El documento resume el contenido del Papiro de Ahmes, un antiguo manuscrito egipcio que contiene problemas matemáticos resueltos. Incluye problemas de fracciones, áreas, ecuaciones y proporciones que demuestran los avanzados conocimientos matemáticos de los egipcios. El papiro data del siglo XVI a.C. y fue descubierto en el siglo XIX, conteniendo aproximaciones al número pi y métodos como los "números rojos" para resolver problemas con fracciones.

1. Papiro de Ahmes

2. Índice
⮚Introducción.
⮚Historia.
⮚Texto y curiosidades.
⮚Problemas del 1 al 6
⮚Problemas del 7 al 20
⮚Problemas del 21 al 23
⮚Problemas del 24 al 29
⮚Problemas del 48 al 55
⮚Problemas del 56 al 64

3. Introducción
• Más conocido como
Papiro de Rhind.
• Es una copia de un
documento del siglo XIX
a.C.
Escritura hierática
August Eisenlohr
(1832-1902)

4. Historia
• Escrito en el siglo XVI a.C.
• Encontrado en el siglo XIX.
• Dividido en dos partes.
• Formado por 14 láminas.
Henry Rhind
(1833-1863)

5. Texto y curiosidades
• 87 problemas
matemáticos.
• Tratamiento de
fracciones.
• Aproximación del
número pi. Fracciones unitarias
o egipcias.

6. ‐ 1 barra: 1/10.
‐ 2 barras: 2 = 1 + 1.
1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5.
‐ 6 barras: 6 = 5 + 1.
1/2 + 1/10.
‐ 7 barras: 7 = 4 + 3.
1/3 + 1/15 + 1/5 + 1/10 = 2/3 + 1/30.
‐ 8 barras: 8 = 7 + 1.
2/3 + 1/30 + 1/10 = 2/3 + 1/10 + 1/30.
‐ 9 barras: 9 = 8 + 1.
2/3 + 1/10 + 1/30 + 1/10 = 2/3 + 1/5 + 1/30.
• Reparto barras entre 10 personas .
• Uso fracciones tabla:
Problemas 1-6

7. • Multiplicación de números expresados en forma de fracciones.
• El problema 9 aplica la propiedad distributiva:
‐ Multiplicación de: 1/2 + 1/14 y 1 + 1/2 + 1/4.
‐ Para ello multiplica cada término del segundo factor por los dos del
primero.
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/14 + 1/28 + 1/56.
‐ Por último realiza la operación sumando primero
1/14 + 1/28 + 1/56 = 1/8, quedando así:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1/2 + 1/2 = 1.
Problemas 7-20

8. • El problema 14 incluye un nuevo procedimiento:
‐ Multiplicación de: 1/28 y 1 + 1/2 + 1/4.
‐ Procede por distributiva: 1/28 + 1/56 + 1/112.
‐ Utiliza lo denominado como “números rojos” tomando 28 como tal:
• 1/28 de 28 = 1.
• 1/56 de 28 = 1/2.
• 1/112 de 28 = 1/4.
‐ Ahora multiplica este resultado:
• (1 + 1/2 + 1/4) * 2 = 3 + 1/2.
• (1 + 1/2 + 1/4) * 4 = 7.
• (1 + 1/2 + 1/4) * 8 = 14.
• (1 + 1/2 + 1/4) * 16 =28.
‐ Entonces la solución es 16, por lo que el resultado de la multiplicación es 1/16.

9. • Sustracción de fracciones mediante los “números rojos”.
• Problema 21:
‐ Cantidad necesaria para que 2/3 + 1/15 sumen 1.
‐ Aplicación de los “números rojos”:
• 2/3 de 15 = 10.
• 1/15 de 15 = 1.
‐ Entonces faltan cuatro unidades (15 - 11 = 4) o sea, 4/15 que por lo
anterior:
• 1/10 * 15 = 1 + 1/2.
• 1/5 * 15 = 3.
• 1/15 * 15 = 1.
‐ Como 3 + 1 = 4, la respuesta es 1/5 + 1/15.
Problemas 21-23

10. • Problema 22:
‐ Cantidad necesaria para que 2/3 + 1/30 sumen 1.
‐ Se procede como en el ejercicio anterior tomando las partes de 30:
• 2/3 de 30 = 20.
• 1/30 de 30 = 1.
‐ Entonces faltan 9 unidades, o sea 9/30 que, por lo anterior:
• 1/10 * 30 = 3.
• 1/5 * 30 = 6.
‐ Como 6 + 3 = 9, la respuesta es 1/10 + 1/5.
• Problema 23:
‐ Cantidad necesaria para que 1/4 + 1/8 + 1/10 + 1/30 + 1/45 sumen 2/3.
‐ Se procede como en el ejercicio anterior tomando las partes de 45:
• 1/4 de 45 = 11 + 1/4.
• 1/8 de 45 = 5 + 1/2 + 1/8.
• 1/10 de 45 = 4 + 1/2.
• 1/30 de 45 = 1 + 1/2.
• 1/45 de 45 = 1.
• 2/3 de 45 = 30.
‐ Entonces faltan 6 + 1/8 unidades, o sea 1/5 + 1/240 que, por lo anterior:
• 1/10 * 45 = 4 + 1/2.
• 1/20 * 45 = 2 + 1/4.
• 1/40 * 45 = 1 + 1/8.
• 1/9 * 45 = 5.
‐ Como 5 + 1 + 1/8 = 6 + 1/8, la respuesta es 1/40 + 1/9.

11. Problemas 24-29
• Esta sección de problemas se refieren a ecuaciones lineales de una
incógnita
• Problema 26:
• Una cantidad y su cuarto se convierten en 15, calcular la cantidad
• Inicialmente toma un valor estimado de x=4
• Divide el 15 la segunda parte de la igualdad inicial entre el 5 obtenido
• Multiplicamos el 3 obtenido por la x estimada y obtenemos 12
• En los problemas hasta el 34 se tratan ecuaciones lineales algo más
complicadas resueltas mediante métodos de división.

12. Problemas 48-55
• En este bloque de problemas se trata el cálculo de áreas de
triángulos, rectángulos, trapecios y círculos
• Los problemas 48 y 50 son de los más importantes del papiro, ya
que es en estos en los que calcula el área del círculo.
• Problema 48
• Se pide la comparación del área de un círculo con la
de un cuadrado circunscrito
• Considera un diámetro igual a 9 y calcula el área del
círculo aproximando a la de un cuadrado de lado 8

13. ● Problema 50

14. ● Problema 51 y 52
• Estos problemas tienen cierto interés también, se hallan áreas de
triángulos.
• Dividir por la altura el triángulo y suponer que uniendo las dos
mitades se formaba un rectángulo de lado corto la mitad de la base
y lado largo de la altura del triángulo

15. En los problemas del 56 al 60 se estudian las
diferentes proporciones de diferentes
pirámides.
Lo que en términos modernos sería resolver
triángulos.
Ahmes plantea problemas donde conociendo
dos de los tres datos entre base de la
pirámide, altura de la pirámide y el “seqt” (lo
que conocemos como pendiente), hay que
encontrar el tercer dato.
Problemas 56-60

16. 250
360
● Problema 56

17. ● Problema 62
En una bolsa hay el mismo peso de oro, plata y plomo. El valor total de
la bolsa es de 84 shaty. Si el valor del oro es de 12 shaty por deben, el
de la plata de 6 shaty por deben y el del plomo de 3 shaty por deben.
¿Cuál es el valor de cada metal por separado?
La resolución es la siguiente
- Suma del valor por un deben de cada metal: 12+6+3=21.
- El peso de cada metal es: 84/21 = 4.
- Y calcula el valor de cada metal.

18. ● Problema 64
Divide 10 hekat de cebada entre 10 hombres de manera que la
diferencia entre cada hombre y el siguiente sea 1/8 de hekat. ¿Qué
parte le corresponde a cada hombre?
No se sabe si esta fórmula la descubrió el propio Ahmes o fue copiada de algún sitio

19. Bibliografía
• http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/papiro_rhind.htm
• https://matematicascercanas.com/2015/03/12/%cf%80-y-el-
papiro-de-ahmes/
• https://www.culturabizarra.com/papiro-ahmes-numero-pi/