Este documento es el examen de matemáticas de 4o de ESO del Colegio Santa Clara de Asís. Contiene 12 preguntas sobre temas de semejanza, trigonometría y geometría analítica. Las preguntas incluyen deducciones de ecuaciones de rectas a partir de su forma general, cálculos de vectores, estudios de posiciones relativas entre rectas, y hallazgos de ecuaciones que representan lados, medianas, alturas y más elementos de un triángulo dado.

1. Colegio Santa Clara de Asís
4·º E.S.O. Matemáticas B
25/26 Febrero 2014
EXAMEN TEMAS 5/6/7: SEMEJANZA/TRIGONOMETRIA/GEOMETRIA ANALITICA
Nombre________Apellidos_______________________________________
9) Deduce la ecuación segmentaria de una recta a partir de la ecuación de la
recta en forma general, explica su significado gráfico y cita alguna aplicación
práctica de esta ecuación.


4
10) Dados los vectores libres u (3,− ) y v (−2 ,1) calcula los siguientes
vectores:


a) 3u + 5v (analítica y gráficamente)
b) el coseno del ángulo
α que forman u y v:
11) Dadas las siguientes rectas:
R: 2x + 3y - 4 =0
S: 3x - 2y -9 = 0
T: 4x + 6y - 8 = 0
Estudia la posición relativa entre RyS, RyT, SyT.
12) Dados tres vértices de un triángulo A(-7,-3), B(-1,5) y C(6,1) halla:
a) Ecuación vectorial y paramétrica del lado AB
b) Ecuación continua e implícita de la mediana del vértice B
c) Ecuación explícita de la altura del vértice A
d) Ecuación del punto pendiente de la mediatriz del lado AB
e) Ecuación de la bisectriz del ángulo C
f) Ecuación de la recta de EULER
g) Explica que pasos seguirías para clasificar el triángulo en Equilátero,
Isósceles, Escaleno, Acutángulo, Obtusángulo ó Rectángulo de una
forma no gráfica.
Las preguntas 9,10,11 y cada apartado del 12 valen medio punto

2. Colegio Santa Clara de Asís
4·º E.S.O. Matemáticas B
25/26 Febrero 2014
EXAMEN TEMAS 5/6/7: SEMEJANZA/TRIGONOMETRIA/GEOMETRIA ANALITICA
Nombre________Apellidos_______________________________________
Las preguntas 9,10,11 y cada apartado del 12 valen medio punto