50819525 problemas-de-seno-y-coseno
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Geometria%20(bolet%c3%a dn%20 n%c2%ba%2001%20-%20ab2%20sm%202015)
50819525 problemas-de-seno-y-coseno
- 1. PT. FANDIÑO CHACON HERMES CURSO: X-A PROBLEMAS DE SENO Y COSENO. los ángulos de elevación de un globo desde los puntos a y b a nivel del suelo son 30 grados y 40 grados respectivamente los puntos a y b están a 275 km entre si y el globo se encuentra entre ambos puntos ,con el mismo plano vertical calcula la altura de h del globo sobre el suelo. | | h | | A | B a = AC .... b = BC ....... c = AB Cº = 180º - 30º - 40º = 110º apicando ley del seno : b/sen B = c/senC b = c senB / senC = 275 sen (40º) / sen(110º) __________ b = 188.111 | __________| Ahora en el triangulo recto CDA sen C = CD / AC sen 30º = H / a H = a sen 30º = 188.111 * 0.5 = 94.055 ____________
- 2. H =94.055 Km | ____________| -----------> Respuesta 2. una cometa esta unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con la horizontal del terreno un ángulo de 60º , supongamos que el hilo esta tirante, hallar a que altura del suelo se encuentra la cometa. C / | 100m / | Sen 60º = h/ 100 m b / | / | h= ¿ / 60º | h= sen 60 x 100 m A /___________|B c h= 86.60 m Cos B= 86.60 m/ 100 m Cos B= 0.86 B= cos −1 0.86 = 30.68 C= 180-(60º+30.86º)= 89.14º LEY SENO. Sen A = Sen B = Sen C a b c A=? c=? b= 5 cm Sen A = Sen B a b B ______30º_______________ a= 4 cm C=? Sen A = Sen 30 4 cm 5 cm
- 3. Sen A= sen 30 x 4 cm = Sen A= 0,1 x 4 = 0,4 = A: Sen-1 0,4 5 cm A= 23.57º ⇒ C= 180-(23.5+30)= 126.43º Sen C = Sen B ⇒ Sen 126.43 = Sen 30 = c: Sen 126.43 c= 8.04 cm c b c 5 cm sen 30 A b= ¿ c= 15 cm C B a= 12 cm Sen A = Sen C ⇒Sen A = Sen 46 ⇒Sen A= sen 46 x 12 cm⇒ A: Sen-1 0.57 A= 35.13º a c 12 15 cm 15 cm B= 180º - (46+35.13), B= 98.87º Sen 46 = Sen 98.8 ⇒b= Sen 98.8 x 15 cm , b= 20.60 cm 15 cm b sen 46º ________________________________________________________________________________ ____________________________ C LEY COSENO. b= 8 cm a= 6 cm A c= 10 c B 2 2 2 2 2 2 a = b + c - 2bc cos C ⇒ 2bc cos C = b + c - a 2 2 2 2 2 2 Cos C= b + c - a ⇒ C: Cos1 b + c - a 2bc 2bc
- 4. ⇒C= Cos-1 64+100-36 = 0.8 = C: 36.86º 2(8)(10)