El documento presenta información sobre operaciones con números en notación científica para los grados 9-01 y 9-02 de Física. Explica cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones mediante la modificación de exponentes para igualarlos y la aplicación de propiedades de potencias. También incluye ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para la práctica.

1. INSTITUCION EDUCATIVA LLANADAS
ACTIVIDAD 3 PERIODO 1
MARZO 1- MARZO 12
AREA: Ciencias Naturales
ASIGNATURA: Física
GRADOS: 9-01, 9-02
TEMA: OPERACIONES DE SUMA Y RESTA CON NOTACION CIENTIFICA
Videos para estudiar
https://www.youtube.com/watch?v=ioaZj5whXRc
OPERACIONES EN NOTACIÓN CIENTÍFICA.
Ejercicios resueltos paso a paso.
A continuación, te voy a explicar cómo realizar operaciones con números en notación científica, con
ejercicios resueltos paso a paso.
SUMA Y RESTAEN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para sumar y restar números en notación científica, éstos deben tener el mismo exponente en la potencia de
10.
Una vez todos los números tienen el mismo exponente, tan sólo hay que sumar y restar los números que
multiplican a la potencia de base 10, sacando factor común a la potencia de 10.
Para ello, hay que tener muy claro como modificar el exponente en un número en notación científica, ya que
puede confundir bastante y llevar a error.
Por ejemplo, imaginemos que tenemos este número en notación científica: 3,45 × 102 y lo queremos expresar
con 10 elevado a 5. Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 5, la potencia de 10 está siendo 1000 veces
mayor. Entonces, para mantener su valor, debemos hacer el número 1000 veces más pequeño, moviendo la
coma 3 lugares hacia la izquierda: 3,45 × 102 = 0,00345 × 105
Ahora lo queremos expresar con 10 elevado a -1. Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a -1, estamos
haciendo la potencia de 10 1000 veces más pequeña, por tanto, hay que hacer el número 1000 veces más
grande, moviendo la coma 3 lugares hacia la derecha: 3,45 × 102 = 3450 × 10−1
Vamos a ver otro ejemplo, pero esta vez con el 10 elevado a un número negativo: 2,28 × 10−4
Queremos expresarlo con 10 elevado a -2.
Al pasar de 10 elevado a -4 a 10 elevado a -2 estamos haciendo la potencia de 10 100 veces más grande (el
exponente es menos negativo), por tanto, debemos hacer el número 100 veces más pequeño moviendo la coma
hacia la izquierda 2 lugares: 2,28 × 10−4 = 0,028 × 10−2
Ahora queremos expresarlo con 10 elevado a -6.
Al pasar de 10 elevado a -4 a 10 elevado a -6 estamos haciendo la potencia de 10 100 veces más pequeño (el
exponente es más negativo), por tanto debemos hacer el número 100 veces más grande moviendo la coma
hacia la derecha 2 lugares: 2,28 × 10−4 = 228 × 10−6
En general, si la potencia de 10 la hacemos más grande, el número hay que hacerlo más pequeño y
viceversa.
Una vez tenemos esto claro, vamos a ver cómo sumar y restar en notación científica.
Por ejemplo, vamos a realizar la siguiente operación: 1,25 × 102 − 0,37 × 103 + 6,14 × 103
El segundo y el tercer término tienen un 3 en la potencia de 10. Sin embargo, el primer término tiene un 2. Para
poderlos sumar o restar, deben tener el mismo exponente en la potencia de 10.
Por tanto, hay que pasar el primer término de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 3.
Al pasar de 10 elevado a 2 a 10 elevado a 3, la potencia de 10 se hace 10 veces mayor, por lo que el número
hay que hacerlo 10 veces más pequeño, moviendo la coma un lugar hacia la izquierda:
1, 25 × 102 = 0,125 × 103 Ahora ya tenemos todos los términos con exponente 3 en la potencia de 10:
0,125 × 103 − 0,37 × 103 + 6,14 × 103 = 5,895 × 103
Vamos a ver otro ejemplo con números negativos: 0,486 × 10−5 + 93 × 10−9 − 6 × 10−7

2. En esta caso, cada potencia de 10 tiene un exponente distinto. Debemos dejar todos con el mismo exponente.
Por ejemplo voy a dejarlos todos con 10 elevado a -7 (podría ser cualquier exponente).
Vamos a pasar el primer término a 10 elevado a -7.
Al pasar de 10 elevado a -5 a 10 elevado a -7, la potencia de 10 se hace 100 veces más pequeña, por lo que el
número hay que hacerlo 100 veces más grande, moviendo la coma dos lugares a la derecha:
0,486 × 10−5 = 48,6 × 10−7
Hacemos lo mismo con el segundo término. Al pasar de 10 elevado a -9 a 10 elevado a -7, la potencia de 10 se
hace 100 veces más grande, por lo que el número hay que hacerlo 100 veces más pequeño, moviendo la coma
dos lugares hacia la izquierda: 93× 10−9 = 0,93 × 10−7
Ya tenemos todos los términos con potencias de 10 elevado a -7: =48,6 × 10−7 + 0,93 × 10−7 − 6 × 10−7
Tenemos que sumar y restar los números que tienen delante las potencia de 10:
Sacamos factor común a 10 elevado a -7 y operamos con los números:
(48,6 + 0,93 − 6) × 10−7 = 43,53 × 10−7
Finalmente, dejamos el resultado en notación científica estándar, dejando el número que queda delante de la
potencia de 10 entre 0 y 10, moviendo la coma hacia la izquierda y sumándole 1 al exponente: = 4,353 × 10−6
TALLER
Realizar las operaciones de suma y resta y expresar su resultado en notación científica
1. 200’000.000+1.340’000.000- 38’000.000
2. 0,0000000046-0,0000000089+0,000000074
3. 3,65 × 108 + 4,25 × 107 − 5,98 × 106
4. −2,61 × 10−8 + 4,5 × 10−9 − 2,8 × 10−10 − 5,7 × 10−9
5. 3,19 × 1023 − 1,65 × 1022 − 4,38 × 1024 + 6,27 × 1025
6. (−9,15 × 10−32 + 3,25 × 10−31) − (24,8 × 10−31 − 3,27 × 10−30)
7. 342000.000′000.000 + 5,82 × 1015 − 2,8 × 1014
8. 0,00000000000023 − 2,3 × 10−14 + 6,08 × 10−12
9. −(1,11 × 108 + 1,51 × 109) − (2,28 × 1010 − 5,37 × 109)
10. −32,61 × 10−18 + 44,5 × 10−19 − 23,8 × 10−20 − 525,7 × 10−19

3. INSTITUCION EDUCATIVA LLANADAS
ACTIVIDAD 4 PERIODO 1
MARZO 15 - MARZO 26
AREA: Ciencias Naturales
ASIGNATURA: Física
GRADOS: 9-01, 9-02
TEMA: MULTIPLICACION Y DIVISION EN NOTACION CIENTIFICA
Videos para estudiar:
https://www.youtube.com/watch?v=uNx13vdmb6k
MULTIPLICAR Y DIVIDIR EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para realizar la multiplicación y división de números en notación científica, hay que tener en cuenta
las propiedades de las potencias.
CÓMO MULTIPLICAR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para multiplicar números en notación científica, por un lado se multiplican los números que están delante de la
potencia de 10 y por otro, se multiplican las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los exponentes.
Por ejemplo: (5,7 × 103)(2,47 × 105)
Por un lado, multiplicamos los números y por otro las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los
exponentes: =[(5,7)(2,47] × 103+5 = 14,079 × 108
Ahora movemos la comaun lugar hacia la izquierda y sumamos 1al exponente para dejar el número en notación
científica estándar: 1,4079 × 109
Vamos a ver otro ejemplo donde uno de los números en notación científica tenga el exponente negativo:
(3,18 × 106)(1,26 × 10−8)
Por un lado, multiplicamos los números y por otro, para multiplicar las potencias de 10, mantenemos la base y
sumamos los exponentes, pero en este caso, sumamos un número negativo y al final es una resta. Debes tener
claro que los exponentes se suman y la resta es consecuencia de sumar un número negativo:
=[(3,18)(1,26] × 106−8 = 4,0068 × 10−2
CÓMO DIVIDIR NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
La división con números en notación científica se realiza de forma similar a la multiplicación. Por un lado se
dividen los números que están delante de la potencia de 10 y por otro, se dividen las potencias de 10,
manteniendo la base y restando los exponentes.
Vamos a ver un ejemplo: 6,87 × 105 ÷ 5,21 × 108
Por un lado, dividimos los números y por otro las potencias de 10, manteniendo la base y restando los
exponentes: = (6,87 ÷ 5,21) × 105−8 = 1,31 × 10−3
Ten en cuenta, que cuando tengas un exponente negativo en la potencia de 10 del denominador, cuando restes
los exponentes, al final se sumarán, por restar un número negativo, como por ejemplo:
8,79 × 102
2,31 × 10−5 = 3,805 × 102−(−5) = 3,805 × 107
OPERACIONES COMBINADAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Vamos a ver ahora cómo realizar operaciones combinadas con números en notación científica, es decir,
operaciones donde se mezclen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Tendremos que aplicar la jerarquía de operaciones y cada operación realizarla conforme acabamos de ver.
Por ejemplo:
(3,12×10−5+7,03×10−4).8,3×108
4,32×103

4. En primer lugar, vamos a realizar al suma que está dentro del paréntesis. Para ello, los exponentes de las
potencias de 10 deben ser iguales. Modificamos el número en notación científica del segundo término para que
aparezca un -5 en el exponente:
(3,12×10−5+70,3×10−5).8,3×108
4,32×103 =
(73,42×10−5).8,3×108
4,32×103
Seguimos realizando la multiplicación que queda en el numerador. Multiplicamos por un lado los números y por
el otro las potencias de 10, manteniendo la base y sumando los exponentes:
609,386 × 10−5+8
4,32 × 103
=
609,386 × 103
4,32 × 103
= 141,06
TALLER
1 – Calcula las siguientes operaciones en notación científica:
2 – Ordena de mayor a menor los siguientes números en notación científica: