Este documento define ecuaciones de primer grado, igualdades y cómo resolver ecuaciones de primer grado. Explica que una igualdad contiene dos expresiones iguales, una ecuación de primer grado toma la forma ax + b = 0, y los pasos para resolver una ecuación de primer grado incluyen quitar paréntesis, agrupar términos, y despejar la incógnita.

1. Ecuaciones de
primer grado
RESUMEN

2. Igualdad
Una igualdad se compone de dos expresiones,
unidas por un signo igual, que denotan el mismo
objeto.
Por ejemplo:
a = b
ó
2x + 3 = 5x − 2

3. Igualdad
Una igualdad puede ser:
Falsa: 2x + 1 = 2(x + 1)
2x + 1 = 2x + 2
1 ≠ 2.
Cierta: 2x + 2 = 2(x + 1)
2x + 2 = 2x + 2
2 = 2

4. Ecuación
Una ecuación es una igualdad que esta formada por
dos expresiones algebraicas llamadas miembros, y
estos a su vez están compuestos por términos.
Además contiene incógnitas, para las cuales se
buscan valores que cumplan la igualdad.

5. Ecuaciones de primer grado
Son del tipo ax + b = 0, con a ≠ 0, también lo son
cualquier otra ecuación en la que al operar,
trasponer términos y/o simplificar adoptan esa
expresión.
Por ejemplo:
(x + 1)2 = x2 – 2
x2 + 2x + 1 = x2 – 2
2x + 1 = – 2
2x + 3 = 0
3x+7 = 2x-3
x+10 = 0
ó

6. Resolución de ecuaciones
de primer grado
En general para resolver una ecuación de primer grado
debemos seguir los siguientes pasos:
1. Quitar paréntesis.
2. Quitar denominadores.
3. Agrupar los términos con x en un miembro y los
términos independientes (sin x) en el otro.
4. Reducir los términos semejantes.
5. Despejar la incógnita.

7. Problemas de planteo
 Son un tipo de ejercicios en los cuales no se
encuentra la ecuación de primer grado de forma
explícita, sino que hay que plantearla para luego
resolverla.
 Para encontrar dicha ecuación se debe:
1. Leer detalladamente el problema para identificar los
datos que se encuentran en este y para ver que nos
piden.

8. Problemas de planteo
2. Luego se debe traducir el enunciado a un modelo
algebraico, en este caso, una ecuación de primer
grado.
3. Después se debe resolver la ecuación encontrada.
4. Y finalmente se debe analizar e interpretar el
resultado obtenido

9. Expresiones algebraicas comunes
 A un número se le aumenta n: x+n; n un número real.
 A un número se le disminuye n: x-n; n un número real.
 El doble de un número: 2x
 El triple de un número: 3x
 El cuádruplo de un número: 4x
 La mitad de un número: x/2

10. Expresiones algebraicas comunes
 Un tercio de un número: x/3
 Un cuarto de un número: x/4
 Un número al cuadrado: x2
 Un número al cubo: x3
 Dos números consecutivos: (x) y (x + 1)
 Dos números consecutivos pares: (2x) y (2x + 2)
 Dos números consecutivos impares: (2x + 1) y (2x + 3)