Este documento introduce las inecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica que una inecuación es una desigualdad que contiene variables y presenta la forma general de una inecuación de primer grado. Detalla las propiedades aditiva y multiplicativa de las desigualdades y la estrategia de resolución en tres pasos: 1) despejar la incógnita, 2) representar gráficamente la solución, y 3) expresar la solución en forma de intervalo. Proporciona dos ejemplos resueltos que il

1. Inecuaciones de primer grado
Carlos Amasifuén Sacsa

2. Objetivos:
 Conocer los símbolos que se usan para las
inecuaciones
 Conocer cuál es la gráfica de la solución de una
inecuación
 Conocer las propiedades de las desigualdades
 Conocer el proceso para resolver una desigualdad

3. ¿Qué es una inecuación?
Una inecuación es una desigualdad que
contiene variables.

4. Inecuaciones de primer grado con una
incógnita
Aquella inecuación que admite como forma general a:
0;0
0;0
≥+≤+
>+<+
baxbax
baxbax
Donde a ≠ 0.

5. Aditiva de la Desigualdad:
Si a < b y c es cualquier número Real,
entonces:
a + c < b + c
Propiedades

6. Multiplicativa de la Desigualdad:
Si a < b y c es positivo, entonces:
a .
c < b .
C
Si a < b y c es negativo, entonces:
a .
c > b .
c

7. Estrategia de resolución
1)Despeje la incógnita
aplicando las propiedades
2)Represente gráficamente
la solución
3)Exprese en forma intervalo

8. Ejemplo:
1) 2x + 1 > 2 + x – 3
x > - 2
2)
3) ] [∞−= ;2.SC
-2


9. Ejemplo:
Resuelva:
Despeje la incógnita
aplicando propiedades.
Represente gráficamente
la solución.
Exprese el C.S en forma
de intervalo 



−∞−=
6
7
;.SC
6
7
1412
824612
3
16
8
24
−≤≥−
+≥−
+
≥
−
xx
xx
xx

6
7−
•
3
1
2
4
1
2
+≥− x
x

10. Ejemplo:
Resuelva:
Despeje la incógnita
aplicando propiedades.
Represente gráficamente
la solución.
Exprese el C.S en forma
de intervalo 



−∞−=
6
7
;.SC
6
7
1412
824612
3
16
8
24
−≤≥−
+≥−
+
≥
−
xx
xx
xx

6
7−
•
3
1
2
4
1
2
+≥− x
x