x 104
g x 0,17 Cx
Cg
cal


30 = 5,1 x 10 4
cal
Clave: A
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1.- Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) con respecto a las
mezclas.
I) se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
II) Se forman por la adición de dos o mas sustancias y su composición es
variable.
III) sus componentes se pueden separar mediante métodos físicos
IV) siempre presentan una sola fase
A) VFFV B) VFVF C) FVVF D) FFVV E) VVVF
Solución:
I) VERDADERO: se clasifican como homogéneas y heterogéneas.
II) VERDADERO: las mezclas se forman por la adición de dos o más sustancias y
su composición es variable
III) VERDADERO: Los componentes de una mezcla se separan por métodos
físicos.
IV) FALSO: La homogéneas presentan una sola fase como el alcohol medicinal, las
heterogéneas, como una sopa de verduras, están en dos o más fases.
Clave: E

2.- Establezca la correspondencia con respecto a los cambios de estado
a) evaporación ( ) paso directo de sólido a gas.
c) fusión ( ) transformación de un gas en líquido.
c) sublimación ( ) obtención de un gas a partir de un líquido.
d) licuación ( ) cambio de un sólido a líquido.
A) cdab B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab
Solución:
a) evaporación ( c ) paso directo de sólido a gas
c) fusión ( d ) transformación de un gas en líquido
c) sublimación ( a ) obtención de un gas a partir de un líquido
d) licuación ( b ) cambio de un sólido a líquido
Clave: A
3.- Clasifique como físico (F) , como químico (Q) o nuclear (N) a los siguientes
cambios
( ) H2O(ℓ)
calor
H2O(vapor)
( ) 2H2O(ℓ)
corriente
2 H2(g) + O2(g)
eléctrica
( ) resorte enrollado
acción de
resorte alargado
una fuerza
( ) C(s)
combustión
dióxido de carbono
( ) EnHeHH  1
0
4
2
3
1
2
1 1
A) FNFQQ B) FQFQN C) FQNQF D) QQNQF E) QFQFN
Solución:
( F ) H2O(ℓ)
calor
H2O(ℓ)
( Q ) H2O(ℓ)
corriente
H2(g) + O2(g)
eléctrica
( F ) resorte enrollado
acción de
resorte alargado
una fuerza
( Q ) C(s)
combustión
dióxido de carbono
( N ) EnHeHH  1
0
4
2
3
1
2
1 1
Clave: B
5. En una reacción nuclear se liberan 4,5 x 1011
J dejando una masa residual de
material radiactivo de 15 mg. Determine el porcentaje de la masa que se transformó
en energía.
A) 10 % B) 15 % C) 20 % D) 25 % E) 32 %

Solución:
Calculo de la masa que se descompone
E = m c2
4,5x1011
J = m x (3 x 108
)2
m = mg
kg
mg
xkgx
smx
smxkgx
5
1
10
100,5
109
105,4 6
6
2216
2211






 


masa total = masa transformada + masa residual
masa total = 5mg + 15mg = 20 mg
%25100
20
5
%  x
mg
mg
m
Clave: D

Semana 2 2010 ii

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