El documento describe los sistemas de primer orden y su función de transferencia. Explica que los sistemas de primer orden tienen una ecuación general con la derivada primera de la variable de estado y constante de tiempo. Muestra ejemplos de respuestas a escalones y impulsos, y cómo identificar parámetros como ganancia y constante de tiempo. También cubre procesos autorregulados y de segundo orden.
Este documento presenta una serie de problemas de regulación automática resueltos. Consta de cuatro capítulos que tratan herramientas matemáticas para modelado de sistemas, análisis de sistemas en lazo abierto y cerrado, problemas de diseño de reguladores, y análisis de sistemas y diseño de reguladores usando el método de espacio de estados. El apéndice incluye un índice de materias.
05 respuesta en el tiempo de un sistema de controlreneej748999
El documento describe los conceptos básicos de la respuesta en el tiempo de sistemas de control, incluyendo la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. Explica que la respuesta transitoria ocurre cuando hay un cambio en la entrada y desaparece después, mientras que la respuesta en estado estable permanece después de que desaparecen los transitorios. También define las señales de prueba comúnmente usadas como escalón, rampa y senoidales.
Este documento es la quinta edición del libro "Ingeniería de control moderna" escrito por Katsuhiko Ogata y traducido al español. Presenta los conceptos básicos de modelado matemático y análisis de sistemas de control, incluyendo ejemplos de sistemas mecánicos, eléctricos, de fluidos y térmicos. El libro contiene capítulos sobre modelado matemático, análisis de respuesta transitoria y estacionaria, y diseño de control mediante el método del lugar
El documento describe los componentes de un bucle de control por retroalimentación, incluyendo el proceso, el medidor, el controlador y el elemento final de control. Explica que cada componente tiene su propia función de transferencia y cómo se puede encontrar la función de transferencia total del bucle a partir de las funciones individuales. También describe los diferentes tipos de controladores, incluyendo control proporcional, integral y derivativo.
El documento presenta una introducción al análisis de la respuesta de sistemas dinámicos. Explica que las señales de prueba como escalón, rampa, impulso y senoidales permiten realizar un análisis matemático y experimental de los sistemas de control. Luego, analiza la respuesta de sistemas de primer y segundo orden ante diferentes entradas, describiendo las respuestas transitoria y estacionaria y clasificando los sistemas de segundo orden.
Unidad 3 c2-control/DISCRETIZACION DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIADavinso Gonzalez
El documento describe diferentes métodos para discretizar funciones de transferencia de sistemas en tiempo continuo para obtener sistemas equivalentes en tiempo discreto. Se explican métodos como el muestreo directo, el muestreo con retenedor de orden cero, primer orden y triangular, y el método de aproximación racional. Finalmente, se muestran ejemplos de aplicación de estos métodos.
Unidad 3 c3-control /FUNCION DE TRANFERENCIA PULSODavinso Gonzalez
1) La función de transferencia pulso relaciona las transformadas Z de la salida y entrada muestreadas, mientras que la función de transferencia continua relaciona las transformadas de Laplace de la salida y entrada continuas. 2) Para obtener la función de transferencia pulso de un sistema, se obtiene primero la función de transferencia continua G(s), luego la respuesta al impulso g(t), y finalmente la convolución de g(t). 3) La función de transferencia pulso describe el comportamiento de un sistema cuando se muestrea.
This document is the table of contents and preface for the 8th edition of the textbook "Circuitos Eléctricos" by Richard C. Dorf and James A. Svoboda published by Alfaomega Grupo Editor. The textbook covers basic circuit analysis and is intended for undergraduate electrical engineering students. New features in this edition include greater emphasis on the use of PSpice and MATLAB for circuit problems and revisions to improve clarity. Over 1,350 problems are included ranging from basic to challenging.
Este documento presenta una serie de problemas de regulación automática resueltos. Consta de cuatro capítulos que tratan herramientas matemáticas para modelado de sistemas, análisis de sistemas en lazo abierto y cerrado, problemas de diseño de reguladores, y análisis de sistemas y diseño de reguladores usando el método de espacio de estados. El apéndice incluye un índice de materias.
05 respuesta en el tiempo de un sistema de controlreneej748999
El documento describe los conceptos básicos de la respuesta en el tiempo de sistemas de control, incluyendo la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. Explica que la respuesta transitoria ocurre cuando hay un cambio en la entrada y desaparece después, mientras que la respuesta en estado estable permanece después de que desaparecen los transitorios. También define las señales de prueba comúnmente usadas como escalón, rampa y senoidales.
Este documento es la quinta edición del libro "Ingeniería de control moderna" escrito por Katsuhiko Ogata y traducido al español. Presenta los conceptos básicos de modelado matemático y análisis de sistemas de control, incluyendo ejemplos de sistemas mecánicos, eléctricos, de fluidos y térmicos. El libro contiene capítulos sobre modelado matemático, análisis de respuesta transitoria y estacionaria, y diseño de control mediante el método del lugar
El documento describe los componentes de un bucle de control por retroalimentación, incluyendo el proceso, el medidor, el controlador y el elemento final de control. Explica que cada componente tiene su propia función de transferencia y cómo se puede encontrar la función de transferencia total del bucle a partir de las funciones individuales. También describe los diferentes tipos de controladores, incluyendo control proporcional, integral y derivativo.
El documento presenta una introducción al análisis de la respuesta de sistemas dinámicos. Explica que las señales de prueba como escalón, rampa, impulso y senoidales permiten realizar un análisis matemático y experimental de los sistemas de control. Luego, analiza la respuesta de sistemas de primer y segundo orden ante diferentes entradas, describiendo las respuestas transitoria y estacionaria y clasificando los sistemas de segundo orden.
Unidad 3 c2-control/DISCRETIZACION DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIADavinso Gonzalez
El documento describe diferentes métodos para discretizar funciones de transferencia de sistemas en tiempo continuo para obtener sistemas equivalentes en tiempo discreto. Se explican métodos como el muestreo directo, el muestreo con retenedor de orden cero, primer orden y triangular, y el método de aproximación racional. Finalmente, se muestran ejemplos de aplicación de estos métodos.
Unidad 3 c3-control /FUNCION DE TRANFERENCIA PULSODavinso Gonzalez
1) La función de transferencia pulso relaciona las transformadas Z de la salida y entrada muestreadas, mientras que la función de transferencia continua relaciona las transformadas de Laplace de la salida y entrada continuas. 2) Para obtener la función de transferencia pulso de un sistema, se obtiene primero la función de transferencia continua G(s), luego la respuesta al impulso g(t), y finalmente la convolución de g(t). 3) La función de transferencia pulso describe el comportamiento de un sistema cuando se muestrea.
This document is the table of contents and preface for the 8th edition of the textbook "Circuitos Eléctricos" by Richard C. Dorf and James A. Svoboda published by Alfaomega Grupo Editor. The textbook covers basic circuit analysis and is intended for undergraduate electrical engineering students. New features in this edition include greater emphasis on the use of PSpice and MATLAB for circuit problems and revisions to improve clarity. Over 1,350 problems are included ranging from basic to challenging.
Este documento explica el análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia mediante el uso de diagramas de Bode. Define conceptos como relación de amplitudes, ángulo de fase y función de transferencia sinusoidal. Explica cómo estos valores varían para diferentes tipos de sistemas como ganancia pura, atraso de primer orden, segundo orden, adelanto, tiempo muerto e integrador. También describe los diagramas de Bode para controladores PI y PID.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Mayra Peña
Este documento trata sobre los conceptos de polos y ceros de una función de transferencia y su relación con la estabilidad de sistemas de control. Explica cómo identificar polos y ceros a partir de la expresión de una función de transferencia y analiza la estabilidad según la ubicación de los polos en el plano complejo. También resume métodos como Routh-Hurwitz y Nyquist para determinar la estabilidad absoluta o relativa de un sistema.
Este documento trata sobre sistemas digitales de control en tiempo discreto. Explica conceptos como la discretización de sistemas analógicos, el diseño de controladores PID digitales mediante aproximaciones rectangular y trapezoidal, y diferentes arquitecturas para la implementación de controladores digitales. También incluye un ejemplo de diseño de control de un motor DC mediante el controlador L293E, donde se obtiene el modelo discreto del motor, se implementa un control PID digital y se explican técnicas como el PWM para regular la velocidad del motor.
Este documento describe los circuitos secuenciales, específicamente los flip-flops y contadores. Introduce los flip-flops, sus tipos (S-R, D, JK), y cómo almacenan información de manera secuencial. Explica el funcionamiento de los contadores asíncronos y sincrónicos, dando ejemplos de contadores binarios de 2 y 3 bits, y un contador BCD asíncrono de 4 bits. Finalmente, cubre el uso del temporizador 555 y su configuración como monoestable o biestable.
El documento describe conceptos básicos sobre funciones senoidales, incluyendo:
1) La función de tensión senoidal v(t) = Vm sen(ωt), donde Vm es la amplitud y ω es la frecuencia angular.
2) Gráficas de funciones senoidales y código en Matlab para graficarlas.
3) Retraso y adelanto de señales, representadas por un ángulo de fase θ.
El documento también explica la conversión entre funciones seno y coseno, y provee
1) La transformada de Laplace es una herramienta matemática que permite convertir una función del tiempo en otra función compleja, permitiendo resolver ecuaciones diferenciales.
2) Tiene propiedades como la linealidad y el desplazamiento en el tiempo y la frecuencia, lo que facilita su uso para resolver ecuaciones.
3) Se puede usar para encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales al convertirlas en ecuaciones algebraicas mediante la transformada, y luego aplicar la transformada inversa.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre sistemas de control de primer orden, segundo orden y orden superior. Explica la respuesta transitoria y estacionaria de los sistemas, y analiza en detalle la respuesta de sistemas de primer orden, segundo orden con raíces reales, complejas y repetidas, así como sistemas de orden superior.
El documento describe los conceptos de función de transferencia, diagramas de Bode y su análisis en MATLAB. Una función de transferencia representa el comportamiento dinámico de un sistema usando la transformada de Laplace. Los diagramas de Bode analizan la respuesta en frecuencia de un sistema mostrando la ganancia y fase. MATLAB puede graficar polos, ceros y diagramas de Bode de funciones de transferencia para determinar la estabilidad de un sistema.
Este documento describe el método de asignación de polos para el diseño de controladores. Explica que es posible sintetizar un controlador tal que los polos a lazo cerrado tengan ubicaciones predeterminadas. Presenta dos ejemplos numéricos que ilustran cómo igualar los coeficientes de los polinomios característicos para obtener la solución al controlador deseado. También cubre cómo aplicar este método para ajustar controladores PI y PID, y describe el predictor de Smith como una estrategia útil para plantas con retardo puro.
DiseñO De Un Contador Con Flip Flops Tipo Jkguestff0bcb9e
Este documento presenta el diseño de un contador binario de tres bits utilizando flip-flops tipo JK. Explica los pasos para diseñar el contador, incluyendo una tabla de estados, simplificación de ecuaciones de entrada y el diagrama lógico resultante. El diseño implementa tres flip-flops JK para contar de 0 a 7 en binario y reiniciar el conteo con cada pulso de reloj.
Este documento contiene cuatro problemas de teoría de control relacionados con la respuesta transitoria de sistemas de primer orden y sistemas oscilatorios. El primer problema pide calcular la constante de tiempo de un termómetro y cuánto error mostraría ante un cambio lineal de temperatura. Los problemas 2 y 3 piden calcular parámetros de la respuesta escalón como tiempo de levantamiento, pico y asentamiento para sistemas de lazo cerrado. El problema 4 pide determinar un valor de k para lograr un amortiguamiento dado y luego calcular los m
El documento describe los sistemas de primer orden continuos, incluyendo su función de transferencia y respuestas a impulsos, escalones y rampas. Explica que la constante de tiempo determina cuánto tarda la salida en alcanzar el 63.2% del valor final y provee ejemplos para obtener la función de transferencia a partir de la respuesta o viceversa.
Este documento describe los amplificadores clase B, los cuales usan pares de transistores para obtener una señal completa de salida con mejor rendimiento que los amplificadores clase A. Explica dos tipos de circuitos clase B: circuitos contrafase que usan transformadores, y circuitos Push-Pull que no usan transformadores para evitar limitaciones de ancho de banda. También describe cómo polarizar los transistores para minimizar distorsión en la señal de salida.
Este documento introduce la serie de Fourier como una herramienta para representar funciones periódicas como la suma de componentes sinusoidales. Explica conceptos clave como funciones periódicas, componente de corriente directa, componente fundamental y armónicos. Además, muestra cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier y realiza ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta el análisis del lugar geométrico de las raíces (LGR) para sistemas de control. Explica que el LGR muestra el movimiento de las raíces de la ecuación característica cuando se modifica un parámetro. Proporciona reglas para construir el LGR, como el inicio y final de las trayectorias, trayectorias sobre el eje real, y ubicación de ceros infinitos. También define conceptos como puntos de quiebre, ganancia de quiebre y ganancia crítica. Finalmente, presenta un ej
Este documento trata sobre geometría, cinemática y dinámica. Explica diferentes tipos de coordenadas y matrices de rotación para representar la posición y orientación de un robot. También cubre conceptos como el problema cinemático directo e inverso, así como las ecuaciones de Newton-Euler y Lagrange-Euler para la dinámica.
Este documento describe diferentes métodos para representar la posición y orientación de sistemas de coordenadas, incluyendo pares de rotación, cuaterniones, coordenadas homogéneas y matrices de transformación homogénea. También explica cómo usar estas representaciones para realizar transformaciones como traslaciones y rotaciones, así como ejemplos de su aplicación.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre flip flops. Explica qué son los flip flops, sus diferentes tipos (J-K, SR, D, T), y cómo se pueden usar para crear circuitos como contadores y pulsadores. También analiza los circuitos integrados 74LS14 y 74194 y sus aplicaciones en diseños secuenciales como contadores y secuenciadores de LEDs.
Lab 04 circuitos contadores con flip flopsDemianRamos
Este documento describe un laboratorio sobre circuitos contadores con flip flops. Los estudiantes aprenderán a implementar circuitos monoestables y contadores con flip flops JK usando un simulador. Construirán un contador ascendente y descendente usando flip flops conectados en serie y probarán su funcionamiento. También reemplazarán los flip flops por un contador integrado de propósito general.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica con acciones proporcional, integral y derivativa. Explica los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar los parámetros de un controlador PID, incluyendo el método de oscilación y el método basado en la curva de reacción. También cubre modificaciones como el filtrado de la acción derivativa para evitar respuestas excesivas a ruido.
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas de control y la importancia de la transformada de Laplace en el diseño de controladores. Explica cómo la transformada de Laplace convierte las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, lo que facilita el análisis de sistemas dinámicos. Luego, presenta un ejemplo detallado de cómo modelar matemáticamente un intercambiador de calor y diseñar un controlador PID para este proceso.
Este documento explica el análisis de sistemas en el dominio de la frecuencia mediante el uso de diagramas de Bode. Define conceptos como relación de amplitudes, ángulo de fase y función de transferencia sinusoidal. Explica cómo estos valores varían para diferentes tipos de sistemas como ganancia pura, atraso de primer orden, segundo orden, adelanto, tiempo muerto e integrador. También describe los diagramas de Bode para controladores PI y PID.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Mayra Peña
Este documento trata sobre los conceptos de polos y ceros de una función de transferencia y su relación con la estabilidad de sistemas de control. Explica cómo identificar polos y ceros a partir de la expresión de una función de transferencia y analiza la estabilidad según la ubicación de los polos en el plano complejo. También resume métodos como Routh-Hurwitz y Nyquist para determinar la estabilidad absoluta o relativa de un sistema.
Este documento trata sobre sistemas digitales de control en tiempo discreto. Explica conceptos como la discretización de sistemas analógicos, el diseño de controladores PID digitales mediante aproximaciones rectangular y trapezoidal, y diferentes arquitecturas para la implementación de controladores digitales. También incluye un ejemplo de diseño de control de un motor DC mediante el controlador L293E, donde se obtiene el modelo discreto del motor, se implementa un control PID digital y se explican técnicas como el PWM para regular la velocidad del motor.
Este documento describe los circuitos secuenciales, específicamente los flip-flops y contadores. Introduce los flip-flops, sus tipos (S-R, D, JK), y cómo almacenan información de manera secuencial. Explica el funcionamiento de los contadores asíncronos y sincrónicos, dando ejemplos de contadores binarios de 2 y 3 bits, y un contador BCD asíncrono de 4 bits. Finalmente, cubre el uso del temporizador 555 y su configuración como monoestable o biestable.
El documento describe conceptos básicos sobre funciones senoidales, incluyendo:
1) La función de tensión senoidal v(t) = Vm sen(ωt), donde Vm es la amplitud y ω es la frecuencia angular.
2) Gráficas de funciones senoidales y código en Matlab para graficarlas.
3) Retraso y adelanto de señales, representadas por un ángulo de fase θ.
El documento también explica la conversión entre funciones seno y coseno, y provee
1) La transformada de Laplace es una herramienta matemática que permite convertir una función del tiempo en otra función compleja, permitiendo resolver ecuaciones diferenciales.
2) Tiene propiedades como la linealidad y el desplazamiento en el tiempo y la frecuencia, lo que facilita su uso para resolver ecuaciones.
3) Se puede usar para encontrar soluciones a ecuaciones diferenciales al convertirlas en ecuaciones algebraicas mediante la transformada, y luego aplicar la transformada inversa.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos sobre sistemas de control de primer orden, segundo orden y orden superior. Explica la respuesta transitoria y estacionaria de los sistemas, y analiza en detalle la respuesta de sistemas de primer orden, segundo orden con raíces reales, complejas y repetidas, así como sistemas de orden superior.
El documento describe los conceptos de función de transferencia, diagramas de Bode y su análisis en MATLAB. Una función de transferencia representa el comportamiento dinámico de un sistema usando la transformada de Laplace. Los diagramas de Bode analizan la respuesta en frecuencia de un sistema mostrando la ganancia y fase. MATLAB puede graficar polos, ceros y diagramas de Bode de funciones de transferencia para determinar la estabilidad de un sistema.
Este documento describe el método de asignación de polos para el diseño de controladores. Explica que es posible sintetizar un controlador tal que los polos a lazo cerrado tengan ubicaciones predeterminadas. Presenta dos ejemplos numéricos que ilustran cómo igualar los coeficientes de los polinomios característicos para obtener la solución al controlador deseado. También cubre cómo aplicar este método para ajustar controladores PI y PID, y describe el predictor de Smith como una estrategia útil para plantas con retardo puro.
DiseñO De Un Contador Con Flip Flops Tipo Jkguestff0bcb9e
Este documento presenta el diseño de un contador binario de tres bits utilizando flip-flops tipo JK. Explica los pasos para diseñar el contador, incluyendo una tabla de estados, simplificación de ecuaciones de entrada y el diagrama lógico resultante. El diseño implementa tres flip-flops JK para contar de 0 a 7 en binario y reiniciar el conteo con cada pulso de reloj.
Este documento contiene cuatro problemas de teoría de control relacionados con la respuesta transitoria de sistemas de primer orden y sistemas oscilatorios. El primer problema pide calcular la constante de tiempo de un termómetro y cuánto error mostraría ante un cambio lineal de temperatura. Los problemas 2 y 3 piden calcular parámetros de la respuesta escalón como tiempo de levantamiento, pico y asentamiento para sistemas de lazo cerrado. El problema 4 pide determinar un valor de k para lograr un amortiguamiento dado y luego calcular los m
El documento describe los sistemas de primer orden continuos, incluyendo su función de transferencia y respuestas a impulsos, escalones y rampas. Explica que la constante de tiempo determina cuánto tarda la salida en alcanzar el 63.2% del valor final y provee ejemplos para obtener la función de transferencia a partir de la respuesta o viceversa.
Este documento describe los amplificadores clase B, los cuales usan pares de transistores para obtener una señal completa de salida con mejor rendimiento que los amplificadores clase A. Explica dos tipos de circuitos clase B: circuitos contrafase que usan transformadores, y circuitos Push-Pull que no usan transformadores para evitar limitaciones de ancho de banda. También describe cómo polarizar los transistores para minimizar distorsión en la señal de salida.
Este documento introduce la serie de Fourier como una herramienta para representar funciones periódicas como la suma de componentes sinusoidales. Explica conceptos clave como funciones periódicas, componente de corriente directa, componente fundamental y armónicos. Además, muestra cómo calcular los coeficientes de la serie de Fourier y realiza ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Este documento presenta el análisis del lugar geométrico de las raíces (LGR) para sistemas de control. Explica que el LGR muestra el movimiento de las raíces de la ecuación característica cuando se modifica un parámetro. Proporciona reglas para construir el LGR, como el inicio y final de las trayectorias, trayectorias sobre el eje real, y ubicación de ceros infinitos. También define conceptos como puntos de quiebre, ganancia de quiebre y ganancia crítica. Finalmente, presenta un ej
Este documento trata sobre geometría, cinemática y dinámica. Explica diferentes tipos de coordenadas y matrices de rotación para representar la posición y orientación de un robot. También cubre conceptos como el problema cinemático directo e inverso, así como las ecuaciones de Newton-Euler y Lagrange-Euler para la dinámica.
Este documento describe diferentes métodos para representar la posición y orientación de sistemas de coordenadas, incluyendo pares de rotación, cuaterniones, coordenadas homogéneas y matrices de transformación homogénea. También explica cómo usar estas representaciones para realizar transformaciones como traslaciones y rotaciones, así como ejemplos de su aplicación.
Este documento describe una práctica de laboratorio sobre flip flops. Explica qué son los flip flops, sus diferentes tipos (J-K, SR, D, T), y cómo se pueden usar para crear circuitos como contadores y pulsadores. También analiza los circuitos integrados 74LS14 y 74194 y sus aplicaciones en diseños secuenciales como contadores y secuenciadores de LEDs.
Lab 04 circuitos contadores con flip flopsDemianRamos
Este documento describe un laboratorio sobre circuitos contadores con flip flops. Los estudiantes aprenderán a implementar circuitos monoestables y contadores con flip flops JK usando un simulador. Construirán un contador ascendente y descendente usando flip flops conectados en serie y probarán su funcionamiento. También reemplazarán los flip flops por un contador integrado de propósito general.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica con acciones proporcional, integral y derivativa. Explica los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar los parámetros de un controlador PID, incluyendo el método de oscilación y el método basado en la curva de reacción. También cubre modificaciones como el filtrado de la acción derivativa para evitar respuestas excesivas a ruido.
Este documento describe los conceptos básicos de los sistemas de control y la importancia de la transformada de Laplace en el diseño de controladores. Explica cómo la transformada de Laplace convierte las ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, lo que facilita el análisis de sistemas dinámicos. Luego, presenta un ejemplo detallado de cómo modelar matemáticamente un intercambiador de calor y diseñar un controlador PID para este proceso.
Este documento describe el modelado de sistemas dinámicos utilizando el ejemplo de un sistema de tanques interactuantes. Explica cómo obtener el modelo matemático aplicando el principio de conservación de masa y expresando los flujos en función de la altura del líquido. Luego, linealiza el modelo no lineal en torno al punto de operación para facilitar el diseño de controladores. Finalmente, calcula los puntos de operación y la linealización para el sistema de dos tanques.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar sus parámetros. Explica las acciones proporcional, integral y derivativa de un controlador PID y cómo estas se combinan. También presenta el método de oscilación y el método basado en la curva de reacción de Ziegler-Nichols para determinar los parámetros Kp, Ti y Td de un controlador PID.
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y las acciones proporcional, integral y derivativa. Explica dos métodos clásicos para ajustar los parámetros de un controlador PID: el método de oscilación de Ziegler-Nichols, que se basa en la ganancia crítica y el período de oscilación, y el método basado en la curva de reacción, que utiliza parámetros como la máxima pendiente y el retardo. También discute modificaciones como la inclusión de un polo deriv
Este documento describe los controladores PID, incluyendo su estructura básica y los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para ajustar sus parámetros. Explica las acciones proporcional, integral y derivativa de un controlador PID, así como los métodos de oscilación y curva de reacción de Ziegler-Nichols para determinar los parámetros Kp, Ti y Td. También discute modificaciones como la inclusión de un polo derivativo para filtrar ruido de alta frecuencia.
1. El documento describe conceptos fundamentales de la conservación de la masa y el flujo de energía en sistemas de fluidos. Incluye definiciones de flujo estacionario, trabajo de flujo, energía total de un fluido, y balances de energía.
2. Se presentan ejemplos de dispositivos de ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y válvulas de estrangulamiento.
3. Se explica el funcionamiento de cámaras de mezclado y se resuelve un ejemplo sobre una ducha que me
Este documento trata sobre la estabilidad de sistemas de control con retardos. Explica que los retardos son comunes en sistemas que tienen tiempos de procesamiento o transporte considerables y provee ejemplos como plantas de destilación o procesos de secado. Describe cómo los retardos se representan mediante funciones de transferencia y cómo afectan la estabilidad del sistema, reduciendo el margen de fase. Finalmente, explica métodos para analizar y ajustar la estabilidad de sistemas con retardos como el criterio de Nyquist y controladores PID.
Este documento trata sobre la teoría del controlador PID. Brevemente:
1) Los controladores PID fueron descubiertos en 1922 por Nicolás Minorsky para el control automático de buques.
2) En 1936, la compañía Taylor Instrument introdujo el primer controlador PID de propósito general.
3) Los controladores PID combinan acciones proporcional, integral y derivativa para controlar sistemas dinámicos.
El documento describe tres procesos de primer orden: un proceso térmico, un proceso de gas y un nivel en tanque. Se presenta el modelado matemático de cada proceso usando balances de masa y energía. Se explica que cada proceso puede ser representado por una ecuación diferencial de primer orden y se analiza su comportamiento ante cambios en la carga, perturbaciones y perfiles de control.
El documento presenta 6 ejercicios resueltos sobre la aplicación de la ecuación de conservación de masa a diferentes sistemas de flujo. En cada ejercicio se dan las condiciones iniciales y se resuelve paso a paso encontrando variables como velocidad, caudal o tasa de cambio en la densidad.
1) El documento presenta las ecuaciones matemáticas para describir el balance de masa en un volumen de control, incluyendo términos para la acumulación de masa y el flujo convectivo.
2) Deriva expresiones para el flujo convectivo a través de puertas y ventanas, y generaliza la ecuación para múltiples entradas y salidas.
3) Simplifica la ecuación original en términos de flujos volumétricos más que masa, dando como resultado una ecuación de balance de volumen.
Aplicaciones reales laplace instrumentacion y controlYelibeth Boraure
Este documento describe los sistemas de control y la transformada de Laplace, que es una herramienta matemática útil para el análisis de sistemas dinámicos lineales. Explica que los sistemas de control se utilizan ampliamente en la industria y la tecnología moderna para controlar procesos como la temperatura y el nivel de un tanque. La transformada de Laplace permite convertir ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas para facilitar el análisis y diseño de sistemas de control.
Este documento presenta los principios fundamentales de la termodinámica. Explica que el segundo principio establece que los procesos espontáneos causan un aumento en la entropía del universo. También introduce la noción de entropía como una medida del desorden de un sistema, y explica cómo la variación de entropía determina la espontaneidad de los procesos. Además, resume el ciclo de Carnot como el proceso más eficiente entre dos fuentes térmicas.
métodos de sintonización de controladores P, PI, PD, PID.Alejandro Flores
Este documento describe los métodos de sintonización de controladores P, PI, PD y PID. Explica que los controladores PID incluyen acciones proporcional, integral y derivativa. Luego detalla los métodos clásicos de Ziegler-Nichols para sintonizar los parámetros de estos controladores basados en la oscilación del sistema o en su respuesta a una señal de escalón. Finalmente, discute posibles modificaciones a los esquemas de control PID como filtrar la acción derivativa.
Control del nivel de un tanque en régimen laminarAdalberto C
Contiene 2 problemas simples de ingeniería de control, la descripción del control de la altura de un tanque y una breve metodología sobre el uso de Simulink para la simulación de ecuaciones diferenciales (ecuaciones de Lorenz como ejemplo).
El documento trata sobre la transformada de Laplace y las funciones de transferencia. Explica que la transformada de Laplace convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas, lo que permite modelar matemáticamente procesos y diseñar sistemas de control. También describe cómo las funciones de transferencia relacionan la entrada y salida de un proceso y proporcionan información sobre su comportamiento dinámico. Finalmente, presenta algunos teoremas importantes de la transformada de Laplace.
El documento describe las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos, incluyendo el teorema de transporte de Reynolds, las ecuaciones de continuidad, conservación de cantidad de movimiento y energía. Explica conceptos como volumen de control, propiedades intensivas y extensivas. Además, presenta la ecuación de Bernoulli para fluidos ideales y su variante para fluidos reales con pérdidas.
1. El documento describe conceptos básicos de control como entrada, salida, planta, sistema de control, lazo abierto y cerrado. También describe modelos matemáticos para sistemas eléctricos, mecánicos, neumáticos e hidráulicos.
2. Se analiza la respuesta en el tiempo de sistemas de primer orden usando señales de entrada como escalón unitario. La respuesta escalón unitario de un sistema de primer orden es exponencial, alcanzando el 63.2% de su valor final en un tiempo igual al tiempo de resp
Este documento proporciona una guía para seleccionar y dimensionar válvulas de control. Explica los criterios de selección como la presión, flujo, temperatura y materiales. Describe las características de flujo inherentes y recomienda su selección según la variable a controlar. Luego, detalla el procedimiento de dimensionamiento que incluye calcular el coeficiente Cv, determinar el diámetro y verificar condiciones de flujo crítico.
Similar a 7 funcion de_transferencia_primer_orden (20)
1. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 1
7 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA – SISTEMAS DE PRIMER
ORDEN
Introducción
Trabajar en el dominio de Laplace no solamente es útil para la resolución matemática de
ecuaciones sino que se presta especialmente para ser utilizado con el concepto de
función de transferencia. En general un proceso recibe una entrada u(t) y genera una
salida y(t). Si llevamos estas señales al dominio de Laplace tendremos una entrada
U(s) que genera una salida Y(s). La función que relaciona salida con entrada se
denomina función de transferencia g(s).
De modo que Y(s) = g(s)×U(s) .
Sistemas de primer orden
Se denominan sistemas de primer orden a aquellos en los que en la ecuación general
aparece solamente la derivada primera del lado izquierdo (el de la variable de estado). O
sea que se reducen al formato siguiente:
donde k se denomina ganancia del proceso y es la constante de tiempo del sistema.
En general encontraremos que la ecuación está escrita en función de las variables
“desviación” respecto al valor de estado estacionario. Por lo tanto en general y(0) = 0 ,
u(0) = 0 . Tomando transformadas de Laplace
Veamos un ejemplo: un tanque completamente agitado que recibe un caudal v y se le
extrae el mismo caudal:
uky
dt
dy
τ
skUsYs
skUsYssY
skUsYyssY
1τ
τ
0τ
1τ
1τ
s
k
sg
sUsgsY
sU
s
k
sY
2. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 2
Del balance de materia
Como V es constante porque entra y sale el mismo caudal
Estado estacionario: dC/dt = 0 ; Cs= Cin . Por lo tanto
Que es de la forma
donde = V/v , y = C – Cs , u = Cin – Cin s
Respuestas de sistemas de primer orden a diferentes entradas
Seguimos manejándonos con el esquema
donde
Escalón de magnitud U a tiempo t = 0
Sabemos que
Por lo tanto
vCvC
dt
VCd
in
C
V
v
C
V
v
dt
dC
in
ssinin
s
CC
V
v
CC
V
v
dt
CCd
sinins
s
CCCC
dt
CCd
v
V
uky
dt
dy
τ
1
s
k
sg
s
U
U
L
1τs
s
Uk
sY
3. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 3
Tomando antitransformadas
O bien
Que escrito en forma adimensional es
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
t/tau
salidaadimensional
Por ejemplo: consideremos un tanque de V = 5m3
con v = 1 m3
/min, concentración en
estado estacionario 1.25 mol/m3
. Considerar un cambio en la concentración de entrada
desde 1.25 mol/m3
a 1.75 mol/m3
.
U = 0.5 mol/m3
= 5 min
Por lo tanto la respuesta en el dominio del tiempo será
Siendo y la variable reducida por lo que la concentración en el tanque será
0 5 10 15 20 25
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
t (min)
C(mol/m3)
Ver „ejem7.1.sce‟ y „ejem7.1.cos‟ (este último en Scicos).
τ
1
1τ
1 t
e
ss
1-
L
τ
1 t
eUkty
τ
1 t
e
Uk
ty
ss
sY
ss
U
sU
5.0
15
1
5.0
5
15.0 t
ety
5
15.025.1 t
etC
4. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 4
Conociendo la respuesta de una función de primer orden a un escalón en la entrada se
pueden estimar los parámetros de la función de transferencia del proceso:
Estimación de la ganancia:
O bien
Estimación de la constante de tiempo:
Identificando el valor de tiempo en el cual la respuesta vale 0.632 del valor final:
O bien evaluando
en t = 0
Ejemplo: El operador de un proceso realiza un cambio en el caudal de entrada pasando
de 20 a 17.5 gal/min y encuentra que la presión cambia de 50 a 55 psig como se muestra
en la figura.
U
y
U
ty
k
t
sGk
s 0
lim
UkeUky
632.01τ 1
τ
τ
t
e
Uk
dt
dy
τ0
Uk
dt
dy
t
gpmpsig
gpm
psig
U
Y
k 2
205.17
5055
UkeUky
632.01τ 1
5minτ
2.535632.050
psigP
5. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 5
Impulso
O en forma adimensional
0 1 2 3 4 5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
salidaadimensional
t/tau
Procesos autorregulados
Son aquellos en los cuales un cambio en las variables de entrada conduce a un nuevo
estado estacionario en forma automática. Por ejemplo los sistemas de primer orden.
Veamos un ejemplo: un RCAI con una reacción química de primer orden r = k C
Del balance de masa
En estado estacionario dC/dt = 0
Restando la ecuación de balance en estado estacionario
AA δL
sU
k
sY
1τs
1τs
Ak
sY
τ
1τ
1 t
e
s
1-
L
τt
eAkty
τt
e
kA
ty
kVCvCvC
dt
VCd
in
inC
V
v
Ck
V
v
dt
dC
k
V
v
C
V
v
C
sin
s
sinins
s
CC
V
v
CCk
V
v
dt
CCd
6. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 6
Que es de la forma
con
Véase „ejem7.2.sce‟.
Otro ejemplo: RCAI con reacción química de 2º orden r = k C2
En estado estacionario dC/dt = 0
Si linealizamos la función
Que también es de la forma
con
Ver „ejem7.3.sce‟.
sinins
s
CC
k
V
v
V
v
CC
dt
CCd
k
V
v
1
uky
dt
dy
τ
sinins CCuCCy
k
v
V
k
V
v
V
v
k
k
V
v
1
11
τ
2
2VCkvCvC
dt
VCd
in
2
2CkC
V
v
C
V
v
dt
dC
in
0
2
2 sinss C
V
v
C
V
v
Ck
2
2
2
2
4
k
C
V
v
k
V
v
V
v
C
sin
s
sinin
sin
s
s
s
CC
C
f
CC
C
f
dt
CCd
sinin
s
s
s
s
CC
Ck
V
v
V
v
CC
dt
CCd
Ck
V
v
22 22
1
uky
dt
dy
τ
sinins
ssss
CCuCCy
v
V
CkCk
V
v
V
v
k
V
v
Ck
V
v
Ck
V
v
2222 21
1
2212
1
τ
7. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 7
Sistemas de primer orden más tiempo muerto
Muchas veces en los procesos industriales se introducen tiempos muertos;
particularmente en la industria química suelen asociarse al transporte de fluidos por
cañerías. Por ejemplo, en el siguiente esquema, si se produce un cambio en la
concentración de entrada Cin puede demorar un cierto tiempo en que dicho cambio
llegue a la entrada del tanque.
La forma general de estos procesos será
Y en el ejemplo que estamos viendo será = Vtubería / v por lo que
Del balance de masa en el tanque
Llamando u = Cin – Cin s , y = C – Cs , = V/v y tomando transformadas
Si en un proceso de primer orden con tiempo muerto hay un cambio en escalón de
magnitud U a tiempo t = 0
θτ tuky
dt
dy
θ
*
tCtC inin
*
inC
V
v
C
V
v
dt
dC
θ tC
V
v
C
V
v
dt
dC
in
sUeksYs
sUeksYssY
sUeksYyssY
s
s
s
1τ
τ
0τ
1τ
1τ
s
ek
sg
sUsgsY
sU
s
ek
sY
s
s
s
U
U
L
s
Uek
sY
s
1τs
8. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 8
antitransformando
0 5 10 15 20 25
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
t (min)
y
Procesos integradores
Veamos el siguiente ejemplo: sea un tanque de almacenamiento, con área transversal
100 ft2
, inicialmente está entrando y saliendo el caudal vin = vout = 5 ft3
/min , h0 = 4 ft ,
H tanque = 10 ft . A la 1:00 pm el flujo de entrada se cambia a 6 ft3
/min .
Del balance global de masa
Y como el área transversal es constante
Restando la solución de estado estacionario
Si el flujo de salida es constante
Que es de la forma
si llamamos
Tomando tranformadas
antitransformando
1τs
s
eUk
sY
s
tparaty 00
tparaeUkty t τ
1 U = 0.5 a t = 0
k = 2 [unidades salida/entrada]
= 5 min = 5 min
outin vv
dt
dV
outin v
A
v
Adt
dh 11
soutoutsinin
s
vv
A
vv
Adt
hhd
11
sinin
s
vv
Adt
hhd
1
uk
dt
dy
sinins vvu
A
khhy 1
tukty
s
u
ksY
sU
s
k
sY
yskUyssY
2
000
t
ft
ft
fth
tv
A
hh ins
2
3
100
min/56
4
1
9. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 9
Resolviendo por ejemplo para h = 10 ft
0 100 200 300 400 500 600
4
5
6
7
8
9
10
tiempo (min)
h(ft)
Procesos caracterizados por más de una variable
Cuando un proceso está caracterizado por más de una variable de estado, la(s) salida(s)
puede(n) estar dada(s) por varias funciones de transferencia. Consideremos por ejemplo
un tanque agitado calentado eléctricamente, a caudal constante.
Del balance de energía
Si el proceso estaba inicialmente en estado estacionario
Entonces
O escribiendo en variables desviación
El término V/w tiene unidades de tiempo y puede llamarse , la constante de tiempo
del sistema.
A su vez 1/wC puede denominarse K, la ganancia del sistema, pues relaciona la variable
de entrada con la de salida en estado estacionario:
hr
ft
ft
ftftt 10min600
min/56
100
410 2
2
QTTwC
dt
dT
CV in
sssin QTTwC ,0
sssinin QQTTTTwC
dt
dT
CV ,
sssinin
s
QQ
wC
TTTT
dt
TTd
w
V
1
,
Q
wC
TT
dt
Td
w
V
in
1
..
1
eeenQ
wC
TT in
10. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 10
O sea que escribimos
Tomando transformadas y como T’(0)=0
Para concretar más el ejemplo, supongamos que el tanque agitado es de 1.60 ft3
, opera
con un flujo de 200 lb/min de un líquido con C = 0.32 Btu/lbºF y = 62.4 lb/ft3
. Se ha
alcanzado el estado estacionario con un flujo de calor de 1920 Btu/min y una
temperatura de entrada de 70ºF. Calcular la respuesta de un sistema frente a un cambio
súbito de la temperatura de entrada a 90ºF.
Como el Q se mantiene constante sólo debemos ocuparnos de hallar la G2(s) ,
relacionada con Tin
Entonces
Debemos escribir las ecuaciones en variables desviación. Para ello calculamos la
temperatura de estado estacionario:
la señal de entrada en forma de escalón es:
Multiplicándola por la G2
Antitransformando
Y escribiéndolo en variables reales
QKTT
dt
Td
in
QKTTL
dt
Td
L in
sKssss QTTT in
s
s
s
s
K
s inT
1
1
Q
1
T
sssss in21 TGQGT
min5.0
min200
4.6260.1 33
lb
ftlbft
w
V
15.0
1
2
s
sG
F
FlbBtulb
Btu
F
Cw
Q
TT
s
s
sins º100
.º32.0min200
min1920
º70,
ss
s
207090
Tin
ss
s
20
15.0
1
T
t
etT 2
120
11. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 11
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
100
102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
t (min)
T(ºF)
Considérese ahora que al mismo tiempo que la temperatura de entrada aumenta a 90ºF
el flujo de calor es cambiado a 1600 Btu/min
Ambos cambios en las señales de entrada contribuyen al cambio en la señal de salida.
Esto se esquematiza con el siguiente diagrama de bloques:
Ahora
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
100
105
110
115
T(ºF)
t (min)
Ver „ejem7.2.cos‟.
t
etT 2
120100
ss
s
207090
Tin
ss
s
32019201600
Q
ssss
K
s
20
1
1320
1
T
min
º
1056.1
.º32.0min200
1
min5.0
2
Btu
F
FlbBtulb
K
15.0
15
15.0
20
15.0
5
T
ssssss
s
t
etT 2
115100
12. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 12
Procesos en serie
La función de transferencia de procesos en serie resulta de multiplicar las funciones de
transferencia correspondientes a cada proceso por separado.
Consideremos por ejemplo dos tanques en serie (sistema linealizado)
Del balance de materia para el primer tanque
Suponiendo que el caudal de salida es lineal con la altura
Por lo que sustituyendo en la anterior
En variables desviación
Tomando transformadas
Del mismo modo para el segundo tanque
Podemos relacionar todas estas funciones de transferencia
1
1
1 qq
dt
dh
A in
1
1
1
1
h
R
q
1
1
1
1
1
h
R
q
dt
dh
A in
1
1
1
1
1
1
1
h
R
q
qq
dt
dh
A in
11Q
H
1
1
11
1
in
1
s
K
sRA
R
s
s
111
1 11
H
Q
KRs
s
2
2
2
21
2
2
1
h
R
q
qq
dt
dh
A
11Q
H
2
2
22
2
1
2
s
K
sRA
R
s
s
222
2 11
H
Q
KRs
s
13. DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
ILM 13
Puede verse claramente que la función de transferencia total es el producto de la función
de transferencia del primer proceso ( 1/(1s+1) ) y de la del segundo ( 1/(2s+1) ) .
La representación en un diagrama de bloques sería
11
1
Q
Q
1
1
1
1
Q
H
H
Q
Q
H
H
Q
Q
Q
21in
2
1
1
12
2
2
in
1
1
1
1
2
2
2
in
2
sss
s
s
K
Ks
K
K
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s