Este documento presenta varios ejercicios sobre raíces y expresiones radicales. En primer lugar, pide calcular el valor de varias expresiones radicales sin calculadora. Luego, introduce y extrae factores del signo radical. A continuación, realiza operaciones como suma, resta, multiplicación y división con expresiones radicales. Finalmente, pide expresar resultados en forma de potencias o raíces y escribir expresiones bajo el mismo signo radical.

1. RADICALES-1
4º ESO
1) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES RADICALES SIN UTILIZAR CALCULADORA
8 4 3 3
49 ; 0,0004 ; 0,000081 ; 3 ; 0,0001 ; 0,125 ; 256 ; 15625
125
2) INTRODUCE FACTORES EN EL SIGNO RADICAL
33 2
3x ⋅ 3 4 x 2
2
a) 2 5 b) c) d) 3 a b ab
2 3
1 4 2 a 14
e) x ⋅ 5 x2 y f) g) h) 2
2 3 a 2 2
3) EXTRAE FACTORES DEL SIGNO RADICAL
3 5 4 5 6 27 8 x 2 y 4 z11
a) 32 b) 16x c) 64 x y d) e) 3
16 81a 4 b
64a 6 b 7 c 8 2a 3 b 5 i) 3
2 j)
7
2 22 317
6
f) 5 g) 512 h) 4
27
729 x 3 y 6 z 9 x 4 y8
4) EFECTÚA LAS SIGUIENTES OPERACIONES RADICALES
SOLUCIONES:
a) 3 7 − 2 5 + 4 7 + 20 − 28 + 45 1) 7; 0,02; 0,009; 2/5; 0,1; 0,5: 16; 25
3 5 3
2a) 20 ; 2b) 3 9 ; 2c) 108x 5 ; 2d) 9a b ; 2e) 5
x7y
3 1 2 4
b) xy − 4 xy + 9 xy − xy 4
2 3 5 3 2f) 1 ; 2g) 2 ; 2h) 4 1 ; 3a) 4 2 ; 3b) 2x ⋅ 3 2x 2 ;
3 a 8
3 2 3
4 12 − 48 + 27 +
3 2 2
c) 75 3c) 2 xy 4 4 xy 2 ; 3d) 3 3 ; 3e) 2yz 3 x yz ; 3f) 2abc 5
2ab 2 c 3
2 3 5 4 3a 3ab 3yz 3x 3 yz 4
3 b 4
d) 7 54 − 3 18 + 24 − 50 − 6 3g) 2 2 ; 3h) 2a 3 b ; 3i) 1 3 2 ; 3j) 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 3
3 2 7 3
5 xy 2 3
5) DI SI EXISTEN ESTOS NÚMEROS REALES 4a) 5 7 + 3 5 ; 4b) 7
xy ; 4c) 7 3 ; 4d) 22 6 − 12 2
10
3; −3; 3
125 ; 3
− 125 ; 8
−2; 7
−5 2x 3 ; 6d) 4 x2
5) sí, no, sí, sí, no , sí; 6a) 4
3ab6 ; 6b) abc ; 6c) 5 5
6) SIMPLIFICA LOS RADICALES y4 y6
a) b) c) d)
(a + b ) ( )
1 1
( )
; 7a)  1  2 ; 7b) (2a ) 5 ; 7c) (a+b); 7d)
2 1
12 3 18 2 15 6
6e) 2xy  
2 2 ; 7e) 2a2 5
a b 27 4
abc 10
32x 15
64x a
y 20 y 18 3
2 ⋅ 4 a ; 8b) 5 (3a ) ; 8c) 3 2 5 ; 8d) 7 ⋅ 4  1 
e) 1 3
7f) a
2
⋅b 4
; 8a)
2
 
8x 3 y 3 (9c ) 5 
6 5
1
7
7) EXPRESA UTILIZANDO POTENCIA S DE EXP. POSITIVO 8) EXPRESA EN FORMA DE RADICAL
a ⋅ 4 b3
(2a )2 ; (a + b )2
1 5
a −1 ; a + b2 ; 2a ; (3a ) ; 3 ⋅ 2 ; 5
5 2
5
; 2a 2 ; 4 5 2
−3
4
⋅7
7
9c 5
9) MULTIPLICA Y DIVIDE RADICALES
a) m ⋅ 3 m2 ⋅ 4 m3 ⋅ 6 m5 Sol: m 2 ⋅ 4 m3 b) 2 ⋅ 3⋅ 5 Sol: 30
c) 10 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅
3 4 12
5 Sol:
6
27 ⋅ 55 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 5 6
d) 5: 5 3
Sol:
6
5
6
3 12 3 18 Sol: 1 3 1
e) 12 ⋅ ⋅ Sol: 6 ⋅ f)
2 4
4 5 5 6
36 8
10) ESCRIBE LAS EXPRESIONES BAJO EL MISMO SIGNO RADICAL
1 1
8; 3 33 ; 2 2; 3
32 ; 2 3 4 ; a3 ; a a Sol: 4
8; 9 3; 4 2 3 ; 6 25 ; 8 26 ⋅ 3 2 ; 3 a; 4 a 3
9 a