1) Aristóteles propuso que los cuerpos celestes se movían en círculos porque ese es el movimiento perpetuo adecuado para objetos que no cambian como el Sol, la Luna y las estrellas. 2) Aristarco de Samos desarrolló el método para calcular distancias a objetos celestes basado en ángulos y diámetros angulares y lineales. 3) Hiparco y Ptolomeo hicieron contribuciones importantes a la astronomía helio céntrica y geocéntrica respectivamente en la antigüedad.

1. Aristóteles: (384 -322 a.c.).
Fue alumno de Platón. Adoptó el modelo de Eudoxio pero lo modificó
incluyendo más esferas concéntricas. El movimiento celeste debe ser
circular porque es el único movimiento que se puede repetir por
siempre y es adecuado para cuerpos que no cambian como el Sol, la
Luna y las estrellas.
Desarrolló la idea pitagórica que los cuerpos celestes eran esferas. Aportó pruebas que la Tierra es esférica.
El mundo está formado de cuatro elementos: tierra, aire, fuego y agua. Cada uno de estos elementos tiene su
lugar natural.
El lugar natural de la Tierra en el universo: como todos los materiales pesados se han acumulado en la Tierra,
esta debe ser el centro del Universo y se encuentra en reposo.

2. o Un poco tiempo después que Euclides escribió su famoso
libro de Geometría, Aristarco la aplicó para calcular la
distancia a la Luna y las distancias relativas del Sol y la
Luna.
o El método para calcular la distancia a la Luna requería
encontrar el diámetro angular y el diámetro lineal de la
Luna. El diámetro angular se puede medir directamente,
el lineal lo estimó durante un eclipse.
Aristarco de Samos (310-230 a.c.).

3. Fórmula de los ángulos pequeños
𝜃 = 206265
𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
: diámetro angular del cuerpo celeste, en
segundos de arco
d: diámetro lineal del cuerpo observado
D: Distancia al objeto
206,265 No. de segundos de arco en un radian
Hiparco implementó el método propuesto por Aristarco y encontró una
distancia Tierra-Luna de 59 radios terrestres

4. Hiparco mostró como calcular la distancia al
Sol.
• El ángulo A estimado por Aristarco fue
87°. En la actualidad se estima en 89.83°.
• Con los datos de Aristarco se obtiene que
la distancia al Sol es 19 veces la distancia a
la Luna. Con los datos actuales se obtiene
una distancia 20 veces mayor que la
estimada por Aristarco

5. • Aristarco estimó también para el Sol un diámetro 7
veces mayor que el terrestre.
• El inmenso tamaño del Sol lo llevó a plantear que
el Sol estaba inmóvil en el centro y la Tierra se
movía alrededor de él. Propuso además que la Tierra
giraba sobre su eje una vez por día, produciendo el
movimiento diurno.

6. • Eratóstenes (276-195 a.c.). Usó la Geometría para
calcular el tamaño de la Tierra. Su método se muestra
en la figura. Resulta que la diferencia de latitud entre
las dos ciudades es de 7.2 grados y éstas se
encuentran en un mismo meridiano, la distancia entre
Siene y Alexandría es 1/50 de la circunferencia de la
Tierra. La distancia entre Siene y Alexandría era
estimada por Eratóstenes en 5000 estadios.

8. Hiparco.
Realizó la mayor parte de su trabajo en Rodas. En 134
a.c. Hiparco descubrió una nueva estrella que había
crecido en brillo lo suficientemente como para ser visible
a simple vista, esto lo motivó a comenzar la tarea de
formar un catálogo de las estrellas más brillantes. Aunque
su catálogo se perdió, se sabe que incluía la posición e
indicaciones sobre el brillo de 850 estrellas

9. Se le considera el primer astrónomo
científico. Fue muy preciso en sus
investigaciones, de las que
conocemos parte por comentarse en el
tratado científico Almagesto del
astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre
quien ejerció gran influencia. Sus
cálculos del año tropical, duración del
año determinada por las estaciones,
tenían un margen de error de 6, 5
minutos con respecto a las mediciones
modernas

10.  En astronomía descubrió la precesión de los
equinoccios y describió el movimiento
aparente de las estrellas fijas cuya medición
fue de 46', muy aproximado al actual de 50.
26". Calculó un periodo de eclipses de 126.
007 días y una hora; calculó la distancia a la
luna basándose en la observación de un
eclipse el 14 de marzo de 190 a. C. Su
cálculo fue entre 59 y 67 radios terrestres el
cual está muy cerca del real (60 radios).
Desarrolló un modelo teórico del movimiento
de la luna basado en epiciclos.

11. Después de completar su catálogo Hiparco comparó la posición de la
estrella Spica con la reportada por astrónomos de hace 170 años y
encontró que su posición había cambiado cerca de 2°, otras estrellas
mostraban el mismo desplazamiento. Este cambio se debía a la
precesión, es decir un lento movimiento del eje terrestre entre las
estrellas. En la medida que se mueve dicho eje se mueve también el
ecuador celeste. Los equinoccios se deslizan sobre la eclíptica.

12. o Hiparco estimó que la precesión desplaza el equinoccio vernal
1° cada 78 años y completa su ciclo de 360° en 28,000 años.
En la actualidad se estima dicho ciclo en 26,000 años (año
platónico)

13. Claudio Ptolomeo.
oTrabajó en Alejandría entre el 127 al 151 d.c. Fue el último gran
astrónomo de la antigüedad. Su mayor aporte fue completar un
sistema que predecía con bastante precisión la posición de los
planetas mediante la combinación de movimiento circulares regulares.
También escribió trabajos en geografía, música y óptica. Como
geógrafo inventó las medidas de latitud y longitud y dio estas
coordenadas para 8000 lugares. Fue el primero en orientar los mapas
con el norte hacia arriba y el este a la derecha.

14. La obra de Tolomeo sobre
Astronomía se llamó originalmente
La sintaxis matemática, pero
posteriormente se conoció como
Almagesto debido a los árabes: Al-
magiste, de la palabra griega 
(megiste: el más grande). El libro
contiene métodos para calcular la
distancia a la Luna y el Sol y un
catálogo de más de 1000 estrellas
con coordenadas celestes y brillo
(magnitud)