Esta presentación contiene una breve explicación de lo que es la técnica de integración, la integración por parte y la técnica de integración trigonométrica.
Aplicaciones de Espacios y Subespacios Vectoriales en la Carrera de MecatrónicaBRYANDAVIDCUBIACEDEO
Se da a conocer un poco sobre los espacios y subespacios vectoriales, además de distintas aplicaciones de los mismos en la mecatrónica y distintos ejercicios aplicando el método Wronskiano para determinar la linealidad de un conjunto de funciones.
Esta presentación contiene una breve explicación de lo que es la técnica de integración, la integración por parte y la técnica de integración trigonométrica.
Aplicaciones de Espacios y Subespacios Vectoriales en la Carrera de MecatrónicaBRYANDAVIDCUBIACEDEO
Se da a conocer un poco sobre los espacios y subespacios vectoriales, además de distintas aplicaciones de los mismos en la mecatrónica y distintos ejercicios aplicando el método Wronskiano para determinar la linealidad de un conjunto de funciones.
Introducción de la Ecuaciones Diferenciales No Lineales
Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli + 5 ejercicios Resueltos
Ecuaciones Diferenciales de Riccatti + 5 Ejercicios Resueltos
Introducción de la Ecuaciones Diferenciales No Lineales
Ecuaciones Diferenciales de Bernoulli + 5 ejercicios Resueltos
Ecuaciones Diferenciales de Riccatti + 5 Ejercicios Resueltos
La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a dicha recta en dicho punto. Físicamente, miden la rapidez con la que cambia una variable con respecto a otra. La misma, se aplica en casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de la variable
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
Documento sobre las diferentes fuentes que han servido para transmitir la cultura griega, y que supone la primera parte del tema 4 de "Descubriendo nuestras raíces clásicas", optativa de bachillerato en la Comunitat Valenciana.
1. INSTITUTO UNIVERSITARIO ANTONIO JOSÉ DE SUCRE
EXTENSIÓN BARCELONA – PUERTO LA CRUZ
SAIA
Bachiller: Prof.:
Sarilit Maita. CI.: 19.415.495 Ing. Ranielina Rondón
Sec.: “S”
Carrera: Relaciones Industriales
Puerto La Cruz, Mayo de 2016
2. Reglas de Integración
* La Integral de la Suma y Diferencia de Dos Funciones:
Es igual a la integral de la suma y diferencia de las dos funciones.
* La Integral de una Constante por una Expresión Diferencial:
Es igual a la constante multiplicada por la integral de la función.
* La Integral de una Potencia de Exponente Racional:
La integral de una función como esta es:
Ejemplos de cómo aplicar las reglas anteriores:
Ej. 1:
Dada:
Y Aplicando: la regla de la integral de una constante por una expresión
diferencial:
Tenemos:
3. Ej. 2:
Dada:
Y Aplicando: la regla de la integral de una potencia de exponente racional :
Tenemos:
Ej. 3:
Dada:
Y Aplicando: la regla de la integral de la suma y diferencia de dos funciones
Tenemos:
4. Reglas de Integración según el tipo de función:
Integrales por cambio o sustitución de variable:
Son aquellas que no pueden ser calculadas por métodos directos, es decir; que
requieren de determinadas transformaciones, las cuales se denominan cambio
de variable, y permite convertir la integral dada en una integral que puede ser
resuelta aplicando métodos directos.
Si F es una antiderivada d f y u=g(x) es diferenciable, entonces:
Para la Integral:
Para calcular, hacemos el siguiente cambio de variable:
Luego diferenciamos a u:
Luego la integral se transforma en:
5. Ej. 1:
Para la Integral:
Para calcular, hacemos el siguiente cambio de variable:
Luego diferenciamos a u:
Luego la integral se transforma en:
Sustituyendo:
Resolviendo:
Sustituyendo “u” tenemos el resultado final:
Ej. 2:
Para la Integral:
Para calcular, hacemos el siguiente cambio de variable:
Luego diferenciamos a u:
Despejando dx:
Sustituyendo:
Resolviendo: =
=
Resumiendo resultado final:
6. Ej. 3:
Para la Integral:
Para calcular, hacemos el siguiente cambio de variable:
Además:
Luego diferenciamos a u:
Sustituyendo:
Resolviendo:
…
Resumiendo resultado final:
Integrales Trigonométricas
Se trata de integrales en la que aparecen las funciones trigonométricas: sen x,
cos x, tan x. Dichas funciones pueden aparecer dentro de una expresión
racional P/Q, en cuyo caso existe un cambio válido, es el llamado cambio
general que las transforma en integrales racionales.
Ej. 1:
Para la Integral:
Haciendo el cambio general, tan x/2 = t
para transformarla en racional:
7. Ej. 2:
Para la Integral:
Resumiendo resultado final:
Ej. 3:
Para la Integral:
Resumiendo resultado final:
Ej. 4:
Para la Integral:
Resumiendo resultado final: