La docente observó que algunos estudiantes cometieron un error al calcular la pendiente de una recta a partir de los datos de una tabla. La acción más pertinente para retroalimentar a los estudiantes es solicitarles que representen los puntos de la tabla en un plano de coordenadas, tracen la recta, y determinen la pendiente correctamente.

2. 1.- Una docente planea evaluar la comprensión de los estudiantes sobre la ecuación de la recta.
Para ello, les plantea la siguiente tarea:
A partir de los datos de la tabla, escribe la ecuación de la recta en la forma y = mx + b
Al monitorear el trabajo de los estudiantes,
la docente se percató de que algunos de ellos
resolvieron la tarea de la siguiente forma:
Respecto del error en el cálculo de la pendiente de la recta, ¿cuál de las siguientes acciones es
más pertinente para retroalimentar a los estudiantes?
a.- Solicitarles que representen los puntos de la tabla en un plano de coordenadas y que tracen la recta que pasa por ellos. Luego, preguntarles:
“¿Cuántas unidades aumenta en y por cada unidad que aumenta en x?, ¿decir que aumenta 1 unidad en y por cada 2 unidades en x equivale a
afirmar que aumenta 2 unidades en y por cada unidad de incremento en x?, ¿cuál de las dos relaciones anteriores corresponde a la pendiente
de la recta?”.
b.-Asociar la pendiente con una inclinación y mostrar el dibujo de tres montañas con diferentes tipos de inclinación. Luego, preguntarles:
“¿Cuál de las montañas está más inclinada?, ¿cómo lo sabemos? Análogamente, si en un plano de coordenadas graficamos la recta que pasa
por los puntos de la tabla, ¿cuánta es la diferencia entre dos valores de x?, ¿cuánta es la diferencia entre dos valores de y?”.
c.- Pedirles que tomen dos puntos de la tabla, por ejemplo, los puntos (0; 4) y (1; 6), los reemplacen en la fórmula m = y2 − y1/ x2 − x1 y que
calculen su resultado. Luego, preguntarles: “¿Cómo se calcula la pendiente?, ¿cuál es la diferencia entre su primera respuesta y la de ahora?
Con los puntos (2; 8) y (3; 10), ¿cómo se calcularía la pendiente?”.

3. 2.- Jorge proyecta construir un corral de forma rectangular para la
crianza de aves. Así, en cierto momento, Jorge considera que los lados
del corral midan 10 m y 6 m, respectivamente, el perímetro sea 32 m y
que el área del corral sea 60 m2
.
Al explorar otras opciones basadas en variar las dimensiones del corral,
¿cuál de las siguientes alternativas es necesariamente correcta?.
a.- El área del corral aumentará si se aumenta su perímetro.
b.- El perímetro del corral puede cambiar así se mantenga invariable el
área.
c.- El área del corral se mantendrá constante siempre y cuando su
perímetro no cambie.

4. 3.- Una docente planteó a los estudiantes el siguiente problema:
El diámetro del Sol es aproximadamente 1,4 x 106, y el diámetro del planeta Mercurio es
aproximadamente 4,9 x 103 km. ¿Qué tan grande es el diámetro del Sol comparado con el de Mercurio?
Luis, uno de los estudiantes, presentó el siguiente proceso de resolución:
¿Cuál de las siguientes acciones es más pertinente para retroalimentar a Luis de modo que
reflexione acerca de su error en la división de las potencias de base 10?
a.- Explicarle que el cociente de potencias con la misma base es igual a dicha base elevada a la diferencia de los
exponentes. Luego, pedirle que realice nuevamente su resolución.
b.- Solicitarle que escriba 106 y 10 3 como la multiplicación repetida del factor 10. Luego, preguntarle cuánto es el
resultado de dividir ambos números. Finalmente, pedirle que escriba ese resultado como una potencia de 10.
c.- Preguntarle qué es la notación científica y, a continuación, indicarle cómo se escriben los números en notación
científica. Luego, pedirle que revise su procedimiento e identifique su error. Finalmente, solicitarle que vuelva a
resolver el problema.

5. 4.- Una docente ha seleccionado tres tareas que involucran ecuaciones
lineales
I.- A las 15:00 h, el auto P y el auto Q distan entre sí 280 km a lo largo de una carretera. Estos autos se
dirigen el uno hacia el otro con velocidades constantes de 30 km/h y 40 km/h, respectivamente. ¿A qué
hora se encontrarán?
II.- Dadas las siguientes relaciones definidas en el conjunto de números enteros:
a + 10b = 40
23c – 4d = 11
13e + 6f = 136
Obtén una solución de [a + b – (c x d)] e/f
III.- Una impresora utiliza tres cartuchos con igual capacidad de tinta negra, roja y azul. Por intensidad de
uso, los cartuchos de tinta negra se cambian 4 veces más que los de tinta roja. A su vez, en el tiempo en
que se acaban 3 cartuchos de tinta roja, se agotan 5 de color azul. Al contar todos los cartuchos utilizados,
se obtuvo 200. ¿Cuántos cartuchos fueron de color azul?
¿Cuál de las tareas es de mayor demanda cognitiva
a.- La tarea I.
b.- La tarea II.
c.- La tarea III

6. 5.- En cierto mes, un recibo de telefonía celular que
corresponde a un plan postpago para llamadas
ilimitadas nacionales contempla los siguientes
conceptos: cargo fijo y llamadas internacionales. A
partir de la información de dicho recibo, se elaboró
la siguiente gráfica:.
Monto total según duración de llamadas internacionales
De acuerdo con esta gráfica, ¿cuál es el cargo fijo que se
cobra mensualmente en el recibo de telefonía mencionado?
a.- S/ 30
b.- S/ 40
c. -S/ 50

7. 6.- ¿Cuál es la cantidad que debe agregarse al
numerador y denominador de la fracción 4/7
para que la fracción resultante este
comprendida entre 0,7 y 0,75 ?
A)2
B)3
C)4

8. 7.- Aprovechando que la IE cuenta con amplias zonas destinadas a jardines, el docente ha diseñado la
siguiente actividad de aprendizaje:
¿Cuál es el principal propósito de aprendizaje de la actividad planteada?
A. Que los estudiantes expresen la ecuación de la circunferencia a partir de un contexto
cotidiano
B. Que los estudiantes representen una circunferencia al interior de un rectángulo a partir de un
contexto cotidiano
C. Que los estudiantes demuestren la relación que existe entre los elementos de la
circunferencia a partir de un contexto cotidiano.

9. 8.- Desde el vértice B de un rectángulo ABCD, se traza un
segmento BH perpendicular a la diagonal AC, siendo H un
punto de esta. Dicho trazo determina en la diagonal dos
segmentos de 9u y 16u, respectivamente. ¿Cuál es la
longitud del segmento BH?
a.- 5 u
b.- 7 u
c.- 12 u

10. 9.- Un viajero recorre los 2/3 de un camino en
automóvil a la velocidad de 40 km/h y el resto en
motocicleta a 80 km/h. Si en total tardó 6 h 15 min.
¿Cuántas horas estuvo viajando en automóvil?
A)4
B)5
C)6

11. 10.- Una docente propone a los estudiantes la siguiente actividad:
Recorten dos piezas de cartulina de forma rectangular y del mismo tamaño.
Una de estas se mantendrá inalterable y será denominada pieza A. En la
segunda pieza, se debe recortar un pequeño trozo de forma rectangular en la
parte superior derecha. Después del corte, quedará la región hexagonal que
será denominada pieza B.
La docente ha planteado las siguientes tareas relacionadas con la actividad
anterior. ¿Cuál de ellas es de mayor demanda cognitiva?
a. ¿El área de la pieza A es menor, igual o mayor que el área de la pieza B?
b. ¿El perímetro de la pieza A es menor, igual o mayor que el perímetro de la
pieza B?
c. ¿Cuánto es el perímetro y el área de la pieza B si se conocieran las
medidas de cada lado?

12. 11.-Un vendedor compró manzanas a 2,5 cada una.
Si vende los 3/7 de ellas a 2,8 y luego los 3/5 de lo
que le queda a 3,0; perdería hasta ese momento 114
soles ¿Cuántas manzanas compró?
A)300
B)320
0)420

13. 12.- La competencia resuelve problemas de forma y movimiento busca desarrollar en el
estudiante una forma de comprender y proceder en diversos contextos haciendo uso de la
matemática, desarrollar progresivamente el sentido de la ubicación en el espacio, la interacción
con los objetos, la comprensión de propiedades de las formas y cómo estas se interrelacionan,
así como la aplicación de estos conocimientos al resolver diversas problemas. La competencia
implica:
a.- Construir y copiar modelos hechos con formas bidimensionales y tridimensionales,
comprender y usar los números en sus variadas representaciones, emplear relaciones y
operaciones con objetos geométricos.
b.- Expresar propiedades de figuras y cuerpos según sus características para que los reconozcan
o los dibujen, usar relaciones espaciales al interpretar y describir en forma oral y gráfica
trayectos y posiciones para distintas relaciones y referencias.
c.-.Estimar, medir efectivamente y calcular longitudes, capacidades y pesos usando unidades
convencionales, expresar patrones geométricos, relaciones entre los elementos de objetos
geométricos conduciendo a procesos de generalización, comprender la igualdad o desigualdad
en condiciones de una situación.

14. 13.-Sobre un terreno hay colocadas 10 piedras
distantes una de otra 8 m. ¿Cuánto tendrá que
recorrer una persona que tenga que llevarlas una a
una a un camión colocado a 12 m de la primera
piedra si la persona se baja del camión?
A)960m
B)640m
C)520 m

15. 14.-La Educación Matemática realista es uno de los marcos teóricos que
fundamenta al enfoque Centrado en la resolución de problemas, y expone
cinco motivos para utilizar los contextos de la vida cotidiana en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática. ¿Cuál de los siguientes enunciados
corresponde a uno de los cinco motivos para utilizar en el proceso de
enseñanza aprendizaje?
Seleccione una:
a. Nos permite indagar en los conocimientos previos y contribuyen a iniciar
las actividades en secuencia didáctica de acuerdo a las características de los
estudiantes.
b. El uso de contextos puede favorecer que los propios estudiantes aprendan
a usar las matemáticas en la sociedad, además de descubrir qué matemáticas
son relevantes para su educación y profesión posteriores.
c. El uso de contextos nos permite organizar la información de forma
personal, se considera como una habilidad importante para aprender a
aprender las competencias matemáticas.

16. 15.- Una docente planifica una sesión de aprendizaje de quinto grado, en la
que se resolverán problemas que involucran a los percentiles.
En el diseño de una actividad, ella selecciona un gráfico que muestra la
distribución de datos referidos al tiempo empleado por los 200 competidores
de una maratón escolar. En este gráfico, se aprecia que está marcado el
percentil 20 de la distribución de datos. La docente proyecta, como una de las
tareas, que los estudiantes determinen el valor de verdad de afirmaciones
relacionadas con la situación. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es
verdadera?
A.- El percentil 20 es el cociente de la división del total de datos de la
distribución, referidos a los tiempos de los competidores, entre 20.
B.- Dos de cada diez datos de la distribución, referidos a los tiempos de los
competidores, están ubicados por debajo del percentil 20.
C.-El percentil 20 indica que, por debajo de este valor, se encuentran 20 datos
de la distribución referidos a los tiempos de los competidores.