Este documento presenta conceptos clave para describir el movimiento, incluyendo: 1) la diferencia entre marco de referencia y sistema de coordenadas y su utilidad para describir el movimiento; 2) los tipos de unidades de medida; 3) la diferencia entre escalares y vectores; y 4) cómo inferir conceptos como rapidez y velocidad a partir de la trayectoria y desplazamiento. También explica conceptos como posición, desplazamiento, rapidez media, velocidad media y aceleración.

2. Descriptores del Movimiento

3.  Reconocer las diferencias entre marco de
referencia y sistema de coordenadas y de su
utilidad para describir el movimiento.
 Conocer los distintos tipos de unidades de
medida
 Diferenciar entre un escalar y un vector.
 Inferir, a partir de la trayectoria y
desplazamiento, los conceptos de rapidez y
velocidad.

4.  Corresponde a un cuerpo, sistema o lugar del
espacio desde el cual se puede describir la
posición y el movimiento de un cuerpo
 Factores:
 Punto de referencia u observador:
▪ Punto a partir del cual se consideran las distancias
 Sistema de eje de coordenadas
▪ Se sitúa en el punto de referencia y desde él se define la
posición de cualquier objeto o lugar
 OrigenTemporal
▪ Corresponde al instante a partir del cual se mide el tiempo.

5.  Corresponde a un sistema numérico que se
asocia al marco de referencia para describir la
posición de los cuerpos. Puede ser de una,
dos o tres dimensiones.
 Se considera en el origen al observador
 Sistema unidimensional:
O
Origen
r < 0 r > 0

8. Ubique los siguientes
puntos en el sistema
de coordenadas
 A: X = 2,Y = 5
 B: X = -5,Y = 3
 C (-6,-6)
 D (3,-4)
Ubique la posiciones:
 De Scooby
 De gato con botas
 De wall-e

9.  Corresponde al movimiento medido por un
observador relativo a su marco de referencia

10. 10

11.  Importancia de las mediciones:
 Para descubrir las leyes que gobiernan los
fenómenos naturales, los científicos deben llevar a
cabo mediciones de las magnitudes relacionadas
con dichos fenómenos.

12.  Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma
arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el
intercambio científico.
12

13. Cantidad Nombre símbolo
Tiempo segundo s
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Cantidad de sustancia mol mol
Temperatura kelvin K
Corriente eléctrica ampere A
Intensidad lumínica candela cd
13
UNIDADES FUNDAMENTALES:
Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para
el Sistema Internacional, tenemos

14. Nombre Símbolo Factor Multiplicativo
Exa E 1.000.000.000.000.000.000=x1018
Peta P 1.000.000.000.000.000=x1015
Tera T 1.000.000.000.000=x1012
Giga G 1.000.000.000=x109
Mega M 1.000.000=x106
Kilo K 1.000=x103
Hecto h 100=x102
14
Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las
magnitudes

15. Nombre Símbolo Factor Multiplicativo
deci d 0,1=x10-1
centi c 0,01=x10-2
mili m 0,001=x10-3
micro μ 0,000001=x10-6
nano n 0,000000001=x10-9
pico p 0,000000000001=x10-12
fetmo f 0,000000000000001=x10-15
15
Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las
magnitudes

16. 16
Son aquellas unidades que pueden ser
expresadas en función de varias de las
magnitudes fundamentales.
Por ejemplo, para el S.I.
velocidad = (metros/segundo)

17. ESCALARES
Quedan definidas con su
módulo o magnitud, es
decir, con un valor
numérico más una unidad.
Ejemplo:
30 (metros/segundo)
VECTORIALES
Quedan definidas con:
 Módulo
 Dirección
 Sentido
Gráficamente
17

18. A partir de la definición de vector y escalar,
determinar si las siguientes oraciones se
refieren a un vector a un escalar.
1. Un auto va a 60 [km/h] norte-sur, sur.
2. La temperatura de hoy es de 21°C
3. La fuerza de 5[N] está dirigida hacia el
centro de la tierra.
4. Quedan 15 minutos para salir a recreo
5. El auto se muevo a 100[km/h]

19.  Comparar los siguientes vectores, si son iguales
(=) o distintos(≠), según su magnitud, dirección y
sentido.
 A con B
 A con C
 B con D
A

B

C

D

Vectores Magnitud Dirección Sentido
A c/ B
A c/ C
B c/ D =
≠
≠ ≠
≠ ≠
≠
≠=

20.  Movimiento:
 Cuando un móvil
cambia su posición con
respecto a un sistema
de referencia a medida
que pasa el tiempo
▪ Móvil: todo cuerpo que
se encuentra en
movimiento

21.  Vector Posición
 Vector que comienza en el origen del sistema de
referencia y llega hasta el punto de ubicación del
móvil
2 4 6 8 10r1
0
r2
r


22.  Trayectoria
 Camino recorrido por un móvil
 Permite clasificarlo entre circular
o recto
 Distancia Recorrida (d)
 Longitud de la trayectoria
 Desplazamiento
 Cambio de la posición en línea
recta desde una posición inicial
de la trayectoria hasta una
posición final
r



23.  Una hormiga realiza el siguiente movimiento,
comienza en O y llega hasta B, luego se
devuelve hasta D a continuación se dirige a C
y desde ahí termina en A. Determina la
distancia recorrida y el desplazamiento.
2 4 6 8 10 [cm]0

24.  Rapidez media (vm)
 Magnitud escalar
 Relación entre la distancia recorrida
y el tiempo empleado en recorrerlo
empleadotiempo
recorridadistancia
v
t
d
v
m
m



Unidades SI
vm Metros/segundos [m/s]
d Metros [m]
Δt Segundos [s]

25.  Rapidez instantánea
 Magnitud escalar
 Rapidez del móvil en un instante t (tiempo
cercano a cero)
 Ejemplo:
▪ Rapidímetro o velocímetro

26.  Velocidad media ( )
 Magnitud vectorial
 Relación entre el desplazamiento
realizado por el móvil con el
intervalo de tiempo empleado
mv

empleadotiempo
entodesplazami
v
t
r
v
m
m







Unidades SI
vm Metros/segundos [m/s]
Δr Metros [m]
Δt Segundos [s]

27.  Velocidad instantánea
 MagnitudVectorial
 La velocidad en un punto recorrido determinado
por el desplazamiento
en el intervalo de
tiempo muy pequeño

28.  En los siguientes carteles qué es lo incorrecto
28

29.  ¿Qué es lo que significa que un vehículo tenga
una rapidez de 60 [km/h]?
 Si quisiéramos expresar esta rapidez como
velocidad ¿qué más tendríamos que saber?
Que a cada hora el vehículo recorre 60 [km]
Deberíamos saber su dirección y sentido
29

30.  Un niño camina desde 0 hasta A, en 3[s],
luego de A hasta B, en 1[s] y finalmente de B
hasta C, en 5[s]. Determina:
 Distancia recorrida
 Desplazamiento
 Tiempo empleado
 Rapidez media
 Velocidad media
[m]
B A C

31.  Aceleración Media
 Magnitud vectorial.
 Es la relación entre la
variación de velocidad
que experimenta un
móvil y el intervalo de
tiempo en que se
produce este cambio
ma

if
if
m
tt
vv
t
v
a








Las unidades en SI:
[m/s2]

32. Tipos de aceleración:
• Acelerado
▪ Aceleración Positiva
▪ La velocidad aumenta
• Desacelerado
▪ Aceleración negativa
▪ La velocidad disminuye
if vv 
if vv 

33.  Qué cada 1[s], el auto aumenta su velocidad
en 10[m/s]

34.  Un motociclista viaja en una carretera recta
variando su velocidad de 30[m/s] a 15[m/s] en
un intervalo de 3 segundos.
a) ¿Cuál es la aceleración en [m/s2]?
b) ¿El motociclista acelera o desacelera en el
intervalo de tiempo mencionado? Justifica

35. 35
Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con
una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve con
una rapidez de 15[m/s]. La aceleración media del
auto es:
A) -1 (m/s2)
B) 0 (m/s2)
C) 1 (m/s2)
D) 5 (m/s2)
E) 10 (m/s2)
C
Aplicación

36. empleadotiempo
entodesplazami
t
r
vm 





empleadotiempo
recorridadistancia
t
d
vm 


if
if
m
tt
vv
t
v
a








*Si es en un plano horizontal la
fórmula de velocidad media se
transforma en:
t
x
vm





37.  Unidades de medida
 Escalares y vectores
 Descriptores del movimiento
 Trayectoria
 Distancia recorrida
 Desplazamiento
 Rapidez
 Velocidad
 Aceleración

38. A. Creen un mapa conceptual con los términos vistos
en clases
B. Observa atentamente el gráfico que representa el vuelo
de una mosca entre dos instantes y realiza los siguientes
pasos:
1. Determina la posición inicial y final de la mosca en el
plano cartesiano respecto del punto (0, 0).
2. Representa el desplazamiento como una flecha que
vaya desde el punto inicial hasta el punto final, y
determina su valor numérico.
3. Determina un valor aproximado para la longitud de la trayectoria del vuelo de
la mosca.
a. ¿Cómo clasificarías la trayectoria de la mosca?
b. ¿Qué dificultad se te presentaría al tratar de determinar la longitud de la
trayectoria en el vuelo real de una mosca?
C. El esquema muestra la posición de una hormiga en diferentes instantes
durante su recorrido por una rama recta. El recorrido comienza en A y avanza
hasta B, donde gira y regresa hasta C.Allí vuelve a girar para detenerse en D.
a. ¿Cuál es el desplazamiento de la hormiga?
b. ¿Cuál es la distancia recorrida por la hormiga durante todo el trayecto?

39.  El esquema presenta la posición de los cuerpos en el tiempo t
A) ¿Cuál es el marco de referencia utilizado?
B) Determinar la ubicación de las personas con respecto al
punto de referencia.

40.  Determinar la posición de los siguientes objetos de
acuerdo a sus coordenadas en los dos sistemas

41.  Tenemos dos marcos de
referencia distintos, en los que
esta situados el observador. En
un instante inicial, ambos ven a
través de sus binoculares el
vuelo de una ave. Responde
A) ¿Cuál es la posición del
observador O’ respecto del
observador O?
B) ¿Cuáles serían las coordenadas
del observador O respecto del
observador O’?
C) Determina las coordenadas del
ave respecto de cada uno de los
observadores en los instantes t0
y tf
D) ¿Por qué ambos observadores
pueden afirmar que entre los
dos instantes el ave se movió?

42. 1. Se elige un rincón de la sala como el origen de un sistema de
coordenadas. Si una mosca se para en las coordenadas (2,1)
donde las unidades son metros ¿cuál es la distancia de la mosca al
piso? ¿y a la pared?
2. Dos puntos tienen las coordenadas A (5,3) y B (-3,4), donde las
unidades son centímetros ¿cuál es la distancia aproximada entre
los puntos?
3. Dos motociclistas viajan en sentido opuesto por una carretera con
respecto al marco de referencia fijo en la tierra: el motociclista A
viaja a 70[km/h] y el B a -90[km/h]. Determine la velocidad
relativa del motociclista A con respecto a B
4. Un tren viaja hacia el este a una velocidad de 20[m/s] relativa a
una vía férrea. Un pasajero camina por el pasillo con dirección
contraria al tren a una velocidad de 1[m/s}. ¿A qué velocidad
relativa a la vía férrea se mueve el pasajero?

43. 5. Determine las posiciones del
triángulo y del cuadrado a partir de dos
observadores (0 y 0’)

44.  Situación Inicial  Situación Final
 Completa la tabla para el caso de
las posiciones finales

45.  ¿Cómo describirías el
movimiento de una
bicicleta?
 ¿Cuál es el marco de
referencia que utilizaste
para describir el
movimiento?
 ¿Dónde ubicas el origen
del sistema de
coordenadas?
 ¿Cómo representarías en
el sistema de
coordenadas las distintas
posiciones del bore?

46.  ¿Cómo describirías el
movimiento que llevan
los jóvenes en la playa?
Utiliza todos los
conceptos aprendidos
hasta ahora
 ¿Cuáles son sus
posiciones?
 ¿Cuál sería el marco de
referencia que utilizaste
para describir el
movimiento?