El documento presenta 4 problemas de matemáticas. El primero involucra el cálculo de la cantidad de sal en un tanque cuando está a punto de desbordarse. El segundo calcula el tiempo de enfriamiento de una sopa en una cocina y un congelador. El tercero determina el número de estudiantes contagiados después de 6 días si inicialmente había 1 estudiante contagiado. El cuarto resuelve una ecuación diferencial lineal no homogénea.

1. III PRÁCTICA CALIFICADA
1. Un tanque de 200 galones contiene al inicio 20 lb de sal disuelta en 100 galones de agua,
Después se agrega una solución salina cuya concentración es de ¼ de libra de sal por galón, a
una razón de 4 gal/min y la mezcla resultante sale afuera a una razón de 2 gal/min. Encuentre
la cantidad de sal en el tanque cuando este está a punto de desbordarse. (5p)
a) 28.75 libras
b) 32.45 libras
c) 47.50 libras
d) 57.50 libras
e) 100 libras
Respuesta: ( C )
2. Suponga que un tazón de sopa se enfría de 90ºC a 60ºC en 10 minutos, en una cocina a 20ºC.
Calcule el tiempo que tardara la sopa en enfriarse a 35°C.
En lugar de dejarla en la cocina, la sopa a 90ºC se guarda en un congelador a -15ºC. Calcule el
tiempo que tardara la sopa en enfriarse a 35°C.
¿Cuánto es la variación de tiempo en enfriarse en la cocina respecto al congelador? (5p)
a) 3.25 minutos
b) 3.45 minutos
c) 3.50 minutos
d) 4.25 minutos
e) 4,75 minutos
Respuesta: ( D )
Sección : ………………………..………………...
Asignatura : ECUACIONES DIFERENCIALES
Docente : Ing. Saúl Matías Caro
Apellidos : ………………………..……………………
Nombres : ……………………………………………..
Fecha : 02/05/2022 Duración: .
INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada enunciado y resuelva consignando todo el procedimiento en
hojas adecuadas y marque su respuesta en una de las alternativas.

2. 3. Un estudiante de la Universidad Continental portador del corona virus, regresa al campus
universitario que está aislado y desinfectado y en esta hay 1000 estudiantes. Pero al cabo de 4
días hay 50 estudiantes contagiados. Si se supone que la rapidez con la que el virus se propaga
es proporcional al número de estudiantes contagiados y al número de alumnos no contagiados.
Determine el número de estudiantes contagiados que habrá después de 6 días. (5p)
a) Aproximadamente 269 estudiantes
b) Aproximadamente 271 estudiantes
c) Aproximadamente 275 estudiantes
d) Aproximadamente 278 estudiantes
e) Aproximadamente 269 estudiantes Respuesta:
( C )
4. Resuelva a siguiente ED lineal no homogénea:
(5p)
𝑦′′
− 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐3
𝑥 − sec 𝑥
𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎: 𝑦(0) =
3
16
, 𝑦′(0) =
5
16
𝒂) 𝑦 =
7
32
𝑒𝑥
−
1
32
𝑒−𝑥
+
tan 𝑥. sec𝑥
2
𝒃) 𝑦 =
7
32
𝑒𝑥
−
1
32
𝑥𝑒−𝑥
+
tan𝑥. sec 𝑥
2
𝒄) 𝑦 = −
7
32
𝑒𝑥
+
1
32
𝑥𝑒−𝑥
−
𝑥. tan𝑥. sec 𝑥
2
𝒅) 𝑦 =
7
32
𝑒𝑥
+
1
32
𝑒−𝑥
−
𝑥2
. tan 𝑥 + sec𝑥
2
𝒆) 𝑦 =
7
32
𝑒𝑥
−
1
32
𝑒−𝑥
+
tan𝑥 + sec𝑥
2
Respuesta: ( A )

3. SOLUCIONARIO
1. SOLUCION

4. 2. SOLUCION

5. Variación: tiempo de enfriarse en la cocina – tiempo de enfriarse en el
congelador
Variación: 17.5 – 13.25
Variación= 4,25 minutos
3. SOLUCION

7. 4. SOLUCION