Este documento presenta el diseño de un puente de losa con dos carriles. Se calcula el espesor de la losa, las franjas, la línea de influencia de cortes y el área de acero requerida. El diseño considera cargas de servicio, última resistencia, corte y vigas principales. El documento proporciona detalles sobre el cálculo de cada elemento del puente.
todo sobre las instalaciones sanitarias, calculo de la maxima demanda, las perdidas por accesorios y caida por altitud, calculo del medidor y bomba de agua
Contiene Diseño de puente losa y sus componentes, mediante el metodo ACI, de facil comprension y con imagenes que ayudan a entender de una mejor manera el tema de estudio.
Se recomienda realizar una breve Introduccion al tema para empezar con cualquier tipo de diseño.
todo sobre las instalaciones sanitarias, calculo de la maxima demanda, las perdidas por accesorios y caida por altitud, calculo del medidor y bomba de agua
Contiene Diseño de puente losa y sus componentes, mediante el metodo ACI, de facil comprension y con imagenes que ayudan a entender de una mejor manera el tema de estudio.
Se recomienda realizar una breve Introduccion al tema para empezar con cualquier tipo de diseño.
Cálculo de momentos máximos, mínimos y cortante de una losa aligerada de h=0....Jose Manuel Marca Huamán
Se detalla a continuación el cálculo de momentos máximos y mínimos, resistencia al cortante y acero de temperatura de una losa aligerada de altura igual a 0.25 metros.
Duda que sean fuego las estrellas, duda que el sol se mueva, duda que la verdad sea mentira, pero no dudes jamás que te amo.
c = Resistencia al cortante por punzonamiento en el concreto.
V fc bod
o
c
' αsd
2 27 . 0 ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
≤ +
b
Vc ≤0.27 fcbod
c
2 4 ' ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
β
Vc fc bod
≤ 1.06 '
αs = Parametro igual a 40 para aquellas columnas en que la
seccion critica de punzonamiento tiene 4 lados, 30 para las
que tiene 3 lados y 20 para las que tienen 2 lados
αs= 40 αs= 30 αs = 20
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
1. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
Datos:
NUMERO DE VIAS : 2
LUZ DEL PUENTE: 13 m
ANCHO DEL PUENTE: 6m
TREN DE CARGA: HS-15
Fc: 280 Kg/cm3
Fy: 4200 Kg/cm3
Acera 0.70 m
RESISTENCIA (FATIGA) 2
SERVICIO 2
TREN DE CARGA O CAMION DE DISEÑO HS - 15
2. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
DISEÑO DEL PUENTE TIPO LOSA
3. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
1. CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA
Según la norma peruana:
𝒉 =
𝟏. 𝟐(𝑳 + 𝟑. 𝟎𝟓)
𝟑𝟎
DONDE:
L en metros = 13
𝒉 =
𝟏. 𝟐(𝟏𝟑 + 𝟑. 𝟎𝟓)
𝟑𝟎
𝒉 = 𝟎. 𝟔𝟒𝟐 𝒎
𝒉 = 𝟔𝟓 𝒄𝒎
2. DETERMINACION DE FRANJA
Según la norma peruana:
Para dos o más carriles:
a) Franja central
𝐸 = 84 + 1.44 ∗ √𝐿1∗ 𝑊
L1 = 13 m = 42.65’’
W1 = 4.80 m = 15.75 ‘’
𝐸 = 84 + 1.44 ∗ √13 ∗ 4.80
𝐸 = 121.32 ∗ 2.54 = 308.1528 𝑐𝑚
𝐸 = 3.08 𝑚
b) Franja de Borde:
𝐸 = 0.60 + 0.30 +
3.08
2
≤ 1.80 𝑚𝑡
𝐸 = 2.44 > 1.80 𝑚𝑡
𝐸 = 1.80 𝑚𝑡
4. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
3. LINEA DE INFLUENCIA DE CORTES
4.-Diseñar por flexión las vigas principales.
L/4=7.5m
B= bw+s=0.80+2.47=3.27m (utilizamos este valor)
bw+16*t=0.80+16*0.18 =3.68m
A. Diseño por cargas de servicio
fc=0.4*f´c=0.4*280=112.00kg/cm2
fs=0.6*fy=0.6*4200= 2520 kg/cm2
exterior
91.0
3
26.0
1
3
1
26.0
823
8
23
112
2520
8
280*15000
10*2 6
K
J
rn
n
K
fc
fs
r
n
5. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
interior
Por lo tanto área de acero para ambos casos es la siguiente:
Exterior
Interior
B. Verificando Cuantía.
021.0max
4200
280
*))
42006000
6000
(85.0(*75.075.0max
´
*)
6000
6000
(*1*85.0
2
P
PbP
fy
cf
fy
Pb
mdncomendacioPor
OKcmcmd
d
bJKfc
Mtotal
d
70.1......Re.....
...............................19072.136
327*91.0*26.0*112
10*86.809*2
***
*2
5
mdncomendacioPor
OKcmcmd
d
bJKfc
Mtotal
d
70.1......Re.....
...............................190135
327*91.0*26.0*112
10*795.790*2
***
*2
5
2
5
74.207
170*91.0*2520
10*86.809
**
cms
s
dJfs
Mu
s
2
5
85.202
170*91.0*2520
10*795.790
**
cms
s
dJfs
Mu
s
7. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
𝑀 𝑈 = 1151.85𝑇𝑛 − 𝑚
Área de Acero 𝑎 = 10
𝑎 =
∆ 𝑠 × 𝑓𝑦
0.85 × 𝑓′𝑐 × 𝐵
𝑎 =
184.68 × 4200
0.85 × 280 × 327
= 9.97
OK
fy
p
..............................003.00033.0
003.0
4200
1414
min
Para no chequear deflexiones debe ser menor que:
012.04200/280*18.0/*18.0 fyfcP
Exterior
sdeflecionechequeaseno .........................................012.00034.0
Interior
sdeflecionechequeaseno .........................................012.00033.0
Verificando el valor de “a”
Exterior
Interior
2
5
68.184
)5170(*4200*9.0
10*85.1151
)2/(**9.0
cms
s
adfy
Mu
s
cm
dfc
fys
a 15.10
327*280*85.0
4200*05.188
**85.0
*
cm
dfc
fys
a 97.9
327*280*85.0
4200*68.184
**85.0
*
8. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
Representación Grafica
Exterior
Interior
D. Diseño por Corte y vigas principales
9. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
a.- Corte por carga permanente
Exterior
tnVcp
Vcp
58.92
)25.05.075.01(*09.4
2
1*30
*49.5
Interior
10. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
b.- Corte por sobre carga
Exterior
tncVs
cVs
72.36/
53.2*)56.0*814.186.0*256.71*256.7(/
Interior
tnVcp
Vcp
38.88
)25.05.075.01(*09.4
2
1*30
*21.5
11. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
tncVs
cVs
59.19/
35.1*)56.0*814.186.0*256.71*256.7(/
c. Corte por impacto
Exterior
Como Vc>Vu teoricamente no requiere estribos
Interior
Como Vc>Vu teoricamente no requiere estribos
d. Calculo de espaciamiento (Usando estribos de ∅ = 𝟑/𝟖")
Usando cm35@´´.......8/3
Sin embargo se debe cumplir que:
tnVc
Vc
tnVu
tnVI
L
VI
06.419
170*327*))
10*75.1172
170*42.217
(0034.0*175280*53.0(85.0
42.217))08.872.36(*3/558.92(*3.1
08.872.36*22.0
22.0
3830
24.15
38
24.15
%
5
tnVc
Vc
tnVu
tnVI
L
VI
06.419
170*327*))
10*85.1151
170*65.166
(0035.0*175280*53.0(85.0
65.166))30.459.19(*3/538.88(*3.1
30.459.19*22.0
22.0
3830
24.15
38
24.15
%
5
cm
b
fyAv
s
fy
sb
AV
20
90*5.3
4200*71.0*2
*5.3
*
**5.3
12. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
Exterior
cmrcmcm
cmds
cm
cmdb
cmd
S
cmL
35´´@8/3,20´´@8/310,10´´@8/31
852/1702/max
30
25)8/3.1*54.2(88
5.424/1704/
280170*2
Interior
cmrcmcm
cmds
cm
cmdb
cmd
S
cmL
35´´@8/3,20´´@8/310,10´´@8/31
852/1702/max
30
25)8/3.1*54.2(88
5.424/1704/
280170*2
e. Diseño de las vigas diafragma
Mu=30%M=0.30*809.86=242.958tn-m
Espaciamiento de estribos
Smax=d/2=85cm
232.62
170*91.0*2520
10*958.242 5
cms
13. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
f. Diseño de las losa de tablero
a.-carga permanente
P.P.losa=0.18*1*2.4=0.432tn/m
Asfalto=0.05*1*2=0.10tn/m
Total=0.532tn/m
mtn
Sw
Mcp 15.0
10
67.1*532.0
10
* 22
b.- Sobre carga
mtncMs
mtncMs
mtncMs
P
S
cMs
49.165.1*9.0)(/
32.165.1*8.0)(/
65.1256.7*)
10
61.067.1
(/
*)
10
61.0
(/
c.- Impacto
mtnMI
mtnMI
imoeltomamos
L
MI
447.049.1*30.0)(
396.032.1*30.0)(
min...............30.037.0
382.3
24.15
38
24.15
%
mtnMu
mtnMu
39.4))447.049.1(*)3/5(15.0(3.1)(
91.3))396.032.1(*)3/5(15.0(3.1)(
Mu= 3.91 Tn-m
!!...27.1
100*280*85.0
4200*23.7
23.7
)70.015(*4200*9.0
10*91.3
4.1
2
5
OKcma
cms
a
Usando 8/5
cmrcmcm 60´´@8/3,20´´@8/310,10´´@8/31
14. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
@= cm2539.27100*
23.7
98.1
Mu= 4.39 Tn-m
!!...44.1
100*280*85.0
4200*18.8
18.8
)8.015(*4200*9.0
10*39.4
6.1
2
5
OKcma
cms
a
Usando 8/5
@= cm252.24100*
18.8
98.1
g.- Diseño de losa en voladizo
seccion carga distancia M Tn-m
1 0.15*0.35*1*2.4=0.126 1.055 0.133
2 0.43*0.30*1*2.4=0.31 0.73 0.226
3 0.5*(0.25*0.05)*1*2.4=0.015 0.56 0.0084
4 0.18*0.58*1*2.4=0.25 0.29 0.0725
Asfalto 0.05*0.53*1*2 =0.053 0.265 0.014
Baranda 0.15*1=0.15 1.18 0.177
Mcp 0.631
15. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
H. Momento por sobrecarga
𝑀𝑠/𝑐 =
𝑃∗𝑋
𝐸
𝑋 = 0.23
𝐸 = 0.8 ∗ 𝑋 + 1.143 = 0.8 ∗ 0.23 + 1.143
𝐸 = 4.327
𝑀𝑠/𝑐 =
7.256 ∗ 0.23
1.327
= 1.258 𝑇𝑛 − 𝑚
𝑀𝐼 = 0.3 ∗ 1.258 = 0.377 𝑇𝑛 − 𝑚
𝑀 𝑈 = 1.3 [0.631 +
5
3
(1.258 + 0.377)]
𝑀 𝑈 = 4.363 𝑇𝑛 − 𝑚
Calculo del área de acero
!!...43.1
100*280*85.0
4200*13.8
13.8
)8.015(*4200*9.0
10*363.4
6.1
2
5
OKcma
cms
a
Usando 8/5
16. DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
ANA B. POSTIGO FARFAN HELMUT HERCILLA BERRIO
@= cm252.24100*
13.8
98.1
∅ 5/8" @ 25 𝑐𝑚