Este documento presenta 24 problemas de operaciones con fracciones resueltos. Cada problema contiene información sobre una operación matemática con fracciones que debe resolverse. Se provee la respuesta correcta a cada problema resuelto usando fracciones.

1. OPERACIONES CON FRACCIONES
Jaime Mayhuay Castro
Instructor

2. Problema 1
Determinar la cota “Y” en la pieza representada.
4
1
22
32
13
 xY
16
1
3Y
La cota Y es:
3 1 /16 “

3. PROBLEMA 2
Determinar la longitud C del tornillo, dibujado.
16
7
8
31
3
19
16
7
8
7
3
8
3
2 
16
107
C
La longitud es:
107 /16 “

4. PROBLEMA 3
¿Cuánto mide el diámetro externo de la arandela?
2
1
2
16
9
 xDiametro
8
5
1
8
13
Diametro
El diametro es:
1 5 /8 “

5. PROBLEMA 4
Calcular “a” en la siguiente placa
4
16
3
8 a
64
3
2a
“a” mide:
2 3 /64“

6. PROBLEMA 5
Calcular la distancia “x” si las siguientes son equivalentes:
4
1
25
8
1
42 xxa 
2
1
19
4
78
4
45
4
33
a
“x” mide:
19 1 /2“

7. PROBLEMA 6
Se tiene una barra de metal cuya longitud es de 26 ¾”, se
necesita obtener 18 trozos iguales cortándolo con una
sierra de ¼” de grosor. ¿Cuál es la medida de cada trozo?
(en cada corte se pierde el espesor de la sierra).
a) 1¾” b) 1½” c) 2½” d) 2” e) 1¼”
Nro de trozos = 18
Nro de cortes = 17
Longitud de trozos= x
Planteando la ecuación:
X(18) +(1/4)”(17) = 26 3/4
Resolviendo:
x = 5/4”= 1 ¼”

8. PROBLEMA 7
Una barra de bronce tiene 32 1/2”, de longitud, del cual
se utilizan cuatro pedazos que miden,6 1/2; 8 13/16; 10
9/16 y 5 ¼. Despreciando por perdida del corte. ¿Calcule
que pedazo de la barra no fue utilizado?
a) 1 3/8” b) 1½” c) 2½” d) 2” e) 1¼”
Sumamos
6 1/2; 8 13/16; 10 9/16 y 5 ¼. 4
21
16
169
16
141
2
13
4
1
5
16
9
10
16
13
8
2
1
6 
8
3
1
8
11
8
249
2
65

No utilizado:
1 3/8”

9. PROBLEMA 8
Dos tercios de los docentes de nuestro instituto son
mujeres. Doce de los instructores varones son
solteros, mientras que los 3/5 de los mismos son
casados. ¿Cuál es el número de docentes?
a) 70 b) 120 c) 60 d) 56 e) 90
Total = T
Mujeres = 2T/3
Hombres = T/3
De los Varones:
Solteros son : 12
Casados : 3 / 5 de T/3
Pero
12 = 2 / 5 de T/3 35
2
12
T
x
90T
Nro de
docentes:
90

10. PROBLEMA 9
Al tesorero de una sección de 1° grado le falta
1/9 del dinero que se le confió. ¿Qué parte de lo
que le queda restituirá lo perdido.
a)1/8 b) 1/3 c)1/6 d)1/7 e)1/9
Total de DINERO =T
Falta = T/9
Tiene o queda = 8T/9
¿Qué parte de lo que le queda restituirá lo perdido.
f x 8T/9 = T / 9
99
8 TT
fx 
La fracción:
1 / 8
8
1
f

11. PROBLEMA 10
Cada día una persona escribe en un cuaderno 1/3
de las hojas en blanco más dos hojas; si después de
tres días consecutivos le quedan aun 18 hojas en
blanco, ¿Cuántas hojas ha escrito dicha persona?
a) 56 b)57 c) 55 d) 54 e) 75
Total de HOJAS = H
Metodo del CANGREJO
Cada día:
ESCRIBE : (1/3 ) + 2
QUEDA : (2 /3) - 2
En tres días le queda 18 hojas
(2 /3) - 2 (2 /3) - 2 (2 /3) - 2 = 18
18 +2 = 20
30
3
2
20

así sucesivamente:
H= 75 hojas
Ha escrito:
57

12. PROBLEMA 11
Cada vez que un profesor entra al salón deja la mitad de
las hojas que posee y 8 hojas más. Si entra sucesivamente
a 3 salones y al final se queda con 61 hojas, ¿Cuál es la
cantidad de hojas que tenía al entrar al primer salón?
a) 800 b)500 c)600 d)400 e)700
Total de HOJAS = H
Método del CANGREJO
Cada día:
ESCRIBE : (1/2 ) + 8
QUEDA : (1 /2) - 8
En tres salones le queda 61 hojas
(1 /2) - 8 (1 /2) - 8 (1 /2) - 8 = 61
61 +8 = 69 138
2
1
69
 así sucesivamente:
H= 600 hojas
Inicialmente
tenía:
600 hojas

13. PROBLEMA 12
De los dos caños que fluyen a un tanque, uno sólo lo
puede llenar en 6 horas, y el otro sólo lo puede llenar en
8 horas. Si abrimos los dos caños a la vez, estando el
tanque vacío, ¿En qué tiempo se llenará dicho tanque?
a) 3 1/7 h b)3 2/7 h c)3 3/7 h d) 2 ½ e) 3 1/4
TIEMPO que se llenara = T
Primero lo llena en 6 h
Segundo lo llena en 8 h
8
1
6
11

T
Resolviendo:
T = 3 3/7 h
Se llenara:
3 3/7 h

14. PROBLEMA 13
Un estanque tiene 2 llaves y un desagüe. La primera lo
puede llenar en 12 horas y la segunda en 4 horas;
estando lleno el desagüe lo vacía en 6 horas, ¿En cuánto
tiempo se llenará el estanque, si estando vacío se abren
las tres llaves a la vez?
a) 8h b) 7h c) 6h d) 5h e) 4h
TIEMPO que se llenara = T
Primero lo llena en 12 h
Segundo lo llena en 4 h
El desagüé lo desaloja en 6 h
6
1
4
1
12
11

T
Resolviendo:
T = 6 h
Se llenara en:
6 h

15. PROBLEMA 14
Una pelota pierde un quinto de su altura en cada
rebote que da. Si se deja caer desde 1,25 m de
altura ¿qué altura alcanzará después del tercer
rebote?
a) 50cm b)64 cm c)24cm d)62cm e)72 cm
ALTURA inicial = 1,25 m = 125 cm
Altura que alcanzara después del
Tercer rebote: h
Pierde: 1/5
Se eleva: 4/5
125)
5
4
( 3
xh 
64h
La altura
después del
tercer rebote:
64 cm

16. PROBLEMA 15
Si se deja caer una pelota desde cierta altura, ¿Cuál
es esta altura, sabiendo que después del cuarto
rebote se eleva 32 cm y que en cada rebote se eleva
2/3 de la altura anterior?
a) 81cm b)162cm c)324cm d)62cm e)72cm
xH4
)
3
2
(32 
ALTURA inicial = H
Altura que alcanza después del
Cuarto rebote es: 32.
En cada rebote se eleva 2 / 3
162H
La altura
inicial es:
162 cm

17. PROBLEMA 16
¿Cuál es el número por el que hay que dividir 18
para obtener 3 1/3?
a) 5 1/5 b)5 7/9 c)5 2/5 d)5 1/9 e)5 1/3
3
1
3
18

x
Sea el numero: x
5
27
x
El numero es:
5 2/5

18. PROBLEMA 17
Me deben los 3/7 de S/. 252. Si me pagan 1/9 de
S/. 252, ¿Cuánto me deben?
a) S/.80 b)S/.100 c)S/.120 d)S/.140 e)S/.125
Me deben : (3 /7) de 252 = 108
Me pagan : (1/9 ) de 252 = 28
Me deben : 108 – 28 = 80
Me deben :
S/ 80

19. PROBLEMA 18
Se llena un recipiente de 3 litros con 2 litros de alcohol y el
resto con agua. Se utiliza una tercera parte de la mezcla y se
reemplaza con agua, luego se utiliza la cuarta parte de la
mezcla y se reemplaza con agua. ¿Cuánto de alcohol queda en
el recipiente?
a) 7/12 litro b)1 c)2/3 d)nada e)1/2
Mezcla 3 L = 2 l (alcohol) +1 L ( agua)
Se usa la tercera parte de cada uno.
Queda de alcohol: (2/3) de 2 = 4/3
Queda de agua : (2 /3) de 1 = 2/3
Se agrega 1 litro de AGUA
Tenemos AGUA = 1 + 2/3 = 5/3
Tenemos de ALCOHOL = 4/3
Se saca la cuarta parte de cada uno
Queda de ALCOHOL : ¾ de 4/3 = 1 L
Queda de alcohol:
1 litro

20. PROBLEMA 19
En una mezcla alcohólica de 20 litros de alcohol con 10
litros de agua, se extrae 15 litros de la mezcla y se
reemplaza por agua, luego se extrae 6 litros de la nueva
mezcla y se vuelve a reemplazar por agua. ¿Cuántos litros
de alcohol queda al final?
a) 8 b)10 c)9 d)5 e)6
Mezcla 30 L = 20 l (alcohol) +10 L ( agua)
Se usa extrae 15 litros ( LA MITAD)
Queda de alcohol: (1/2) de 20 = 10 litros
Queda de agua : (1 /2) de 10 = 5 litros
Se agrega 15 litros de AGUA
Tenemos AGUA = 5 +15 =20 litros
Tenemos de ALCOHOL = 10 litros
Se saca 6 litros (LA QUINTA PARTE)
Queda de ALCOHOL : 4/5 de10 = 8L
Queda de alcohol:
8 litros

21. PROBLEMA 20
Después de sacar de un tanque 1600 litros de agua
el nivel de la misma descendió de 2/5 a 1/3,
¿Cuántos litros había que añadir para llenar el
tanque?
a) 16000 b) 8000 c) 25 000 d) 35 200 e) 2 640
Sacamos1600 litros
Total de litros : T
Nivel inicial : 2T/5
Nivel final = T/3
Entonces en 1600 = 2T/5 – T/3
1600
15
56

 TT 24000T
Falta añadir: 2T/3 =
2(24000)/3 = 1600 0litros
Añadir:
1 6000 litros

22. PROBLEMA 21
Una persona recibe viáticos por 4 días, el primer día
gasto la quinta parte; el segundo día gasto 1/8 del
resto; el tercer día los 5/3 del primer día ; el cuarto
día el doble del segundo día y aun le queda 15000
soles ¿Cuál fue la cantidad entregada?
Total de VIATICOS= x
DIA GASTO QUEDA
1° x/5 4x/5
2° 1/8 del 4x/5= x/10
3° 5/3 de x/5= x/3
4° 2 (x/10) = x/5
Planteamos:
x/5 + x/10 + x/3 + x/5 + 15000= x
90000x
Los viatico es:
90 000 soles

23. PROBLEMA 22
En una reunión asistieron 240 personas de las
cuales las 3/5 partes eran mujeres y la cuarta parte
de los hombres eran casados y el resto solteros
¿Cuántos hombres solteros estaban en la reunión?
TOTAL: 240 PERSONAS
Mujeres : 3/5 de 240 = 144
Hombre: 96
De los hombres:
Casados : ¼ de 96 = 24
Solteros: 96 -24 = 72
Solteros son::
72

24. PROBLEMA 23
Un barril con cal pesa 3720 kg, cuando contiene 5/8
de su capacidad pesa 95/124 del peso anterior.
Hallar el peso del barril vacía?
a) 2100 b) 1400 c) 1000 d) 7000 e)2400
Barril = B. Cal = C
B+C = 3720
B+ 5C/8 = 95/124 de 3720 = 2850
B + C = 3720
B+ 5C/8 = 2850
-----------------------
B= 1400 Kg
C= 2320 kg
Peso del barril:
1400 Kg

25. PROBLEMA 24
José quiere comprar 25 lápices y 27 lapiceros. Si
un lápiz cuesta S/2 1/5 nuevos soles y un
lapicero cuesta S/ 3 1/3 nuevos soles. Indicar el
gasto total.
COMPRA
25 LAPICES a S/ 2 1/5 cada uno
27 LAPICEROS a S/ 3 1/3 cada uno
Pago total
25 x 2 1/5 + 27 x 3 1/3
Gasto total:
S/ 145.

26. MUCHAS GRACIAS