1. V
ooa
^T^p^«^^«JnP^p w w^**^
Para probar la habilidad mental,
con reipuestas ampliamente explicadas
Daniel Robles R.• Ma. de Lourdes Mmquini C. • Daniel Robles M.
2. DANIEL ROBLES ROBLES
Profesor de Educación Primaria
Licenciado en Matemáticas
Doctor en Pedagogía
Catedrático titular de la Escuela Nacional de MMtrtnw
MA. DE LOURDES MINQUINI CASTAÑEDA
Profesora de Educación Primaria
Maestra de Educación Cívica y Social
Catedrática titular de la Escuela Nacional de Maestros.
DANIEL ROBLES MINQUINI
Licenciado en Diseño Gráfico
Maestro de Matemáticas en la Escuela Normal Superior de México
Asesor del Museo de la Didáctica de las Matemáticas en la
Benemérita Escuela Nacional de Maestros.
www^crnande^edlto/ea.com.ma
MU
LOS MEJORES ACERTIJOS MATEMÁTICOS 1
POR DANIEL ROBLES ROBLES.
MA. DE LOURDES MINQUINI CASTAÑEDA V DANIEL ROH1 hS MINOUINI
PRIMERA EDICIÓN. AGOSTO 2001
SEGUNDA REIMPRESIÓN DE LA PRIMERA FDIOIÓN. OCTUBRE 2003
Derechos reservados contarme a la ley pof O2OOI M MNANOl / tMhiurus. •••> de cv.
Eje 1Re.México Coyoacan321-Col.Xoco. Detonación lloíHKi .hinro/ 03330 México, D.F
(MÉXICO). Miembro No, 85 dela Cámara N;i. i«>r..,i tln i.. induntiM i dilonal Mexicana.
Se terminó de imprimir asta obra el día 31de oclubm i M,110.1 «in km talleres de Imprente», sa
dec.v.SalvadorVelasco 102ParqoolrKtwtrtHlFxfKiittK: I -,n/i>n loluca, Estado deMéxico
ISBN 970-03-0642-9
Las características de nstn nrllrkVi. iinl contó micxurtnnhto. non propiedaddeFERNÁN!)l /
editores, s.a.dec.v., no pudmrxJo, |ji oUti (XHIH**UI oalguna de suspartes, sw it^mnliK*ln
mediante ningún sistema r»e<drwa)n»*Kin^ittxide reproducción, incluyendo i<t **« < fumín
sin la autorización escrita dul «Mltlor
IMPRESO ENMÉXICO - PRINTED INMÉXICO
CONTENIDO
Introducción 5
Recomendaciones 7
CAPÍTULO I.
Acertijos de aritmética 9
CAPÍTULO II.
Acertijos de combinación de números.... 41
CAPÍTULO III.
Acertijos de relación do parentesco 53
CAPÍTULO IV.
Acertijos do ingenio 59
CAPÍTULO V.
Acertijos do geometría 91
CAPÍTULO VI.
Acertijos do trazo y construcción 97
CAPÍTULO VIL
Acertijos do series numéricas 111
CAPÍTULO VIII.
Acertijos foro gente gnnde 127
Rostíoslos y explicaciones
do los acertijos 135
«-...».
3. INTRODUCCIÓN
La lectura de esta obra será de gran utilidad a
tas personas que gustan de las matemáticas y, de
manera muy especial, a los estudiantes que cursan
estudios en cualquiera de los niveles, desde prima-
ria hasta doctorado.
Podemos asegurar que este libro les ayudará en
el desarrollo de su habilidad mental, indispensable
para la obtención de mejores calificaciones, así
como para la preparación de sus exámenes y acer-
tada selección de soluciones en la problemática que
presenta la vida cotidianamente.
Por otra parte, la forma amena como se plantean
los acertijos motiva a los lectores a disfrutarlos en
su tiempo libre, en el hogar, en el parque o en algún
otro lugar donde acostumbren descansar, sirvién-
doles como lectura recreativa.
Además, al final del libro se encuentra una
sección con todas las respuestas claramente expli-
cadas para que el propio lector realice una autoeva-
luación cuantas veces quiera.
Antes de terminar estas líneas deseamos agra-
decer a nuestros abuelos, padres y profesores las
valiosas experiencias que nos legaron, ya que mu-
chas de ellas están contenidas en esta publicación.
Los autores.
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4. RECOMENDACIONES
I. Procura escribir con lápiz las respuestas para
que puedas borrar en caso necesario.
II. Coteja tus respuestas con la clave que se loca-
liza al final del libro.
III. Trata de hacer la cuenta de los aciertos que
tuviste.
IV. Corrige los errores en que incurriste y analíza-
los cuidadosamente.
V. Haz lo posible por practicar los ejercicios de
este libro, para que desarrolles tu habilidad
mental.
5.
6. 1. LA GANANCIA
Arniilfo compra plumas a $40 cada «na y fat
vende a $60 cada una. ¿Cuíl ei el porcentaje de
sus ganancias?
11
7. 2. LOS MELONES
Si un melón y medio cuesta un dólar y medio,
¿cuánto costarán 3 melones y medio?
3. LOS CAZADORES
5 personas cazan 5 animales en 5 días. ¿Cuán-
tas personas cazarán un animal en un día?
12
8. 14
4. EL VIAJE DE LULÜ
Lulfi va de la Ciudad de México a su pueblo a
una velocidad de 120 km/h y regresa a la veloci-
dad de 60 km/h. ¿Cuál fue el promedio de su
velocidad en el viaje redondo, si su pueblo está a
120 km de la ciudad?
^^^afc;
5. LAS CANICAS DE MARIO
Si al repartirlas entre 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12,
15, 20 y 30 personas nunca le sobran canicas,
¿cuántas canicas tiene Mario?
9. 6. LOS PASTELES
Para celebrar un cumpleaños, Aurora llevó 3
pasteles, Teresa 5 pasteles del mismo precio y
Yolanda puso 8 dólares. ¿Cómo se deben repartir
el dinero Teresa y Aurora en forma equitativa y
justa, de tal manera que las 3 muchachas paguen
la fiesta por partes iguales? ¿Cuánto cuesta cada
pastel?
7. PADRE E HIJO
Un teHor y su hijo asisten a la misma escuela;
el hijo tarda 20 minutos en llegar y el señor tarda
30 minutos. ¿En qué tiempo alcanzará el hijo
al padre, si el señor sale 5 minutos antes que
su hijo?
10. 18
8. TÍO Y SOBRINO
Un señor tiene 55 años de edad y su sobrino
30. ¿Cuántos años hace que el tío tenía el doble
de la edad que el sobrino?
9. MADRE E HIJA
Una saffora tiene 56 aflos de edad y su hija 26.
¿Qué tiempo debe transcurrir para que la madre
duplique la edad de su hija?
11. 10. EL LIBRO DE OAVIP
David lee un libro de 151páginas. Si diario lee
6 páginas en total, pero a partir del segundo día
vuelve a leer una página del día anterior para en-
tender mejor, ¿en qué tiempo terminará de leer
todo el libro?
aiii'j-'..'.- ~
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I E i
11. LASCARRERAS
Martín corre 120 metros en 15 segundos, es
decir 8 m/seg. Miguel corre 120 metros en 10
segundos, es decir 12 m/seg. ¿En qué tiempo re-
correrá Daniel los 120 metros, si su velocidad es
el promedio de las otras dos? Considerando que:
-^-^ = 10 m/seg.
21
12. 12. LA BLUSA
Lucrecia llegó a comprar una blusa y se encon-
tró con que había subido un 20% de su precio
anterior y ahora costaba $60. ¿Cual era el valor
de la blusa antes de subir el precio?
X"""""""
*(^F
22 ¿
13. EL PASEO DE ANITA
Anlta va in su motocicleta desde la Ciudad de
México hasta su ranchoa una velocidad de 60 km/h
y regresa a la velocidad de 40 km/h. ¿Cual es su
promedio de velocidad en todo ef paseo, si para
llegar al rancho tiene que recorrer una distancia
de 120 km?
--
tí
13. 14. LOS AUTOMÓVILES
Si el auto de color naranja tarda 80 minutos en
viajar de la Ciudad de México a la de Puebla y el
auto rojo tarda 1 hora y 20 minutos, ¿qué coche
es el más veloz?
15. EL AZOCAR ¥ EL ARROZ
¿Qué pesará más, medio kilogramo de azúcar o
500 gramos de arroz?
25
14. 16. LAS ÍPADES
Jorge es 8 años mayor que Ernesto, y Gaspar es
2 arios menor que Jorge. ¿Cuántos años fe lleva
Gaspar a Ernesto?
26
.
«£ j'.™t***s
¡
17. LA REUNIÓN
A una fiesta asistieron 2 maestros con sus es-
posas, 6 abogados con sus esposas y 3 niños por
cada familia de abogados. ¿Cuántas personas asis-
tieron a la fiesta?
27
15. 18. EL CICLISTA V
EL AUTOMOVILISTA
¿Cuántos kilómetros recorre un ciclista en 10
minutos, si su velocidad es la mitad de la de un
automovilista que corre a 120 km/h?
19. LAS CAJAS PE JULIETA
SI Julieta tiene una caja grande con 3 cajas
medianil dentro, 4 chicas en cada una de las me-
dianas y 5 todavía más pequeñas en cada una de
las chicas, ¿cuántas cajas tiene Julieta?
16. 20. EL DINERO DE GABRIELA
Si Gaby logra duplicar su dinero y pagar $700
que debe, le quedarán $900 ¿Cuánto dinerotenía
Gaby al principio?
30
21. EL RELOJ DE ALFONSO
El reloj de Alfonto se adelanta 8 minutos al
día; ¿cuánto tiempo se adelantará en media hora?
17. 22. LOSCOCHES
Darío corre en su coche a 120 km/h y Paco en
el suyo a 90 km/h. Si ambos salen juntos a una
velocidad constante, ¿a qué distancia estará Darío
de Paco después de 15 minutos?
23. LAS SANDIAS
SI 20 cajas de sandías pesan 800 kilogramos y
cada caja vacía pesa 5 kilogramos, ¿cuánto pesa-
ren las sandías juntas?
18. -
24. EL NÚMERO MENOR
Número que es menor que 30, pero que si lo
triplicas es la mitad de 150.
25. LA FAMILIA
SI yo tuviera mis padres, 7 hermanos y todos
mis abuelos, ¿de cuántas personas se compon-
dría mi familia?
19. 26. LOS POLARES
José tenía 1 000 dólares y Jesús 500. Si José
gasta la mitad de lo que tiene Jesús, ¿cuánto
dinero tendrán entre los dos después del gasto
que se hizo?
27. LA MITAD DE
UNA CANTIDAD
¿Cuál es la mitad de 0.18 metros?
20. 28. LA MITAD DE UNA
FRACCIÓN
¿Cuál es U mitad de -J~?
29. SUMA DE EDADES
•<«.'
Si Leticia tiene 15 años y su mamá le lleva 30
ifloi, ¿cuántos sumarán las edades de las dos?
.£*"*
ar*'
21. J"
30. LAS ALFOMBRAS
Adrián tiene una alfombra que mide 9 metros
de radio y Arturo tiene otra de 18 metros de diá-
metro. Sí las colocan en el piso, ¿cuál cubrirá un
área mayor?
22. 31. EL CUADRADO
MÁGICO DE VU
Llena el cuadrado que aparece arriba con los
números del 1 al 9, de manera que al sumarlos
vertical, horizontal y diagonalmente, el resultado
siempre sea 15. (No se permite repetir números.)
¡kM—.^iíft**"'
,w5(£v
23. 32. LOS CASILLEROS
Anota en los rectángulos los números del 1
al 8, sin que haya números consecutivos juntos,
ni aun diagonalmente. (No se permite repetir
números.)
44
33. LAS TRES SUMAS DEL
I TRIANGULO
Llena las 3 hileras del triángulo con los núme-
ros del 1al 9, de manera que cada hilera sume 17.
(No se permite repetir números.)
24. . LAS COMBINACIONES DIL 5
Combina 4 ciñóos de la manera que quieras
para que en el resultado fina! puedas anotar el
numero 56.
- TTSfe*-
35. PURO 3
Representa los números del 1al 10, utilizando
para cada uno 4 números 3. Por ejemplo:
O = 33 - 33.
1 =
2 =
3 =
6
7
8
4 =
5 =
9 =
25. 48
36. EL VENDEDOR DE ACEITE
Un señor tiene un barril de 500 litros de acei-
te y dos envases con capacidad de 5 litros y 2
litros respectivamente. ¿Cómo hará para despa-
char a sus clientes los siguientes pedidos?
A = 1litro
B = 2 litros
C = 3 litros
D = 4 litros
E = 5 litros
F = 6 litros
G = 7 litros
H = 8 litros
I = 9 litros
J = 10 litros
37. EL RELOJ CON NÚMEROS
r ARÁBIGOS
Combina 6 parejas de números de reloj, de tal
manera que cada una sume el mismo resultado.
(No se permite repetir números.)
p =
E =
f =
26. 38. 20 NÚMEROS 39. 50 NÚMEROS
¿Cuánto suman los primeros 50 números ente-
ros positivos?
¿Ciento suman los primeros 20 números ente-
res positivos?
28. 41. PAPRE, HIJOS V HERMANO
¿Que será de ti el padre de los hijos del her-
mano de tu papá?
i»
29. 42. SUEGRA, ESPOSA
Y HERMANO
¿Qué será de ti la suegra de la esposa de tu
hermano?
«. HIJO, ESPOSO Y HERMANA
¿Qué será de ti el hijo del esposo de tu her-
mana?
30.
31. 44. EL CAMIÓN Y EL COCHE
Un coche va de la Ciudad de México a Toluca a
una velocidad de 80 Icm/h y un autobús viene de
Toluca a México a una velocidad de 60 km/h; al
cruzarse los dos vehículos, ¿cual estará máscerca
de la Ciudad de México?
61
32. 45. LASCALCETAS
Un cajón está lleno de calcetas azules y rojas.
¿Cuál es el mínimo de calcetas que sería necesa-
rio sacar para completar con seguridad un par del
mismo color?
46. LOSGUANTES
En una caja hay 5 pares de guantes blancos y 5
pares de guantes negros, ¿cuál es el mínimo de
guantes que se deben sacar para completar con
seguridad un par del mismo color?
33. 47. LAS VISITAS PEGUADALUPE
Durante el día, Lupe ha entrado cinco veces
a la casa de su abuela; con seguridad, ¿cuántas
veces ha salido?
64
48. LA MENOR V LA MAYOR
Josefina es mayor que Graciela y Leticia es
menor que Josefina, ¿quién es la menor de las
tres?
65
34. 49.
al reproducirse duplican su nú-
mero cada minuto. Si hay un frasco a la mitad a
tas 7 horas 15 minutos, ¿qué hora será cuando se
llene el fraseo?
SO. U HERENCIA
Un señor dejó 17 millones de pesos a sus 3
hijos y le dijo al notario que los repartiera de
la siguiente manera: a Daniel la mitad, a Davidla
tercera parte y a Darío la novena parte, pero que
todos debían recibir millones completos. ¿Cuánto
entregó el notario a cada «no?
35. 51. LAS MANZANAS DE SARA
Sara tiene fO manzanas en una canasta; si las
va a repartir entre 10 niños, ¿qué puede hacer
para darte una a cada niño y que quede una manza-
na en la canasta?
52. LA CAJITA MÁGICA
Chela le propuso a Ramón que metiera su dine-
ro en una caja y le pagara $120 por cada vez que
se le duplicara su dinero.
Ramón metió su dinero y se le duplicó, por lo
que tuvo que pagar a Chela $120.
Lo metió por segunda vez y se le volvió a dupli-
car, así que pagó nuevamente $120.
Metió por tercera ocasión su dinero y también
se le duplicó, por lo que tuvo que volver a pagar
$120.
Después del tercer pago se quedó sin dinero.
¿Cuánto tenía Ramón antes de emprender tan pé-
simo negocio?
36. 53. ELTEATRO
¿Qué resulta máseconómico: invitar a una amiga
al teatro 2 veces o invitar a 2 amigas una sola
vez?
54. EL AVIÓN
Si un avión va volando de sur a norte y se eae
en el río Bravo/ ¿en qué país deberán enterrar a
los sobrevivientes?
70 71
37. 55. GUADALAJARA-AMERICA
El Guadalajara iba ganando por 2 goles de di-
ferencia al término del primer tiempo y en el se-
gundo tiempo cada equipo anotó 2 goles. Si el
marcador final suma 10 goles, ¿cuál era el marca-
dor antes de comenzar el segundo tiempo?
72
56. MEXICO-BRASIL
En un partido de basquetbol, con un tiempo
total de 40 minutos, México anota una canasta
cada 30 segundos de juego y Brasil anota una
canasta cada minuto de juego.
¿Cuántas canastas se anotaron en el partido?
n
38. 57. LAS MANECILLAS DEL RELOJ
Si un reloj marea las 13 horas con 10 minutos y
son intercambiadas sus manecillas, ¿qué hora
mareará? (No se permite ver el reloj.)
58. LOS DADOS
¿Cuál es el numero total de puntos que tienen
2 dados? (No se permite mirarlos.)
39. 59. EL DOMINÓ
Sin mirar el dominó, calcula los puntos que
suman sus 28 fichas.
76
60. ELBARCO
Un barco anclado en la orilla de un río marca el
número 30 al nivel del agua. Cuando el río llegue
a crecer 3 metros, ¿a qué número subirá la marca?
77
40. 61. LAS TABLETAS
Un paciente tiene que tomar una tableta cada
hora y media. Si comienzaa tomarlas a las 6 de la
mañana y se le terminan a las 6 de la tarde, ¿cuán-
tas tabletas tenía el frasco?
78
62. LAS NARANJAS
Bety tiene 3 montones de naranjas, Toño tiene
9 montones, Paco tiene 7 montones y Chuchotie-
ne 4 montones. ¿Cuántos montones habrá si los
juntan todos?
41. 63. EL RENAULT Y EL
CHEVROLET
Un Renault tiene llantas con riñes del número
13 y un Chevrolet tiene llantas con riñes del nú-
mero 14. Si ambos hacen un recorrido de 50 000
kilómetros, ¿qué llantas se gastarán más?
64. ELAUTOBÚS
Lee con mucho cuidado porque no se permite
volver a leer este problema.
Un autobús sale de la terminal con 9 pasaje-
ros; hace una parada, suben 7 personas y bajan
3; hace otra parada, bajan 2 personas y suben 5;
nuevamente se vuelve a parar, suben 6 personas
y bajan 4; otra vez se para, baja una persona y
suben 8. ¿Cuántas paradas hizo el autobús?
42. 65. EL TREN
Un tren eléctrico eorre de norte a sur y el vien-
to sopla de este a oeste. ¿Hacia dónde despide el
humo el tren?
66. LA MONEDA
Si una moneda tiene esta fecha: 100 años an-
tes de Cristo, entonces la moneda será: ¿de oro,
antigua, falsa, auténtica o decolección?
43. 67. EL HOTEL
Tres maestros pagaron 30 dólares por una ha-
bitación triple, pero ef administrador les hace un
descuento y les manda 5 dólares con el mozo; éste
sólo da un dólar a cada huésped y se queda con
los otros 2. Entonces la habitación les costó 27
dólares + 2 dólares delmozo = 29 dólares. ¿Don-
de quedó el otro dólar?
84
68. LOS BLANQUILLOS
¿Cuántos huevos tibios se podrá comer en ayu-
nas un atleta de 1.90 metros de altura y que pesa
85 kilos?
85
44. 69. LOSPATOS
Lee con mucho cuidado porque no se permite
volver a leer este acertijo:
Tengo 13 patos, "metidos" en un cajón, ¿cuán-
tas patas y cuántos picos hay en el cajón?
70. ELBARRIL
¿De qué hay que ir llenando un barril para que
cada vez pese menos?
45. 71. LOS4 GATOS
Si 4 gatos entran en tu recámaray cada unose
para en un rincón, cada gato ve 3 gatos, ¿cuántos
gatos son?
72. EL LÁPIZ
Un lápiz cuesta $2.50 más de la mitad de lo
vale. ¿Cuál es el precio del lápiz?
-
46.
47. 73. LOS TRIÁNGULOS
DEL TRIÁNGULO
¿Cuántos triángulos hay en la figura
ce en la parte superior?
ft<f"'-"
48. 74. EL ÁNGULO AGUDO
Si un ángulo de 30 grados esvisto eonun lente
que aumenta 5 veees el tántalo normal de las co-
sas, ¿qué medida tendrá el ángulo a través del
lente?
- - - - *!"""'
.
.
. :.-• v
75. LOS CUBOS
Un hexaedro tiene in metro de arista y otro
tiene el doble de esas dimensiones. ¿Cuántas ve-
ees máscapacidad tiene el grande que el chico?
^
50. ffi-pw
77. EL GRILLO TREPADOR
Un grillo está en el fondo de un pozo de 5
metros de altura. Si de día sube 3 metros y de
noche baja dos metros, ¿en cuánto tiempo saldrá
del pozo?
51. —"-s—
78. EL FERROCARRIL
Un ferrocarril tiene once vagones y un señor
que viajaba en el segundo vagón fue al come-
dor que se encontraba en el antepenúltimo vagón.
¿Cuántos vagones cruzó para ir a comer y regresar
al suyo?
^xtfcÉ.....•«»>"*'
- •••*•>••?'*". < ''- -
- ,. Jm ~
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-jtff^ -
10
79. LA CANASTA
Remarca el dibujo que aparece arriba, sin des-
pegar el lápiz y sin pasar por el mismo lugar.
52. 80. LAESTRELLA
Entinta la estrella sin despegar la pluma y sin
pasar por el mismo lugar.
81. LA DIVISIÓN DE LA "I"
Divide el área de la L en 6 partes, trazando
únicamente 2 rectas.
•»t^
'1 ^
flft
53. "f •-"-.
82. GOYO EL HERRERO
Goyo quiere formar una sola cadena eon los 5
grupos, de 3 eslabones cada uno, que pueden ver-
se en la ilustración. ¿Cuál es la mínima cantidad
de cortes que tendrá que hacer para soldar los
tramos en una sola cadena?
r ^
83. LAS FILAS DEL PROFESOR
¿Qué puede hacer un maestro para distribuir
12 personas en 6 filas de 3 personas cada una?
~^WB
os
54. 84. TRIÁNGULOS YTRAPECIOS
Traza 3 rectas en el interior del cuadrado,
de manera que lo dividan en 6 triángulos y 9
trapecios.
85. LOS4 TRIÁNGULOS
Traza 3 rectas en el interior del cuadrado, de
manera que lo dividan en 4 triángulos rectángulos
les.
55. 86. TRINI EL PLOMERO
Un plomero tiene un tubo de 10 metros de lar-
go. Si diario corta un pedazo de 2 metros, ¿en
cuántos días terminará de cortarlo?
87. LOS9 PUNTOS
Une los 9 puntos trazando solamente 4 rectas,
pero sin despegar el lápiz.
í*>
63. 99. CUBOS
27, 64, 125, 216, 343.
12
100. EL NÚMERO EQUIVOCADO
En la siguiente serie un númeroestáequivoca-
do. ¿Cuál es y qué número debe ser el correcto?
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, I
I
, 12, 14, 16, 17,19.
25
64.
65. A. DOS ES IGUAL A UNO
Lee minuciosamente la siguiente demostración:
1) a = b <=> b = a .. propiedad simétrica.
2) a2
= b2
elevando ambos al cuadrado.
4) a2
= ab ................ sustituyendo a por b.
5) a2
— bz
= ab — b2
... restando b2
a ambos
miembros.
6) (a + b) (a - b)= b(a- b)factorizando
los 2 miembros.
7) ''-^'J ..dividiendo por
el mismo número.
a + b = b ....... efectuando lasdivisiones.
9) b + b = b sustituyendo b por a.
10) 2b
- b
sumando b+b.
ti) k ~ k dividiendo por un mismo
número.
12) 2 = 1 efectuando las divisiones.
¿Dónde está el engaño? ¿Oaceptas que2 = 1?
3) a* = bb factorizando la b2
.
12
66. B. CUATRO ES IGUAL
A CINCO
Lee con mucho cuidado la siguiente demostra-
ción:
1) 16 - 36 = 25 - 45 -20= -20.
2) 16 - 36 + -*f- = 25 - 45 +
sumando en ambos miembros.
3) (« ~T)2
= (5~ T)2
faetorfcando
los trinomios
cuadrados perfectos.
4) ^(4--f)' = s^T)« MMndo
raíz
a ambos miembros
9 9
5) 4 —z~=5 —j-.. eliminando radicales
y exponentes.
6) 4 = 5 sumando -| a ambos miembros.
¿Dónde está el engaño? ¿O aceptas que4 = 5?
67. 1i
C. UN DÓLAR VALE 10
CENTAVOS
Lee con mucha atención la siguiente demostra-
ción:
t) -dólar = 25 centavos... por equi
2) j —dólar = |25 centavos ...sacando raíz
cuadrada a ambos miembros.
3) ~ dólar = 5 centavos eliminando
radicales.
4) Undólar = 10 centavos multiplicando
por 2 ambos
miembros.
¿Dónde está el engaño? ¿O aceptas que un dó-
lar vale 10 centavos?
68.
69. CAPÍTULO I
1. El 50%. Se gana $20 por pluma, así que:
40 100
40 X = 200 (100)
40 X= 2 000
v — *°
X s= —j
2. 34" dolares, ya que:
-~ melón = -~ dólar
3 -jr melones = 3-y- dólares
3. 5 personas, ya que las cinco
en un día cazan t
en 2 días cazan 2
en 3 días cazan 3
en 4 días cazan 4
en 5 días cazan 5
4. 80 km/h, ya que:
a la ida 120 km = 1 hora
al regreso 120 km = 2 horas
240 km = 3 horas
240 -r 3 = 80
13?
70. S. 60 canicas, puestoque:
el 60 esel mínimo común múltiplo (m.c.m.) de2, 3, 4, 5,
6,10,12,15, 20 y 30, esdecir, el 60 es divisible entre
todos ellos.
6. Aurora = 1dólar y Teresa = 7
Cada pastel cuesta 3 dólares:8 X 3 = 24. Los pastelesse
' deben pagar entre tres personas. Aurora cobra 9 dólares
por sus 3 pasteles; menos 8 que le toca poner, recibe 1.
Teresa cobra 15 dólares por sus 5 pasteles; menos 8 que le
toca poner, recibe 7. Yolanda ya pagó sus 8 dólares.
7. En 10 minutos, ya que:
Padre = 30 minutos
Hijo = 20 minutos
El señor hace 10 minutos más;si hubiera salido 10 minutos
antes, ambos hubieran llegado iguales. El hijo lo alcanza a
la mitad de su camino, es decir, a los 10 minutos ya que ¿I
hice sólo 20 minutos.
^•*. Hace 5 anos. Verla tabla:
Tío
54
53
52
51
Sobrino
...29
...28
...27
...26
...25
9. 4 aflos. Verla
Madre Hija
57 27
58 28
59 29
60 30
10. En 30 días, ya que el primer día lee 6 páginas.
29 días = 145páginas
de manera que
1 día = 6
29 días = Í45 páginas
30 días = 151 páginas
11. En 12 segundos, yaque:
120 + 10= 12
12. $50.Haciendo la proporción:
X - 100%
^ 60 - 120%
120 X = 60 (100)
120 X = 6000
y 6000
120
X = 50
I39
71. 13. 48 km/h, ya que:
a la ida 120 km = 2 horas
al regreso 120 km = 3 horas
240 km= 5 horas
240 •*- 5 = 48
14. Son igualmente veloces, ya que:
una hora = 60 minutos
t hora, 20 minutos = 80 minutos
15. Pesan lo mismo, puesto que:
1 kg = 1000 gramos
= 500gramos
16. 6 años, ya que 8 — 2 = 6.
17. 34 personas, ya quesumando:
2 maestros y 2 esposas = 4
6 abogados y 6 esposas = 12
18 hijos - 18
_
18. 10 kilómetros, ya que:
ciclista = 60 km/h
-~ dehora = 10 minutos
es decir 60 -=- 6 = 10
19. 76 cajas. Haciendo la suma:
grande = 1
medianas = 3
chicas = 1 2
más pequeñas = 60
76~
20. $800, ya quehaciendo cuentas:
800 X 2 = 1 600
1 600 - 900 = 700
21. -¿- de minuto o 10 segundos.
24 x =
24 x = 8(^-1 x =
_
X ~ i/t
-
= 10segundos.
24 x = T x= T ¿
8 minutos = 480 seg
480 segundos 4- 24 horas = 20 segundos
20 segundos enI hora = 10segundos en-— hora.
72. 22* A7-j- kilómetros.
Darío:
120 km/h = 60 = 30 km/TÍi
90 Itm/h = 45km/y» = 22 ^ km/-f h
30 km- 22ykm = 7-j-km
23. 700 kilogramos.
Si las cajas 20 X 5 = 100 kilos,
entonces: ,
800 - 100 = 700
24. £1 25, ya que:
25<30
25 x 3 = 75y 1504- 2 = 75
25. De 14 personas, ya que sumando:
yo = 1
padres = 2
^ hermanos = 7
abuelos = 4
14
26. 1250 dólares, yaque:
José = 1 000 - 250
Jesús
= 750 y
= 500
1250
27. 0.09, porque 0.18 •*- 2 = 0.09
28. -y- ó 0.125, porque
_!_ j_ 2 — J_ .
. _L = A
4 - * $ T « w
'
29. 60 años, ya que sumando:
Leticia = 15años
Mamá = 45 años
60 años
30. Cubrirán la misma área porque:
9 m de radio = 18 mdediámetro
14¡
73. •
CAPÍTULO II * »
31.
3*.
33.
H•HH
^v^^^í
4
3
8
7
«
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F
9
5
1
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-
7 3 ^
34. 55 + -f = 56
-/^Sffli--
«^-SSWS*»
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3$. 1=^ 6 = 3 + 3 + 3-3
2 = -*- + -í- 7 =3 + 3+ -r
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9 — * • * ™ * o •"•" ~ ^^ 4
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4 - , 3
3 i
n _ « - *
5 = 3 + 3 - - ^ 10
- 3
36. Un litro. Llena la medida de 5 litros, la vacía en la de
2 litros dosveces y despacha el litro que
•
queda.
2 litros. Despacha unamedida de2 litros.
3 litros. Llena la medida de 5 litros, la vacía en U de
2 litros y despacha los 3 sobrantes.
f •
4 litros. Despacha dos medidas de 2 litros.
5 litros. Despacha una medida de 5 litros.
6 litros. Despacha tres medidas de 2 litros.
7 litros. Despacha unamedida de 5 litros y uní de 2
litros. ^~
. ^ 8 litros. Despacha cuatro medidas de2 litros.!
*ag
^?M
^^
^^^^BÉt--^"*" • ^9Hli^i^i^i^i^^BP"4liip™r
j^B 9 litros. Despacha una medida de5 litros y dos ^~-t-V "Z
j^E^ medidas de 2litros. ^^¿^
^^BM^ ~ - " - ~ **
'•T 10 litros. Despacha dos medidas de 5litros^ -^¿, ^ -
^•L"" * ^^3¡i Bag*7"—-7,.^" _^T,.
*• 87. A = (12+ 1) = 13 D= (9 + 4) = 13 ,*•«=:-
Jl^^ B = (11 + 2)= 13 £ = (8+ 5) = 13 ^
«
S C = (10+ 3)= 13 - F = (7+ 6) =13
,^ -
/I45
^B-V
74. 38, Suman 210
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(10)11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 parejas de 20
más el 10
39. Suman 1 275.
200
10
210
I
O 1 2 3........2S 24 (25) 26 27 47 48 49 50
25 parejas de50 =1250
más el 25 = 25
1275
40. Suman 5 050.
r
O 1 2 3........48 49 fiO) 51 52 97 98 99 100
|
£-£rs¿Z' 50 parejas de100 = 5 000
--—^^^Mi^Rt« r *
Jfr^ü^^^^-..
más el 50 = 50
5050
CAPÍTULO III
41. T« tío.
42. Tumamá.
43. Tu sobrino.
75. CAPÍTULO IV
44. Los dos están a la misma distancia.
coche
Ciudad de
México
•*-
autobús Toluca
45. Tres calcetas. Porque las formas de completar ei par son:
2 rojas y 1azul = 3
2 azules y 1 roja = 3
46. Once guantes. Porque las formas de completar el par son:
10 izquierdos y un derecho = 11
10 derechos y un izquierdo = 11
47. Cuatro veces; puede ser que la quinta vez que entró ya no
haya salido.
48. No se sabe; lo único seguro es que Josefina es la mayor.
-HffÍÉÍ
49. Las 7 horas 16 minutos, o sea un minuto más tarde.
Mitad = 7 horas 15minutos —w
Lleno = 7 horas 16 minutos
i
50. Daniel: 9 millones.
David: 6 millones.
Darío: 2 millones.
£1 notario tenía que entregar 17 millones; para poder
cumplir puso de su dinero un millón, así que:
17 + 1= 18
Para Daniel: 18 -5- 2 = 9
Para David: 18 ^ 3 = 6
Para Darío: 18 -r 9 = 2
El notario retiró sumillón = 1
Total 18
51. Al décimo niño le da su manzana con todo y canasta.
52. Ramón tenía $105.
Las duplicaciones resultaron así:
Primera: 105 X 2 = 210 - 120 = 90
Segunda: 90 X 2 = 180 - 120 = 60
Tercera: 60 X 2 = 120 - 120 = O
Si observas con cuidado las operaciones podrás cambiar las
cantidades y obtener el mismo resultado.
53. Invitar una vez a dos amigas, ya que se pagan 3 boletos;
invita -t a una amiga dos veces se pagan 4 boletos.
49
76. 54. En ninguno. Los sobrevivientes no se entierran, solamente
los muertos.
55, Giadalajara 4, Amérioa 2.
Primer tiempo: .
Segundo tiempo:
América 2
Guadalajara 2
América 2
Total 10
S6. No hay solución. Es imposible que los dos equipos anoten
al mismo tiempo, es decir al minuto de juego, a los 2
minutos, a los 3 minutos y así sucesivamente hasta el
minuto 40.
S?. Las 14 horas con 5 minutos.
58. 42 puntos.
r
2 X 6
2 X 5
2 X 4
2 X 3
2 X 2
2 X 1
Total
= 12
= 10
= 8
= 6
= 4
= 2
42
$9. El dominó tiene 168 puntos.
8 seises incluyendo la muía = 48
8 cincos incluyendo la muía = 40
8 cuatros incluyendo la muía = 32
8 freses incluyendo la muía = 24
8 doses incluyendo la muía = 16
8 unos incluyendo la muía = 8
8 blancas incluyendo la muía = O
Total 168
60. La marca RO sube. Si el río crece, el barco flota.
61. 9 tabletas, ya que:
6:00 horas = 1tableta
7:30 horas = 2 tabletas
9:00 horas = 3 tabletas
10:30 horas = 4 tabletas
12:00 horas = 5 tabletas
13:30 horas = 6 tabletas
15:00 horas = 7 tabletas
16:30 horas = 8 tabletas
18:00 horas = 9 tabletas
62. Un montón. Juntar cualquier cantidad de montones
siempre resultará en un solo montón.
63. Lasdel Renault. Éste tiene llantas más chicas y darán ••
número de vueltas mayor que las del Chevrolet,
64. Cuatro paradas. Se debe llevar la cuenta de los que saben
y los que bajan, pero también se deben tomar en e«enta
fas paradas que hace el autobús.
i i j-¿
151
77. 65. Hacia ningún lado. Lostrenes eléctricos no despiden
humo, ya que funcionan con electricidad.
66. Falsa. Nadie que vivió 100 años antes de Cristo iba a
saber de su existencia; es decir, sólo supieron de Cristo
los de su época o todos los que nacieron posteriormente.
6?. El planteamiento es incorrecto. El adecuado debe ser así;
$ 25= Habitación
$ 3 = Los huéspedes
$ 2 = El mozo
$ 30 = Total
68. Un huevo. A partir del segundo huevo ya no estará en
ayunas.
69. Cuatro patas y dos picos. De los 13 patos, metí 2 al
cajón, entonces son4 patas y 2 picos.
70* De hoyos. Cuantos más hoyos tenga, irá pesando menos.
71. Cuatro qatos. Al entrar tos gatos y acomodarse en su
j
* •
rincón, es lógico que cada gato vea tres gatos.
72. $5.00. Haciendo cuentas:
La mitad de$5.00 = $2.50
Más otros $2.50 = $2.50
Total $5.00
CAPITULO V
Ocho triángulos:
1)A ace
2) A ade
3)Aacd
4)Aabf
5)Aaef
6)Aabe
7) A bce
8)Adef
74. 30 grados. La medida del ángulo no aumenta, solamente
aumentan los lados y el arco.
30'
7$. Ocho veces más:
V = 1* = t X i x 1 = lm!
76. Cinco caras:
V = 2' = 2 X 2 X 2 = 8m3
X
X
7
/
t
/ •
3 4
53
78. CAPÍTULO VI
77. t* tres días:
78. Doce vagones. 6 a la ida y 6 ai regreso.
JUwta
M
79. AB, BC, CD, PC, CA, AD, DB.
•*• c
i
*!•
80. 1, 2, 3, 4, 5, 1.
x—/—X—x-5
N
< y
1
V v
1 3
81.
X
2
N
IV*
í* Tres eortes. Se abren los 3 eslabones de un trame y se
soldán con los 4 tramos restantes
c c c
ooo ooo ooo ooo
2 3
1
85.
84. 6 triángulos y 9 trapecios
AAEF -- AAH6
AHEI -^Jg^AABE 3
CXCHEF ^^^CDEH-
CXCDEI -^ QABEF "*
CXGIEF ^ T ABDE
B :^r
^^BED
ABCI
^feABie
CXABCH
CABIH
Luí»I "' '
ss
79. 85,
86. En cuatro días:
0
2m 2 m 2 m 2 m
:
2 m
Un día 2 días 3 días 4 días
El cuarto día corta un pedazo de 4 metros en dos partes
de 2 metros cada una.
87.
CAPÍTULO Vil
t. 64, 128. Se van duplicando los números.
89. 4, 6. El primer número aumentó 1 y el segundo
disminuye también 1.
90. 19, 23. Son los números primos.
91. 20,10. los intervalos secierran en orden des-
cendente de 10 en 10.
92. 60, 30. El primero disminuye 10 y el segundo
disminuye 5.
93. 16, 25. Sonsolo cuadrados perfectos.
94. 9, 10. Son números no primos.
95. 90, 85. Los intervalos se abren en orden ascen-
dente y progresivo.
96. 1, 3. Los números se van triplicando.
S7
80. 9?. $12, 256. Se les ve sacando mitad a loi Números.
98. -|-, ~. Aumenta -J- cada vez.
99. 1, 8. Sonpuros cabos perfectos.
100. El equivocado es el 12. El niñero correcto debe ser el
13. La serie correcta es:
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10,11, 13,14,16, 17,19.
—•*«! .yfft;.
CAPÍTULO VIII
A. El engañoestá entre el punto 7) y el 8). Si a = b,
entonces a — b = O y la división entre cero noes
posible.
(a + b)(a - b) b(a - b)
B. El engaño está entre el panto 4) y el 5), ya que toda raíz
cuadrada tiene 2 resultados: uno positivo y otro negativo,
por lo tanto:
14 ->= l|5--?-
9 9
±14- ) = ±(S-
+4 - -r- =-5 +
81. Csl
:= •- o
"• o -«
** *
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